CC BY
21
ГИДРОМАГНИТНЫЕ ОТНОШЕНИЯ КАК ХАРАКТЕРИСТИКА СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ И СКОРОСТЬ ВРАЩЕНИЯ ПРОТОНА
Чуев И.И.1, Максимова С.И.2 ®
1Кандидат химических наук, доцент кафедры физической химии, Чувашский государственный университет; 2ведущий системный аналитик, группа компаний «Информ
стандарт», Чебоксары
Аннотация
Обоснован вывод уравнения гидромагнитного отношения (у) в зависимости от индивидуальных характеристик элементарных частиц. Показана зависимость отношения от скорости (v) перемещений частиц и температуры. Итоговая зависимость имеет
е
вид: у = , где m-масса частицы и е - её заряд. Рассчитаны скорость вращения и радиус протона. Определены удельные гиромагнитные отношения у'= у/v =
Ключевые слова: магнитные свойства, магнитный момент, электрические свойства, электронный момент, атом, электрон, протон, атом водорода, скорость вращения, зависимость от массы, зависимость от температуры, магнитомеханическое отношения, радиус стационарной орбиты и протона.
Keywords: magnetic properties, magnetic moment, electrotic properties, electronic moment, electron, proton, a hydrogen atom, the speed of rotation, dependence on the mass, dependence on the temperature, magnetic mechanical, relations, the radius of the stationary orbit and proton.
Для всех элементарных частиц, в особенности частиц , входящих в состав ядер элементов с нечетным ядерным числом, характерно наличие магнитных свойств, определяемых магнитным ядерным моментом ( дN )и выражением - дN = yN -h-I^ (1), так и электрических свойств , определяемых электронным моментом ( де ) и выражением - де= Уе" h ■ 1е (2)
Здесь:- yN - гиромагнитные отношения ядра и уе- электрона, определяемых как отношение магнитного момента (Р) элементарной частицы к её механическому вращательному моменту (Рм ), т.е. у= — (3); и Ie - соответствующие значения спина ядра и электрона; h-
Рм
постоянные Планка.
Несмотря на важные значения и использование этих величин в теории и практике элементарных частиц для атомной физике, для химии биологии и геологии [1,281;2,390] до настоящего времени отсутствует обоснованное выражение для расчета такой величины как - у. Более того, разные авторы приводят разные зависимости гиромагнитного отношения от индивидуальных характеристик элементарной частицы. Так чаще для свободного электрона при действии магнитного поля на мгнит или контур с током в [1,281] приведена следующая зависимость - у= ^ (4) где е - заряд электрона, m - его масса и с - скорость света.
Согласно [3,345;3,347] центральным вопросом атомного магнетизма является связь между магнитным моментом и орбитальным моментом связанным с движением электрона по орбите. Поэтому - у называют также орбитальным магнитомеханическим отношением, которое уже в итоге записывают аналогичной (4) зависимостью, а именно - у = (5)
Использование зависимостей (4) и (5) на практике было бы более значительным и успешным, если бы в их окончательном выражении была записана не скорость света - с, а скорость электрона - v. Такой ожидаемый вывод является следствием появления и наличия
® Чуев И.И., Максимова С.И., 2017 г.
последних изданий, например [4,498;5,323;6,161], в которых ни одна из скоростей (с или V)
е
не включена в выражение зависимости для —у. Её записывают уже у= - — (6). В итоге гиромагнитные отношения не должны бы зависеть, например, ни от температуры, ни от условий, в которых находится элементарная частица. Хотя влияние таких факторов должно сказаться не только на гиромагнитном отношении, но и на других характеристиках элементарной частицы. А поэтому они должны быть определены и записаны для каждого случая, для каждой конкретной ситуации, т.е. и сами условия должны быть конкретными. В дополнению к изложенному с этих позиций в данном сообщении мы остановимся на обсуждении электромагнитных свойств электрона и протона в атоме водорода в газообразном состоянии.
Чтобы дать окончательную однозначную оценку приведенным в монографиях и в учебной литературе и записанным выше зависимостям (4),(5), (6) и показать достоверность расчетных уравнений для у в сообщении [7,31] проведен теоретический анализ и вывод уравнений для - у на основе зависимостей, отражающих специфику взаимодействий между составляющими в атоме водорода.
При условии, что электрон движется в атоме по круговым орбитам, его движение эквивалентно круговому току. Это проявляется в наличии орбитального момента - Ре , определяемого равенством - Ре = Б- п (7), где п- единичный вектор нормали к поверхности орбиты вектора магнитного момента. Приняв, что Ре - совпадает с направлением положительной нормали - п =1 и Ре = ¡-Б (8), здесь- 1 - удельная сила тока, отнесенная е длине к длине орбиты, проходимой электроном в единицу времени - - 1 = ----— (9) ;
Те 2ите
Б -площадь орбиты Б = пте2 (10); те - её радиус, те- период вращения электрона. С учетом соотношений (9) и (10) уравнение (8) позволяет записать: Ре =— —— • пге2 = е ге (11).
Те 2^Те 2
Таким образом, получили зависимость позволяющую рассчитывать орбитальный магнитный момент, обусловленный вращением электрона на равновесной орбите.
Согласно сведениям из опубликованных источников, например, [4,471; 8,228] можно подтвердить соответствующим уравнением аналогичную зависимость для орбитального механического момента - рМ . Он также при указанных условиях является еще одной характеристикой движения электрона по круговым орбитам и измеряется
2 2я . 2 2и
произведением момента инерции- т ге2 на угловую скорость - — , т.е. рм = т ге2 — = =
Те Те
т те • де (12)
В соответствии с изложенным : у е = = - —е— (13)
е рМ 2 т-Уе 4 '
Знак минус учитывает, что направления векторов Ре и РМ , опреденные по правилу правого винта, противоположны. В тоже время учтено, что заряд электрона противоположен заряду протона, он равен 1,6021892 • 10-19 Кл, а его масса - 9,109534 • 10-31 кг.
Аналогичная зависимость подобным же образом может быть получена и для векторов - Рк и Рм как характеристик протона. При условии выполнимости соотношений (7), (8), (9)и (10) можно записать:
Рк = _е---• пт2 = - • тп (11'), а согласно уравнения (12) - Рм = = М • , (12')
Т" 2
27
где е - есть уже заряд протона ; М- его масса = 1,6726485. 10 кг; тп - радиус протонной орбиты ; - скорость вращения протона, как единого целого.
В конечном итоге зависимость гиромагнитного отношения протона - уп =#п/ #м
е
= ^ (13')
где - магнитный момент и #м - механический момент, обусловленный вращением протона.
Если для вычисления гиромагнитных отношений электрона (уе) по уравнению (13) при каждой температуре имеются уже опубликованные нами данные, см. [9,52]. Эти результаты приведены в таблице -1.
Таблица 1
Значение скоростей орбитального вращения электрона - &е, м/с; радиуса электронной орбиты ге, м; скорость вращения протона - м/с; радиус протонной орбиты —(), м;
клх
гиромагнитное отношение для электрона - уе и для протона — +), - ; удельное
гиромагнитное отношение для электрона уе/ &е и для протона— -^ , энергия
_ _ кгм0
для электрона Ее и протона Ем ——; магнитная энергия при вращении электрона - 1е и протона - 1 , ГН • Кл2/с2 ; Т - температура °К.
Т , °К. 200 300 500 1000 2000
& 10-5 18,5263 22,85446 29,8621 42,6045 60,95466
ге 1011 7,3789643 4,8487678 2,8401135 1,3952815 0,6816461
10-3 43,234896 53,33554 69,689296 99,486283 142,25012
1013 17,220314 11,315587 6,6279836 3,2561737 1,5907598
Ее- 1019 31,26604 47,58136 81,23302 165,35086 338,46155
■ 1019 31,266085 47,581493 81,233808 165,35109 338,46202
1е 1022 1,1940141 2,7652733 8,0599542 53,394634 139,92085
■ 1024 2,7864756 6,4533293 18,809545 77,933183 326,53387
Уе 10-5 0,474677 0,384783 0,294487 0,20641 0,144271
У)10-3 1,107757 0,897971 0,687247 0,481701 0,336687
Уе/ & 0,025621 0,016836 0,009861 0,004844 0,002366
У)/&н 0,025621 0,016836 0,009861 0,004844 0,002366
То для вычисления гиромагнитных отношений в соответствии с зависимостью (13') такие данные отсутствуют. Мы вычислили их исходя из следующего. Угловая скорость
вращения электрона на равновесной орбите (— ) в атоме водорода должна быть равна
Те
угловой скорости вращения протона ( — ) и следовательно те = т№ - период вращения
Т"
2тсге 2^Г" ге Г" /1
электрона равен периоду вращения протона, т.е.^— = —— или — = — (14)
и = (15).
Чтобы атом водорода вращался как единое целое, кинетическая энергия орбитального вращения электрона (Ее) должна быть равна кинетической энергии
вращения протона (Ек) т.е. Ее = Ек или ш- = М • . Ш
Тогда =— (16).
Если соотношение (16) позволяет при известной скорости - рассчитать скорость вращения протона то в соответствии с зависимостью (15) значение эффективных радиусов при вращении протона , а в соответствии с зависимостями (13) и (13') значения гиромагнитного отношения для электрона (уе) и протона Данные таких расчетов представлены в таблице -1.
Можно видеть, что значения скоростей вращения протона закономерно увеличиваются при повышении температуры. И это несмотря на закономерное уменьшение значений эффективного радиуса - при таком вращении с увеличением температуры. Хотя значение — как и остаются значительно меньше соответствующих значений ге и $е . Значения гиромагнитного отношения электрона уе как и значения протона убывают при
5 3
повышении температуры. При этом если порядок - уе составляет 10 , то порядок - 10 . Учитывая, что такой же порядок имеют значения скоростей и , было решено ввести и вычислить значения у' как отношение уе и к скорости вращения соответственно электрона уе' =уе/$е и протона = и определить эти значения как удельные
гиромагнитные отношения. Эти значения также приведены в таблице. Приведенные данные показывают , что при каждой температуре уе' .
Таким образом, уравнения для расчета удельных гиромагнитных отношений
принимают вид: 7е'= (17) и (I7')
И можно рекомендовать использование удельных гиромагнитных отношений при практических расчетах и теоретическом обосновании их вместо значений и зависимостей для самих гиромагнитных отношений. Следует отметить, что сторонники прежних расчетов с использованием соотношений (4) и (5) оперировали не истинными величинами гиромагнитных отношений, следующих зависимостям (13) и (13'), а гораздо меньшими неопределенными значениями.
В дополнение к изложенному на основании данных о скоростях вращения де и ; радиусах при вращении электронного орбитального - ге и протонного - рассчитаны электрические энергии Ее и кинетические энергии вращения протона Бк а также магнитные энергии при орбитальном вращении электрона 6е и вращении протона 6 N.
Такой расчет Ее и проводился согласно уравнений: Ее= е 7о (18) и = М • д^ (19) ,
4 ЛЕ0'Те
а 6е и 6 к , - 6е = до-1 (20) и 6 к = 2 до- (21) , причем электрическая постоянная
4^-Ге 4^-Г "
Кл2
=>= 8,8541878 • 10- (НМ) , и магнитная постоянная д0 = 4п • 10- Гн/м . Данные этих
расчетов также приведены в таблице.
Общий анализ полученных результатов, а так же выводы, сделанные ранее в сообщении [9] позволяют записать : 6е - Д^^е = 0 (22) т.е. ±Д1№е = 6е (23) и 6 N - Д = 0 (24) т.е.± Д = 6 N , (25)
где Д'е и Д WN - величина пропорциональная количеству поглощенной и выделенной электромагнитной энергии в ходе вращения соответственно электрона на орбите и вращения протона.
Причем, если за первый полупериод, движущийся по орбите электрон, выделяет энергию, то за второй полупериод поглощает её в эквивалентных количествах. И, наоборот, если за первый полупериод он поглощает энергию, то за второй выделяет её [10,32] Суммарное значение такой энергии за период равно нулю, что и отражено в записях уравнений (22) и (23). Аналогичное заключение можно сделать и для вращающегося протона. Что отражено в записях уравнений (24) и (25).
Приведенные в таблице значения показывают, что 6е »6 N и, следовательно, Д'е > Д WN при каждой температуре, т.е. имеют место раздельные энергетические переходы для орбитального вращения электрона и для вращения протона. При этом в первом случае энергетический эффект в абсолютном значении больше, чем во втором. Эти значения закономерно увеличиваются при повышении температуры. Их суммарное значение за период вращения равно нулю и поэтому наличие таких переходов в обоих случаях не сказывается на общей энергетике атома водорода за полный период вращения.
Рассмотренные в данном сообщении зависимости для электрона и протона могут быть использованы при обсуждении свойств не только этих элементарных частиц, но и атома водорода в целом. Могут служить основой при описании свойств и более сложных структурных образований и вычислении их количественных характеристик
Литература
1. Киттель Ч., Найт В., Рудерман М., Механика- М.: Наука, т.1, 1983. - 448с.
2. Беккер Р. Теория электричества - Л- М.: т.2, 1941,- 392с.
3. Парселл Э. Электричество и магнетизм - М.: Наука, т.2, 1983. - 416с.
4. Даниэльс Ф., Олберти Р. Физическая химия - М.: Мир, 1978.- 646с.
5. Трофимова Т.И. Физика. Справочник с примерами решения задач. - М.: Высшее образование.-2008 - 448с.
6. Кондратьев В.Н. Структура атомов и молекул - М.: Физматгиз,изд.-2, 1959. - 524с.
7. Чуев И.И. Максимова С.И. Описание и характеристики магнитных свойств атома водорода.// Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. (Москва) ISSN: 2073 - 0071. - 2015.-№ 06 (77)-с.29-36.
8. Раковский А.В. Введение в физическую химию - М.: ГОНТИНКТП, 1938 - 678с.
9. Чуев И.И. Максимова С.И. Постоянные Планка и сопутствующие им характеристики в атоме водорода.// Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. (Москва). ISSN 2073 -0071.- 2016.-№ 11 (94).-с.52-54.
10. Чуев И.И. Постулаты при квантово-механических расчетах и описании свойств атома водорода.// Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. (Москва) ISSN: 2073 - 0071.- 2014.-№ 11(70).- с.30-36
