Проверка двигателя по нагреву в ионном приводе средней мощности с импульсным регулированием скорости вращения Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 117 196а

ПРОВЕРКА ДВИГАТЕЛЯ ПО НАГРЕВУ В ИОННОМ ПРИВОДЕ СРЕДНЕЙ МОЩНОСТИ С ИМПУЛЬСНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ

СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ

Ю. М. АЧКАСОВ, В. А. БЕЙНАРОВИЧ, А. И. ЗАЙЦЕВ {Представлено научным семинаром электромеханического факультета)

Импульсное регулирование скорости двигателей основано на том. что к якорю двигателя подводится энергия в виде отдельных импульсов, скорость вращения двигателя зависит от количества энергии в импульсе и частоты повторения импульсов.

Преимущества такого способа регулирования описаны в предыдущей работе настоящего сборника и [1, 2].

Интересным, но мало изученным остается вопрос нагрева двигателя, работающего в системе импульсного регулирования при питании от управляемого многофазного ионного выпрямителя.

В большинстве случаев двигатели средней мощности питаются от выпрямителей с числом фаз две и больше. Двигатель может работать как в области прерывистого, так и в области непрерывного тока. Поэтому при выборе мощности двигателя и проверке его на нагрев необходимо учитывать число фаз и режим работы выпрямителя.

Рассмотрим работу двигателя в импульсном режиме при питании его от 3-фазной схемы выпрямления с нулевым проводом (рис. 1).

Примем следующие условия:

1) падение напряжения в дуге вентиля постоянно;

2) время ионизации и деионизации не учитываем;

3) нагрузка, замыкающая цепь, состоит из э. д. с. и неизменных но величине омического сопротивления и индуктивности.

Приняв эти условия, рабочую схему выпрямитель-двигатель можно заменить эквивалентной (рис. 2), где ¿/„ — амплитуда переменного напряжения; Еа— падение напряжения в дуге; /{'—ключ, который замыкает и размыкает цепь в зависимости от управляющего сигнала в схеме автоматического регулирования скорости; I — мгновенное значение тока в цепи двигателя; Е—противо э. д. с. двигателя.

Для упрощения выводов и удобства их применения выразим основные величины в относительных единицах.

Относительные значения напряжения

Относительное значение тока через вентиль

Ш _ I

' ' ии " /,'

где /м базисный ток —

/ = ^ м а

(3)

I

Электромагнитная постоянная времени цепи Т = — . Параметр

г\

нагрузки

„ и>/, ...

Н - ------- = ш 1

(4)

т

Рис. 1.

Т

е*£/г> I

ч» — £

т

г

{¿в {¿с

Рис. 2.

где ш = 2тс/ — угловам частота сети переменного тока.

И -агс^соГ.

Извести:-; ИШ том ¡17

(5) 33

Ток в цепи вентиля может возникнуть, если открывающий импульс подается при положительном анодном напряжении, то есть при условии

иы Sini>3 О,

или

Е 4- Е

Sin &з > = £

з . у

w м

Угол зажигания отсчитывается от начала синусоиды переменного напряжения и определяется для первого горящего анода —

% = arc sin е. (6)

Угол горения вентиля равен разности углов погасания и зажигания

>. = &в-»э.

Для контура цепи одной фазы можно записать уравнение электрического равновесия

ич sin (»3 + (OÍ) = Е + + ¿R + ¿A (7)

dt

или в относительных единицах

Ф

sin (»з + оО-е + ^Ь'Г-^, (8)

at

решение этого дифференциального уравнения для импульса тока через один вентиль имеет вид [3]

— [cos © sin (f>3 — В + <»í) — е] + [е— cos в sin (íK, — в)] £ (9)

Данное уравнение справедливо для области прерывистых токов при i>0.

Граничным режимом работы m-фазного выпрямителя будет режим, когда

2т:

- - 0 при <оt -- --— .

т

2тг

Если i>0 при ш ——• , значит мы имеем режим непрерывного тока.

т

В этом случае уравнение (9) дополнится членом с начальным значением тока i0 для следующего вступающего в работу анода. Выражение для тока будет иметь вид

V - [cos В sin 0>з - В + СОt) - е] [г — cos В sin (Лд— В) + (10)

Рассмотрим режим работы выпрямителя при импульсном регулировании скорости в случае, когда число горящих подряд анодов гораздо больше числа пропусков зажигания. Этот режим будет наблюдаться при регулировании скорости двигателя ниже номинальной в небольшом диапазоне (меньше 1,6) и может протекать как с прерывистым, так и непрерывным током при нескольких горящих друг за другом анодов.

При работе выпрямителя в области непрерывных токов имеет место перекрытие анодов, то есть участок у одновременной работы двух вентилей (рис. 3).

На этом участке ток одного вентиля уменьшается до нуля, а другого увеличивается до некоторого значения. Для практического расчета полагаем, что ток переходит с одного анода на другой мгновенно при значении тока t0.

Таким образом, для момента перехода тока с одного анода .на другой на основании уравнения (10) можно записать

i0=[cosesIn[»3-e + ^-eH

2 тс

ctge

+ [з — cos © sin (»3 — 0)] е

т

ine

(11)

откуда

2тс

COS 0 sin [ — 0 -f — 1 — £

т

-f [s — cos 0 sin (т>з — 0)] e

ctgrt

2*

ct ge

1-е

(12)

Подставив значение t0 в (10) и произведя преобразование, полу-

чим

[cos 0 sin (fta

7Г

2 cos 0 sin — eos М>з — 0

m

1-е

(JÜ

7Г

m

t) - S] -+

2 к

Wctge

(13)

Ctg0

Определим площадь одного импульса при работе выпрямителя в области непрерывного тока

- j\db = J ([cos 0 sin (&з - е -f U)í) - з] -f 0 о I

+

2 cos 0 sin — cos ( — 0 + — m \ m

2tc

Ctge

1 — e

db.

(14)

Заменяем u>í = 0 и, проинтегрировав в пределах от 0 до —, по-

т

лучим

з*.

Если считать, что выпрямитель пропускает все импульсы тока, тогда можно записать, что средний ток через двигатель за один период при работе ///-фазного выпрямителя равен

2" \ 2тг

срм

2т

т 2*

COS &з— COS "Т

т

т

(16)

Но при работе выпрямителя в системе импульсного регулирования скорости часть импульсов тока выпрямитель может не пропускать, будучи запертым. При уменьшении скорости двигателя и неизменном напряжении питания амплитуда импульсов тока возрастает, так как э.д.с двигателя уменьшается. Следовательно, для преодоления того же момента нагрузки с понижением скорости число импульсов на один период уменьшается. Средний ток в двигателе при этом остается неизменным, так как он определяется величиной нагрузки

-ср

срм d

(17)

w St

где а = —— , есть отношение площади одного импульса тока при г, Sih

соответствующем данной скорости вращения двигателя к площади

одного импульса тока при

£Л

, где Еъ

номинальная э. д. с.

двигателя. Число импульсов тока, приходящихся на один период при данной скорости вращения двигателя,

2тл

N = zl Std

(18)

Для определения эквивалентного по нагреву тока двигателя най дем квадратичную площадь одного импульса тока

SlK

1 Kli

19)

Подставив в уравнение (19) значение i из (13) и проинтегрировав данное выражение, получим

5iKB - COS- в

m

1 2т.

— eos' 0 sin — eos 2 11>3

2 m

0

-М

m /

2scos в [eos (0 - — ) — cos(i>4 - в)| \ m I

sin2 20 sin

m

eos (

в

7C

rn

ctg в sin ( И, в - r — } \ ni >

+ eos I í>5 36

в

2тг

m

2«

[ctg 9 sin (ii:J - 0) -r eos («3 - 0)|

t sin 20 sin2 — cos2 /1>3 — 0 -f -^Л ^ "--(20)

m \ . m — ctge '

\-e m

Определим эквивалентный по нагреву ток двигателя

(21)

Двигатель будет работать не перегреваясь, если выполняется условие

1Н>(1,1^1,2)1ЭКВ, (22)

/н

где 1н = у-.

* м

Коэффициент (1,1-М,2) учитывает дополнительные потери в двигателе, связанные с работой при пульсирующем токе.

При работе двигателя в области прерывистого тока в вычислении квадратичной площади одного импульса необходимо опустить значение i0 и интеграл брать в пределах от 0 до где л — угол горения одного вентиля определяется из диаграмм [3].

Выводы

Рассмотренная методика проверки выбранного двигателя на нагрев при работе в системе импульсного регулирования скорости вращения позволяет рассчитать эквивалентный по нагреву ток двигателя при постоянной нагрузке в зависимости от числа фаз и области работы выпрямителя.

Эта же методика может быть распространена на работу двигателя с выпрямителем, управляемым по фазе. В этом случае угол зажигания выпрямителя будет равен углу регулирования, а число импульсов тока, приходящихся на один период, будет равно числу фаз выпрямителя.

ЛИТЕРАТУРА

1. Д. П. Морозов, М. Г. Ч и л и к и н, Н. Г. Лысенков и Л. М. Т в е р д и н. Новая схема быстродействующего импульсного регулирования в системах с ионными преобразователями. Электричество, № 2, 1У58.

2. М. Г. Ч и л и к и н, Д. П. Морозов, Л. М. Т в е р д и н. Импульсное регулирование скорости вращения двигателей постоянного тока. Электропривод и автоматизация промышленных установок. ГЭИ, i960.

3. А. А. Булгаков. Электронные устройства автоматического управления. ГЭИ, 1958.

4. И. Л. Каганов. Электронные и ионные преобразователи. ГЭИ, ч. i, 1951, ч. II, 1955, ч. III, 1956.

Поступила в редакцию в мае 1962 г.