CC BY
13ФОРМУВАННЯ В УЧН1В ПРИЙОМ1В ДИФЕРЕНЦШОВАНО1 САМОСТ1ЙНО1 Д1ЯЛЬНОСТ1 ПРИ ВИВЧЕНН1 ГЕОМЕТРП
О.1.Буковська, астрант,
Нащональний педумверситет м. М.П.Драгоманова,
м. Кшв, УКРА1НА
Розглядаеться питания про диференцгйований пгдхгд до органгзацИ самостгйног роботи учтв при поглибленому вивчент геометры та впливу розвитку самосттност1 на яюсть навчального процесу.
Свропейський вимр освгш посщае значне мсце у науково-педагопчних дослщженнях вчених - педагопв кра!н Свропейського континенту, головним зав-данням яких е, перш за все, пщготовка учтв шкiл европейського репону до життя у об'еднанш Сврот.
Анал1з докуменпв Ради Свропи та Болонсько! деклараци щодо глобального розвитку сучасно! освгш на континент свщчить про 1х визначальну роль у формуванн загальнолюдських щнностей 1 вимагае вщ педагогично!' громадськост подальшо! актив1заци педагогично! науки та практики у розв'язант проблем навчально! роботи. В уах крашах европейського простору системи освгш виявляють невщпо-вщшсть об'ективним вимогам сучасного етапу сустльного розвитку, що 1 становить суттсть кризи освгш. Завдання подолання кризи обумовили 1нтенсивний процес ре-формування осв1ти, що набуло глобального масштабу, поза яким не залишаеться жодна крана.
На теренах Украши, як 1 сучасного свь ту в цшому, набули житгевостi дв1 парадиг-ми освгш. Перша з них - просвгштельська, друга - культуротворча.
Епоха шдустр1ал1заци спонукала потребу в знаннях, якi грунтуються на науковому рацюнал1зм й об'ективнш необхщносп тдвищення загально! культури. Цшнюну ор1ентацш епохи "знаннево!" парадигми освгш характеризуе виств Ф.Бекона, що "знання - сила". Цей виств у подальшому
трактувався як сила знань, яка була спрямо-вана на тзнання природи, суспiльства, людини, отже, свiту в цiлому. Потреба у збшьшенш обсягу знань, технiзацiя вах аспекпв життя, зростання потоку шформа-ци, яка потрапляе за одиницю часу в людський мозок, постшно зростае. Так, у бiльшостi галузей людсько'1 дiяльностi кшь-юсть шформаци подвоюеться приблизно кожнi 5-7 роюв. Одночасно зростае i роль наукових абстракцiй у пiзнаннi. Тому вва-жали, що в руслi ращонального освоення свiту основою навчання е прискорений розвиток iнтелекту дитини, рацюнально'1 сторони ii свiдомостi. Звiдси головним завданням школи було освоення учнями грунтовних знань основ наук. Така парадигма освгш, яка була спрямована на засвоення знань, умшь та навичок, отрима-ла назву - просвгштельська, а в сучасних умовах ii називають традицшною. Стало майже загальновизнаним серед дослщниюв твердження, що традицiйна освiта - це освгта iнформацiйного типу, яка продукуе знання, умшня та навички, а не особистю-ний розвиток учня.
На рубежi ХХ - XXI ст. утверджуеться "культуротворча" осв^а, спрямована на розвиток особистосп, яка не лише спожи-вае культурш цшносп, а й примножуе 1х, особистосп як самоцiнностi i мети, а не за-собу сустльного розвитку. Поступово вщ-буваеться перехщ вщ абсолютизаци рацю-налТзму ("знання центризму") до усвщом-лення, освоення i реалiзацii в освгшш прак-
© Бикоулка О.
тицi гуманiтарних i культурних цГнностей ("культуроцетризм").
Ц тенденци свiтового розвитку в освiтi спонукали до необхiдносгi замiни освiтньоi парадигми просвiтительсгва на парадигму культуротворчосп i культороосвiченостi.
Зараз вiдбуваeться перехщ вiд репро-дуктивно! моделi освiти, яка працюе на вАдтворення i стабшьшсть суспiльних вщ-носин, до продуктивно^ гуманiстично культуроорieнтованоi моделi школи. Вщ-мшшсть новоi парадигми освiти вщ просвь тительсько'1' полягае в тому, що освiта ХХ1 столiгтя - це освГта для людини. Ё стри-жень - розвиваюча, культуротворча домь нанта, виховання вiдповiдальноi особистос-■п, яка здатна до самоосвГти i саморозвитку, вмiе використовувати набуп знания i вмш-ня для творчого розв'язання проблем, критично мислити, опрацьовувати рГзномашт-ну шформацш, прагне змiнити на краще свое життя i життя своеi краши. Завдання школи - "виростити" людину, здiбиу до культурного творення, продуктивного дАалогу з природою, з сощумом.
Традищйне розумiния освгти як проце-су оволодшня знаннями, умшнями, навич-ками а ищготовки до життя повинно бути переосмислено. Особиспсно орГентована освГта - це система методолопчних щей, яю центрують на розвиток особистосп. ОсвГта - це насамперед становлення люди-ни, знаходження самого себе, свого образу, неповторносп й АндивАдуальностА. Дати освГту людит - це значить допомогти 1й стати суб'ектом культури, навчити житте-творчостг Змша парадигми освгти А вщпо-вщно ищей навчально - виховного процесу вимагають змш як у змГсп, так А в самому процес навчання.
Одним з найважлившим напрямГв ре-формування национально!' освГти е гумаш-защя А гумаштаризащя. У Державшй нащо-нальнш програмГ „ОсвГта" („Украша 21 столгття") зазначаеться, що „гумашзащя ос-вГти полягае в утвердженш людини як най-вищо'1 со^аль^й щнносп, найповшшому розкритт 11 здГбностей та задоволення рГз-номаштних потреб", а „гумаштаризащя ос-вГти покликана формувати цщсну картину
свГту, духовшсть, культуру особистосп" [2, с.2]. З.1.Слепкань [9] вщносить поняття гумашзацй А гумаштаризацй до „принцитв проектування А реалГзацй навчально - виховного процесу в умовах сучасно! парадигми освгти" [9, с.15].
Вплетя цих щей у шкшьну практику передбачае залучення учшв до творчо! дГяльносп, методологи вщкриття нового, таку оргашзащю навчального процесу, при якому знання мають для учня особиспсний смисл, урахування ГндивГдуальносп, його здабностей тощо. Головне в новш педаго-пчшй парадигм - особиспсно орГентоване навчання [10, с.20].
Педагопчна наука та суспшьна думка усвщомили той факт, що навчити жит-тетворчосп без переходу до самоосвГтшх форм освГти неможливо, це е важливою умовою становлення нових поглядав на освпу. Для нового життя потрГбне нове мислення, нова культура дГяльносп й новий рГвень освГченостг У центрГ уваги сучасноi освгти - дитина, й розвиток Г саморозвиток. Тому для сучасного етапу розвитку освгти природним е переорГента-щя й функщй. Так, освпня функция пов'язу-еться вже зГ становленням учня як суб'екта активносп, залученням дитини до творчо! дГяльносп, розвивальна - з приростом пси-хГчних процеав, розвитком особиспсних якостей учня [10, с.29].
Змша орГентирГв освгти на потреби уч-ня, реалГзащя щей гумашзацй Г гумаштаризащя математичноi освГти висувае перед методикою навчання математики, зокрема геометрй, низку нових проблем. Г.1. Саранцев [10] вважае за необхщне коригування компетентного складу самоi методичноi системи навчання математики. До вихщно-го положення, що визначае специфжу методичноi системи навчання математики в сучасних умовах, науковець вщносить структуру особистосп, закономГрносп й розвитку. „Гумашзащя освгти передбачае спрямовашсть навчання вщ особистосп, й структури через навчальний предмет до особистосп (вдивГдуальносп) конкрстно! дитини. Це проявляется, насамперед, в щлях навчання Г через них - у змГсп,
©
Merogax, $opMax, 3aco6ax HaBHaHHH. y MerogHHHiM cHcreM Mae 6yrH BpaxoBaHa iHgHBigyanbHicrb guTHHH" [10, c.30]. Orae, npo6.eMa BpaxyBaHHH oco6HcricHoro y HaB-na^bHOMy процeci e Ha cborogrn aKiyanbHoro g.H MeTogHKH HaBHaHHH MaTeMarHKH i, 3OKpeMa, MerogHKH HaBHaHHH reoMeTpii.
Memow danoi cmammi e 3aeocmpenHR yearn, aKmymi3a^i numannn ^ado opeani-3a^i dutyepeHtyuaeaHoi caMocmiunoi dirnb-nacmi cmapmoKMacnuKie npu noenudnenoMy menemi eeoMempii 3 ypaxyeann^M noeoi na-padueMU oceimu.
^k noKa3yroTb co^o.oriHHi gocmg^eH-hh, cborogrn ganeKo He ko^hhh yneHb Bigno-Bigae BHMoraM «kith, BMie nepe6ygoByBa-thch, 0prarn30ByBaTH CBoro ocBiTy, KOMne-TeHTHicTb.
AHani3 negaroriHHoi npaKTHKH cBigHHTb npo Te, ^o Merogu mKmbHoro HaBHaHHH M BuxoBaHHH Hacro Big3HaHaroTbca aBTopuTap-Hicrro i He 3a6e3nenyroTb gHTHHi cBo6ogu Bu6opy gianbHocri. EaraTo giTeM i mg.iTKiB nacuBHi, y hhx c.a6Ka MomBa^a go HaBHaHHH, npo ^o cBignaTb pe3y.braTH MoHiropHH-roBux gocmg^eHb Ta pe3y.braTH He3ane:®-Horo TecryBaHHH b 11 Knacax.
Thm HacoM cycni.bcrBo Mae norpe6y y BHcoKoocBineHux, irn^arHBHux i 3anoB3HxnH-bhx Mo.ogux .rogax, 3garHux tbopho pe^op-MyBaTH Hame cycnmbcrao, 36i.bmHrH iHre-.eKryanbHHH noreH^an KpaiHH, BigHoBHTH ii gyxoBHy Ky.bTypy. ToMy BHnycKHHKH cepeg-Hboi mKo.H noBHHHi 6yrH nigroroB.eHHMH go hobhx cycni.bHHx BigHocuH, co^anbHo 3axH^eHHMH, MopanbHo ctihkhmh, co^anbHo 3arapToBaHHMH, nigroToB.eHHMH go 3ycrpiHi 3 TpygHo^aMH b yMoBax KoHKypeHTHoi giHnbHocri, 6yTH 3gopoBHMH $i3HHHo M ncu-xo.orinHo. I ro.oBHe, BHnycKHHKH noBHHHi 6yTH 3gaTHi go caMopo3BHTKy, go 6e3ynHH-Horo caMoBgocKoHa.eHHH.
BuKoHaTH TaKi 3agaH HeMo^.HBo b paMKax Tpagu^HHoi TexHo.orii - negaroriKH BHMor, 3acHoBaHux Ha 3oBmmHiM MoTHBa^i giHnbHocri yHHiB, Ha npuMyci. y HoBiM TexHo-.orii craBKa po6uTbca Ha BHyrpimHi oco6uc-Ticrn ^aKTopu MorHBa^i yHHiB, Ha B.acrHBi giTHM npupogrn norpe6H caMopo3BHTKy, Ha
nparHeHHH go caMoBupa^eHHH, caMocreepg-^eHHH, caMoBH3HaneHHH i caMoBpagyBaHHH.
Ocb homy Ba^.HBo 3giMcHroBaTH caMooc-BiTy yHHH, opieHToBaHy Ha BignoBigHicrb gннaмiцi giMcHocri. npo 3gaTHicTb go nocriHHoro oHoB.eHHH 3HaHb, to6to "3gaT-Hicrb go HaBHaHHH ynpogoB^; ycboro ^htth" 3a3HanaeTbcH b KoH^n^i 12 - piHHoi cepeg-Hboi 3ara.bHoocBiTHboi mKo.H [5, c.11]. Ha ^opMyBaHHH y nigpocraronoro nomrnHHH cynacHoro cBrroraHgy, po3bhtok tbophhx 3gi6HocreM i HaBHHoK caMocriMHoro HayKoBo-ro ni3HaHHH, caMoocBiTH h caMopeani3a^i oco6ucTocTi 3BepTaeTbca yBara i b Haцio-Ha.bHiM goKrpuHi po3BHTKy ocBiru [7, c.4] Ta gep^aBHiM nporpaMi "BHHTe.b" [8, c.2]. Hume roryroHH oco6HcricTb, 3gaTHy go caMoocBiTH, cynacHa mKo.a Mo^e peani3yBaTH mo-ge.b BHnycKHHKa, cnpHMoBaHoro go caMo-criMHoro po3B'H3aHHH B.acHux Ta r.o6a.b-hhx npo6.eM, 3gaTHoro go TBopnocTi, caMo-po3BHTKy Ta caMopeam3a^i. Po3mupeHHH Kpyro3opy, nomyK HoBHx 3HaHb, po3bhtok yMiHb caMocriMHoro 3go6yrTH iн^opмaцii cTa.H Hana.bHoro norpe6oro cynacHocri. npoTe BigcyTHicTb geHKux npaKTHHHux HaBHHoK, HeBMiHHH BHKopucToByBaTH pi3Ho-MaHiTHi npuMoMH caMocriMHoi HaBHa.bHoi po6orH gy^e ycKnagHroroTb caMoocBiTHro gia.bHicTb mKo.apiB.
Ihcthtyth mcnHgHnnoMHoi ocBiTH, nigBH-^eHHH квa.i^iкaцii BHHTe.iB npoBogHTb MoHiTopuHroBi goc.ig^eHHH ^ogo Bn.HBy caMoocBiTH yHHiB Ha HKicrb ocBiTH [3, c.5]. TaK цi gocmg^eHHH noKa3a.H, ^o 40% yHHTe.iB nig Hac opraнiзaцii uiei giH.bHocri He BHBHaroTb iHgHBigya.bHHx oco6.HBocTeM yHHiB, 3acrocoByroHH g.H цboro BignoBigHi MeTogu ni3HaHHH. B pe3y.bTaTi He crBopro-eTbca BignoBigHux ymob g.H ycnimHoro caMocTiHHoro po3BH3aHHH mKo.apeM nocraB.eHux npo6.eM. 27% yHHreniB He BMiroTb 6ygyBaTH HaBHanbHHH npoцec hk caMocTiHHy giH.bHicrb guruHH 3i 3go6yBaHHH 3HaHHH Ta Moro 3acBoeHHH, cTBoproBaTH yMo-bh g.H ^opMyBaHHH cy6'eKTHBHoi noзнцii yHHH no BigHomeHHro go npoцecy Ta 3Micry Moro mKi.bHoro ®htth, go Toro, ^o Big6y-BaeTbca 3 hhm hk Ha ypoKax, TaK i npu caMonigroroB^.
© Bukovska O.
^и дocлiджeниi ^eï пpoблeми в нав-чaльниx зaклaдax piзнoгo типу м. Киeвa ^жс^ання вчитeлiв) було виявлeнo, що бiльшe половини вчитeлiв нс мають cиcгeми планування caмoocвiти учшв пiд чac пpoxoджeния пpoгpaмнoгo мaтepiaлy з пpeдмeтy. Оpгaнiзaцiя caмoocвiтньoï дiяль-нocтi y 55% пoлягae лишс в тому, що вчитель пpoпoиye учням caмocгiйнo о^а-цювати тевну лiтepaтypy, ж викopиcгoвy-ючи пpи цьому cпeцiaльниx пpийoмiв opгaиiзaцiï poбoти, якi пepeдбaчaють шди-вiдyaльний та дифepeнцiйoвaний тдаоди. 38% yчитeлiв нс вoлoдiють знаннями з тeopiï caмoocвiти та зашбами вивчсння пoтeнцiйниx мoжливocтeй учшв, ж вмють вiдcлiдкoвyвaти peзyльтaти cвoгo впливу на poзвитoк учшв.
Пpи дocлiджeниi питання caмoocвiти, гoтoвнocтi до такого виду poбoти, poзyмiн-ня нeoбxiднocтi y випycкникiв та cтyдeитiв пepшиx кypciв вyзiв м. Киeвa було визначс-но низку тpyднoщiв, що виникають y ниx y ^о^а opгaиiзaцiï caмoocвiти. Опитування cepeд вказано'1 кaтeгopiï учшв (1200 учшв та студснив) показало, що виcoкий piвeнь caмoocвiтиix yмiнь та навичок мae близько 10%; дocтaтиiй - 40%; cepeдиiй - 20%; низький - 30%. З peзyльтaтoм цього доашд-жсння opгaиiчнo пepeгyкyютьcя дocлiджeн-ня Л.A.Липoвoï [4, c.12]: 60% учшв виcлoвилиcь за тpaдицiйний виклад матс-piaлy вчителсм, 33% - за частково caмo-cтiйнe виконання завдань i лишс 7 % - за пиком caмocгiйний пошук ютини y ^оцс-ci навчання. Цсй факт cвiдчить пpo нсдо-статтй poзвитoк caмocтiйнocгi учшв.
Aиaлiз arnera показав, що yтpyднeния викликae: 1) poбoтa з кoмп'ютepoм; 2) вмння тpeиyвaти cвoю пам'ять; 3) володшня умш-ням aнaлiзyвaти тeкcт, вид^ти головнс; 4) вoлoдiния yмiниям aнaлiзyвaти пiдcyмки cвoeï poбoти та будувати план пoдaльшoï caмoocвiти; 5) напжання твopy, як в^а-жсння влacнoï думки з дocлiджyвaнoгo пи-тання; мoжливicть зв'язно виcлoвити ycнo й пдоьмово cвoю точку зopy, cпiвcтaвляти oтpимaиi дат, aнaлiзyвaти й узагальнювати oпpaцьoвaний мaтepiaл тощо.
Отжс, нагальною пaгpeбoю cyчacнoï школи e cгвopeння умов, за якиx кожсн учснь мав би змогу нaвчaтиcя caмocгiйнo здобувати нeoбxiдиy iнфopмaцiю, викopиc-товуючи ïï для влacнoгo poзвиткy, caмopea-лiзaцiï, для poзв'язaния icиyючиx ^облсм та був нaвчeний вiдпoвiдним мeтoдaм caмocтiйнoï poбoти.
Модсль учня як cyб'eктa caмoocвiти, за A.В.Бapaнникoвим [2, c.46], включae в гебс iнфopмaцiйнy та дiяльиicиy пiдгoтoвлeиicгь на cyчacнoмy piвиi знання, кoмпeтeитиicть в oбpaнiй cфepi даяльноеп, вiдпoвiдaльиicть за cпpaвy, яку пoтpiбнo виконати, твopчe ми^сння, caмocтiйнicгь y вибopi piшeния, вмшня caмoopгaиiзaцiï, poзвииyтy ^ацс-здaтиicть, знання шляxiв i cпocoбiв мобш-заци влacниx мoжливocгeй та твopчoгo погенщалу, вмiния кopиcтyвaтиcя дocяг-нсннями кyльтypи, пoтpeбy i здaтнicть ид-чувати пpeкpacнe, oтpимyвaти ecтeтичиy нacoлoдy.
Уpaxyвaння в caмoocвiтньoмy пpoцeci iидивiдyaльииx ocoбливocтeй учшв, виз-нання ïx значущоеп, виключсння з ^ак-тики огульного тдаоду та opieитaцiï на "cepeдньoгo" учня - цс i e визнання отоб^-тicнoгo чинника, виявлсння його poлi y твopчocтi, caмocтiйнiй дiяльнocтi та в модс-люванш ocoбиcгicтю cвoeï ocвiти та дифс-peнцiйoвaнoгo пiдxoдy y навчант.
Низка пcиxoлoгiв (ГСКоетюк [11], ЛГМак-лаков [12], СДМ^овд [13], Н.Ньюкомб [14], Р.СШмов [15], A.B.Пeтpoвcький [16], A.A.Рeaн [17], Л.Д.Стoляpeнкo [18] та ш.) до мexaиiзмiв пcиxiки в^т^ять тзнаваль-иi (кoгнiтивиi) пcиxiчиi ^о^от, за допо-могою якиx Людина oтpимye i ycвiдoмлюe iнфopмaцiю, вiдoбpaжae oб'eктивний cвiт, пepeтвopюючи його y cвiй cyб'eктивний дocвiд. Спpиймaючи, наочно уявляючи будь-який пpeдмeт або явищс, людина мae aнaлiзyвaти, узагальнювати, кoнкpeтизyвa-ти - тобто миcлити ^о тс, що вiдoбpa-жaeтьcя y вiдчyттяx i cпpийияттi. Тобто вщ-чуття, cпpийняття, уявлсння, миcлeния, пам'ять - цс i e когштивш пpoцecи [18, 104].
Бiльшicть вичизняник (Д.Б.Елькoиiн, П.Я.Гaльпepiн, В.В.Давидов та ш.) i зapy-бiжииx (Ж.Пiaжe, Г.^айг, Н.Ньюкомб та
iH.) психолопв вказують на те, що у старшому тдлггковому вщ мае мiсце значний розвиток когттивно'1 сфери, що вщграе суттеву роль у перетвореннi дитини на дорослу людину [14, с. 494]. Фактично когнiтивний розвиток, а вщповщно i розвиток ^електу, включае як накопичення знань, так i розвиток компонентiв самосв^ домосп та самоосвiтньоi дiяльностi. Розв'я-зання проблем вiдбуваеться ефективнiше у тому випадку, коли людина мае великий запас вщповщно'1 шформаци. У людей, що володшть ефективнiшими методами збер> гання i витягування, обробки шформаци, формуються бiльш повнi бази знань [19,589].
Когттивт змши у пiдлiтковому вщ завершуються становленням пiзнавальних психiчних процеав як вимушених i свщо-мих. Щоб стати зрiлою людиною, шдииду-ум мае переоцiнити i проаналiзувати моральнi принципи, щоб побудувати зв'яза-ну, несуперечливу систему власних ценностей. Без мислення на рiвнi формальних операцщ пiдлiток не в змозi оцiнювати альтернативи, використовувати лопку при-чинно-наслiдкових зв'язюв або розмiркову-
вати про свое минуле чи майбутне. Розви-ток формально-логичного мислення виявля-еться у тому, що пщл^ок може абстрагу-ватися вiд наочного матерiалу i будувати власнi м1ркування у вербальному або щеальному плат, що особливо важливо при вивченнi такого формалiзованого предмета як геоме^я.
Для позначення рiвня зрiлого мислення, яке започатковуеться саме у тдл^ковому вщ та формуеться у старшому тдл^ко-вому вiцi та юнацта, Ж.Пiаже використав термiн формальнi операци (за В.В.Давидо-вим - Д.Б.Ельконшим - теоретичне мислення). Мислення на рiвнi формальних опе-рацш мютить у собi рiзнi можливосп, однiею з вiдмiнних рис яких е розвиток здiбностей мислити як про реальш, так i про ппотетичт поди - про те , що могло би бути - i поряд з фактами розглядати i мож-ливосп (Keating, 1980). Кротткою робо-тою по розвитку такого мислення у стар-шокласниюв е навчання 1х сприймати лек-цiйний матерiал та вмiти його самостшно опрацьовувати. Покажемо на прикладi частину лекци в 10 клас (табл.1).
Насл1дки з теореми Шфагора або властивост1 похилих i проекций
B
Л
C
Нехай ВС - перпендикуляр, проведений з точки В до прямо'1 а. Вiзьмемо довшьш точки Л1, А, що вщмшш вiд точки С, i сполучимо IX з точкою В. В1др1зки A1B, Л2B називаються похилими, проведеними з точки В до прямо'1 а. Точки Л1, Л2 - основи похилих, в1др1зки A1C, A2C - проекци в1дпов1дних похилих.
Спроектувати вiдрiзок АВ на пряму а означае спроектувати його кшщ на дану пряму. Оскшьки проектування виконано тд прямим кутом, то воно називаеться ортогональним.
Таблиця 1 Примпкм
Учм за
допомогою
вчителя,
але базую-
чись на
власних
самост1й-
них досл1д-
женнях та
мгркуван-
нях
роблять узагальне-ння даних факт1в у просторо-вому зобра-жент
© Бикоулка О.
З теореми Пiфагора випливають такi твердження (наслщки):
1. Перпендикуляр, проведений з довшьног точки до прямог, менший в1д будь-яког похилог, проведеног з т1е'г самог точки до ц1ег прямог.
(учн1 самосттно в1дновлюють рисунок та доводять твердження)
2. Якщо дв1 похил1, проведет до прямог з довшьно'г точки, р1вн1, то р1вш гх проекцгг. ^рне i обернене твердження)
(учн1 самосттно в1дновлюють рисунок та доводять твердження)
3. Якщо з довтьног точки проведено до прямог дв1 похил1, то з них бшьша та, проекщя яког на цю пряму быьша. ^рне i обернене твердження)
(учн1 самосттно в1дновлюють рисунок та доводять твердження)
О
Б
Задач1 - теореми
1. а) Якщо АС - тупий, то квадрат сторони, що лежить проти цього кута бшьше суми квадратв двох шших сторш
с2 = (а + х)2 + Ь2 - х2 = а2 + 2ах + х2 - Ь2 - х2 = а2 + Ь2 + 2ах > а2 + Ь2
б) Якщо АС - гострий, то квадрат сторони, що лежить проти цього кута менше суми квадратв двох шших сторш.
(учн1 самосттно в1дновлюють доводять твердження)
2. Рiзниця квадратв довжин похилих дорiвнюe рiзницi квадратв 1х проекцiй
с,2 = а2 + Ь2
(а2 + Ь2)= Ь2 -Ь2
3. Умова перпендикулярностi прямих: Якщо АБ ± СО, то виконуеться рiвнiсть:
СА2 - СБ2 = БА2 - ВБ2. Правильне i обернене твердження. (учн1 самосттно формулюють обернене твердження та доводять ц1 твердження)
4. Знаходження висоти трикутника через вiдомi сторони
2
К = -л/рСР - а)(Р - Ь)р - с). а
(учн1 самосттно доводять твердження)
Б Б
С
2
с
Когттивний розвиток у тдттковому та старшому тдттковому вщ мГстить: 1) ефективнiше використання окремих ме-ханiзмiв обробки шформацГ!, таких як збе-реження iнформацГi i перенесення; 2) розвиток бiльш складних стратегий для рiзних типiв розв'язування задач; 3) ефективнiшi способи отримання шформацГ! i 11 збере-ження у символiчнiй формi; 4) розвиток виконавських функцiй бiльш високого порядку (метафункцш), у тому чист плану-вання i прийняття ршень, пiдвищення гнучкосп при виборi методГв з бiльш широко! бази сценарГ!в [19, с.588].
Вважаеться, що не всi люди здатнi мислити на рiвнi формальних операцiй. Бшьш того, пiдлiтки та дорослi, що досягли цього рiвня, не завжди можуть постiйно на ньому утримуватись. На думку Г.Крайг, найбiльш ймовiрним е те, що для розвитку формально - операцiонального мислення необхщний певний рiвень iнтелекту, особ-ливе мюце посiдае освiтнiй рiвень. Ж.ПГаже пщкреслював, що елементи мислення такого типу принципово важливi для освоення передово! науки i математики зокрема[19, с.587]. При вивченнi та застосуванн мето-дiв самоосвГтньо! дiяльносгi пiдлiтки набу-вають здатносп обробляти все бiльш склад-ну шформацш i роблять все це швидше i швидше. Ц данi не суперечать теорГ! Ж. Паже, який пiдкреслював, що новi розумовi якосп пiдлiтки використовують у тих сферах, яю для них найбшьш важливi i цiкавi [20, с.231].
Розумiння основних принципiв теорГ! когнiтивного розвитку ЖЛаже г його послщовникТв полегшуе розробку ефектив-них урокГв Г !х оргаизацш у лопчну пост-довнГсть [19, с. 471]. ЖЛаже розробив своерГдну фГлософГю учшня, в якГй дГти розглядаються як активы учт, що створю-ють власш теорГ! про устрГй свГту Г пере-глядають вГдносно того, як нова шформащя входить у протирГччя Гз уявленнями дити-ни. ВчителГ, що використовують цю тео-рГю, пГдкреслюють, що Гнтерес дГтей до учГння залежить, насамперед, ид тих внут-рГшнГх установок, якими дГти себе заохочу-ють, розбираючись у матерГалГ, що вивча-
ють. ДГти при правильно оргашзованш самоосвГшш диференцГйованГй дГяльностГ набувають упевненосп у власних можли-востях Г здабностях, справляючись Гз черго-вою задачею або вщкриваючи для себе нову закономГршсть.
Отже, з огляду на розглянуп у стапГ проблеми, можна зробити такГ висновки.
1. Змша орГентирГв на проблеми учня, реалГзацГя Где! гуманГзацГ! Г гумаштаризащя математично! освГти висувають перед методикою навчання математики, зокрема геометрГ!, низку нових проблем, до яких насамперед можна вГднести коригування принцитв оргатзацГ! диференцГйовано! самостшно! роботи старшокласниюв при поглибленому вивченнГ геометрГ!.
2. До вихщного положення, що визна-чае специфГку методично! системи оргатзацГ! самоосвГтньо! дГяльностГ в сучасних умовах, ми вГдносимо структуру особис-тостГ, закономГрносп !! розвитку. КрГм того, в методичнГй системГ повинна бути врахо-вана ГндивГдуальнГсть дитини, тому проблема врахування структури особистостГ дитини в навчальному процесГ е на сьогоднГ актуальною для методики навчання математики Г, зокрема, методики навчання геометрГ! в профшьнш старшГй школГ.
3. Будемо спиратися на структуру особистостГ, запропоновану В.С.Ледньовим, до моделГ яко! науковець включае три групи компонентГв: а) механГзми психГки; б) досвщ особистостГ; в) типолопчш влас-тивосп особистостГ. Низка психологГв до механГзмв психГки вГдносять пГзнавальш (когштивш) психГчнГ процеси, за допомо-гою яких людина отримуе Г усвщомлюе ГнформацГю, вГдображае об'ективний свГт, перетворюючи його у свГй власний досвщ.
4. БшьшГсть психологГв вказуе на те, що у пГдлГтковому вод мае мГсце значний розвиток когштивно! сфери, що вГдГграе суттеву роль у перетворенш дитини на дорослу людину. Розвиток формально -логГчного мислення виявляеться у тому, що пГдтток може абстрагуватися вГд наочного матерГалу Г будувати власнГ мГркування у вербальному або Гдеальному плат, що особливо важливо при вивченнГ такого
(ш>
© Bukovska O.
формашзованого предмета, як геометрГя. Для тдллгав лопчтсть мГркувань е бшьш вираженою при розв'язувант задач актуального змсту. Певна рГч, що лопчш мГр-кування потребують як компетентности наявносп мотивацд, так Г вмшня оргатзу-вати та виконати самоосвГтню дГяльисть.
5. Запропонована когттивними психологами схема розв'язання проблеми е актуальною для методики навчання геометри в штт, зокрема старшокласниюв при поглибленому вивченш геометри. Розробка питання оргатзаци самостiйноi роботи при поглибленому вивченш геометри потребуе свого подальшого розвитку.
1.Бондар С., Бондар В. //Математика в школ1 - 2006. - №4.
2.Баранников А.В. Организация самообразования школьников: новый этап осмысления // Стандарты и мониторинг образования. -1999. -№4.
3.Бухлова Н.В. Орган1зац1я самоосвгтньог дгяльност1 учнв. -Харюв: Основа, 2003.
4Липова Л А Дидактичш засади формування злйсту до профтьног подготовки учнв //Матер1а-ли звгт. наук. конф., 3-4 штн.2006р. - 1н-т педа-гоггки АПН Украгни. - К.: Пед. думка, 2006. - 230 с.
5.Концепц1я 12 - рпног середньог загальноос-вгтньог школи //Директор школи, 2002. - №1 (193).
6.Шишов С.Е, Кальний В.А. Мониторинг качества образования в школе. - М. : Пед. Об-во России, 1999.
7Национальна доктрина розвитку освгти // Освгта Украгни. - 2002. - №33.
8.Державна програма "Вчитель" // Освгта Украгни. - 2002. -№27.
9.СлепканьЗ.1. Психолого-педагоггчн та ме-тодичт основи розвивального навчання математики. - Терношль: Пдручники та поабники, 2004. - 240 с
1 О.СаранцевГ.И. Методология методики обучения математике. - Саранск: Тип. «Красный Октябрь», 2001. -136с.
ППсихологгя: Шдруч. для пед. вузгв / За ред. Г.С. Костюка. - Вид. 3-те, доповнене. - К.: Рад. шк.., 1968. - 572с
12.Маклаков А.Г. Общая психология: Учеб. для вузов. - СПб.: Питер, 2004. - 583 с. - (Серия „ Ученик нового века ").
13.Мясогд ПА Загальна психологгя: Навч. пос1б. - К.: Вища шк., 2000. - 479 с.
14.Ньюкомб Н Развитие личности ребенка. -8-еузд.-СПб.: Питер, 2003. - 640 с.
15.Немов Р.С. Психология: Учеб. для студ. вш.пед.учеб.заведений: В 3 кн. - 3-еузд.-М.: ВЛАДОС, 1999. - Кн.1. Общин основ. психологи - 688с.
16Петровський А.В. Общая психология: Учеб. пособ. для студентов пед. ин-в./ А.В.Петровський, АВБрушлинский, ВПЗнченко и др.: Под ред. АВПетровського. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1986. - 464 с.
17.Реан АА, Бордовская НВ., Розум С.И. Психология и педагоггка/Под общей ред. А.А.Реана. -СПб.: Питер, 2003. - 432с. - (Серия „Учебное пособие").
18.Столяренко Л.Д. Психология: Уч. для педвузов. - СПб.: Лидер, 2005. - 582 с.
19.КрайгГ. Психология развития. - СПб.: Питер, 2000. - 992 с
20.Психология развития: Учеб. для студ. висш. психол. и пед. учеб. завед./ Т.М.Марютина, ТГ.Стефаненко и др.//Под ред. ТДМарцинковской. -М. : Издательский центр „Академия ", 2001. - 352 с.
Резюме. Буковская О.И. ФОРМИРОВАНИЕ У ШКОЛЬНИКОВ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ. Статья посвящена изучению вопроса о дифференцированном подходе к организации самостоятельной работы учеников при углубленном изучении геометрии и влиянию развития самостоятельности на качество учебного процесса.
Summary. Bukovska O. THE FORMATION OF THE DEVICES OF THE INDEPENDENT ACTIVITY OF THE PUPILS DURING GEOMETRY LEARNING. The article is devoted to the learning of the question about differencial approach to the organization to of the independent work of the pupils during extended learning of the geometry and the influence of the development of the independence to the quality of the learning process.
Надшшла доредакцп 28.12.2007р.
