Режимы прерывистого тока полностью управляемых преобразователей

А. И. Зайцев; В. Н. Мишин

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА Том 161 - 1967

РЕЖИМЫ ПРЕРЫВИСТОГО ТОКА ПОЛНОСТЬЮ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

А. И. ЗАЙЦЕВ, В. Н. МИШИН

При исследовании режимов прерывистого тока примем изложенные выше допущения и'обозначения величин [1].

Рассмотрим различные режимы прерывистого тока следующие в порядке уменьшения нагрузки.

1. Ток нагрузки уменьшается до нуля при работе силовых вентилей в области угловых координат

arc sins > vn< -í-.

В данном режиме вентиль включается с приходом сигнала управления и проводит ток за счет э.д.с. самоиндукции индуктивности нагрузки. Если величина энергии, запасенной в электромагнитном поле индуктивности мала, то ток может упасть до нуля раньше, чем выполнится условие устойчивой работы вентиля — arc sin е. После такого естественного выключения вентиля, в случае сохранения на его управляющих элементах включающего сигнала, прибор включится вновь, когда угловая координата напряжения сети станет равной =vb2 = arc sins. При повторном включении вентиля ток нагрузки, а, следовательно, и ток вентиля начнут возрастать с нулевого значения.

Таким образом, ток силового вентиля в данном режиме за время включения состоит из двух импульсов: первый, начинаясь с некоторого значения постепенно уменьшается до нуля, а второй возрастает с нулевого значения до некоторой величины, при которой вентиль искусственно выключается. Следует отметить, что рассматриваемый режим является весьма характерным для систем с опережающими углами управления.

Ток нагрузки описывается уравнениями [2]

/й, = COS © sin (vBl — e + v) — £ + [6 — COS e Sin (vBl — 0) + /ощ] вГ* ct* e, (1 > /и, = cos e sin (VB2 _ e + v) — e + [e — COS © sin (vBa — ©)] ct* в, (2)

in =(e + /on)*-vctge —e, (3)

где: vBl и vBa — угловые координаты первого и второго включений силовых вентилей;

v — угловая координата, отсчитываемая от начала соответствующих импульсов тока.

Начальные значения тока равны [2]

/оп = cos В sin (vB2 — © + л2) — е + [г — cos в sin (vB2 — ©)] er \ cts * (4)

/от = {cosesin(vB2 — в-( Х2) -Не — cose sin (vB2— ©)]e-Xactge}X

xe Vm ; -8, (5)

где X — заданная продолжительность включения силовых вентилей; а,—продолжительность второго включения силовых вентилей. При расчетах в качестве независимой переменной удобнее использовать продолжительность второго включения силовых вентилей. Тогда неизвестной угловой координатой оказывается продолжительность первого включения, которую можно найти из условия #

0-i)-Xi = 0. (6)

После подстановки в (6) выражения (1) получим уравнение, определяющее неизвестную величину

cos У sin (vni — 0) — е + [s — cos 0 sin (vBl — 9) + /ОИ1] e~ ct* (7)

где

Vni = VB4 +

Если нулевой вентиль отсутствует или не работает, то продолжительность второго г-ключеиия силовых вентилей равна

' 2 х

К = ~~ — (arc sin £ — vBl). (8)

Верхней границей режима является область непрерывных токов, рассчитываемая по уравнению [1],

cos Н sin (arc sin £ — в) — s -f

"r)Ctg sin (yB - 8 +X) - sin (vBl - 9)

-ií-ctoe, j_g m & j e(arcsine —vBl)ctg»

feos©-5--'-^-— = 0, (9)

нижнюю границу найдем из условия

0оИ1) = о, (Ю)

откуда после подстановки (5) получим

{cos В sin (vB2— 0 + h) +

_ /Л -XVtge

+ [e — cos в sin (vBa — в)] e~l2 cte 0} e Vm 7 =s. (10a)

Определив границы существования режима, перейдем к расчету средних и действующих значений токов системы и их спектрального состава.

Учитывая, что ток силовых вентилей в периоде состоит из двух импульсов, после интегрирования (1) — (3) получим

/ср. и = [ sin sin (vBl + -у-) + sin sin (vB2 + -y-)] 2 —

-(s + /oHl)(l-e-Vtge)tg©-£Al Y (11)

/ср. п = !г К* + ctg e+ о tg @ - зХп ]. (12)

jep=^[sin-^sin(vBl+^) + sinAsin(vB2+ Щ- ¿(X' + Хп ) в, (13) где

л ч. , ^

Хп — — — ХИ2 — VB2 + VB!= —--X,

X' = Ха + Х2.

Квадратичную площадь импульсов тока через силовой вентиль выразим, как

5кв.И1+ 5кв.и2»

где 5КВ.И1 и 5кв.И2 найдутся с помощью выражения

Skb.h.k = cos2 в Jx — sin Х - cos2 ^vB — © 4- —

— 4e cos © sin-g-sin (vB — 0 + -y-) + s2X + В sin 29 [sin vB — ctg e X

X sin (vB 4- X)j—5(1 —e~Kctge) [2e— 0,55(1 + e"Xctge)] tg в, (14)

в которое при вычислении соответствующих площадей нужно подставлять I

1) для Яквщ: vB = vBl, Х = ХИ1, В = ВХ = г — cos@sin(vBl — 0) +/0И1;

2) для 5КВ И2: vb = vb2, * = В = В2 = в — cos 0 sin (vBa — 0). Квадратичная площадь импульса тока нулевого вентиля равна

Skb П = (з + /оп)(1 —е^п ctg 0)[О,5 (S + /оп)(1 + ctg е) _

— 2s] tg0 + s2Xn . * (15)

Коэффициенты основной гармоники ряда Фурье для тока силовых вентилей имеют вид

аг = С°2 В [^ cos(vBl— 0)—sinX^cosivnj— в)— sinX2cos (vß2 — ©+Х)]— - 2s [sin2-^-f sin-^- . sin(X—A)j+ßlSin0 [sin©— е~ъ<***Х Xsin(0 +X1)] + 52sin0[sin(vB2—vBl + 0) —e-x2ctg0.sin(x + ©)]), (16). öl = -^|-^^-[x'-sin(vBl— ©)-f sinX^sin^n,- 0) +

+ sin X2 sin (Vßa + X—0) ] - e [sinXx —2sin -^cos (X —+ + Вг sin 0 [cos 0 — ctg 0 • cos (0 + \x)] + B2 sin ö [cos (vB2 _ vBl + 0) _

— е-нсъ 0. cos (X + ©)] |5 (17) а коэффициенты высших гармоник вычисляются как

= -^¡ц {cos [ vBl - 0 + А (1 _*)] .sin-^(l-¿) +

+ cos [ vBl—e + + k) — Äx].sin-bi l*- k)

u

+ COS [ vBl —е +4(1 —+ ]sin4( 1 +Ь) } +

+ ,-Щё) í[k ~ e-XlCtg 9'(ctg 0 Sin kXl + k C0S Äx)1 V +

+ ctg 0 [sin k (vB2 — vBl) — e~Xa cts e • sin kl] + k [eos k (vBs! — vBl) _

_e-x2ctge.C0S¿xi}^sin2¿4 + sin k (X ~4)'sin k4~\

1 í eos в

ÖK = — (-jZZjfeF tcos (Vßi ~ 0) ~~ 005 ' ?0S (vni — ©) —

— £ sin kk± • sin (vni — ©) + COS (vB2 — @) * COS k (vBa — vBl) —

— eos (vBa — © + л2) • eos kX + k sin (vB2—6) sin (vBa — vBl) —

— k sin (vB2 — 9 +12) sin &X]--sin kh + 2 cos k (x—sin k -^-j +

k0¿w[Bi + Bie~Xl ctg 0 &'tg 0'sf n k K ~~cos kKl) + B*ke~X2 ctg e X

X tg 9 • si n k (l— - — B2e~l* cts 0 - cos kl — B2k tg 9 sin (vBa- vBl) k +

+ flacos¿(vBa —vBl)]}. (19)

2. Ток нагрузки уменьшается до нуля в паузе. Минимально возможные углы включения силовых вентилей определяются величинами э. д. с. в цепи постоянного тока и падением напряжения на вентилях

vB s^arc sin г.

Ток нагрузки при работе силовых и нулевого вентилей описывается уравнениями (2) — (4). в которых положим vBa = vB, Х2 = X.

Сверху данный режим ограничивает область непрерывных токов нагрузки, ссли vB^ arc sin г, в противном случае — вышерассмотрен-ный режим прерывистых токов. Таким образом в одном случае верхние граничные величины следует искать из (11), а в другом из [1]

cos в [ esin (vB - е + X) - sin (vB — в)] ---e = О, (Л))

—ctge

em -1

если arc sins.

Нижнюю границу исследуемого режима найдем из условия

7оп-0 (21)

или, подставив (4), получим уравнение

Как следует из (21), снизу режим токов, спадающих до нуля при паузе, ограничивает область прерывистого тока с естественным выключением вентилей.

Продолжительность' работы нулевого вентиля найдется с помощью условия

(/nU„ =0. (23)

Подставив в (£3) выражение (4),. получим уравнение для определения Хп

— cos 0 sin (vB — 0)] — In s} — X. (24)

Средние значения токов найдутся как

S

Р и = cos 0 sin ~г(VB — 0 + — sX +

т ®

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

/ср п = -2-[(г +/оп) tg 0 (1 — е~хс*в) _ £хп ]) (26)

/ср=— sin-^sin(vB+—J_„(x + xn)e. (27)

Квадратичные площади импульсов тока силовых и нулевого вентилей следует искать по выражениям (14) и (15), подставляя в последнее Яп из (24).

Для коэффициентов ряда Фурье справедливы уравнения ai = ^{~^[Xcps (vB — 0)—sin X cos (vB — в + Х)] — 2 3sin2-|- +

S — cos в sin(vR—6) ^

+-ka+ctg26---ctg 6 (ctS Ö sin ÄX + Ä cos k\)] }, (30)

1 I cos ö

— k sin &X -sin (vB — 0 + X)]--sin kX +

e — cos 6 .sin (vn — в) \

При уменьшении нагрузки режим прерывистых токов, спадающих до нуля при паузе, переходит в режим токов, которые уменьшаются до нуля, протекая через силовые вентили преобразователя. Таким образом Е последнем режиме прерывистых гоков вентили искусственно не выключаются, и преобразователь может работать только с отстающими углами управления. Указанный режим подробно исследован в работах А. А. Булгакова [3] и здесь не рассматривается.

ЛИТЕРАТУРА

1.A. И., Зайцев, В. Н. Мишин. Исследование полностью управляемых преобразователей. Статья в настоящем сборнике.

2. А. И. Зайцев, В. Н. Мишин. К расчету некоторых мутаторов на полностью - управляемых элементах. Известия ТПИ, т. 153, 1965.

3. А. А. Булгаков. Основы динамики вентильных систем. Изд. АН СССР, 1963.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — А И. Зайцев, В Н. Мишин

Текст научной работы на тему «Режимы прерывистого тока полностью управляемых преобразователей»