CC BY
33
УДК 37.016:514
DOI: 10.24412/2308-7196-2021-1-78-86
Безенкова Елена Викторовна
аспирант кафедры высшей математики и методики преподавания математики
ФГБОУ ВПО «Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет», Пермь, Россия 614990, Пермь, Сибирская, 24, тел: 8-951-943-54-87, e-mail: [email protected]
ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В РАБОТЕ С ИСТОРИЧЕСКИМ МАТЕРИАЛОМ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ ШКОЛЬНИКОВ 7-9 КЛАССОВ
Elena V. Bezenkova
Postgraduate student of the Department of Higher Mathematics and Methodologys of Teaching Mathematics
Federal State Budget Educational Institution of Higher Professional Education «Perm State Humanitarian Pedagogical University» 24, Sibirskaja, 614990, Perm, Russia, e-mail: [email protected]
INNOVATIVE TECHNOLOGIES IN WORKING WITH HISTORICAL MATERIAL WHEN TEACHING GEOMETRY TO STUDENTS IN GRADES 7-9
Аннотация. Перечислены некоторые инновационные технологии при работе с историческим материалом на уроках геометрии в 7-9 классах, описана технология фасилитации в образовании, показано ее влияние на формирование метапредметных результатов обучения, приведены примеры.
Ключевые слова: образование, инновационные технологии, фасилитация, обучении геометрии, метапредметные результаты обучения, элементы истории математики.
Abstract. Some innovative technologies are listed when working with historical material in geometry lessons in grades 7-9, the technology of facilitation in education is described, its influence on the formation of metasubject learning outcomes is shown, and examples are given.
Key words: education, innovative technologies, facilitation, teaching geometry, metasubject learning outcomes, elements of the history of mathematics.
© Безенкова Е.В., 2021
Реалии современной жизни, в том числе, и образования таковы, что невозможно качественно осуществлять любую деятельность, а тем более, развиваться, если не использовать достижения научно-технического прогресса. Прежде всего, под этим понимают процесс активной цифровизации образовательного процесса. Это важно, за этим будущее. Но, кроме того, не следует забывать и о других, не менее значимых, современных технологиях.
Человек двадцать первого века - это, безусловно, творческая и всесторонне развитая личность. Ему необходимо быть социально активной, динамичной, трудолюбивой, волевой, уверенной в себе, компетентной и высокообразованной личностью [10, с. 31]. В результате изменений целей и задач, ставящихся перед школами, встает необходимость применения инновационных технологий в образовательном процессе.
Инновации в образовательной системе активно стали обсуждать в 80-х годах XX века. Именно тогда в педагогике встает проблема инноваций и, соответственно, её понятийное обеспечение. Это стало предметом специальных исследований. Термины «инновации в образовании» и «педагогические инновации», употребляемые как синонимы, были научно обоснованы и введены в категориальный аппарат педагогики. В наши дни инновационная педагогическая деятельность является одним из значимых элементов обучающей системы любого общеобразовательного учреждения. Разумный руководитель понимает, что это основа конкурентоспособности [3, с. 5].
Педагогическая инновация - введение нового в педагогическую деятельность, изменения в целях, содержании, методах и формах обучения и воспитания, целью которых является повышение эффективности совместной деятельности учителя и школьника. Под инновационными технологиями в образовании понимают комплекс трех элементов:
• содержание, направленное на формирование компетенций, актуальных современности;
• метод обучения, направленный на активность школьников;
• средства обучения, включающие информационную, технологическую, организационную и коммуникационную составляющие.
Основными целями современных образовательных технологий являются:
• формирование у учащихся фундаментальных знаний, которые позволят им в дальнейшем получать новые знание, работать и переучиваться;
• формирование творческого типа личности, способностей к групповой и аналитической работе, толерантности, формирование проектного мышления [9].
У современного учителя имеется достаточный перечень инновационных технологий. Их использование, прежде всего, зависит от уровня подготовки и желания, прежде всего, самого учителя, а также от уровня школы, ее статуса и
традиций. Перечислим наиболее известные из них. Инновационные технологии в предметном обучении можно разделить на две группы:
1. Общие технологии:
• информационно-коммуникационные технологии (ИКТ);
• информационно-аналитическое сопровождение обучения и управление качеством образования;
• дидактические;
• здоровьесберегающие.
2. Технологии, в основу применения которых ставится личностный подход к обучению:
• личностно-ориентированные;
• психолого-педагогическое сопровождение внедрения инновационных технологий;
• мониторинг интеллектуального развития;
• воспитательные;
• технология перспективно-опережающего обучения.
Переходя к инновационным методам обучения, следует разделить их на активные и интерактивные. Первые в своей основе содержат деятельную позицию школьника по отношению к учителю и одноклассникам. Это работа с учебником, тетрадью, доской, компьютером и т.д. Вторые же подразумевают активное сотрудничество с другими учениками, для более эффективного добывания и усвоения знаний. Эти методы принадлежат к коллективным формам обучения, во время которых над изучаемым материалом работает группа учащихся, при этом каждый из них несет ответственность за проделанную работу. Интерактивные методы способствуют качественному усвоению нового материала. К ним можно отнести:
• упражнения, носящие творческий характер;
• групповые задания;
• образовательные, ролевые, деловые игры, имитация;
• уроки-экскурсии;
• уроки-встречи с творческими людьми и специалистами;
• занятия, направленные на творческое развитие
• уроки-спектакли, создание фильмов, выпуск газет;
• использование видеоматериалов, интернета, наглядности;
• решение сложных вопросов и проблем с помощью методов «дерево решений», «мозговой штурм» [2, с. 61].
На уроках математики, безусловно, эти методы могут найти свое применение. Считаем, что активное включение в преподавание элементов истории математики способствует воспитанию творческой, социально-активной, всесторонне развитой личности. Кроме того, это отвечает запросам современного общества и формирует у школьников метапредметные результаты
овладения общеобразовательной программой основного общего образования, приведенные в ФГОС. Их условно можно разделить на несколько групп:
• планирование и осуществление своей деятельности
• коммуникация
• осуществление познавательных действий
• использование компьютерных технологий
В настоящее время активно обсуждается структура метапредметных результатов обучения, формируемых средствами математики, а также соответствующая методическая система, однако мы не нашли в литературе исследований, связывающих включение в урок элементов истории математики и формирование метапредметных результатов обучения.
Использование в преподавании элементов истории развития математики способствует осознанию значения математики в повседневной жизни человека; формированию представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки, о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Важная методическая задача заключается в создании научно обоснованной системы учителя с историческим материалом на уроках математики. Необходимо найти умелое сочетание элементов истории с математическим материалом. Трудность заключается в отборе конкретного исторического материала, а также методов и форм его преподавания [1, с. 230]. Решением этой проблемы считаем использование вышеперечисленных интерактивных методов обучения. В ранних работах мы описывали такие интерактивные методы работы с историческим материалом на уроках геометрии как, «цепочки заданий», выпуск газеты (стенной или интерактивной), творческие работы школьников, игры, участие в конкурсах, уроки-экскурсии и встречи со специалистами в области истории математики.
Нельзя обойти стороной и групповые формы работы с историческим материалом на уроке геометрии. Назвать его инновационным нельзя уже более 100 лет. Многие исследования подтвердили, что реализация методической системы использования групповой формы работы обеспечивает более глубокое усвоение учащимися учебного материала, повышение качества знаний, развитие навыков коллективной работы.
Последнее десятилетие ряд российских методистов, таких как Э.Н. Гусинский, Э.Ф. Зеер, Л.Н. Куликова, А.Б. Орлов, В.Н. Смирнов, О.Н. Шахматова, опираясь на концепцию К. Роджерса, исследуют такой инновационный метод интерактивного обучения как фасилитация. Под ним понимаем профессиональную организацию процесса групповой работы, направленную на достижение целей занятия. Он разработан в рамках «гуманистической психологии», зародившейся в середине XX века. Термин «фасилитация» от англ. глагола «facilitate» переводится как облегчать, помогать, способствовать. Краткий психологический словарь разъясняет это
понятие так: «повышение скорости или продуктивности деятельности индивида вследствие актуализации в его сознании образа другого человека (или группы людей), выступающего в качестве соперника или наблюдателя за действиями данного индивида» [6, с. 291]. Таким образом, учитель-фасилитатор - это ведущий, который своими действиями направляет работу группы, стимулирует, помогает, предлагает средства, но не вмешивается в процесс поиска и анализа информации [7].
Методы фасилитации можно условно поделить на четыре блока: дискуссионные, игровые, организационные (мыследеятельность и творческая работа) и рефлексивные. К дискуссионным методам можно отнести: круглый стол, сократовская дискуссия, панельная дискуссия, форум, симпозиум, дебаты, «займи позицию», подиум-дискуссия, аквариум, метод-ПРЕСС. Результатом их применения может быть создание условий для развития интеллектуальных способностей, осознание участниками своих мнений, суждений, оценок, формирование уважительного отношения к мнению оппонентов, развитие умений осуществлять конструктивную критику, задавать вопросы, вести полемику, работать в группе и публичных выступлений.
К игровым методам отнесем ролевые и деловые игры, драматизацию, суд. Их использование может обеспечить условия для развития воображения и символической функции сознания, формирования навыков культурного выражения своих чувств и возможности включиться в коллективную деятельность и общение.
К методам организации мыследеятельность можно отнести мозговой штурм, мировое кафе, метод Дельфи, мыслерешето, дерево ответов, обучение в парах, незаконченное предложение, чтение с пометками, интеракивные лекции, пресс-конференции. Среди прочего, их использование обеспечивает условия для развития ителлектуальных и коммуникативных способностей, способности продуцировать множество решений, навыков поиска решений, привлечения информации из разных областей и источников. Кроме того, данные методы являются отличной подготовкой для ведения научной деятельности в будущем.
Перечислим методы организации творческой деятельности: символическое видение, сравнение версий, ключевые слова, «если бы...», вживание, конструирование вопросов, смысловых ассоциаций. В итоге их применения видим развитие творческих способностей и создание условий для формирования целостной картины восприятия мира в единстве чувственных и конкретных представлений.
Среди методов рефлексии выделим рефлексивный экран, синквейн, метод пяти пальцев, корзину мнений. Они, безусловно, обеспечивают условия для развития рефлексивных умений и педагогической поддержки каждого школьника, взаимопонимания и согласованности действий в условиях совместной работы.
Предполагаем, что активное применение техник фасилитации на уроках геометрии целесообразно при проведении групповых обсуждений и организации
командных проектных работ. Для успешной организации подобной работы учителю-фасилитатору важно:
• уметь ставить четкую цель, к которой придет группа в конечном результате;
• тщательно продумать процесс, в котором участвует группа и последовательность заданий;
• наладить продуктивное общение, уметь сглаживать конфликты и управлять дискуссией;
• уметь раскрыть способности каждого, оценить имеющиеся навыки и раскрыть потенциал, отыскать движущие силы и направить энергию на эффективное решение учебных задач;
• поддерживать участников и учитывать мнение каждого;
• поощрять лидерские качества [4, с. 94].
Так называемые фасилитационные сессии могут длиться от 40 минут до нескольких дней. В рамках урока геометрии предполагаем продолжительность от 40 до 90 минут (1-2 урока). Из опыта работы следует отметить периодизацию применения подобных сессий. Без ущерба образовательному процессу 3-4 раза в течение учебного года разумно организовать групповую работу по решению исторических задач, доказательству теорем разными способами, в том числе и старинными. Не более 2-3 раз следует посвятить организации групповой проектной деятельности посвященной истории математики.
Процесс группового обсуждения проходит четыре последовательных этапа. Каждый важен, но не каждый проходит одинаково эффективно. Роль фасилитатора - провести группу через все этапы к наилучшему результату.
Этап 1: Выбор цели обсуждения. Постановка задачи, определение проблемы, для решения которой нужно выработать решение.
Этап 2: Генерация идей, мнений, решений. На этом этапе может появиться несколько вариантов.
Этап 3: Отбор, анализ, принятие решений. Здесь необходимо проверить варианты на соответствие критериев результата и выбрать наиболее оптимальный на данный момент времени.
Этап 4: Внедрение решений в жизнь. На этом этапе составляется дорожная карта проекта, в которой прописываются даты и ответственные за выполнение [8, с. 121].
Приведем примеры подобной работы.
Такие методы работы как незаконченное предложение и чтение с пометками можно применять на уроках геометрии для повторения пройденного ранее материала или изучения нового. Например, после изучения темы «Признаки равенства треугольников» в 7 классе разумно разминку провести как незаконченное предложение, занимает это 5-10 минут. Можно провести в устной или письменной форме. Во втором случае основу можно
диктовать или подготовить бланки. Предлагается ряд, состоящий из нескольких основ, которые следует продолжить.
1. Треугольник - это геометрическая фигура...
2. Если 3 стороны одного треугольника соответственно равны...
3. Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника.
4. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника.
5. Знак вместо слова «треугольник» впервые использовал.
Это индивидуальная работа, выполняется каждым учеником самостоятельно и на время.
Метод чтение с пометками предлагаем при изучении темы «Сумма углов треугольника». Работая в парах, школьники в предложенном тексте выделяют ключевые этапы доказательства и находят информацию о том, где впервые описана эта теорема.
1. Дополнительное построение
2. Сумма углов при вершине
3. Накрест лежащие углы
4. Сумма углов треугольника
5. «Начала», Евклид, III в. до н.э.
В 8 классе при прохождении темы «Теорема Пифагора» предлагается задание: среди множества доказательств выбрать наиболее понятное и объяснить фразу «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Время сессии 40 минут, но предварительно класс делится на группы, каждая из которых изучает отдельный вид доказательства. Используется метод «Мировое кафе» («The World Cafe»). По одному представителю от группы доказывают теорему за каждым столиком. В конце урока совместное обсуждение и выбор наиболее простого доказательства.
Данный метод также допускается использовать при презентации решений нескольких задач или одной, но разными способами. Замечено, что более внимательно и вдумчиво школьники воспринимают информацию, подготовленную товарищем и озвученную в малой группе в неформальной обстановке.
Метод фасилитации «Открытое пространство» («Open Space») используем при организации работы над групповыми проектами. Обычно в конце учебного года. Так, в 8 классе предлагаем проекты на историческое описание любой темы. Предварительно назначаются фасилитаторы каждой группы, которые уже выбрали тему, остальные выбирают группу по желанию. В группе обсуждается вопрос о том, какой материал предстоит изучить, в каком формате подготовить и провести презентацию своей работы, как распределить между участниками нагрузку, кто и за что отвечает и т.д. Основную работу выполняют дома, а затем презентуют на уроке-конференции.
В последнее время отдельным заданием в каждом классе предлагаем школьникам, так же в группах, составить интерактивные листы, «цепочки заданий» или интерактивные кроссворды по заданной теме. Например, в 9 классе предлагаются такие темы:
1. «Леонардо да Винчи и правильные многоугольники»
2. «Задача о построении правильных многоугольников, вписанных в окружность. Кто решал?»
3. «Когда и для чего вывели теоремы синусов и косинусов?»
4. «Тригонометрия. Зачем она нам?»
5. "Альмагест" Птолемея.
6. «Построения правильных пяти- и десятиугольника у Абу-л-Вафы ал-Бузджани»
7. « Правильные пяти- и десятиугольники в трудах европейских ученых.
8. «Приближенные построения правильного пятиугольника А. Дюрера и Леонардо да Винчи»
9. «Правильные пяти- и десятиугольники в природе, архитектуре и искусстве»
Обсуждения также проводим, используя техники фасилитации «Мозговой штурм», «Открытое пространство», «MeWeUs» или «ЮEA-лог».
Наиболее точно суть метода «фасилитации», на наш взгляд, сформулировал Лао Цзы в своем гениальном труде «Дао Дэ Цзин», где он называет фасилитатора «совершенно мудрым», потому что «он никуда не зовет, а все идут куда нужно; он молчит, а все его слушают; он находится позади всех, а все его видят» [5, а 23].
Таким образом, применение интерактивных форм в обучении, в том числе и использование в образовательном процессе метода фасилитации ставят целью активизировать учебно-познавательную деятельность, максимально раскрыть потенциал всех участников педагогического процесса, формировать метапредметные результаты школьников.
Согласны со словами генерального директора пермского центра развития одаренности Ю. Шевченко «Фасилитация меняет ценности и перестраивает систему взаимоотношений преподавателя и учеников. Эта система отношений становится более адекватной современным требованиям УиСА-мира, компетенциям будущего, в которых важную роль играет групповая работа. Все люди разные и по-разному включаются в групповую деятельность. Важно иметь инструмент, который бы позволял очень разных людей включить в эту работу так, чтобы им было комфортно и безопасно. Методы и ценности фасилитации это позволяют делать. Большое значение в системе образования начинает приобретать проектная работа, и при сопровождении проектной работы не обойтись без грамотной фасилитации» [11]. И готовы к использованию этой технологии, должны быть, прежде всего, учителя!
Список литературы
1. Безенкова Е.В. Формирование метапредметных результатов школьников 79 классов на уроках геометрии средствами истории математики / Е.В. Безенкова - Текст : непосредственный // Математика - основа компетенций цифровой эры : материалы XXXIX Международного научного семинара преподавателей математики и информатики университетов и педагогических вузов (01-02 октября 2020 года). - Москва : ГАОУ ВО МГПУ, 2020. - С. 229-232.
2. Габбасова, Л.З. Инновационные технологии в образовательном процессе / Л.З. Габбасова. - Текст : непосредственный // Инновационные педагогические технологии : материалы V Междунар. науч. конф. (г. Казань, октябрь 2016 г.). - Казань : Бук, 2016. - С. 61-63. - URL: https://moluch.ru/conf/ped/archive/207/11108/ (дата обращения: 18.04.2021).
3. Гуслова М.Н. Инновационные педагогические технологии: Уч. пособие / М.Н. Гуслова. - 3-е изд. - М: Издательский центр «Академия», 2018. - 320 с.
4. Жижина И.В., Зеер Э.Ф. Психологические особенности педагогической фасилитации // Образование и наука. 1999. - № 2 (2).
5. Кайзер Т. Фасилитация на практике. Как "добывать золото", работая с группами. - Москва : Манн, Иванов и Фербер, 2020. - 304 с.
6. Краткий психологический словарь / Ред. А.В. Петровский, М.Г. Ярошевский ; ред.-сост. Л.А. Карпенко. - Издание 2-е, расширенное, исправленное и дополненное. - Ростов-на-Дону : Феникс, 1998. - 512 с.
7. Райс О.И. Фасилитация, как метод интерактивного обучения // Психология, социология и педагогика. 2014. № 7 [Электронный ресурс]. URL: https://psychology.snauka.ru/2014/07/3317 (дата обращения: 12.04.2021).
8. Роджерс К., Фрейберг Дж. Свобода учиться / Пер. с англ. А.Б. Орлова, С.С. Степанова, Е. Ю. Патяевой; Под ред. А.Б. Орлова. М.: Смысл, 2002. -527 с.
9. Татаренкова И.А., Кибец В.Н. Преподаватель как фасилитатор инновационного образовательного процесса в вузе // Современные проблемы науки и образования. - 2015. - № 1-1.; URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=18086 (дата обращения: 23.06.2021).
10. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. М: Просвещение, 2016
11. Шевченко Ю.А. Как фасилитация меняет подход к образованию [Электронный ресурс] // Факультет корпоративных коммуникаций. URL: https://f-cc.org/company (дата обращения: 12.04.2021).
