CC BY
26
5. 1НФОРМАЦ1ИН1 ТЕХНОЛОГИ ГАЛУЗ1
УДК331.56(477) Проф. В.1. Приймак1, д-р екон. наук;
доц. О.Г. Возняк2, канд. фьз.-мат. наук
ЕКОНОМЕТРИЧН1 МОДЕЛ1 ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ ПОПИТУ I ПРОПОЗИЦН РОБОЧО1 СИЛИ В УКРА1Н1
Розглянуто прогнозну модель для узгодження динамiки вакантних робочих мюць i пропозици робочо! сили, яка мае вигляд системи диференщальних рiвнянь з невiдомими параметрами. На пiдставi розрахованих значень цих параметрiв та часо-вих рядiв певних макроекон^чних показникiв побудовано рiвняння парно! i мно-жинно! регреси, використання яких дасть змогу сумiсно прогнозувати попит i пропо-зицiю робочо! сили на нацюнальному ринку пращ Укра!ни.
Ключовг слова: прогнозування, економетричш моделi, ринок працi, попит робочо! сили, пропозищя робочо! сили.
Постановка проблеми та анал1з останшх досл1джень 1 публ1кац1й.
Прогрес економжи значною м1рою залежить вщ узгодженого розвитку та ефективного використання фактор1в виробництва. У сьогодшшшх умовах об-меження природних ресуршв розглянуте завдання, кр1м цих ресуршв, сто-суеться 1 сфери зайнятосп. Його виршення у цш сфер1 повинно сприяти де-мограф1чному розвитку населення кра!ни, забезпеченню його зайнятосп, яка характеризуеться вщповщтстю м1ж попитом 1 пропозищею робочо! сили, а також ефективному використанню людського потенщалу.
Дослщженню проблем сфери зайнятосп присвятили сво! науков1 правд багато вггчизняних та заруб1жних вчених. Майже в кожнш кра!ш сформу-валися науков1 школи з вивчення цих проблем. Кожна з них використовуе в сво!й робот певш методи наукових дослщжень, яю можна роздшити на дв1 групи. Першу групу цих метод1в можна назвати формалютичною (математич-ною), другу - гумаштарною (змютовною). Гумаштарш методи наукових дослщжень вщр1зняються меншою стропстю 1 лопчнютю. Формалютичш методи використовують математичний апарат 1 е досить строгими та лопчними.
Дослщники в процеш свое! роботи застосовують економ1чш методи як одше!, так 1 друго! з цих груп. Однак ефектившсть сучасних наукових досль джень значною м1рою залежить вщ ступеня використання в них математич-них метод1в 1 моделей, а також найновших шформацшних технологш [1, 2]. У сучасних наукових дослщженнях математична гшка економ1чно! думки узурпувала першють 1 перетворилась в це, що тепер прийнято називати еко-ном1чним мейстримом - основною теч1ею науково! думки [3].
Економжо-математичш модел1 можна подшити на дв1 групи - статич-ш 1 динашчш. Першу з цих груп можна подшити на дв1 тдгрупи: звичайна 1
1 Льв1вський НУ 1м. 1вана Франка;
2 ТНЕУ, м. Тернотль
порiвняльна статика. Звичайна статика дослщжуе миттевий зрiз процесу. Усi величини розумiються фжсованими. Вони вiдповiдають деякому моментовi часу, який не зв'язаний ш з минулим, нi з майбутшм, а тому i самий час стис-каеться в точку, яка в явному видi в аналiзi не ф^руе. До таких моделей можна вщнести, наприклад, моделi, що стосуються ризиковостi проектiв [4, 5]. Прикладами моделей цього класу також е економетричш моделi, у процесi побудови яких використовують не часовi, а просторовi (територiальнi) ста-тистичнi вибiрки.
Якщо розглянутий клас моделей з шструментально! точки зору Грун-туеться переважно на апарат елементарно! математики, то моделi порiвняль-но! статики будуються з використанням елементiв вищо! математики, насам-перед, теорп безмежно малих. Суть порiвняльноl статики полягае в тому, що деяке стшке стввщношення пiдлягае збуренню з боку одше! змшно!. Внасль док цього iншi змiннi також змiнюють сво! значення. Завдання полягае в тому, щоб отримати "нове" стввщношення мiж змiнами всiх показникiв вщ-носно початково! точки. Тобто, не важливо, коли щ змiни почалися, коли за-кiнчились i скшьки часу тривали - важливi тшьки величини змiн, якi вщбули-ся, i нiчого iншого.
Друга група економiко-математичних моделей пов'язана з аналiзом власне економiчноl динамiки, яку Дж. Хшс визначив як роздiл економiчноl теорп, в якiй кожна кшькють повинна бути вiднесена до визначеного часу [6, с. 216]. Тобто в цих моделях присутня змшна часу. У процес !х побудови економюти звертають особливу увагу на те, яким чином змши в такш часовiй визначеностi позначаються на взаемодп факторiв i продуктiв. Класичними моделями, що Грунтуються на синтезi минулого, теперiшнього i майбутнього, е моделi поколiнь, що перекриваються, а також моделi адаптивних i ращ-ональних очiкувань [3].
Однiею з тдгруп ще! групи моделей е динамiчнi моделi взаемозв'язку декiлькох змшних, якi вiдображаються за допомогою не одного, а системи диференщальних рiвнянь. До таких моделей, зокрема, належать моделi узго-дження динамiки вакантних робочих мюць i робочо! сили, запропоноваш А.Г. Коровюним [7, с. 228-243]. Побудоваш ним моделi Грунтуються на ще-ях, вiдповiдних з гшотезою про зустрiчi, використовуваною В. Вольтерром [8] для моделювання систем типу " хижак - жертва".
У робот [9] ми використали пiдхiд А.Г. Коровкiна для ощнювання взаемозв'язку динамiки попиту i пропозицп робочо! сили на нацюнальному ринку працi Укра!ни. Ця робота е продовженням зазначено! публжацп. Вона мютить розробленi нами економетричнi моделi для сумiсного прогнозування вакантних робочих мюць i пропозицп робочо! сили в Украшп
Метою ще! роботи е побудова рiвнянь парно! та множинно! регресп залежностi параметрiв моделей взаемозв'язку вакантних робочих мюць i пропозицп робочо! сили в Укра!ш вiд макроекономiчних чинникiв, як можна ви-користати для прогнозування стану нацюнального ринку працi в нашш кра!ш та управлiння цим станом.
Виклад основного матер1алу. Для сумюного прогнозування попиту i пропозицп робочо! сили на нащональному ринку працi Укра!ни скорис-таемось безперервною моделлю руху населения i трудових ресурсiв, яка ба-зуеться на даних державно! статистично! звггаосл про рух робочо! сили в га-лузях економiки [7, с. 228-243]. У цш моделi поточний попит працi вщобра-жають вакантш робочi мiсця, кiлькiсть яких позначимо через ™ (г), а поточну пропозицiю - так зваш, "потенцiйнi працiвники" (позначимо !х кiлькiсть через и (г)), тд якими розумiемо ту частину населення в працездатному вiцi кра!ни (чи регiону), яка на цей час не зайнята в жоднш iз галузей господарського комплексу. 1ншими словами, и(() = Ы(()-Щ((), де Ы(() - кшькють населення в працездатному вiцi, Щ) - зайнятi в дослiджуванiй системi зайнятостi. Реально до "потенцшних працiвникiв" вiдносять так! групи населення: непрацюкта iнвалiди 1 i 2 груп; учш старше 16 роюв; зайнятi в домашньому господарствц вшськовослужбовщ; особи, що потребують працевлаштування i деякi шшь
Якщо припустити, що рух населення i трудових ресуршв, тобто в цьому випадку взаемозв'язок "потенцшних пращвниюв" i вакантних робочих мюць, впливае на чисельнiсть тих i тих, i шших, то можна побудувати таку модель:
^^ = () +
( п л (1) Ли() = ( £0(Г) + Е ¿(Х I и(г),
Лг
де: м>,() - юльюсть вакантних робочих мюць у галуз! г (г = 1,п) у рощ г; е0(), £1(?), - коефiцiенти приросту, що виражають вiдношення прироспв du /Лг i dw/Лг до чисел и i w вщповщно; щ - коефщенти, що характеризують штенсившсть загального руху робочо! сили в галуз! г (г = 1, п) у рощ г.
Ця система р!внянь описуе взаемопов'язану зм!ну юлькосп "потенцшних пращвниюв" (пропозицп робочо! сили) та юлькосп вакантних робочих мюць (попиту на робочу силу) в п секторах (галузях або репонах) еконо-мжи. Стосовно односекторно! модел! ця система виглядае таким чином:
|Ли / Лг = еои + ¿1uw, (2)
[dw / Лг = + ju2uw.
З! системи (2) видно, що коефщент ¿щ характеризуе штенсившсть загального руху робочо! сили, а коефщент ¿2 - штенсившсть загального руху вакантних робочих мюць внаслщок руху робочо! сили.
Залежно вщ об'екта дослщження, коефщенти е0, е1 вщображають р!з-ш явища дшсносп. На макрор!вш е0 визначаеться процесами демограф!чно-го розвитку (народжуванють, смертнють, м!гращя). Коефщент приросту юлькосп вакантних робочих мюць е1 залежить вщ тенденцш змши попиту, процешв створення нових ! л!кыдацп старих робочих мюць (передбачаеться, що скорочення юлькосп робочих мюць вщбуваеться лише тсля вибуття пращвниюв унаслщок природних втрат, плинносп кадр!в та шших причин).
Систему (2) можна звести [8, с. 23] до рiвняння
ис1емги = См>е°в^ , (3)
яке описуе взаемопов'язану змiну кiлькостi и i ™ для рiзних значень стало! С.
Оскiльки звiльнення працiвника веде до збшьшення на одиницю по-тенцiйних працiвникiв i вакансш, а прийом потенцшного працiвника на ва-кантне робоче мiсце - до зменшення на одиницю тих i шших, то можна при-пустити, що ¡1 = ¡2 = ¡1. За такого припущення рiвняння (3) набуде вигляду:
иъ'меи = С'. (4)
Коефщент ¡1 характеризуе змшу кiлькостi "потенцiйних працiвникiв" (^ вщповщно, вакантних робочих мiсць) за рахунок 1х взаемодп. Отже, в абсолютному вираженш ¡ = -Х, де X - прирют кiлькостi зайнятих.
Рiзне спiввiдношення знаков параметрiв моделi (4) визначае характер процешв на ринку пращ та динамжу зайнятостi населення [7, с. 237]. Наприк-лад, коли е0 > 0, е1 > 0, ¡< 0, можна показати [8, с. 37-38], що при С' = С* = шт(иЕ/Хеи )/шт(мЕ°/мек) точка (и; м>) наближаеться до точки р(и = -е1/ ™ = -е0/ ¡¡), яка вщповщае стацiонарному стану системи "потен-цiйнi працiвники - вакантнi робочi мiсця". У точцi р похщш du / Ж i dw / Ж перетворюються в нуль. Зi системи (2) видно, що du / dt = 0 i dw / dt = 0. Це оз-начае, що весь прирют "потенцiйних працiвникiв" переходить на вакантш ро-бочi мюця, i весь прирiст вакансiй заповнюеться за рахунок переходу "потен-цшних працiвникiв". Очевидно, що при цьому е1м> = е0и, тобто прирют вакантних робочих мюць за рахунок процешв введення-вибуття основних фондiв дорiвнюе приросту "потенцiйних працiвникiв". Якщо ж С' ф С *, то мае мюце постшне зростання або и, або ™, або обох величин разом. У роботi [7, с. 237] охарактеризовано особливосп розвитку ринку пращ за шших варiантiв ств-вiдношення знакiв параметрiв моделi (4).
Для сильного прогнозування кiлькостi вакантних робочих мюць i "по-тенцшних працiвникiв" необхiдний прогноз параметрiв е0, е1, Прогнозу -вати рiзнi економiчнi процеси можна багатьма методами. За ощнками деяких науковцiв, !х нараховуеться понад 150. Хоча на практищ як основнi викорис-товують близько 20 [10]. За ступенем формалiзацil методи економiчного прогнозування подшяють на штуггивш, тобто методи, засноваш на оцiнках експертiв, i формалiзованi. У групi формалiзованих методiв видшяють двi пiдгрупи: екстраполяцп i моделювання. Методи екстраполяцп заснованi на припущенш про iнерцiйнiсть, тобто практично незмшний характер процесу, що протiкае, а також вщсутшстъ iстотних змiн у сташ зовнiшнього i внут-ршнього середовища об'екта прогнозування. Прогноз певного показника для якогось моменту часу тут розраховуеться на пiдставi значень цього показника за попередш промiжки часу.
У методах моделювання спочатку будуеться залежнiсть прогнозовано-го показника вщ одного чи декшькох iнших показникiв, прогнознi значення яких вщом^ i на пiдставi цих значень та побудовано! моделi розраховуеться
шукана величина прогнозу. Прогнозування за допомогою методу моделюван-ня дае змогу науковцям ощнити траекторт розвиту економ!чного процесу залежно вщ певних управлшських дш [1, с. 27; 11]. Тобто використати непря-ме управлшня шляхом впливу на шш! чинники. Якщо вщома реакщя екзо-генних змшних модел! на певний регулятивний вплив, то розрахувавши зпд-но з щею моделлю величини ендогенних змшних знатимемо, вщповщно, !х реакщю на цей вплив. Ендогенним змшними у нас е параметри е0, е1 ! За вщомих моделей залежносп цих параметр!в вщ деяких чинниюв ! реакщю останшх на певш керукш впливи, матимемо формал!зовану процедуру за-лежност стану нащонального ринку пращ вщ цих вплив!в.
Використання розглянутого в робот! шструментарт для прогнозу роз-витку зайнятосп населення та !! структур на перспективу дае можливють роз-робити !х у кшькох вар!антах. Перший з них повинен виходити з передумови про збереження основних тенденцш у сфер! сощально-економ!чно! полиики. Решта вар!анпв повинш припускати ту чи шшу !! корекщю, наприклад у бж стимулювання впчизняного виробництва ! захисту внутршнього ринку. Варь антнють розрахунюв дасть змогу ощнити !х як з точки зору вим!ру макроеко-ном!чних показниюв, структурних зрушень ! ефективноста, так ! тдтримки зайнятосп, збереження кадрового потенщалу вггчизняно! економжи.
Аналопчно як в робот! [9] на основ! офщшних статистичних даних за 2000-2010 рр. ми визначили величини параметр!в е0, е1 ! щ для цих роюв. Параметр е0 розраховували як вщношення приросту працездатного населення до кшькосп потенцшних пращвниюв. Параметр щ дор!внюе вщношенню приросту зайнятих в економщ, взятого з оберненим знаком, до добутку чи-сельносп потенцшних пращвниюв ! вакантних робочих мюць. Параметр е1 знаходився як вщношення суми приросту вакантних ! приросту зайнятих в економщ робочих мюць до загально! юлькосп вакансш.
Дал! на основ! знайдених величин вказаних параметр!в та статистичних даних для певних макроеконом!чних показниюв (валова продукщя, ос-новш фонди, фонд оплати пращ, вщхилення середньо! заробино! плати в га-луз! вщ середньо! заробггао! плати в економщ загалом ! деяк шш!) побудо-вано р!вняння парно! ! множинно! регресп для виконання прогнозування.
Для побудови цих моделей було зроблено припущення, що параметр е0 прогнозуеться виходячи з темпу приросту населення в працездатному вод, який задаеться демограф!чним прогнозом. Внаслщок було отримано регрешю такого вигляду:
£0(0 = -9,15Г, (5)
де Т - темп приросту населення у працездатному вод. Коефщент детермша-цп для ще! модел! становив 0,544, значення 11-статистики дор!внюе - (-1,715); значення Г-статистики - 2,945, що вказуе на те, що дослщжуваний зв'язок е статистично значущим, а сама економетрична модель е адекватною та при-датною для прогнозування ! використання у подальших дослщженнях.
Моделювання динашки параметра е1 було виконано за припущення про його залежнють вщ змш у динамщ ВВП та швестицш в основний кат-
тал. Розрахунки показали, що на тимчасовому nep^i 2000-2010 рр. такий взаемозв'язок icHye i моделюеться bíh такою статистичною залeжнiстю:
е1 =-3,68554 + 6,21.4 + 4,16x2, (6)
де: x - темп приросту ВВП; x2 - темп приросту iнвeстицiй в основний кат-тал. Для ще' модeлi коeфiцiент дeтepмiнацiï доpiвнюе 0,51; F-статистика ста-новила 16,472.
Спшьний аналiз часовоï динамiки значень паpамeтpiв модeлi s1 i / дае змогу зробити висновок про ïx сильну статистичну залeжностi. Розрахунки повшстю пiдтвepджyють таке припущення. Ця залeжнiсть така:
/At) = -0.000105s1. (7)
Коефщент дeтepмiнацiï для модeлi (7) доpiвнюe (-0,95); значення t-статистики доpiвнюe (-0,0681), F-статистики - 69,132, де табличш значення t-статистики - 1,8331 (з ймовipнiстю 0,9), а F-статистики - 5,12 (для piвня зна-чyщостi 0,05). Отже, пepeвipивши складeнi модeлi на адекватнють, можемо сказати, що модeлi можна використовувати для аналiзy pобочоï сили, але для прогнозування вони недостатньо точно описують стан ринку пращ. Статис-тичш характеристики дають змогу розглядати piвняння без константи.
Як показав аналiз отриманих статистичних залежностей, деяю пара-метри початковоï модeлi прогнозуються достатньо добре. Таким чином, на кожному крощ прогнозу можна отримати значення u i w.
Висновки. Побудоваш в робот eкономeтpичнi модeлi доцiльно використовувати для прогнозування величин невщомих паpамeтpiв системи дифе-peнцiальниx piвнянь, яка моделюе взаемозв'язок попиту i пропозицп pобочоï сили на ринку пращ. На пiдставi цих величин можна сумюно знаходити прогноз кшькосп вакантних робочих мiсць i обсяпв пpопозицiï pобочоï сили на нащональному ринку пpацi Укpаïни.
Л1тература
1. Приймак В.1. Математичш методи економ1чного анашзу : навч. поабн. / В.1. Приймак. - К. : Центр навч. лгг-ри, 2009. - 296 с.
2. Skorupka D. Neural Networks in Risk Management of a Project / D. Skorupka // 2004 AACE International Transaction, (CSC. 1.51- CSC. 1.57), The Association for the Advancement of Cost Engineering, USA, Washington 2004.
3. Балацкий Е.В. Понятие времени в экономической науке / Е.В. Балацкий // Вестник Российской академии наук. - 2005. - № 3. - С. 1-25.
4. Богданова А.Е. Управление кредитными рисками / А.Е. Богданова. - М. : Изд-во ИМЭИ, 2000. - 182 с.
5. Skorupka D., Hastak M., Identification and Analysis of Risk Indicators of an Increase in Construction Project Costs, Zeszyty Naukowe Politechniki Gdanskiej 602, Budownictwo L^dowe, Nr 59, KILiW PAN (P. 223- 230), Krynica 2006.
6. Хикс Дж. Стоимость и капитал / Дж. Хикс. - М. : Изд-во "Прогресс", 1993. - 488 с.
7. Коровкин А.Г. Динамика занятости и рынка труда / А.Г. Коровкин // Вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования. - М. : Изд-во "Макс Пресс", 2001. - 318 с.
8. Вольтера В. Математическая теория борьбы за существование / В. Вольтера. - М. : Изд-во "Наука", 1976. - 235 с.
9. Приймак В.1. Ощнювання взаемозв'язку динамжи попиту i пропозицп робочо' сили в Укра'щ / В.1. Приймак, О.Г. Возняк, Н.М. Ковалевич // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2011. - Вип. 21.6. - С. 275-283.
10. Геець В.М. Моделi i методи сощально-екож^чного прогнозування : пiдручник / В.М. Геець, Т.С. Клебанова, О.1. Черняк, В.В. 1ванов, Н.А. Дубровша, А.В. Ставицька. - Хар-KiB : ВД "ШЖЕК", 2005. - 396 с.
11. Skorupka D., Risk Management in Building Projects, AACE International Transaction, (CSC. 1.91- CSC. 1.96), The Association for the Advancement of Cost Engineering, USA, Orlando 2003.
Прыймак В.И., Возняк О.Г. Эконометрические модели для прогнозирования спроса и предложения рабочей силы в Украине
Рассмотрена прогнозная модель для согласования динамики вакантных рабочих мест и предложения рабочей силы, которое имеет вид системы дифференциальных уравнений с неизвестными параметрами. На основании рассчитанных значений этих параметров и часовых рядов определенных макроэкономических показателей построены уравнения парной и множественной регрессии, использование которых даст возможность совместимо прогнозировать спрос и предложение рабочей силы на национальном рынке труда Украины.
Ключевые слова: прогнозирование, эконометрические модели, рынок труда, спрос рабочей силы, предложение рабочей силы.
Pryimak V.I., Voznyak O.G. Econometric models for prognostication of demand and supply of labour force in Ukraine
It is considered a prognosis model for the concordance of dynamics of vacant workplaces and suggestion of labour force, which has the appearance of the system of differential equalizations with unknown parameters. On the basis of the expected values of these parameters and sentinel rows of certain macroeconomic indexes equalizations of pair and plural regression, the use of which will give an opportunity compatible to forecast demand and supply of labour force at the national labour market of Ukraine, are built.
Keywords: prognostication, econometric models, labour market, demand of labour force, suggestion of labour force.
УДК 004.896 Проф. I.Г. Цмоць, д-р техн. наук; acnip. Б.Я. Шулак;
магктрант А.В. Шкодин; бак. В.Я. Антоше - НУ "Львiвcькa полтехтка"
АРХ1ТЕКТУРА 1НТЕЛЕКТУАЛЬНО1 РОБОТОТЕХН1ЧНО1 СИСТЕМИ ДЛЯ ДИСТАНЦ1ЙНОГО ДОСЛ1ДЖЕННЯ ОБ'ЕКТШ
Проанатзовано юнукга робототехшчш системи, сформовано вимоги, вибрано принципи побудови та запропоновано розробку мобшьних штелектуальних робото-техшчних систем здшснювати на основi штегрованого шдходу. Визначено основш компоненти та розроблено базову арх^ектуру штелектуально! робототехшчно! системи для дистанцшного дослщження рiзноманiтних об'екпв.
Ключовi слова: штелектуальна робототехшчна система, арх^ектура, реальний час, дослщження, модуле
Постановка проблеми. Сучасний етап розвитку штелектуальних ро-бототехшчних систем (1РС) характеризуется розширенням галузей застосу-вання вщ косм1чних i глибоководних дослщжень, обслуговування атомних станцш, лжвщацп техногенних аварш, проведення вшськових операцш, мош-торингу навколишнього середовища до виконання складних медичних операцш. Значна частина з-пом1ж них повинна працювати у невизначених i екстре-мальних умовах з використанням дистанцшного та автономного управлшня.
Щд час застосування дистанцшного керування робототехшчною системою виникають проблеми, як пов'язаш з надшнютю та вузькою смугою пропускання канал1в зв'язку, а також з1 складшстю роботи оператора. Тому
