CC BY
25
УДК 537.362
ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АНОМАЛЬНОГО ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ВТСП СИСТЕМ ПРИ НИЗКИХ
ТЕМПЕРАТУРАХ
А. И. Головашкин, Л. И. Иванова, А. П. Русаков
Предложена физическая модель, объясняющая аномальное (отрицательное) тепловое расширение в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП) при низких температурах и аномально сильное влияние магнитного поля на коэффициент теплового расширения в этой области температур. Модель основана на стабилизирующей роли волны зарядовой плотности (ВЗП) в кислородной подре-шетке в дополнение к антиферромагнитному и спин-пайерлсовскому упорядочению в подрешетке ионов меди в ВТСП системах. Рассмотрено влияние температуры, магнитного поля и легирования на характер взаимодействия такой ВЗП с ионной решеткой ВТСП системы. Выводы модели согласуются с экспериментальными результатами.
Несмотря на многочисленные исследования электронных, фононных и других свойств оксидных высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП), остается еще много нерешенных проблем, касающихся механизма сверхпроводимости, природы основного состояния в этом классе необычных соединений. В диэлектрической фазе ВТСП систем, как известно [1], в электронном спектре наблюдается энергетической щель Ect, которая возникает в них из-за переноса заряда Cu3d - 02р (так называемая "charge transfer gap"), причём Ect меньше U - величины мотт-хаббардовского межэлектронного Cu3d - Cu3d отталкивания. Это состояние диэлектрика с переносом заряда сохраняется и в некотором интервале составов при легировании ("doped charge transfer insulators").
По-видимому, ВТСП системы - это неустойчивые кристаллохимические системы. Эта неустойчивость проявляется, в частности, в температурных зависимостях их низкоэнергетической фононной моды в направлении [110] [2], аномального коэффициента теплового расширения а( Т) при низких температурах [3], скоростей ультразвука [4], упругих модулей [5], структурных параметров [6] и других характеристик. На неустойчивость таких систем указывает также неожиданно сильное влияние умеренных магнитных полей на эти аномалии [4, 5, 7].
Возникновение энергетической щели Еможет проявляться в структурных особенностях диэлектрической фазы ВТСП систем и аномальности ряда их свойств. Для выяснения этого вопроса необходимо рассмотреть природу основного состояния ВТСП систем с учетом последних экспериментальных и теоретических результатов.
Ниже мы рассматриваем модель ВТСП систем, приводящую к возникновению в них аномального теплового расширения при низких температурах, к аномально сильному влиянию магнитного поля на тепловое расширение, а также обсуждаем влияние легирования на эти свойства. Выводы модели согласуются с известными экспериментальными результатами.
Модель. 1. Выполненные в последнее время нейтронографические исследования на высококачественных монокристаллах системы Ьа.2-х5гхСиО4 подтвердили, что в образцах без легирования (т.е. при х = 0) магнитный момент ионов меди равен половине магнетона Бора: цсч — 0.5цв [8]. Эта величина меньше, чем теоретическое значение МСи,теоР = ~ 0.67цв (при типичном для Си+2 значении фактора Ланде д и 2.2).
Здесь (Б?) - ожидаемое среднее значение спина иона меди, находящегося на ^-том месте, в двумерной модели антиферромагнетика Гейзенберга при спине 8 = 1/2. Из-за учёта нулевых колебаний величина (Я?) уменьшается от 1/2 до 0.3034 [9]. Результаты теории и эксперимента можно согласовать, если считать, что заряд (валентность) ионов меди в диэлектрике не Си+2, а Си+17°. То есть из-за гибридизации с 2р- состояниям и ионов кислорода (ковалентность связи Си-О) на ионе меди в З^-оболочке локализована не одна дырка, как в Си+2, а 0.75 дырки, как в Си+1 75. Тогда магнитный момент ионов меди по теории должен быть равен цси = 0.75 - цси,теоР ~ 0.75 • 0.67цв ~ 0.5цв, что согласуется с экспериментом. На ковалентность связи Си-0 в плоскости Си02 также указывают экспериментальные данные по ядерному магнитному резонансу [10]. Таким образом, результаты данных экспериментов приводят нас к заключению, что заряд ионов меди в плоскости СиО? диэлектрической фазы ВТСП системы Ьа2~хЗтхСиО^ равен Си+175.
Анализ электронной структуры ВТСП систем методом квантового Монте-Карло в приближении динамического кластера [11], когда в кластере размером (2а ■ 2а) (а - расстояние между ближайшими ионами мели) точно учитывается корреляционное взаимодействие, а взаимодействие периодически расположенных таких кластеров учитывается в приближении среднего поля, показал, что в плоскости СиО? связь ионов меди и кислорода Си-0 в значительной доле является ковалентной. 3 ^ ^появляется в обратном переносе части заряда, равной 0.27 заряда электрона, с ближайших ионов кислорода 0~2 на ион меди Си+2. В результате в соединении Ьа^СиО^ заряд на ионе меди (валентность) вместо становится Си+1-73.
Таким образом как детальные нейтронографические эксперименты на качественных монокристаллах [8], так и расчеты методом [11], являющимся дальнейшим развитием современной динамической теории среднего поля [12], приводят к одному и тому же выводу о существовании заметной доли ковалентности в связи Си-0 в плоскости СиО^ ВТСП систем. Причем и в эксперименте, и в теории получены близкие величины заряда иона меди, равные +1.75 и +1.73, соответственно. Это происходит за счёт перетекания 0.25 или 0.27 заряда электрона к иону меди от ближайших ионов кислорода в плоскости СиО2 диэлектрической фазы ВТСП систем.
Важным выводом из этих результатов является вывод о том, что ионы кислорода в элементарной ячейке ВТСП систем имеют разную валентность (заряд): О-2 и О-", где а < 2. В принципе, такая неоднородная электронная система в подрешетке кислорода диэлектрика должна упорядочиваться при достаточно низких температурах (если концентрация дефектов не превышает определенного минимума) из-за уменьшения при этом энергии системы.
2. Теоретические исследования показали (см., например, обзор [13]), что в двухмер ной квадратной решётке СиОг с учётом хаббардовского отталкивания U и магнитного взаимодействия спинов электронов 3dx2-y2 состояний ионов Си+2 происходит образование синглетных валентных связей Си-Си, которые упорядочиваются при понижении температуры. Такое упорядочение синглетных валентных связей в диэлектрике называют спин-пайерлсовским или упорядочением зарядов на связях [13, 14]. Пример такого упорядочения валентных связей Си-Си показал на рис. 1, где дополнительно показаны ионы кислорода а плоскости С иО2- Валентные связи на рис. 1 обозначены Пунктиром, и их упорядочение приводит к удвоению периода решётки типа (2а ■ а).
3. Упорядочение синглетных валентных связей Си-Си с удвоением периода решётки типа (2а ■ а) приводит к тому, что из четырёх ионов кислорода, окружающих каждый
Y-- -о—-А
© -А
А--—©--—▼
▼ -© --А
А—-©—
▼---©-—-А
А --©
Рис. 1. Спин-пайерлсовское упорядочение, т.е. упорядочение валентных связей Си-Си (обозначены пунктиром) в плоскости Си02 диэлектрической фазы ВТСП систем [13, Ц]- Треугольниками обозначены ионы меди (эти ионы имеют разное направление спинов) Неза-штрихованные кружки - ионы кислорода 0~2, заштрихованные кружки - ионы кислорода 0~а, где а < 2. Ковалентные связи Си-0~а -Си также обозначены пунктиром, т.е. упорядочение валентных связей Си-Си приводит к упорядочению ковалснтных связей Си-0~а-Си.
ион меди, только один ион кислорода находится на валентной связи Си-Си и поэтому является выделенным (на рис. 1 обозначен заштрихованным кружком). В результате происходит гибридизация 2р состояний этого выделенного иона кислорода с 3dX2- y¿ состояниями двух ионов меди, образующих данную валентную связь, более сильная по сравнению с тремя другими ионами кислорода вокруг иона меди. Сильная гибридизация кислородных состояний на валентной связи приводит к переносу части электронного заряда с выделенного иона 0~2 на ионы Си+2, образующих валентную связь. То есть связь Си-О-Си на валентной связи Си-Си становится ковалентной. Как отмечалось выше [8, 11], в диэлектрической фазе валентность ионов меди не Си+2, а Си+1'5. Такое уменьшение заряда иона меди до +1.75 происходит за счёт переноса 0.25 электрона с ближайшего выделенного иона кислорода на валентной связи. Следовательно, выде ленный на рис. 1 ион кислорода отдаёт 0.25 электрона иону меди слева от него и 0.25 электрона иону меди справа от него. В результате, ион кислорода на валентной связи имеет заряд 0~15. Таким образом, упорядочение валентных связей Си+1 '5-Си+] ' приводит к упорядочению ковалентных связей Си+1 75-0~15-Си+175, как показано на
рис. 1, где а = —1.5. Ковалентные связи, т.е. ионы кислорода О 15, упорядочиваются, и вместе с ионами 0~2 образуют волну зарядовой плотности (ВЗП) [15] в подрешетке кислорода. Сверхструктурное зарядовое упорядочение в направлении [100] является дополнительным к антиферромагнитному упорядочению ионов меди в направлении [110]. Удвоение периодов решётки приводит к появлению нового вектора обратной решётки G2 = G/2 = (х/а)[100], где G = (27г/а)[100] - вектор обратной решётки без удвоения периода, т.е. для прямой решётки с периодом (а • а).
4. В соседних плоскостях Си02 ковалентные связи упорядочиваются в перпендикулярном направлении. Таким образом, период решетки ВТСП системы удваивается по всем трем направлениям а, бис.
5. Из теоретических расчетов [11] и из экспериментов [16 - 18] следует, что у потолка валентной зоны в диапазоне примерно 0.4 - 0.5 эВ находятся, в основном, состояния 2р ионов кислорода плоскости Си02. Ионы О-1'5 слабее связаны с решеткой по сравнению с ионами О-2, поэтому именно состояния 2р ионов О'15 находятся у потолка валентной зоны в диапазоне 0.4 - 0.5 эВ.
В такой ячейке с удвоенным периодом по трём направлениям имеется 4 иона О-1 Следовательно, на ячейку приходится 4-1.5 = 6 кислородных электронов, которые заполняют три зоны Бриллюэна (рассматривается случай отсутствия легирования). Отметим, что границы третьей зоны Бриллюэна для прямой ячейки с удвоенными периодами параллельны направлениям [100] и [010] в обратной решетке кристалла [15].
Теоретические оценки показывают [1, 11], что у ВТСП систем потолок валентной зоны находится в окрестности точек (7г/а)(±1/2, ±1/2) исходной зоны Бриллюэна для исходной прямой решётки без удвоения периодов (т.е. для ячейки размером (а • а)). Этот теоретический вывод согласуется с экспериментальными результатами, полученными методом ARPES [1]. При дырочном легировании вначале заполняются состояния в окрестности точек (7г/а)(±1/2, ±1/2).
6. При слабом легировании, как показывают результаты ARPES [1], в ВТСП системах возникают и сосуществуют две фазы: фаза с большой запрещенной энергетической щелью и фаза с малой энергетической щелью в окрестности точек (7г/а)(1,0) и (7г/а)(0,1) исходной зоны Бриллюэна. Одна из этих фаз (с большой щелью) соответствует нелегированной фазе, а вторая (с малой щелью) - это новая фаза, возникающая при легировании. При этом относительная доля новой фазы увеличивается с ростом уровня легирования. Эту ситуацию описывает страйповая модель неоднородного распределения дырок в кристалле. При легировании вместо равномерного распределения дыроч-
ных носителей по образцу происходит фазовое расслоение на области без дырочных носителей и области с сильным легированием. Например, для случая Ьа2-х8гхСиО4 с 0.055 < х < 0.125 для области кристалла с сильным легированием граница Ферми пересекает границы исходной зоны Бриллюэна вблизи точек (7г/а)(±1/4, ±1) и (7г/а)(±1, ±1/4). В результате, для параллельных участков границы Ферми возникает новый вектор обратной решётки, равный С4 = G2|2 = С/4, который является вектором нестинга. Как известно, нестинг приводит к пайерлсовской неустойчивости с образованием диэлектрической щели А* и дополнительным удвоением периода решётки, т.е. в области с сильным легированием происходит учетверение периода исходной решётки. Такие области с учетверенным периодом решетки принято называть "страйпами'' [6]. Эти области, - пересекающиеся полосы в двух направлениях [100] и [010] - расположены в виде шахматной доски. Расстояния между такими полосами ("страйпами") тем меньше, чем выше уровень легирования. Такал картина в Ьа2^хБгхСи04 соответствует концентрации стронция х > 0.05. При меньших концентрациях стронция становятся существенными некоторые детали [6], такие как соотношение фазовых областей для рассеяния носителей заряда от границ второй и третьей зон Бриллюэна в окрестности точек (7г/а)(±1/2, ±1/2). В результате, направления "страйпов" при достаточно малых концентрациях стронция (х < 0,05) изменяются на [110].
Если обозначить через Ь период зарядового упорядочения в плоскости Си02 (т.е. расстояние между центрами "страйпов"), то легко показать, что величина Ь связана с уровнем легирования соотношением Ь = а/2х, где х меняется от х = 0 до некоторого значения х — хо = 0.125. Поскольку зарядовое упорядочение происходит в плоскостях Си02, где спины ионов меди упорядочены антиферромагнитно, то "страйпы" играют роль границ антиферромагнитных доменов с разной фазой антиферромагнитного упорядочения. Отсюда следует, что периоду зарядовой модуляции Ь будет соответствовать период антиферромагнитной сверхструктурной модуляции, равный 2Ь.
При х = хо = 0.125 величина Ь становится равной Ь = Ь0 = 4а, т.е. четырем периодам исходной решетки. Таким образом, на всей плоскости Си02 при таком уровне легирования должно наблюдаться сверхструктурное зарядовое упорядочение. Такая картина наблюдается в эксперименте [6].
7. Рассмотрим случай нелегированной ВТСП системы (х =0). Наличие ВЗП в плоскости Си02 означает чередование областей с повышенной и пониженной плотностью зарядов в подрешетке кислорода. Это явление аналогично появлению зарядов на связях в тетраэдрических полупроводниках [19]. Эти соединения имеют довольно "рыхлую"
структуру с координационным числом 4. Такие рыхлые структуры нестабильны в приближении равномерного распределения электронной плотности [19 - 21]. Нестабильность проявляется в том, что для этих соединений частота поперечных акустических колебаний uta (наиболее низкочастотная мода) на границе зоны Бриллюэна uta = шта стремится к нулю. Однако учёт в вычислениях влияния ковалентных зарядов на связях обеспечивает стабильность таких решеток [19]. Эти заряды играют роль как бы дополнительных атомов, увеличивающих координационное число. В результате величина ui*TA становится положительной, а решетка стабильной. В этом случае в величине ш*ТА имеются два вклада: ионный шгТА и электронный шеТА (т.е. вклад от зарядов на связях). Схематично uj*ta можно записать как сумму этих двух вкладов, т.е. ш*ТА = шгТА -\-шеТА. При низких температурах kT ~ Нш*ТА величина ш*ТА на границе зоны Бриллюэна обусловлена в основном вкладом и>етл.
Похожая картина наблюдается и в ВТСП системах, где роль зарядов на связях играют ВЗП. Устойчивость структур типа K2NÍF4 (структура, в которой кристаллизуется ВТСП система LaiCuOt) обусловлена именно взаимодействием ВЗП с ионной решеткой.
8. Ситуация, рассмотренная в предыдущем разделе, должна сопровождаться целым рядом аномальных свойств соединений, в которых она осуществляется. В частности, должно наблюдаться аномальное поведение скоростей ультразвука, тепловых характеристик, фононных свойств. Например, тепловое расширение в области температур kT ~ hüü*TA должно быть аномальным (отрицательным). Действительно, ВЗП в системе возникает из-за нестинга. Известно [20, 21], что при наличии конгруэнтных участков поверхности Ферми с энергией Е(к) и нестинга для волновых векторов Q, когда Е{к) = Е{к + Q), низкочастотная электронная магнитная восприимчивость x(Q)
x(q) = l.y; /(k)-/(k + q) (1)
расходится. Здесь / - функция распределения, fi - объём элементарной ячейки.
Расходимость электронной восприимчивости приводит к отрицательной диэлектрической проницаемости электронной подсистемы e(Q) [20, 21] для соответствующих волновых векторов:
Здесь е - заряд электрона, Де - неособый вклад в диэлектрическую проницаемость, L{Q) - поправка на локальное поле в кристалле (0 < Х(Q) < 1).
Таким образом, при нагревании в области низких температур, когда начинают возбуждаться низкочастотные фононы с волновым вектором Q и высокой плотностью состояний вблизи границы зоны Бриллюэна, будет наблюдаться сжатие решетки.
В тетраэдрических полупроводниках заряды на связях, т.е. ВЗП, соответствуют не-стингу между плоскостями типа {110} (вектор нестинга G = (27г/а)[220], а также во втором порядке теории возмущений вектор нестинга (27г/а)[111]). Поэтому в них диэлектрическая проницаемость для волновых векторов Q и низких частот, соответствующих и*ТА на границе зоны Бриллюэна, отрицательна. Это и приводит к сжатию их решеток и аномальному (отрицательному) тепловому расширению в соответствующей области температур [22]. Аналогичная картина должна наблюдаться и в ВТСП системах.
При дальнейшем нагреве, т.е. при кТ » Ь,ш*ТА, возбуждаются высокочастотные ветви фононного спектра ш(к), определяемые в основном вкладом о/(к), для которых е{ш, Q) > 0. Это приводит к эффективному увеличению расстояний между ионами из-за их тепловых колебаний, и тепловое расширение становится нормальным (а > 0), т. е. определяется обычным анга^монизмом
Г991
Роль ВЗП в этой области температур в тепловом расширении становится пренебрежимо малой.
9. Вышесказанное можно проиллюстрировать следующей упрощенной схемой. Рассмотрим ионную решетку, в которой между ионами расположены электронные заряды на связях, имитирующие возможные сложные ВЗП. Решетка при этом электронейтральна и дипольный момент в статике отсутствует. При частотах ш ~ ш*ТА при смещении зарядов на связях из положений равновесия возникают дипольные моменты. Это приводит к смещению положительных ионов к зарядам на связях и, следовательно, друг к другу. Время релаксации для ионов больше, чем для электронов, поэтому возникающая поляризация решетки релаксирует медленнее. Соседние электронные заряды на связях начинают притягиваться к возникшей области с избыточным положительным зарядом. А это соответствует общему сжатию решетки, т.е. а < 0 (и отрицательности диэлектрической проницаемости е < 0).
Ситуация напоминает куперовское притяжение двух электронов в сверхпроводниках из-за поляризации решетки (возникновения области избыточного положительного заряда), создаваемой этими электронами. Кстати, эта ситуация тоже соответствует случаю е < 0 для соответствующей области частот и волновых векторов.
Итак, в нелегированных или слабо легированных ВТСП системах с заметной до лей ковалентности связей Си-0 в плоскости Си02 в дополнение к антиферромагнитному и спин-пайерлсовскому упорядочению в подрешётке ионов меди имеется ВЗП в
подрешётке ионов кислорода, стабилизирующая решетку. Наличие такой ВЗП должно проявляться в аномальном (отрицательном) тепловом расширении при низких температурах.
10. Важным является вопрос о роли магнитного поля. Как известно [20], ВЗП возникает из-за электрон-дырочного спаривания. Магнитное поле рвет эти синглетные пары, т.е. уменьшает их плотность п. Уменьшение плотности синглетных пар соответствует уменьшению амплитуды ВЗП Авзп- В эксперименте это обстоятельство должно проявляться в аномально сильном влиянии магнитного поля на тепловое расширение в области низких температур кТ ~ Ь,ш*ТА. Величина и*ТА пропорциональна амплитуде ВЗП, которая в свою очередь пропорциональна плотности электрон-дырочных пар, т.е. ~ Адзп ~ п. Поэтому с ростом магнитного поля величина ш*ТА должна уменьшаться, что должно приводить к уменьшению максимальной температуры, при которой наблюдается аномалия теплового расширения.
11. Легирование, т.е. увеличение концентрации свободных носителей, также должно приводить к уменьшению амплитуды ВЗП Авзп из-за увеличения кулоновского экранирования. Даже при наличии страйповой структуры легирование приводит к увеличению диэлектрической проницаемости е и уменьшению вклада ВЗП. При сильном легировании страйповая структура постепенно размывается и электронная структура ВТСП соединения приобретает свойства обычной Ферми-жидкости. Это приводит вначале к полному подавлению аномалии теплового расширения и, в конце концов, к потере устойчивости решетки кристалла.
Заключение.
1. Физическая модель, изложенная в настоящей работе и связывающая наличие аномалий теплового расширения в ВТСП системах с их неустойчивостью, является развитием модели сверхструктурной модуляции ВТСП систем, предложенной нами ранее [15]. Настоящая модель качественно объясняет наблюдавшиеся ранее аномалии теплового расширения в ряде ВТСП систем [7, 23 - 30]. Полученные нами новые экспериментальные результаты по тепловому расширению монокристаллов системы В{2Бг2-хЬахСиОе также согласуются с этой моделью.
2. Наблюдение аномалии теплового расширения при низких температурах и влияния на нее умеренных магнитных полей в ряде ВТСП систем приводит к выводу, что эти аномалии являются фундаментальным свойством всех этих систем. Это свойство связано с нестабильностью, присущей этим системам. Возникновение сверхструктурного упорядочения (волны зарядовой плотности) позволяет стабилизировать решетку
и делает ее устойчивой. Возможно, что аномалии теплового расширения вообще являются общим свойством существующих неустойчивых систем. Однако весьма вероятно, что в ВТС11 системах эти аномалии тесно связаны с механизмом высокотемпературное сверхпроводимости. Конечно, не только наличие неустойчивости определяет аномально высокие температуры перехода в сверхпроводящее состояние в этих ВТСП, однако в качестве благоприятствующего фактора это вполне можно рассматривать. Мы считаем, что аномалии теплового расширения при низких температурах нужно исследовать и в других ВТСП системах, в которых это не было сделано.
3. В настоящей работе предложена физическая модель электронной структуры ВТСП систем, предсказывающая наличие аномального (отрицательного) теплового расширения в них при низких температурах и сильное влияние магнитных полей на эту аномалию. Поскольку такие аномалии ранее наблюдались в ряде ВТСП систем, мы полагаем, что их наличие является фундаментальным свойством ВТСП систем. Наличие этих аномалий отражает существование волны зарядовой плотности в таких системах и ее стабилизирующую роль в неустойчивых решетках этих систем. Весьма вероятно, что эти структуры существуют только благодаря ВЗП. Возможно, что высокие критические температуры, наблюдаемые при некоторых составах этих систем, связаны с этим же явлением.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект N 04-02-16455) и Минобрнауки.
ЛИТЕРАТУРА
[1] D a m a s с е 1 1 i A., H u s s a i n Z., S h e n Z.-X. Rev. Mod. Phys., 75, 473 (2003).
[2] В a r o n i S., Gironcoli S., Dal Corso A., Giannozzi P. Rev. Mod. Phys., 73, 515 (2001).
[3] Golovashkin A. I., Anshukova N. V., Ivanova L. I., et al. Physica С, 341-348, 1945 (2000).
[4] H a n a g и г i T., F и k a s e T., Suzuki T., et al. Physica B, 194-196, 1579 (1994).
[5] N о h a г a M., Suzuki T., M a en о Y., et al. Phys. Rev. B, 52, 570 (1995).
[6] К i V e 1 s о n S. A., В i n d 1 о s I. P., F г a d k i n E., et al. Rev. Mod. Phys., 75, 1201 (2003).
[7] А н ш у к о в а Н. В., Головашкин А. И., Иванова JI. И., и др. Письма в ЖЭТФ, 71, N 9, 550 (2000).
[8] М a t s u а а М., F u j i t а М., Y a m а а а К., et ai. Phys. Rev. В, 65, 134515 (2002).
[9] X i а о G., С i e p 1 a k M. Z., Chien C. L. Phys. Rev. B, 42, 240 (1990).
[10] T a k i g a w a M., Hammel P. С., H e f f n e г R. H., et al. Physica C, 162-164, 853 (1989).
[11] Macridin A., Jarrell M., M a i e г Th., Sawatzky G. A. Phys. Rev. B, 71, 134527 (2005).
[12] Georges А., К о t 1 i а г G., К г а и t h W., Rosenberg M. J. Rev. Mod. Phys., 68, 13 (1996).
[13] Sachdev S. Rev. Mod. Phys., 75, 913 (2003).
[14] V о j t a M. Phys. Rev. B, 66, 104505 (2002).
[15] Аншукова H. В., Головашкин А. И., Иванова JI. И., Русак ов А. П. ЖЭТФ, 123, N 6, 1188 (2003).
[16] Müller R., Schneider М., М i t d a u k R., et al. Physica B, 312-313, 94 (2002).
[17] Ghiringhelli G., Brookes N. В., Tjeng L. H., et al. Physica B, 312-313, 34 (2002).
[18] T j e r n b e r g 0., Tjeng L. H., S t e e n e k e n P. G., et al. Phys. Rev., В 67, 100501(R) (2003).
[19] Wendel H., Martin R. M. Phys. Rev. В, 19, 5251 (1979).
[20] Б у л а e в с к и й JI. Н., Гинзбург В. JL, Жарков Г. Ф. и др. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости. Под ред. Гинзбурга B.JL, Киржница Д.А. М., Наука, (1977).
[21] Гинзбург В. JL, Максимов Е. Г. СФХТ, 5, 1543 (1992).
[22] В а г г е г a G. D., Bruno J. А. О., Barron Т. Н. К., Allan N. L. J. Phys.: Condens. Matter, 17, R217 (2005).
[23] Аншукова H. В., Воробьев Г. П., Головашкин А. И. и др. Письма в ЖЭТФ, 46, N 9, 373 (1987).
Г24] Lang М., Höhr А., Spille Н., et al. Phys. В - Conden. Matter, 74, 3 (1989).
[25] You H., W е 1 р U., Fang Y. Phys. Rev. В, 43, 3660 (1991).
[26] Ogasawara Н., Matsukawa М., N о t о К., К iraura Н. Ргос.
Intern. Cryogenic Material Conf., Hawaii, Oct., 1994, p. 315.
[27] Yang Z J Y e \v о n d у/ с s s s s Vi L з. \y t h с г 13. W., et al. J. Supercond., 8, N 2, 233 (1995).
[28] Аншукова H. В., Головашкин А. И., Иванова JI. И., и др. ФТТ, 46, N 8, 1356 (2004); Краткие сообщения по физике ФИАН, N 8, 32 (2003).
[29] Аншукова Н. В., Булычев Б. М., Головашкин А. И., и др. ЖЭТФ, 124, 80 (2003).
[30] L о г t z R., М е i n g a s t С., Ernst D., et al. Journal Low Temp. Phys., 131, 1101 (2003).
Поступила в редакцию 8 сентября 2005 г.
