CC BY
158
V_/
Махсудов Валижон Гафуржонович,
Мирзо УлуFбек номидаги Узбекистан Миллий университети катта илмий ходим-изланувчиси
ГАРМОНИК ТЕБРАНИШЛАРНИ ИННОВАЦИОН ТЕХНОЛОГИЯЛАР АСОСИДА УРГАНИШ («КЕЙС-СТАДИ», «АССЕСМЕНТ», «ВЕНН ДИАГРАММАСИ» МИСОЛИДА)
МАХСУДОВ В.Г. ГАРМОНИК ТЕБРАНИШЛАРНИ ИННОВАЦИОН ТЕХНОЛОГИЯЛАР АСОСИДА УРГАНИШ («КЕЙС-СТАДИ», «АССЕСМЕНТ», «ВЕНН ДИАГРАММАСИ» МИСОЛИДА)
Маколада гармоник тебранишларни инновацион технологиялар асосида укитишда «Кейс-стади», «Ассесмент», «Венн диаграммаси» методларидан фойдаланиб укитиш услубияти баён килинади.
Таянч суз ва тушунчалар: гармоник тебранишлар, тебраниш даври, циклик частота, математик маятник, физик маятник, пружинали маятник, инновацион технологиялар методлари, кейс-стади, ассесмент, Венн диаграммаси.
МАХСУДОВ В.Г. ИЗУЧЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ НА ОСНОВЕ ИННОВАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ (НА ПРИМЕРЕ «КЕЙС-СТАДИ», «АССЕСМЕНТ», «ДИАГРАММА ВЕННА»)
В статье изложена методика изучения гармонических колебаний на основе методов инновационных технологий таких как «Кейс-стади», «Ассесмент», «Диаграмма Венна».
Ключевые слова и понятия: гармонические колебания, период колебаний, циклическая частота, математический маятник, физический маятник, пружинный маятник, инновационные технологии, кейс-стади, ассесмент, диаграмма Венна.
MAKHSUDOV V.G. STUDY HARMONIC OSCILLATIONS BASED ON INNOVATIVE TECHNOLOGIES TRAINING (ON THE EXAMPLE OF «CASE STUDY», «ASSESSMENT», «VENN DIAGRAM»)
There is discussed in the article the methodology of harmonic oscillations study on the basis of innovative technologies methods like «Case Study», «Assessment», «Venn Diagram».
Keywords: harmonic oscillation, the oscillation period, the angular frequency, mathematical pendulum, physical pendulum, spring pendulum, innovative technology, «Case study», «Assesment», «Venn diagram».
ЗАМОНАВИЙ ТАЪЛИМ / СОВРЕМЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 2017, 7
Физика фани техника тарацциётининг фундаменты цисобланади. Барча фанлар цатори физика фанини уцитиш цам такомиллашиб бормоцда. Физика мавзулари, жумладан, механик тебранишлар мавзусини уцитишда бир цатор инно-вацион технологиялар ва методларидан фойдаланилади..
Кейс-стади (инглизча case - туплам, аник, вазият, study - таълим) - кейсда баён килинган ва таълим олувчиларни муаммони ифодалаш х,амда унинг максадга мувофик тарздаги ечими вариантларини излашга йуналтирадиган аник реал ёки сунъий равишда яратилган вазиятнинг муаммоли-вазиятли тах,лил этили-шига асосланадиган технологиядир.
Кейс-стади таълим, ахборотлар, коммуникация ва бошкарувнинг куйилган таълим максадини амалга ошириш ва кейсда баён килинган амалий муаммоли вазиятни х,ал килиш жараёнида прогноз килинадиган укув натижаларига кафолатли етишишни воситали тарзда таъминлайдиган бир тартибга келти-рилган оптимал усуллари ва воситалари маж-муидан иборат булган таълим технологияси-дир1.
Мавзу: Тебранма х,аракатни кейс-стади методи асосида урганиш.
Кейснинг узига хос белгиларига кура тавсифномаси.
Кейс кургазмали, тажрибавий методлар категориясига киради. Кейс киска топши-рикдир.
Ушбу кейсдан «Физика» ва «Астрономия» фанларини укитиш жараёнида фойдаланиш мумкин.
Кейс босцичлари:
1-боскич. Вазият ва унинг хусусиятлари билан танишиш.
2-боскич. Асосий муаммони ажратиш, омиллар ва шахсларни ажратиш.
3-боскич. «Аклий х,ужум» учун концепция-лар, мавзулар, саволлар таклиф этиш.
4-боскич. У ёки бу карорни кабул килиш, окибатини тах,лил этиш.
5-боскич. Кейсни ечиш - бир ёки бир нечта вариантларни таклиф этиш.
6-боскич. Пайдо буладиган муаммоларнинг олдини олиш йулларини курсатиш.
1 Абдукодиров А. ва бошкалар. «Case-study» услуби. -Т.: «Тафаккур каноти», 2012. -28-36-б.
Кейс
(муаммоли вазият)
Укитувчи талабалардан математик маятник учун энергия сакланиш конунини исбот килиш х,амда математик маятникнинг потенциал энергияси кандай килиб вактга боFликлигини келтириб чикаришни суради, лекин жавоб олмади.
Топшириц: кандай килиб, математик маятник учун энергия сакланиш конунини исбот килиш мумкин?
«Муаммоли вазият» жадвалини тулдиринг:
Вазиятдаги муаммолар тури Муаммоли вазиятнинг келиб чик,иш сабаблари Вазиятдан чик,иб кетиш х,аракатлари
Амалий вазиятни босцичма-босцич та^-лил цилиш ва ^ал этиш буйича талабаларга услубий курсатмалар.
Талабаларга йурицнома
Кейс-стади учун ёзма иш талаблари:
1. Иш А4 стандартдаги варакнинг бир томо-нида (2 варакдан ошмаган х,олда) тезис шаклида ёзилиши керак.
2. Ёзма ишни жих,озлаш тартиби:
- биринчи бетда, унг томонда талаба (укувчи) исми, шарифи ва гурух,ини ёзиши керак;
- варакнинг марказида кейснинг мавзуси ёзилади;
- кейин эса кейс билан ишлаш натижалари тезис шаклида ёзилади.
Кейс билан ишлаш цоидалари.
Кейсда вазият тавсифи ва ахборот таъми-ноти х,ар хил х,ажмда булиши (бир варакдан бир неча вараккача), тах,лил этиш учун таклиф этилаётган вазиятлар тавсифида деталлашти-риш даражаси х,ам турлича булиши, ахборот куплиги даражаси х,ам узгариши мумкин
ЗАМОНАВИЙ ТАЪЛИМ / СОВРЕМЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 2017, 7
V_/
Maтeмaтик мaятник бyйичa кeйc eчиш жapaёнидa бaжapилaдигaн aмaллap кeтмa-кeтлиги1.
Иш фaзaлapи Укитувчи aмaллapи Тaлaбaлapнинг aмaллapи
1. MaшFyлoтгaчa 1. Maвзy тaнлaб, yнгa acocий вa кушим^ aдaбиëтлap тaнлaйди. 2. MaшFyлoтнинг cцeнapийcини ишлaб чи^ди. 1. Maвзy, i^yai^Nio вa aдa-биëтлap pyйxaтини oлaдилap. 2. Яккa xoлдa мaшFyлoтгa тaйëpгapлик кypaдилap.
2. MaшFyлoт вaктидa 1. Maтeмaтик мшятникнинг энepгиялapи вa yлapнинг xycycиятлapи myxo^^ia килинaди. 2. Caвoллapни гypyxлapгa булиб бepaди. а) Kинeтик энepгия ним^м тeнг? б) У кaндaй к,илиб кeлтиpилиб чик1apилaди? 3. Maтeмaтик мшятникнинг пoтeнциaл энepгияcи ифoдacи myxo^^ia килинaди: а) пoтeнциaл энepгиянинг бoшлaнFич ифoдacини aник,лaш; б) унинг ифoдacини sina opкaли aник,лaш; в) пoтeнциaл энepгия фopмyлacини x-cилжиш opкaли ифoдaлaш; г) пoтeнциaл энepгия ифoдacини sin2 dût opкaли ифoдaлaшни тaлaб килaди. 4. Энepгия caклaниш ^нунини ифoдaлaш вa унинг тaъpифини cypaйди. 5. Энepгия caклaниш ^нунини иcбoт килишни нaзopaт килaди. 1. Keйc вa мyaммoни тушуниб oлиш учун caвoллap бepaдилap. 2. Ечимлap вapиaнтлapини ишлaб чикaдилap. 3. Жaвoб ^бул килиш^ кaтнaшaдилap. 4. Гypyxнинг бapчa тaлaбaлapи жaвoб бepaдилap. 5. Тaлaбaлap фикpлapи вa eчимлapини тaклиф килaдилap вa ифoдaлaйдилap. 6. Бутун xanioa i^a^au^^
3. MaшFyлoт oxиpидa вa yндaн кeйин 1. Тaлaбaлap ишини бax1oлaйди. 2. К^бул килин^н eчимлapни бaxoлaйди. Бepилгaн мaвзy бyйичa Xиcoбoт тyзaдилap.
(Keйc билaн ишлaш нaтижaлapи взм^ uiai<^a илoвa этилaди)
бyлгaн тaxлилгa aлoкacи бyлмaгaн мaълyмoт-лap xaм 6УЛИШИ МУМКИН.
Амaлий вaзиятни тaxлил килиш вaктидa:
- тaклиф этилaëтгaн axбopoтлapни кypиб чик1ишдa aдaшмaнг, yлap opacидa энг 3apy-pини бeлгилaнг;
- вaзиятни якин иcтикбoл учун кypиб чик-мaнг: мyaммo биpдaнигa кичиклaшиб ëки уму-мaн Foйиб 6Улиши мумкин;
- x1apaкaтлap peжacини вaзиятнинг тaxлили тyгaллaниб, мyaммo aниклaнгaндaн cyнг 1шкл-лaнтиpинг2.
Тaлaбaлap тoмoнидaн кeйcни eчиш вa тaxлил килиш вapиaнти.
Maзкyp x1oлaт кaбyл килиш мумкин бyлгaн мyaммoлapнинг бapчa eчимлapини aник-лaймиз.
MyaMMo: мaтeмaтик мaятник учун энepгия ^^ниш кoнyнини иcбoт килиш.
Accecмeнт мeтoди
Meтoднинг мarçcaди: мaзкyp мeтoд тaълим oлyвчилapнинг билим дapaжacини бaxoлaш, нaзopaт килиш, yзлaштиpиш кypcaткичи вa aмaлий кyникмaлapини тeкшиpишгa йyнaлти-
1 Myaллиф тoмoнидaн ишлaб чикил^н.
2 Йyлдoшeв Ж.Г., Уcмoнoв С.А. Пeдaгoгик тexнoлoгия acocлapи. - Т.: «Укитувчи», 2004. - Зб-45-б.
pилгaн. Maзкyp тexникa opкaли тaълим oлyв-чилapнинг билиш фaoлияти тypли йyнaлишлap (тecт, aмaлий кyникмaлap, мyaммoли вaзият-лap мaшки, киëcий тaxлил, cимптoмлap aниклaш) бyйичa тaшxиc килинaди вa бaxo-лaнaди.
Meтoдни aмaлгa oшиpиш тapтиби.
«Аccecмeнт»лapдaн мaъpyзa мaшFyлoтлa-pидa тaлaбaлap ëM кaтнaшчилapнинг мaвжyд билим дapaжacини ypгaнишдa, янги мaълy-мoтлapни бaëн килишдa, ceминap, aмaлий мaшFyлoтлapдa эca мaвзy ëки мaълyмoтлapни yзлaштиpиш дapaжacини, шунин^к, уз-узини бaxoлaш мaкcaдидa индивидyaл шaклдa фoй-дaлaниш тaвcия этилaди. Шуниндак, укитув-чининг ижoдий ëндaшyви x1aмдa укув мaкcaд-лapидaн кeлиб чикиб, accecмeнтгa кУшимчa тoпшиpиклapни киpитиш мумкин.
Haмyнa. Xap биp кaтaкдaги тyFpи жaвoб 1 дaн S бaллгaчa бaxoлaниши мумкин.
Beнн диaгpaммacи
Meтoднинг мarçcaди. Бу мeтoд гpaфик тac-виp opкaли укитишни тaшкил этиш шaкли булиб, у иккитa вa yндaн opтик yзapo ^^ш-^н aйлaнa тacвиpи opкaли ифoдaлaнaди. Maз-кyp мeтoд тypли тyшyнчaлap, acocnap, тacaв-
3 Myaллиф тoмoнидaн иш^б чикилгaн.
ЗAMOHABИЙ TAЪЛИM / COBPEMEHHOE OБPAЗOBAHИE 2017, 7
14 ТАЪЛИМ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ / ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ ч_/
Кейснинг ечими1
№ Муаммо Муаммонинг келиб чикиш сабаби Вазиятдан чикиб кетиш усули
1. Энергия сакланиш конунининг исботи Даврий тебранма харакатда энергиялар даврий узгариб туради. 2 Кинетик энергия ва математик маятникнинг потенциал энергияси En=mgh ни аниклаш керак.
2. Кинетик энергия тенгламасини аниклаш 2 формулада тезлик ифодаси номаълум. Силжиш x=Asinart(0o =0,)дан хосила олинади: и =х =AaJCOsait. У холда Ek=imA2a/2cos2wt
3. Потенциал энергия En=mgh да h номаълум h вакт буйича узаради, вактга боFликлиги номаълум. Маърузадаги чизмадан h =ia~cosa) =l-2sin2^ келтириб чикаради.
4. Потенциал энергия Е^Щ^я2 нинг вактга боFликлиги ифодасини аниклаш Тебранма харакатда маятникнинг мувозанат вазиятидан 0Fиш бурчаги вактга боFлик хамда даврий узгариб туради. Мувозанат холатдан 0Fиш бурчаги а =^sinVcut. У холда E^m^A'sin2 cut тенглиги исботланади.
5. Тула энергия ET = EK + En=const булиши керак E=imA2^sin2cut да дД 2 е биринчи хадга мос эмас Назариядан у =ш2 га тенг булгани учун £г = ^ тА2ш2 (cos2 cut +sin2 cut) = |mA2cu2 = const эканлиги келиб чикади.
Ассесмент методи
Тест 1. Маятник деб нимага айтилади? А) Даврий тебранма харакат килувчи жисм ёки жисмлар тизимига айтилади. Б) Айланма харакат килувчи тизим. С) Даврий булмаган харакат килувчи тизим. Д) Мажбурий тебранма харакат килувчи жисмлар тизими. Киёсий тахлил Математик маятник ва физик маятникларнинг хусусиятларини таккосланг. Кай вактда уларнинг тебраниш даври бир хил булади?
Тушунча тахлили Гармоник тебранма харакатни изохланг! Амалий куникма Маятникларнинг кандай турлари мавжуд?
вурларнинг анализ ва синтезини аспектлар оркали куриб чикиш, уларнинг умумий ва фаркли жихатларини аниклаш, таккослаш имконини беради1.
Методни амалга ошириш тартиби:
• иштирокчилар икки ёки уч кишидан ибо-рат жуфтликларга бирлаштириладилар ва уларга куриб чикилаётган тушунча ёки асос-нинг узига хос, фаркли жихатларини (ёки акси) доиралар ичига ёзиб чикиш таклиф эти-лади;
• навбатдаги боскичда иштирокчилар турт кишидан иборат кичик гурухларга бирлашти-рилади ва хар бир жуфтлик уз тахлили билан гурух аъзоларини таништиради;
1 Кузичев А.С. Диаграммы Венна. История и приме-
нение. — М.: «Наука», 1968. —С. 249.
• жуфтликларнинг тахлили эшитилгач, улар биргалашиб, куриб чикилаётган муаммо ёхуд тушунчаларнинг умумий (ёки фаркли) жихатларини излаб топадилар, умумлаштира-дилар ва доирачаларнинг кесишган кисмига ёзадилар.
Тебранма харакатда математик, пружи-нали ва физик маятникларни Венн диаграм-масига жойлашишини курамиз (1-расм).
1. Мураккаб тебранувчи тизимлар учун гармоник тебранишларнинг дифференциал тенгламасини тузиш мураккаб ва куп вактни олади. Шу сабабли, мазкур мавзуда Кёнинг теоремасидан келиб чикадиган услуб билан таништирмокчимиз. Тебранаётган тизимнинг
потенциал ва кинетик энергияларининг ифо-
F -*п2 о Р'2 ~
далари t„-—<7 ва EK=^q куринишида
аникланади. Бу ерда q - умумлашган коорди-
ЗАМОНАВИЙ ТАЪЛИМ / СОВРЕМЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 2017, 7
1-расм. Маятникларнинг циклик частотасини аник,лашга Кёнинг теоремаси татбиги буйича Венн диаграммаси.
ната (x,y,z ёки 0Fиш бурчаги Cf). Cj - умумлаш-ган координатадан олинган х,осила (тезлик
ёки бурчак тезлиги). Циклик частота га
тенглиги Кёнинг томонидан исбот килинган. Пружинали маятник мисолида бунинг тугрилигини текшириб курамиз. Унинг потен-ку2
циал энергияси ва кинетик энергияси
2 ,2
Ек=Щ^-=™х га тенг эди. Бу ерда (X коэффициент урнида kf ß урнида m турибди. Булар-
«
дан си=.\— га тенг эканлиги келиб чикади. V m
Демак, циклик частота ифодаси осон ва бир зумда аникланади1.
Ушбу диаграмма талабаларни танкидий фикрлаш, х,ар бир булим ёки мавзу тимсолла-рини атрофлича билишга ургатади, шунинг-дек, уларнинг хотираси, Fоялари, фикрлари, далилларини ёзма ва оFзаки шаклларда умум-
лаштириш, баён килиш куникмаларини ривожлантиради2.
Мазкур услуб талабаларга таълим билан бир каторда тарбиявий характердаги катор сифатларни х,ам шакллантириш имкониятини беради:
• жамоа билан ишлаш мах,орати;
• муомала маданияти;
• узгалар фикрини х,урмат килиш;
• фаоллик;
• ишга ижодий ёндашиш;
• уз фаолиятининг самарали булишига ки-зикиш;
• узини бах,олаш.
Ишлаб чикилган Венн диаграммалари утил-ган укув предмети ёки маълум бир мавзуни тулик тугатгандан сунг, талабалар томонидан гармоник тебранишлар булимини кай дара-жада узлаштирганлигини билиш максадида утказилади. Шу оркали уз билимларини текшириб бах,олашга имконият яратиш ва талабалар томонидан киска вакт ичида барча талабаларни бах,олай олишга йуналтирилади.
1 Ruskey, F. «Venn Diagrams». http://www.theory.csc.uvic. ca/~cos/inf/comb/SubsetInfo.html#Venn
2 http://www.venndiagram.net/
ЗАМОНАВИЙ ТАЪЛИМ / СОВРЕМЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 2017, 7
Xynoca afiTraHfla, ym6y TexHo.nonufl-
nap acocuga MexaHUK Te6paHum.nap 6y^uMUHU y^uTum, gapc-ap^a yTumaeTraH MaB3y x.aK.UAa y3 ^uKpura эгa 6y^um, $U3UK ^opMynanap 6u^aH um^am, ypraHunraH MaTepuanHM egga caK,nam, cy3na6 6epum, ^UKpi/iHU эpкuн x,onfla 6aeH этum x,aM,ga gapc Mo6aMHuga yK,MTyBm tomo-HugaH 6ap^a Tana6anap 6u^umuhu 6ax,onatf
onumra o^u6 Kena^m. LUyHUHrfleK, ym6y TexHo-^orua^ap Ta^a6a^apHMHr 6u^umuhu AHaga omu-pum, MaB3yra goup 6ynraH MyaMMonap em-muhu Tonumra umkoh 6epagu Ba yK,MTyBm 6up BaKjHUHr y3Mfla Ta^a6a^apHu gapcra xan6 K^num, ynapHU K.ucK.a BaK,T opa^ufufla 6ax,onatf onum MMKoHuflTura эгa 6y^aflu.
Afla6weT^ap pyuxaTM:
1. A6fly^oflupoB A. Ba 6. «Case-study» ycny6u. - T.: «Ta^aKKyp k^hotu», 2012. -28-36- 6.
2. MyngomeB XX., ycMoHoB C.A. negaroruK TexHononum acocnapu. - T.: «Y^UTyBm/i», 2004 m. -36-45-6.
3. KysumeB A.C. ^uarpaMMbi BeHHa. McTopua u npuMeHeHua. — M.: «HayKa», 1968. —C. 249.
4. Ruskey, F. Venn Diagrams. http://www.theory.csc.uvic.ca/~cos/inf/comb/ SubsetInfo.html#Venn.
5. http://www.venndiagram.net/
3AMOHABMM TAMMM / COBPEMEHHOE OEPA3OBAHME 2017, 7
