CC BY
37
О.М. Сердюк
ЕКОНОМ1КО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОЦ1НКА
НАСЛ1ДК1В ВЗАеМНОГО ВПЛИВУ ПОКАЗНИК1В ЕКОНОМ1ЧНОГО РОЗВИТКУ ТА ПОДАТКОВИХ ПЛАТЕЖ1В ВЕЛИКИХ ПРОМИСЛОВИХ П1ДПРИеМСТВ
Перспективним шляхом виршення проблеми оцiнки взаемного впливу показниюв економiчного розвитку та податкових платежiв великих
промислових пiдприемств е застосування економжо-математичних методiв, якi дозволять змоделювати рiзнi варiанти розвитку подiй в залежносп вiд обраних вихiдних передумов.
Питанням моделювання
господарсько'1 дiяльностi пiдприемств з урахуванням податкового чиннику для визначення оптимальних податкових ставок присвячеш роботи як вiтчизняних, так i закордонних економiстiв, таких як Я. Тинберген, Х. Бос, С.М. Мовшович, Л.Е. Соколовський, Е. Балацький,
1.Ф. Цисар, В.Ф. Новiков,
В.П. Вишневський, С.Г. Стешенко [1-5] та ш. Слiд зауважити, що бшьшють розроблених моделей е статичними, тодi як у зв'язку з тим, що вели-кi промисловi тдприемства Украши в останнi роки розвиваються досить динамiчно, велике значення мае використання економжо-математичних моделей, що враховують фактор часу. Серед динамiчних моделей, вщомих з економiчноi
лiтератури, можна вщзначити роботи В.П. Вишневського та С.Г. Стешенко, 1.Ф. Цисаря та В.Ф. Новшова. Основною метою цих робгг було дослiдження
© Сердюк Олена Микола1вна - acnipaHTKa. Донбаська державна машинобудiвна академiя,
залежносп надходжень до бюджету вщ розм1ру податково'1 ставки [4] та ощнка
ISSN 1562-109X
впливу окремих податкiв на роботу промислових тдприемств при змЫ податкових ставок [5]. Не дивлячись на те, що вказаш розробки надають можливiсть реалiзацii того чи шшого варiанту податково'1 полiтики, з позици предмету дослiдження 1'х не можна визнати достатньо ефективними, тому що в них не враховано вплив структури собiвартостi на iнтегрований податковий тиск.
Таким чином, метою дано'1 роботи е виршення проблеми дослiдження особливостей формування податково'1 бази та ощнки iнтегрованого податкового тиску в результат швестицшно'1 дiяльностi для великих промислових тдприемств з рiзною структурою собiвартостi.
Завдання моделювання полягае у вивченн особливостей формування податково'1 бази та й змiн у результатi швестицшно'1 дiяльностi.
Передусiм слiд враховувати, що економiчна система, у межах яко'1 вирiшуються поставленi завдання, являе собою значну структурно-цшьову складнiсть функцiонування об'еклв економiчноi дiяльностi в умовах непогодженостей (конфлж^в) i невизначеностей. Через розходження цшей кожного з об'ектiв (коалщш) при 1'хнш взаемоди виникають конфлшти
Краматорськ.
штереав. Оптим1защя 1ерарх1чно'1 багатооб'ектно'1 системи з великим
числом критерив проводиться на 6a3i вщомих пiдходiв: варiацiйнi пiдходи, методи лшшного та динамiчного програмування, принципи максимуму-мЫмуму й iн. Однак в умовах конфлштних ситyацiй для пошуку ефективних компромiсiв i забезпечення стабшьносп о6'eктiв системи оптимальнi рiшення необхщно шукати iгровими методами.
Для пошуку оптимального ршення методами скалярно'1 Неш- рiвноваги, векторно'1' рiвноваги, погроз-контрпогроз (ПКП), подшу по Шеллi та iн. у теперешнш час розроблено математичне та алгоршмчне забезпечення, а також програмш системи (ПС) [6-9]:
ПС "МОМДИС" -
6агатокритерiальна оптимiзацiя
багатооб'ектних динамiчних систем, що дозволяе визначати ршення по НЕШ, Парето, ПКП та Шеллц
ПС Filtr - оптимiзацiя iерархiчних антагонiстичних систем;
ПС Гарант-2 для вiйськових потреб; ПС MATLAB i SIMULINK -пророблення алгоршмв пошуку векторно'1 рiвноваги.
Динамiчне моделювання процесу формування податково'1 бази
пщприемства мае здiйснюватися шляхом формального опису операторiв економiчноi дiяльностi. Реалiзацiя процесу моделювання на цьому етат забезпечуеться програмною системою MATLAB (матрична
ла6ораторiя) та ii додатком - пакетом SIMULINK. Як графiчний додаток цей iнстрyмент моделювання дозволяе одержати результати розрахунюв у виглядi графiкiв для дискретних момешив часу. Дискретнiсть
забезпечуеться блоками затримки поточно'' шформаци Discrete Transfer Fcn.
При моделюванш всю систему податюв i з6орiв, встановлених чинним
законодавством Укра'ни, доцiльно обмежити найбшьш значними для промислового пщприемства видами.
У результат попереднього аналiзу для проведення моделювання визначенi наступш податки та збори:
податок на додану вартють, Ш; податок на прибуток, Tp; податки й збори, що включаються у собiвартiсть i мають незначну динамiку (умовно-постiйнi), ^;
обов'язковi вщрахування на сощ-альне та пенсшне страхування, Tw, якi залежать вщ фонду оплати працi. Оскшьки на промислових пiдприемствах у бшьшосп випадкiв фонд оплати працi мае незначну динамшу, то вiн при моделюванш також прийнятий фшсованим.
Вихщними передумовами для побудови динамiчноi' моделi е наступнi:
перiод дискретностi моделi (змiни показникiв дiяльностi), розрахунковий перюд - 1 квартал; моделювання здшснюеться на протязi 8 розрахункових перiодiв;
пiдприемство е платником ПДВ i його контрагенти також е платниками
ПДВ;
пiдприемство спiвпрацюе з сумiжними пiдприемствами в сферi надання послуг, та 'хш обсяги вiдомi;
уся вироблена продукщя реалiзуеться в звггному перiодi;
вiдсутнi тимчасовi рiзницi мiж вiдвантаженням продукци та И оплатою, а також отриманням продукцп та й оплатою;
амортизацiя основних фондiв здшснюеться рiвномiрно;
пiдприемство не користуеться податковими пшьгами.
Представлена модель призначена для вивчення змiн податкового тиску тд впливом змiн обсяпв матерiальних витрат та обсягiв реалiзащi'. Залежнiсть обсягiв реалiзацii' вiд обсяпв
матерiальних витрат прийнята пропорцшною. Вибiр змшних обумовлений метою моделювання.
Збiльшення матерiальних витрат вимагае залучення додаткових ресурав. У моделi такими ресурсами е основш засоби, на збiльшення яких потрiбнi певнi швестици за рахунок чистого прибутку.
Розмiр витрат чистого прибутку на збГльшення матерiальних витрат i розвиток основних засобiв прийнятий пропорцшним. 1з цiею метою отриманий в i-му розрахунковому перiодi чистий прибуток стввщноситься до суми матерiальних витрат i балансовоï вартостi основних засобiв у попередньому розрахунковому перiодi.
Отримаш значення коефiцiента пропорцiйностi Ki використовуються
для визначення нових значень матерiальних витрат, балансовоï вартостi основних фондiв i обсягу реалГзацп.
Змiна обсягу реалГзацп викликае змiну прибутку.
У моделГ крiм блокiв затримки шформаци, застосоваш блоки установки початкових значень змшних IC, блоки завдання постшних Constant, блоки множень i розподшв Product, пiдсумовування Sum i множення на постГйш коефiцiенти Gain.
У якостГ змiнних прийнятi: матерiальнi витрати, М; вартiсть основних засобiв, F; амортизацшш вiдрахування, А; обсяг реалГзацп, Q; чистий прибуток, P. Всi цi змiннi (крГм Q) обертаються в циклах розрахунку за допомогою блокiв висновку Goto i уведення From.
Розрахунковi величини формуються усерединi моделi шляхом послщовного виконання математичних операцiй.
Умови моделювання податкового тиску.
1. Дослщження податкового тиску передбачаеться проводити шляхом моделювання ситуацiй, в яких вщбуваються змiни суми податкових платежiв i вiдрахувань , Ti .
2. Як джерело таких змш приймаеться чистий прибуток, Pi .
3. В якостi факторiв iмiтацГï ситуацп приймаються:
вартiсть основних засобiв, Fi , що визначае обсяг амортизацшних вiдрахувань, Ai ;
матерiальнi витрати , Mt ;
обсяг реалГзацп без ПДВ, Qi.
4. Для моделювання змш обсягу реалГзацп приймаеться допущення, що вкладення чистого прибутку повинш забезпечувати тдвищення якостГ й ефективностi виробництва пропорцшно кГлькГсним змiнам того або шшого фактору виробництва.
5. При моделюваннi динамжи маеться на увазi, що велим промисловГ пiдприемства не е працемюткими, отже передбачаеться, що чистий прибуток витрачаеться на полiпшення основних засобiв та збiльшення матерiальних витрат у вщповщностГ з коефiцiентом
P
Кг =-!-. (1)
Таким чином, прирГст основних ФондГв буде становити
Щ = Ft• K . (2)
ПрирГст основних засобiв створюе базу для нарощування обсягу реалГзаци, а отже, i матерГальних витрат. ПрирГст матерГальних витрат визначаеться коефщГентом пропорцГйностГ
AMt = Мг• K (3)
6. Норма амортизацiï основних фондГв приймаеться постшною величиною
Na = 0,1.
7. Зменшення балансово'1 вартостi основних засобiв вiдбуваеться на суму амортизацiйних вщрахувань.
Вихiднi данi для моделювання, вихщш характеристики моделi та математичнi залежносп, якi
використовуються в моделюваннi, наведен в табл. 1.
Таблиця 1. Buxidni характеристики Modeni та математичт залежностi,
яю використовуються в моделювант
№ п/п Найменування показника Умовна позначка Розрахунок
1 2 3 4
1 Вихщш даш
1.1 Постшш
Податковi платежу що
включаються у собiвартiсть Tc Const
Фонд оплати працi (ФОП) W Const
Норма амортизацй Na 0,1
Ставка податку на прибуток L 0,25
Ставка ПДВ D 0,2
Норма податкового кредиту Cr 0,16
Сумарна ставка обов'язкових
вщрахувань вщ ФОП Z 0,4
1.2 Стартовi значення моделювання
Матерiальнi витрати (з ПДВ) M 0 Початкове значення
Вартють основних засобiв (3 ПДВ) Fo Початкове значення
Обсяг реалiзащi (без ПДВ) Qo Початкове значення
2 Розрахунковi даш
Матерiальнi витрати (з ПДВ) Mi M = M 1 + AM., де AM. =M1 • K i—1 i J i i—1 i
Вартють основних засобiв (з ПДВ) Fi F = Ft—1 +AFi, де AFi = Ft—1 • K.
Коефщент, що характеризуе
вiдношення чистого прибутку до
суми матерiальних витрат i
середньоi вартостi основних к. = * . Mi—1 + F—1
фондiв, як основних джерел прибутку к.
Обов'язковi вщрахування вiд ФОП Tw Tw = Z W
Податок на додану вартють Tdi Td .. = Qt • D — (AF + AM )Cr
Валовi доходи BDt BDt = Q
Валовi витрати BR, f BR = Tc + W x (1 + Z) + Mt
Амортизацшш вiдрахування A, At = Na • F;
Оподатковуваний прибуток R R = BDi — BR — At
Податок на прибуток TP, P II L
3 Аналiзованi данi
Сума податкових платежiв у бюджет i в позабюджетнi фонди T T = Tc + Tw + Tdi + Tpi
1 2 3 4
Податковий тиск TP, T TP - l l Qi - A - M'
Чистий прибуток P P = R - TP,
Обсяг реалiзацiï (без ПДЭ) Qi Q, = Q,-1 +Щ , де AQi = Qi-1 • K,
Матерiальнi витрати (без ПДЭ) t Mt II
Bартiсть основних засобiв (без ПДР) f; F¡ - Í l 1,2
Aналiз особливостей формування податково! бази та ïï змш у резyльтатi ^вести^йно! дiяльностi здшснено на прикладi TOB "ЕМСС", що мае матерiало- та
фондомiстке виробництво (табл. 2, рис. 1-4). B якост стартових значень моделювання використаш данi податково'1 звiтностi пiдприемства.
Рис. 1. Динамiчна модeль для визначeння особливостeй формування податково1 бази та ïïзмт у рeзультатi iнвeстицiйноï дiяльностi на прикладi TOB "ЕМСС"
Рис. 2. Динамгка матергальних витрат та Рис. 3. Динамгка чистого прибутку балансовой вартост1 основних засоб1в та обсягу реал1зацп
Рис. 4. Динамгка суми податкових платеж1в та Iнтегрованого податкового тиску
Таблиця 2. Аналгз особливостей формування податковог бази та гг змт
у результатг ¡нвестщтног дгяльностг для ТОВ "ЕМСС"
Матерiало- та фондомiстке виробництво
Найменування Умовна М0=28786
аналiзуемого показника позначка F0 = 25695 W=2723
г=1 г=8
Балансова вартють основних засобiв р; 2,15 х 104 3,9 х 104
Матерiальнi витрати г Мг 2,4 х 104 7,1 х 104
Обсяг реалiзацii 4 х 104 13 х 104
Чистий прибуток Р 0,76 х 104 4,2 х 104
Сума податкових платежiв у бюджет i до позабюджетних фондiв Т 1,1 х 104 3,7 х 104
Податковий тиск ТРг 0,77 0,62
Аналiз отриманих у результат моделювання показниюв свiдчить, що в 1-му перiодi податковий тиск не досить високий (77%), але в результат швестицшно'1 дiяльностi цей показник знижусться до 62% за рахунок збшьшення матерiальних витрат та обсягу реалiзащi, не дивлячись на ютотне зростання податкових платежiв.
Звичайно, що отримаш значення податкового тиску та показниюв економiчноi дiяльностi не можна штерпретувати як абсолютно точш та едино вiрнi. Розроблена економжо-математична модель, як i будь яка шша, заснована на певних умовних припущеннях та являе собою тшьки спрощений iнструмент для дослщження реальних процесiв. В даному випадку важливо шше, а саме те, що сукупнють розрахункових експеримеш^в дозволить дослiдити закономiрностi взаемного впливу податюв та показникiв економiчного розвитку в процес розширеного вiдтворення на промислових пщприемствах - великих платниках податюв.
Результати аналiзу особливостей формування податковоi бази та й змш у результатi iнвестицiйноi дiяльностi для ТОВ "ЕМСС" викликають наступнi питання.
1. Чи для вах великих промислових тдприемств спостерiгаються наступнi залежностi?
2. Якщо нi, то якi чинники впливають на змiни податкового тиску?
Слщ зауважити, що аналiз особливостей формування податково'1 бази та 11 змiн у результатi iнвестицiйноi дiяльностi для ТОВ "ЕМСС" здiйснено за умови наявносп прибутку в стартовому перюд1 Отже, припустимо, що на великих промислових пщприемствах на змши податкового тиску впливають наступш чинники:
наявнють прибутку або збитку в стартовому перюдц
структура собiвартостi продукцй. Аналiз особливостей формування податково!' бази та й змiн у результат iнвестицiйноi дiяльностi доцiльно здiйснити на умовному прикладi для пiдприемств iз рiзною структурою собiвартостi при двох умовах в 0-му
перiодi (для стартових значень моделювання передбачено прибуток або збиток). Аналiз наведено в табл. 3-4.
Таблиця 3. Аналгз особливостей формування податковог бази та гг змгн
у результатг гнвестицгйно'г дгяльностг для великих промислових тдприемств з р1зною структурою соб1вартост1 при умов1 наявност1 прибутку в стартовому перюд1_
Найменування аналiзуeмого показника Умовна позначка У стартовому перiодi передбачено прибуток Q0 =1500
матерiаломiстке виробництво М0=1000 рп= W=М0 =100 0 10 фондомютке виробництво ^0=1000 М 0=»= ^=100 0 10 матерiало- та фондомютке виробництво М 0 = ^0=1000 W= М° =100 10
7=1 7=8 7=1 7=8 7=1 7=8
Балансова вартють основних засобiв р; 90 1600 800 96000 900 3000
Матерiальнi витрати г Мг 900 20500 90 11500 800 4600
Обсяг реалiзащi Q1 2000 65000 2900 450000 1800 11000
Чистий прибуток Р 750 32000 2000 320000 500 4800
Сума податкових платежiв у бюджет i до позабюджетних фондiв Т 650 20000 1100 180000 540 3500
Податковий тиск ТР. 0,56 0,48 0,42 0,4 0,63 0,52
Таблиця 4. Аналгз особливостей формування податковог бази та гг змгн
у результатг гнвестицгйно'г дгяльностг для великих промислових тдприемств з р1зною структурою соб1вартост1 при умов1 наявност1 збитку в стартовому перюд1_
У стартовому перiодi передбачено збиток
Найменування аналiзуeмого показника Умовна позначка матерiаломiстке виробництво М0=1000 F0=W= М0 =100 0 10 фондомютке виробництво ^0=1000 М 0=»= ^=100 0 10 матерiало- та фондомютке виробництво М 0 = ^0=1000 W= М° =100 10 Qo =800
Qo = 800 Qo =80
7=1 7=8 7=1 7=8 7=1 7=8
Балансова вартiсть основних засобiв р; * 90 100 800 -500 850 -330
Матерiальнi витрати г Мг 840 -2200 80 -80 800 -600
Обсяг реалiзацГi Q1 650 -2600 70 -95 720 -750
Збиток Р -350 -700 ** -270 -140 -360***** -300
Сума податкових платежiв у бюджет i в позабюджетнi фонди Т 230 -360 *** 110 76 250 -20
Податковий тиск ТР. -1,2 0,7 **** -1 2,5 -1,2 0,2
- тт 0; - тт - 278; - тах 120; -тт - 12, тах 6; - тт - 460
Аналiз отриманих у процес моделювання показниюв (табл. 3) свiдчить, що при yMOBi наявностi прибутку в стартовому nep^i для Bcix груп пщприемств спостepiгаються настyпнi залeжностi:
чистий прибуток, який е джерелом iнвeстицiй в основш засоби та матepiальнi витрати, зростае;
матepiальнi витрати та балансова вартють основних засобiв зростае за рахунок збшьшення чистого прибутку;
обсяг peалiзацiï зростае, що зумовлюе збшьшення суми податкових платeжiв;
разом iз тим iнтeгpований податковий тиск зменшуеться.
Таким чином, аналiз дозволяе зробити висновок, що при наявносп прибутку в стартовому пepiодi пpомисловi пiдпpиемства, незважаючи на збшьшення податкових платeжiв, внаслiдок зменшення штегрованого податкового тиску мають можливiсть здшснювати процеси розширеного вiдтвоpeння, що супроводжуються iнвeстyванням.
При yмовi наявностi збитку в стартовому rep^i (табл. 4) для матepiаломiстких пiдпpиемств
спостepiгаються наступш залeжностi: збиток збiльшyеться; матepiальнi витрати зменшуються через вiдсyтнiсть iнвeстyвання;
балансова вартють основних засобiв е мЫмальною в 4-му пepiодi, коли вона доpiвнюе 0, потiм несуттево збшьшуеться;
обсяг peалiзацiï скорочуеться, причому наприкшщ аналiзyемого пepiодy пpодyкцiя не виробляеться та не peалiзyеться, що зумовлюе зменшення суми податкових платeжiв;
разом iз тим iнтeгpований податковий тиск зростае.
Для фондомютких пiдпpиемств спостepiгаються настyпнi залeжностi: збиток зменшуеться; матepiальнi витрати та балансова ваpтiсть основних засобiв зменшуються через вiдсyтнiсть швестування;
обсяг peалiзацiï скорочуеться, причому наприкшщ аналiзyемого пepiодy пpодyкцiя не виробляеться та не peалiзyеться;
податковi платeжi досягають максимальних значень в 2-му перюду потiм вони поступово скорочуються, що зумовлено скороченням обсягу peалiзацiï';
разом iз тим iнтeгpований податковий тиск зростае, максимальних значень вш набувае в 7-му перюдь
Для матepiало- та фондомiстких пщприемств спостер^аються настyпнi залeжностi:
збиток зменшуеться, фyнкцiя сягае мiнiмyмy в 5-му перюдц
матepiальнi витрати та балансова вартють основних засобiв зменшуються через вщсутнють iнвeстyвання, напpикiнцi аналiзyемого перюду обладнання повнiстю зношене, матepiали на пщприемство не постачаються;
обсяг peалiзацiï' скорочуеться, причому напpикiнцi аналiзyемого перюду продукщя не виробляеться та не peалiзyеться;
податковi платeжi скорочуються, що зумовлено скороченням обсягу peалiзацiï';
разом iз тим iнтeгpований податковий тиск зростае.
Таким чином, аналiз отриманих у peзyльтатi iмiтацiйного моделювання показникiв дозволяе зробити висновок, що при наявносп збитку в стартовому rep^i пpомисловi пiдпpиемства, незважаючи на скорочення податкових платeжiв, внаслiдок зростання
штегрованого податкового тиску не мають можливосп здшснювати процеси розширеного вiдтворення, що супроводжуються iнвестуванням за рахунок власних джерел. 1нвестування стае можливим тшьки за рахунок позичкових коштiв, отримання яких також супроводжуеться певними складностями.
Лггература
1. Тинберген Я., Бос Х. Математические модели экономического роста: Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1967. - 173 с.
2. Мовшович С.М., Соколовский Л.Е. Выпуск, налоги и кривая Лаффера // Экономика и математические методы. -1994. - Т. 30. - Вып. 3. - С. 129-141.
3. Балацкий Е. Точки Лаффера и их количественная оценка // Мировая экономика и междунар. отношения. -1997. - № 12. - С. 85-94.
4. Вишневский В.П., Стешенко С.Г. Оценка влияния налогов на хозяйственную деятельность промышленных предприятий с помощью методов экономико-математического моделирования. - Донецк: ИЭП НАН Украины, 1998. - 108 с.
5. Цисарь И.Ф., Новиков В.Ф. Моделирование экономики в MATLAB / SIMULINK // Труды II науч. конф. "Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB". - М., 2005. - С. 1634-1640.
6. Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц ММ. MATLAB 7: программирование, численные методы. -СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 752с.
7. Лавров К.Н., Цыплякова Т.П. Финансовая аналитика. MATLAB 6.- М.: Диалог-МИФИ, 2002. - 368 с.
8. Мартынов Н.Н., Иванов А.П. MATLAB 5. Вычисления, визуализация, программирование. - М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2000.- 332 с.
9. Дэбни Дж., Хартман Т. Simulink 4: Секреты мастерства. - М.: БИНОМ, 2003. - 403 с.
