Идентификация параметров электромеханической системы очистного комбайна Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© В.Л. Петров, 2002

УДК 62-83:001.5

В.Л. Петров ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОЧИСТНОГО КОМБАЙНА

Современные горные машины оснащаются электромеханическими системами (ЭМС), обеспечивающими их высокую производительность и надежность. Основные тенденции развития ЭМС горных машин направлены на увеличение мощности электромеханических преобразователей (электродвигателей), совершенствование современных устройств и алгоритмов управления. Очистные комбайны являются механическим средством, обеспечивающим выполнение основных технологических операций (разрушение, частичное перемещение горной массы). Условия и режимы работы очистных комбайнов являются одним из самых тяжелых из всего класса горных машин.

Основными элементами электромеханической системы очистного комбайна являются два привода: 1) привод подачи очистного комбайна; 2) привод основного исполнительного органа - резания.

Привод (электропривод) резания обеспечивает движение исполнительного органа резания, как правило, шнекового типа. В силу того что режимы подачи и резания взаимосвязаны, силовые каналы ЭМС приводов подачи и резания взаимодействуют через исполнительный орган.

В практике исследования ЭМС очистных комбайнов пользуются уравнениями, описывающими взаимодействие силовых каналов электроприводов подачи и резания [1]. Проведя линеаризацию этих уравнений с использованием приращений основных координат, приведем систему дифференциальных уравнений взаимодействия электроприводов подачи и резания к следующему виду:

[Awoi(p)- Дм!p)]-—-----= AMi(p);

1 + Tei - P

\t±M i( p) -ДМ ' i( p)]-—-— = Дм1( p);

Tm1 'p

[Дм02(P) -Дм2(P^^T-----7 = ДМ2(P);

AM2(p) -AM 2(P)

1+ Te2 ' p

ir1- -

Tm2 p

Aw2( p);

[AFC(p) -AFi(P) -AFf (p)] - — = AV2(P);

J mp

AFi( p) = ^-AV2( p) - (1 - e-*P ); p

(1)

AFC ( p)--

Aw2( p)- R2

г2

AFi( p)- Ri

-AV2( p)

масса комбайна;

где с-линеиная жесткость тяговой цепи (электропривод подачи); Д^-(р) - операторное изображение приращения усилия от сил трения опор очистного комбайна; Д^(р)- операторное изображение приращения усилия в тяговой цепи; ^(р) - операторное изображение приращения усилия от сил резания на исполнительном органе очистного комбайна; т -дV2(p) - операторное изображение скорости подачи комбайна; операторные изображения прираще-

приращения Дн’1(р), Ди2(р) ний угловых скоростей исполнительного органа подачи и исполнительного органа резания соответственно; ДМ1(р), ДМ2(р) - операторные изображения приращений моментов электродвигателей исполнительного органа подачи и исполнительного органа резания соответственно; ДМ\(р), ДМ 2(р) - операторные изображения приращений моментов сопротивления на исполнительном органе подачи и исполнительном органе резания соответственно;

Те1,Те2 , Ь1, Ь2, -п01, w02, к2, к' ^^,^,^,1 - конструктивные и режимные параметры электродвигателей и кинематической системы очистного комбайна; к^ - коэффициент трения в опорах комбайна.

Обеспечение рациональных режимов работы очистного комбайна традиционно осуществляется со стороны электропривода подачи, путем регулирования скорости подачи. Процесс регулирования обеспечивается применением систем регулируемого электропривода подачи [1].

При разработке систем управления ЭМС очистных комбайнов возникает ряд трудностей, обусловленных специфическими свойствами горных машин и технологических процессов. Например, необходимо учитывать изменение линейной жесткости тяговой цепи очистного комбайна по мере его движения вдоль лавы, наличие случайной составляющей в моменте сопротивления от сил резания, изменчивый характер сил трения при перемещении очистного комбайна и т.п. Оценим возможность использования некоторых алгоритмов теории идентификации для определения параметров ЭМС очистного комбайна для условий их нормального функционирования.

На основании представленной выше системы уравнений (1) можно определить передаточную функцию относительно таких координат ЭМС, измерение которых возможно на практике.

Определим передаточную функцию

AM1 =—1КР)' 1 ; AM2 = AMi -k ; AFf (p) = kf ■ AV2(p).

К ду2( Р) =

Д^( Р)

Д^2( Р)

Ro

(2)

12■

-Р +■ р-

с с

Использование некоторых алгоритмов идентификации динамических характеристик объектов дает возможность восстановления импульсной переходной характеристики (ИПХ) аппроксимацией экспериментальной модели рядом ортогональных функций [2, 5]. Рассматривая систему ортогональных функций Лагерра в качестве аппроксимирующей, определим модельный (аппроксимированный) вид ИПХ в виде:

(р) =

а

р + а

+ 1ка

р - а Р+а

+ Р2а

Р-а

Р+а

2

+ Рп

Р-а р + а

],

(3)

где а - параметр функционала; Р0а, Ра, Р2а ■■■ Рпа - коэффициенты разложения ИПХ.

Коэффициенты разложения ИПХ определяются

решением интегрального уравнения

Рпа = |м,(т) ^па(т)-т

(4)

К ду2( р) =

к -(2 + т ■ р)

(Т2 т ■р3 + (Т1 -т + 2Т2)-р2 + (2Т1 +т)-р + 4Т0 + 2

(Ts3■ р3 + ^2 ■ р2 + Ts1■ р + 1)

(6)

2-к ;

4Т о + 2 ’

Тл =■

Т 2 т .

4Т о + 2 :

Т*2 =

Т1 ■ т + Т'

2

4Т о + 2

Т = 2 Т + т; = т

Л = 4Т0 + 2 ’ Т = 2 '

Для решения поставленной задачи используем выражения, связывающие коэффициенты разложения ИПХ с производными передаточной функции при р = а [2]:

___ к £] -]

Рка =^2а 7(2а) 1-ТК (р)

] =0

1!

-р]

(7)

р=а

-

к

к!

к

(р) I = ,_""--гТРш(-1)1+к 'С1' (8)

-рк 1р=а д/а (2а)к 1=0 1 к

где ^(т) - экспериментально сформированная временная последовательность для ИПХ; 1па(т)

- зависимость определяющая п-ю функцию Лагерра в ряде.

При решении интегрального уравнения, как правило, ограничиваются верхним пределом интегрирования, который определяется на основе анализа быстроты затухания экспериментальной ИПХ. Нахождение временной последовательности для ИПХ возможно при использовании статистических методов непараметрической идентификации, основанных на регуля-ризирующих алгоритмах [2, 8].

Определив на первом этапе значения коэффициентов разложения модельной ИПХ, найдем взаимосвязь между этими коэффициентами и параметрами передаточной функции (2), представляя ее предварительно в виде:

К ДУ2 (р) =

к

ДV2( р)

Д^( р) р2 + Т1 ■ р + Т0Ч1 - е ~тр) +1

(5)

Наличие трансцендентности в передаточной функции несколько осложняет решение задачи, поэтому используем приближение Паде [7] в соответствии с ко-

торым е

~тр

2 -т ■ р 2 + т ■ р дующее выражение

С учетом этого получим сле-

к

с

с

+

а

п

Решая систему линейных уравнений, полученную на основании выражения (8), и учитывая выражения

(6), (7), находим значения параметров передаточной функции (6):

Для определения параметров ЭМС, представленных в передаточной функции (2), используются выражения связи (6).

Выводы

1. Полученные зависимости параметров электромеханической системы очистного комбайна от коэф-

фициентов разложения импульсной переходной характеристики расширяют возможности аппарата статистической идентификации для ЭМС горных машин.

2. Методы статистической идентификации параметров ЭМС должны базироваться на их специфических свойствах (случайный характер момента нагрузки, наличие сосредоточенных и распределенных масс и др.), позволяющих обеспечить качественное формирование ИПХ на основе статистического анализа отдельных координат ЭМС.

------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бабокин Г.И., Щуцкий В.И., Серов В.И. Частотно-регулируемый электропривод горных машин и установок. -М.: Изд. РХТУ, 1998.

2. Бессонов А.А., Загашвили Ю.В., Маркелов А.С. Методы и средства идентификации динамических объектов. - Л.: Энергоатомиздат, 1989.

3. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1974.

4. Сейдж Э.П., Мелса Дж. Л. Идентификация систем управления. - М.: Наука, 1974.

5. Современные методы идентификации систем/Под ред. П. Эйкхоффа.

- М.: Мир, 1983.

6. Справочник по теории автоматического управления/Под ред. А.А. Кра-совского. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

7. Тетельбаум Т.М., Шнейдер Ю.П. Практика аналогового моделирования динамических систем: Справочное пособие - М.: Энергоатомиздат, 1987.

8. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1979.

9. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. - М: Наука, 1984.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Петров Вадим Леонидович — доцент, кандидат технических наук, кафедра «Электрификация горных предприятий», Московский государственный горный университет

йг(2#1#„#г

______________________________________ß4ß0ß2 + 2ß ß ß ~ ß4ß12 ~ ß ßo ~ ß

- 2ß4ß0ß, + ß4ßoß2 + 2ß2ß3ßo + 4ßoß3ßi + 2ß2ß3ßi - 2ßoßf + 2ßo2ß2 - 2# - ß32ßo

ß4ßf - 2#4#o2 + #з#і2 - 2#і#2 - ß2 - 2ßiß2

,(9)

T

-#o#22 + 6ßißo#2 - 2#4#o #1 + 2#2#3#o -4#o2#3 + 2## - 2ß#f - 2#/ + 2#3fl2 + 2#12#2 - 2ßi #22 + 2#4#o2 - 2#4#o#2 -6### + 3#4ßj + 3## + 3#3

“2(2ß1ßo#2 - 2ß4#o#i + #4#o#2 + 2ß2#3#o + 4ßoß3ßi + 2 ß2 ß3 ßi - 2ßoßi2 + 2 ßl ß2 - 2 #1 - ßl ßo - ß4ßi2 - 2 ß4ßo + ß3 ßi2 - 2ßi2ß2 - ß2 - 2ßißl

(io)

T

T,i

_ 4ßoß2 - 4ß2#3#o - 4ßo#3 #1 + 8ß1 #o#2 + 3 ß4 ßo ß2 + 6 ß2 ß3 ß1 + 4ß4ßo ß1 - 4ßlß3 - 4ßoß12 + 4ß ß'

" a(2#2#3#o + 4ßo#3#i + 2ßißo#2 + #4#o#2 + 2 #2 #3 # - 2#4#oßi - 2 ßo ßi2 + 2#2#2 - 2# + 2#3 ßi2 -

-4ßi3 -4#3#i2 + 4ßi#22 -3#32#o -3#4#i2 -

2ßi2#2 - 2ßiß2 - 2#4#o2 - #32ßo - #4#i2 -

,(11)

k, = 2

V2_____________________

■Jä (2ßi#oß2 + #4ßoß2

________________________ßi4 - ßp# + ßo3#2 - #4#3 - 3ßi2ßo #2 + 2#i#o2#3 + ßo2#22____________________

- 2#4#oßi + 2#2#3#і + 2#2#3#o - 2ßi3 - 2ßoßi2 + 2#2#2 - 2 ßi ß2 + 2 #3 ßi2 - 2ßi2#2 + 4ßo#3 ßi - #32ßo

-2#4 ßo2 - #4#12 - #23)

(12)

T = -ßo2ßi2 + ßoß2 + 4ßißo2#2 - 2ßo3#3 - ßi4 + 3#i2#o#2 - 2 ßi ßo# - 2 #o ßj - #2 #2 + #4 #3 (13)

1 ä(ßj4 - ßo2ßi2 + ßo3#2 + #4#o3 - 3ßi2ßo#2 + 2ßißo2#3 + #o #2 ) )