CC BY
21
УДК 537.362
ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА И АНОМАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ОКСИДНЫХ ВТСП
Н. В. Аншукова, А. И. Головашкин, Л. И. Иванова, А. П. Русаков
На основе экспериментальных данных по термическому расширению, ЭПР, исследованиям фононных спектров и других предлагается физическая модель для объяснения природы аномалий свойств оксидных ВТСП. Показано, что эти аномалии можно объяснить существованием ВЗП в подрешетке кислорода в дополнение к известной ВСП в подрешетке меди. Обсуждается влияние дополнительного электронного упорядочения на зонную структуру и поверхность Ферми. Рассматривается влияние легирования.
Ранее [1] на основании экспериментальных данных нами было показано, что в купратных системах с высокотемпературной сверхпроводимостью (ВТСП) существу ет сверхструктурное упорядочение в кислородной подрешетке в плоскости Си02 с результирующим удвоением периода решетки в направлениях [100]. Недавно этот тип упорядочения был экспериментально подтвержден в работе [2] для соединения Ьа.\яь8га.15,Си04. Упорядочение в кислородной подрешетке реализуется в дополнение к известному антиферромагнитному упорядочению в подрешетке меди в направлениях [110]. Известно, что состояния вблизи поверхности Ферми оксидных ВТСП сформированы в значительной мере 2р-состояниями кислорода. Следовательно, форма поверхности и зависящие от нее свойства ВТСП должны сильно зависеть от наличия такого сверхструктурного упорядочения, что обычно не учитывается при анализе.
Ниже рассмотрены особенности трехмерного упорядочения в кислородной подрешет ке и влияние такого упорядочения на свойства оксидных ВТСП. На рис. 1 показано упорядочение ионов Си и О в двух соседних плоскостях Си02 оксидных ВТСП систем в
диэлектрической фазе с удвоением периода решетки "а". Величина "а" - это кратчай шее расстояние между ионами Си, т.е. период исходной, неперестроенной решетки. В дополнение к антиферромагнитному упорядочению ионов Си в направлении [110] (волна спиновой плотности - ВСП), как видно из рисунка, существует зарядовое упорядочение ионов кислорода в направлении [100] (волна зарядовой плотности - ВЗП). Эта ВЗП в диэлектрике обусловлена наличием двух типов ионов кислорода с разными эффективными зарядами 0~2 и 0~а (а < 2). Анализ экспериментальных данных показывает, что а = 1.5 [1]. Фактически, это кислородное упорядочение обусловлено чередованием ионных (Си — О"2) и ионно-ковалентных (Си — 0~а) связей, специально отмеченных на рис. 1.
Рис. 1. Упорядочение в соседних плоскостях Си02 диэлектрических фаз оксидных ВТС'П систем с удвоением периода решетки в направлениях [100]: А, ▼ - ионы Си с разным направлением спинов; О - ионы кислорода 0~2; • - ионы кислорода 0~а (а < 2); А -О V ионные связи Си - О-2; А||||||| О |||||||^ - ионно-ковалентные связи Си - 0~а.
На рис. 2 дано схематическое изображение результирующей трехмерной ячейки I удвоенным периодом решетки в плоскости Си02 Для систем типа Ьа2-хЗгхСиОл (рис 2а) и УВа^Си^От-х ( рис. 26). Для простоты на рисунках показаны только ионы С О, а в случае УВа2Си307-х приведена только часть элементарной ячейки, включающая две плоскости Си02- В цепочках Си-0 соединения УВа2Сиз07^х при легировании кислородом (х —>• 0) также возникает дополнительное упорядочение кислородных ио нов вдоль оси "в" (не показано на рис. 26). Легко рассмотреть аналогичное удвоение периода решетки в висмутатных ВТСП [1].
На рис. 3 показано возникновение диэлектрического состояния для купратных В ГСП из "праметалла", имеющего простую ячейку в плоскости Си02- Первая зона Бриллю >н.: для плоскости Си02 без удвоения периода (период решетки "а" - минимальное рассто .; ние между ионами Си) показана на рис. За пунктирными линиями. Размеры приведснь в единицах 1 /а. Границы новой зоны Бриллюэна для плоской решетки с удвоеннь
а
Рис. 2. Удвоение периода решетки: (а) Ьа2_х8гхСиОА; (б) УВа2Си307-х (показана только часть элементарной ячейки, включающая две плоскости Си02)■ Обозначения те же, что
на рис. 1.
периодом (2а) показаны на рис. За сплошными линиями. Расчеты зонной структуры [3] показывают, что в купратных ВТСП возникает почти квадратная дырочная поверх ность Ферми вокруг точек (±7г/а, ±7г/а) со сторонами, параллельными направлен!:чм [100].
На примере Ьа2СиО^ можно показать [1], что состояние этого соединения с удвоен ным периодом решетки и упорядоченными в плоскости Си02 ионами Си и О описывается химической формулой ЬаЦСи^О^О^. В этом диэлектрике имеется четыре иона О-1'5, каждый из которых можно представить как ион 0~2 с локализованной на нем дыркой (с зарядом +0.5). Таким образом, в такой удвоенной ячейке находятся четыре дырки с полным зарядом +2. Следовательно, первая зона Бриллюэна около точек (±7г/а, ±7г/а) должна быть заполнена (рис. 36). Из-за нестинга на вектор С = (тг/а) [100] между конгруэнтными частями поверхности Ферми "праметалла" возникает ди электрическая щель £ ~ 2 эВ (рис. Зв).
Влияние легирования показано на рис. 4. При легировании носителями заряда р-типа на вершине сформировавшейся валентной зоны появляются дырки (рис. 4а). При их вырождении возникает дырочная поверхность Ферми, показанная на рис. 46.
Аналогичные химические формулы (как для Ьа2Си04 с четырьмя ионами О-1 - на удвоенную элементарную ячейку) можно записать также для других ВТСП систем.
б
Рис. 3. Образование диэлектрического состояния в купратных ВТ СИ системах: (а) перви зона Бриллюэна плоской квадратной решетки без удвоения периода (пунктирные линии); первая дырочная зона Бриллюэна для удвоенной ячейки Си02 (сплошные линии); вектор нестинга в = (тг/а) [100]; (б) схематическая дисперсионная кривая Е(к) для "праметалла' без нестинга; (в) диэлектрическая щель возникающая из-за нестинга на вектор химический потенциал).
Упорядочение таких кислородных ионов (ионно-ковалентных связей) приведет к во:» никновению диэлектрической щели При легировании возникнет поверхность Ферм: . показанная на рис. 46. Экспериментальные данные для Bi2Sr2CaCu20s, получ^ н; методом ARPES [4], находятся в качественном согласии с нашими оценками (на рис. 46 эти данные отмечены крестиками).
Ер
ч Л f
V и
Ж'"'
■ -►
0,7t 7t,7t
ТС,ТС 0,7t ТС'ТС
а б
Рис. 4. Дисперсионная кривая ¿'(к) и поверхность Ферми ВТСП при дырочном легировании (а) дисперсия -Е(к) в направлении [100]; (б) расчетная поверхность Ферми (сплошные линии) и экспериментальные данные ARPES (крестики) [4].
Из предлагаемой схемы следует, что нестинг между конгруэнтными участками поверхности Ферми ВТСП систем сохраняется и для перестроенной в результате удвоег ■
зонной структуры при умеренном легировании. Это должно приводить к целому ряду аномалий свойств ВТСП систем. Для примера мы рассмотрим фононную аномалию. В таких системах должна наблюдаться аномальная дисперсия высокочастотной продольной оптической ветви фононов ujlo в направлении [100]. Действительно, для волновых векторов Q —> G = (я-/а) [100] электронная восприимчивость х 00 из-за нестинга, что приводит к отрицательным значениям диэлектрической проницаемости e(Q) для таких Q (т.е. e(Q) < 0 для Q w G) [5]. Поскольку [6] ш\0{Q) и +w*/e(Q), то, еле довательно, ujlo становится меньше што- Здесь и>то ~ поперечная оптическая фононная ветвь, <jüp = inelп/М0 - плазменная частота ионов кислорода, Мо - их масса, е0 - их эффективный заряд, п - число ионов кислорода в элементарной ячейке, Q - волновой вектор. Наиболее аномальной является именно верхняя оптическая мода, поскольку она обусловлена колебаниями наиболее легких ионов - ионов кислорода. С другой стороны, состояния вблизи конгруэнтных участков поверхности Ферми сформированы в основном из кислородных состояний. Поэтому колебания ионов кислорода наиболее сильно сказываются на рассеянии электронов у поверхности Ферми.
Аномальная дисперсия ujlo(Q) схематически показана на рис. 5. Эта аномалия согласуется с экспериментальными данными для La2-xSrxCu04 [2], YBa^Cu^Oj-x [7], Ваг^хКхВг03 [8].
Предлагаемая схема позволяет объяснить и другую аномалию - отрицательное тепловое расширение, наблюдающееся в ряде ВТСП [9]. ВЗП, возникающая из-за сверхструктурного упорядочения кислородной подрешетки, и связанная с таким упорядочена ем возможность рассеяния на вектор G = {ж/а) [100], приводят к дополнительному куло-новскому взаимодействию, стабилизирующему структуру ВТСП {uj-a(Q, ~ G) > 0). Это явление аналогично явлению стабилизации решетки зарядами на связи в полупроводнн ках типа ZnS. С ростом температуры амплитуда ВЗП уменьшается из-за увеличения экранирования, что приводит к аномальному (отрицательному) расширению.
Локальные разупорядочения в кислородной подрешетке эквивалентны дефектам и приводят к появлению "примесных" уровней в запрещенной зоне £ (рис. Зв). Соответствующие состояния обладают локализованным зарядом и магнитным моментом и могут быть обнаружены методом ЭПР [10]. Если такие разупорядочения случаются в соседних ячейках, образуются локальные пары таких дефектов. Возбужденные состояния магнитных моментов локализованных на них дырочных пар являются триплетными. Наличие таких состояний объясняет наблюдающийся в ряде ВТСП аномальный сигнал ЭПР "в половинном поле" [10].
Рис. 5. Аномальная дисперсия высокочастотной продольной оптической ветви колебаний ^ьо(Ц) ВТСП систем для направления [100]: (а) диэлектрик; (б) металл. Указаны только верхние оптические (ЬО, ТО) и акустические (ХА, ТА) ветви колебаний.
Наличие отрицательных значений e(Q) для векторов Q ~ (тг/а) [100] должно при водить, помимо аномалий фононного спектра, и к связыванию электронов в пары на конгруэнтных участках поверхности Ферми в направлениях [100] (рис. 46). Т.е. в crie тре одночастичных состояний при температуре Т < Т* появится псевдощель. Наличн* такого двухчастичного уровня (узкой зоны) и конденсации этих пар при понижениг температуры, по-видимому, и наблюдается методом ARPES в работе [11]. Наконец, при Бозе-Эйнштейновской конденсации этих пар, т.е. при возникновении фазовой когереи i ности при Т < Тс < Т*, появится сверхпроводимость. При этом наличие анизотропии спаривания (выделенное направление [100]) должно приводить к (/-типу параметра но рядка. Механизм спаривания при этом, по-существу, может быть различным.
Наконец, рассматриваемая физическая модель может объяснить еще одно интересное физическое явление, наблюдаемое в ВТСП системах - рост сопротивления образцов до очень высоких температур, когда превышается предел Мотта-Иоффе-Регеля для металлической проводимости. Фактически, указанные соединения при небольших уровня: легирования (рис. 4) являются "плохими металлами" и находятся вблизи фазового пе рехода металл-диэлектрик. При небольших изменениях уровня легирования площадь
поверхности Ферми и концентрация свободных носителей заряда N могут заметно меняться. Даже рост температуры может существенно влиять на эти и другие фундаментальные электронные характеристики. Увеличение концентрации носителей заряда с температурой может объяснить рост сопротивления при температурах, превышающих формальный предел Мотта-Иоффе-Регеля. Превышение этого предела наблюдалось, кроме ВТСП систем, и в других "плохих металлах" - фуллеритах МхСво, некоторых органических соединениях, слоистом соединении Sr2Ru04 [12]. Во всех этих случаях существуют определенные типы неустойчивостей, и рост концентрации N с температурой может объяснить наблюдаемое явление.
Работа поддерживается Научным Советом "Актуальные направления в физике конденсированных сред" (направление "Сверхпроводимость").
ЛИТЕРАТУРА
[1]Golovashkin A. I., Anshukova N. V., Ivanova L. I., and
R u s a k о v A. P. I Euroconference ACS'98 (Greece, Crete, 1998); Physica С (1999) (in print).
[2] Q u e e n e у R. J., P e t г о v Y., E g a m i Т., et al. Phys. Rev. Lett., 82, 628 (1999).
[3] F r e e m a n A. J., J. Ju. Helvetica Phys. Acta, 61, 401 (1988).
[4] Ding H., Norman M. R., Y о k о у a T.,etal. Phys. Rev. Lett., 78, 2628 (1997).
[5] Гинзбург В. Л., M а к с и м о в Е. Г. СФХТ, 5, 1543 (1992).
[6] R i с е М. J. and W a n g Y. R. Physica, С 157, 192 (1989).
[7] R е i с h а г d t W. J. Low Temp. Phys., 105, 807 (1996).
[8] В r a d e n M., Reichardt W., Schmidbauer W., et al. J. Supercond., 8, 595 (1995).
[9] A n s h u k о v a N. V., G о 1 о v a s h k i n A. I., I v a n о v a L. I., et al. J. Modern Phys., 12, 3251 (1998).
[10] Якубовский А. Ю., Гуденко С. В., Аншукова Н. В. и др.
ЖЭТФ, 115, 1326 (1999). [И] Fedorov А. V., V а 11 а Т., J о h n s о n P. D., et al. Phys. Rev. Lett., 82, 2179 (1999).
[12] Tyler A. W., M а с k e n z i e A. P., N i s h i Z a k u S., and M a e n о Y. Phys. Rev., В 58, R 10107 (1998).
Поступила в редакцию 30 августа 1999 г.
