Динаміка та математична модель руху сипкого середовища під час його вібросепарації Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

3. Ранг ушверстепв Укра1ни. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.webometrics.info/rank_by_country.asp? country=ua

4. Купер А. Психбольница в руках пациентов или Почему высокие технологии сводят нас с ума и как восстановить душевное равновесие / А. Купер // The Inmates are Running the Asylum. - Символ-Плюс, 2004.

5. Круг С. Как сделать сайт удобным. Юзабилити по методу Стива Круга / С. Круг // Rocket Surgery Made Easy: The Do-It-Yourself Guide to Finding and Fixing Usability Problems. -СПб. : Изд-во "Питер", 2010. - 208 с.

6. Магазанник В.Д. Человеко-компьютерное взаимодействие : учебн. пособ. [для студ. ВНЗ] / В. Д. Магазанник, В.М. Львов. - Тверь : Изд-во "Триада", 2005. - 200 с.

7. Мунипов В.М. Эргономика: человекоориентированное проектирование техники, программных средств и среды / В.М. Мунипов, В.П. Зинченко. - М. : Изд-во "Символ-Плюс"., 2001. - 356 с.

8. Нильсен Я. Веб-дизайн / Якоба Нильсена. - М. : Изд-во "Символ-Плюс", 2003. -

512 с.

9. Спольски Дж. Юзабилити тестирование / Дж. Спольски. - М. : Изд-во "Символ-Плюс"., 2007. - 185 с.

10. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.webometrics.info

Парненко В.С. Анализ структуры и юзабилити сайта технических

вузов

Рассмотрено понятие юзабилити и критерии соответствия оптимальному содержанию сайта. Проведен анализ структуры и юзабалити сайтов технических вузов, выявлены недостатки и направления их устранений.

Ключевые слова: юзабилити, интернет-ресурс, поисковая система, поисковый контент, веб-проект, seo-оптимизация.

Parnenko V.S. Analysis of the structure and website's usability of technical universities

In the article the concept usability and eligibility criteria for the optimal contents of website are concerned. The analysis of structures and website's usability of technical universities are conducted, disadvantages and areas of their removing are identified there.

Keywords: usability, online resources, search system, search content, webdesign, seo-optimization.

УДК 621.9.048.6 Астр. Д.П. Ребот1 - НУ "Львiвська полтехтка "

ДИНАМ1КА ТА МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РУХУ СИПКОГО СЕРЕДОВИЩА П1Д ЧАС ЙОГО В1БРОСЕПАРАЦН

Побудовано математичну модель динамiчного процесу вiбросеперацii сипкого середовища. У рамках запропонованоi моделi отримано залежнос™, яга описують вплив фiзико-механiчних характеристик i ганематичних параметрiв середовища на його ампл^уду та частоту поперечних коливань.

Актуальшсть. В1брацшне оброблення та в1бросепаращя у багатьох ви-падках е невщ'емною частиною технолопчного процесу. На iх ефективнють ю-тотно впливають штенсивнють руху сипкого середовища, його ф1зико-мехатч-ш та геометричт характеристики. Щодо штенсивносп руху, то основними чин-никами, як його визначають е передуам вид в1брозбудника (дебалансу) коливань, форма та розм1ри контейнера, його тдвюка, а також характеристики сипкого середовища. Домшуючу роль процесу в1брооброблення вщграють харак-

1 Наук кер1вник: проф. Стоцько З. А., д-р техн. наук

теристики сипкого середовища. Для описания його динамши розроблено фiзич-нi моделi [1-4]. На 1х базi створено математичт моделi [2-4], як погоджуються iз характером передачi руху дебаланс-контейнер-сипке середовище та врахову-ють основнi властивост середовища. Найпоширенiшими фiзичними моделями динамiчних процесiв сипких середовищ е нашарування плоских балок, як здiйснюють поздовжт чи поперечнi коливання. Для ощнки iнтенсивностi вiб-рооброблення у випадку поздовжнiх коливань сипкого середовища в рамках на-ведених фiзичних моделей розглядали рiзнi математичнi моделi динамiчного процесу. Це насамперед випадки квазшншного [2, 3] i нелiнiйного [4] зв'язку мiж напруженням та "деформащею" в умовному шарi середовища. Що сто-суеться випадку поперечних коливань, то для зазначено! фiзичноl моделi дина-мiки середовища розглядали тшьки випадок квазiлiнiйного закону зв'язку мiж динамiчним напруженням та деформацiею. Як показують експериментальнi дослiдження, бiльш адекватним спiввiдношенням, яке описуе динамiчнi "пруж-нi" властивостi середовища, е стввщношення

а = Ее"+\ (1)

де: а - нормальне напруження, Е - динамiчний модуль пружностi, е-вщ-носна деформацiя, V - показник степеня нелшшносп пружних властивостей у шарi середовища.

У рамках наведеного сшввщношення дослiджуемо динамiку сипкого середовища тд час його вiбросепарацп за умови, що вiброзбудник спричиняе тiльки вертикальнi коливання контейнера, а значить i сипкого середовища. За своею суттю динамiка сипкого середовища процесу вiбросепарацп е близькою до процесу вiброоброблення, але мае певш особливостi: по-перше, у бiльшостi випадюв у процесi вiбросепарацп сипке середовище рухаеться вздовж сита; подруге, пщ час вiбросепарацil основнi фiзико-механiчнi та геометричнi характеристики е змшними величинами. Дослщження впливу деяких iз наведених чин-никiв на динашку сипкого середовища пщ час його вiбосепараци е предметом розгляду ще! роботи.

Постановка задач1. Для дослщження поперечних коливань сипкого середовища тд час вiбросепарацil його фiзичною моделлю вважаемо нашарування плоских балок, матерiал котрих задовольняе нелiнiйний закон пружностi (1). У цьому спiввiдношеннi динамiчний модуль пружносп е змiнною вздовж середовища функщею, тобто Е = Е(х). Змiнною вздовж середовища е також i густи-на. Це пояснюють тим, що структура середовища тд час сепарацп змiнюеться. Нехай погонна маса середовища визначаеться функщею р( х). Тодi юнетична та потенцiальна енергiя умовного шару середовища визначаються вщповщно залежностями [5]:

г=2 0 рх ) 2"х, (2)

1 1 (д2„ У+2

П = ^{Е(х)7 (х ^ ^ (3)

Функцiонал Острогадського-Гамiльтона для наведених вище стввщно-шень набувае вигляду

^ =

=и № ( |у - ^ (0Г}-

4 0 |

у + 2

(4)

Рiвняння Ейлера-Лагранжа [6], яке вщповщае пiдiнтегральному лагран-

жiану Ь ■

р(х) ( Жи

Жг

' _ Е(х)1 (х) Г д2и у + 2 (дх2

/ \ Ж 2и д2

р(х)-т +-т

ИУ 'ж-2 дх2

, мае вигляд

(х )|§

Г+Л

= 0.

(5)

Отже, задача дослщження динамки сипкого середовища за наведено! вище фiзичноl моделi звелась до побудови та дослщження розв'язку нелшшного диференцiального рiвняння (5).

Методика розв'язування. Як наголошувалось вище, основнi фiзико-ме-ханiчнi параметри середовища змiнюються вздовж середовища. Будемо вважа-ти, що вони е повiльнозмiнними функцiями. Нехай р(х) = р0 + ер(х), Е(х) = Е0 + Е1(х), I(х) = 10 + 1\(х), де р0, Е0, 10 - сталi, а р(х), Е1 (х), 11 (х) - вь домi неперервнi функцп, е - малий параметр, який вказуе на повшьну змiну вiдповiдних величин. З урахуванням наведеного, диференцiальне рiвняння (5) набувае вигляду

\2

Ро + (У + 1)Ео1с

е/\ е,х

(ди

"(дх2

д3и дх3

ди

дх2

д4и дх4

(6)

де /\ х,

Жи Ж 2и ди д 2и д 3и | д 2

Жг Жг2 ' дх ' дх2 ' дх3 ) дх2

Жи Ж2и ди д2и д3и Ж- Жг2 дх дх2 дх3

(1оЕ (х) + Ео11 (х )+е11 (х )Е1 (х))

зу

дх2

, Ж и

_р(х)—р2; ■ Приймаючи до уваги, що сипке середовище рухаеться вздовж сита iз швидкiстю V (г), повш похiднi за часом визначаються залежностями [7]:

Жи V ди + ди Жг дх дг

(7)

Жи 2 V 2 ди 2 + 2V ди 2 + ди 2 + dV ди Жг2 дх2 дхдг дг2 Жг дх Це дае змогу диференцiальне рiвняння (6) для випадку малих швидкос-тей поздовжнього руху записати у виглядi

' 2 'д2и

Ро + (у + 1)Ео1с

дг 2

д2и ^ ( д3иЛ

дх2

дх3

дх2

д 4и дх4

, Жи Ж2и ди д2и д3и

1 е'х' И' ЖГ2' дх' дх1' а?

(8)

-т ( д3и | . ( Жи Ж 2и ди д2и д3и 1 , ч де /1\е'-'д?\=е/е,х~'-'дз \-р(х)

Жг Жг2 дх дх2 дх3

V 2 ^+2V дх2 дхдг

ди

'дг2"

dV ди Жг дх

Як вщомо, динамiчний процес конкретно! фiзичноl моделi об'екга визна-чаегься ще i крайовими га почагковими умовами. Огож, до диференщального рiвняння (8) долучаемо крайовi умови, якi узгоджуюгься iз виглядом конгакгу сипкого середовища iз сгiнками конгейнера. Осганнi моделювагимемо у вигля-дi балки iз за^пленими юнцями, гобго

'(х>г )х=

^^А = о, у = о, I,

Эх2 \х=]

(9)

де I - довжина умовно! балки сипкого середовища ^ддаль мiж станками конгейнера). Приймаючи до уваги вигляд диференцiального рiвняння (8), права часгина когрого пропорцшна малому парамегру, га фiзичну умову про-ходження гехнологiчного процесу: швидкiсгь руху середовища вздовж сига е повшьно змiнною обмеженою за величиною, для побудови розв'язку рiвнян-ня (8) за крайових умов (9) викорисгаемо основну щею мегодiв збурень [8]. Вщповщно до не! розглянемо спочагку незбурене рiвняння, яке вiдповiдае рiвнянню (8), гобго

\2

д2и , р0 02+(У~

^ [ дх2

д3и

дХ3

дх2

д4и дх4

= 0.

(10)

Легко переконагись, що для побудови розв'язку рiвняння (10) можна ви-корисгаги метод вщокремлення змiнних [9, 10]. Вш дае змогу невiдому фун-кщю и(х,г) шукаги у виглядi добугку и(х,г)= X(х)Т (г). Для знаходження не-вщомих перiодичних по х га г функцш огримуюгь звичайнi нелiнiйнi диферен-цiальнi рiвняння

а 4Х (а2Х

ах4 [ ах2

а 3х I2 (а 2х ^ 1

ах3 I [ ах2

Ха2х = 0,

а т аг2

+ ХТ

(11) (12)

2 .ЕУю / ■ т

в яких а2 =-(у +1), а невщомий парамегр Х знаходигься гаким чином,

Р0

щоб справджувались крайовi умови, якi випливаюгь iз (9). Негривiальнi перь одичнi лшшно незалежнi розв'язки диференцiального рiвняння (11) виража-югься за допомогою Ateb-функцiй [10, 11] у виглядi

X (х ) = X 0

у + 2 2

у + 2'

,1, Нх

1, Нх

(13)

де X0 посгшна, а Н визначаегься гак, щоб стввщношення (13) перегворюва-ли рiвняння (11) у гогожнiсгь, якщо на мiсце X (х) га !! похщних тдсгавиги значення, якi узгоджуюгься iз (13). Осганне дае змогу визначиги Н у виглядi

а2 (у + 4 )+2

Н2

х = Х-

2v+3xо (у + 2)

У+1

(14)

0

са

Задовольняючи KparoBÍ умови для функци X (x), отримаемо значения параметру X i вщповщно розв'язок диференщального piBHmHA (13) у виглядi

= 2v+%2 (v + 2 )v+1 (v + 4 )-(v+ 2 X V J ,

Xx (x) = X0sa |—2—,1, ^ x), k = 1,2,..., (15)

yv + 2 l )

де кПx - перiод використано1 Ateb-функцп, тобто Пx = V^r((v + 2)(v + 4) 1)x

Г-1 + (v + 2)(v + 4) 1 J. Зауважимо, виходячи i3 означення перюдичних

Ateb-функцiй, що v у вихщному спiввiдношеннi (1) повинно задовольняти

умови v +1 = 2(2^1—^2) +1, = 0,1,2,...,i = 1,2,. Шдставляючи значення пара-2^2 +1

метру Xk у рiвняння (12), знаходимо розв'язок нелшшного диференцiального рiвняння для часово! змшно! у виглядi

Í 1 J

Tk (t ) = То

v +1,1, (2-1 (v + 2 )XTv)21

1

(16)

v +1,1, (2-1 (v + 2 )XkTov)21

де T0 - стала. Наведене вище дае змогу записати одночастотний розв'язок незбуреного рiвняння (10) у виглядi

u (x,t) = asa^—^j^xJ°a( += ®(a)t + 0, (17)

де: a = X0T0, 0 - стат, а юк(a) приймае значення

2 (v + 2 )(v + 4)-1 í^

(18)

До того ж система функцш {Xk (x)}, яка описуе форми розглядуваних поперечних коливань, е ортонормованою. Це означае, для системи функцш {Xk (x)}, як е розв'язками диференщального рiвняння (11) i задовольняють крайовi умови, якi узгоджуються iз (9) та (13), спостериаемо таке:

JP lXm(x)X„(x)dx = 8m

(19)

де P = 1 (5v+8)(4(v+1)) 1 r((v+2)(v+4) 1)г(1+3v(2(v+4)) )г-1 (2(v+2)(v+4) .

Отриманий вище розв'язок незбуреного рiвняння та властивють системи функцiй {Xk (x)} е базою для визначення впливу швидкостi поздовжнього руху та змшних фiзико-механiчних характеристик сипкого середовища на динамку

ca

V

2

його руху. Дшсно, принципи одночастотностi коливань у нелшшних системах [12] та збурень [4] дають змогу у першому наближеннi вважати також сшввщ-ношення (17) розв'язком збуреного рiвняння (6) за крайових умов (9) з пею лише рiзницею, що параметри a та в будуть повiльнозмiнними функцiями часу. Для визначення закону змши наведених вище параметрiв отримуемо звичайнi диференцiальнi рiвняння:

l 2Пт

da dt

2ПтюР

J J sai Vj-^fXf |osai—х/ca(v+1,1,y),...,ojsa(v+Xy/^dy/dx,

dWk dt

, v + 2

(v + 4)

g(v + 2)

4nTa®P

l 2Пт xf f sa

o o

xJJ

o o

де Пт = 4пГ

2 i Пх /

-,1,—х j /1| asa

v+2 l /I iv+2

2 1, —l—-xjca(v +1,1,y),K,ojca( +1,1,y/)dy/dx, (2o)

1

1

Vv + 2 / i 2 v + 2 / Примiтка. У рiвняннi (17) та нижче для бшьш компактного викладу ре-зультатiв вдекс " k ", який вказуе на форму розглядуваного наближення, опущено. Отже, неоднорщнють структури сипкого середовища та його рух спричиня-ють змiну в часi як амплпуди, так i частоти динамiчного процесу.

Рис. 3. Графж залежност13MiHU частоти коливань eid параметру нетншност

v сипкого середовища

Вище на рис. 1-3 представлено залежноста змши частоти коливань вiд параметру нелшшноста v, амплiтуди та швидкоста руху сипкого середовища.

Висновки. Розроблена у робота методика дае можлишстъ визначити вплив широкого спектра параметрiв на динамку вiбросепарацiï за заданих ф1зи-ко-механiчних характеристик. Зокрема: а) швидюсть поздовжнього руху спри-чиняе зменшення частоти власних коливань, причому збiльшення швидкостi до 2 см/с веде до зменшення частоти коливань у два рази; б) для бшьших значень параметру нелшшноста v власна частота сипкого середовища е меншою; в) iз ростом ампштуди власна частота коливань зменшуеться, причому збшьшення амплiтуди коливань до 10 мм спричиняе зменшення частоти коливань у два рази, що веде до зниження ефективноста сепарування.

Отримаш у роботi результати можуть бути базою для дослiдження бшьш складного випадку динамiки сепарацiï - впливу вертикальних коливань сита на процес вiбросепарацiï.

Л1тература

1. Субач А.П. Динамика процессов и машин обьемной обработки / А.П. Субач. - Рига, 1991. - 240 с.

2. Стоцько З.А. Динамжа робочого середовища в1брацшних машин об'емного оброблення / З.А. Стоцько, Б.1. Сокш, В.Г. Топшьницький // Автоматизащя технолопчних процешв i виробництв в машинобудуванш i приладобудуванш : Украшський М1жв1дом. наук.-техн. зб. - 2000. - № 35. - С. 26-32.

3. Стоцько З.А. Дослщження динамiчних процеав сипкого середовища вiброактивних машин, пристро1'в та механiзмiв / З.А. Стоцько, Б.1. Сокш, Я.М. Кусий, А.Р. Завербний, В.Г. Тотльницький // Автоматизащя технолопчних процешв i виробництв в машинобудуванш i приладобудуванш : Украшський Мiжвiдом. наук.-техн. зб. - 2006. - № 40. - С. 233-237.

4. Стоцько З.А. Нелшшна модель руху шару середовища робочого контейнера вiбрацiйних машин об'емного оброблення виробiв зi змшним параметром нелшшносп / З.А. Стоцько, Б.1. Сокш, В.1. Топiльницький // Машинознавство. - 2001. - № 1 (43). - С. 19-23.

5. Бабаков И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. - М. : Изд-во "Наука", 1965. - 560 с.

6. Бердичевский В.Л. Вариационные принципы механики сплошной среды / В.Л. Бердичевский. - М. : Изд-во "Наука", 1983. - 448 с.

7. Доценко П.Д. О колебаниях и устойчивости прямолинейного трубопровода / П.Д. Доценко // Прикладная механика. - 1971. - Вып. 3. - С. 85-91.

8. Найфэ А.Х. Методы возмущений : пер. с англ. А.А. Мелиняна и А.А. Миронова / А.Х. Найфэ / под ред. Ф.Л. Черноуського. - М. : Изд-во "Мир", 1976. - 456 с.

9. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. -М. : Изд-во "Наука", 1972. - 735 с.

10. Сеник П.М. Обернення неповно!' Ве1а-функци / П.М. Сеник // Украинский математический журнал. - 1969. - Вип. 21, № 3. - С. 325-333.

11. Сокил Б.И. Построение одночастотных решений некоторых краевых задач для неавтономного волнового уравнения / Б.И. Сокил // Украинский математический журнал. -1994. - 46, № 9. - С. 1275-1279.

12. Митропольский Ю.А. Асимптотические решения уравнений в частных производных / Ю.А. Митропольский., Б.И. Мосеенков. - К. : Вид-во "Вища шк.", 1976. - 589 с.

РеботД.П. Динамика и математическая модель движения сыпучих сред в процессе вибросепарации

Построена математическая модель динамического процесса вибросепарации сыпучей среды. В рамках предложенной модели получены зависимости, описывающие влияние физико-механических характеристик и кинематических параметров среды на его амплитуду и частоту поперечных колебаний.

Rebot D.P. Dynamics and mathematical model of loose environment movement in vibratory separation process

A mathematical model of the dynamic vibratory separation process of loose environment is investigated. In the proposed model dependencies describing influence of physical and mechanical characteristics and kinematics parameters of the environment on its amplitude and frequency of transverse vibration is obtained.

УДК 681.324 Доц. П.Р. Ткаченко, канд. техн. наук -

Львiвський тститут банмвськог справи УБС НБУ

ДО ПОБУДОВИ ШФОРМАЦШНО-АНАЛ1ТИЧНО1 СИСТЕМИ ОЦ1НЮВАННЯ ПЕРСОНАЛУ БАНКУ ЗА П1ДСУМКАМИ РОБОТИ

Розглянуго особливосг процесу оцшювання якосг виконання функцюнальних обов'язгав персоналом, зокрема у банювськш сферг Проаналiзовано вимоги, що сгавлягься до шформацшно-анатгичних сисгем, покликаних здшснюваги процес оцшювання персоналу. Розглянуго приклад побудови шформацшно-анатгично! сис-геми для оцшювання персоналу банку за шдсумками робоги, наведено загальш принципи до реалiзацii шформацшно-анал^ично! сисгеми га шдхщ до оргашзаци ш-герфейсу адмшюграгора шформацшно-аналггично! сисгеми га !! корисгувачiв.

Вступ. Зпдно з дослщженнями вггчизняних га заруб1жних науковщв у сфер1 управлшня, в умовах зросгаючо! конкуренцп, основним чинником устху будь-якого комерцшного банку сгае його персонал. Ушкальшсгь цього ресурсу полягае в гому, що вш мае власгивюгь збшьшуваги свою щншсгь з часом за умови правильно побудовано! кадрово! полггики. Ефекгивна робога персоналу га тдвищення ефекгивносп д1яльносп оргашзаци загалом е неможливим без перюднчно! ощнки резульгапв пращ персоналу. Перюдична професшна й осо-бисгюна ощнка персоналу дае змогу кер1вникам побачиги сильш га слабю сго-рони пщлеглих, побудуваги плани навчання га пщвищення квал1ф1кацп, сгвори-ги гнучку сисгему могиваци персоналу, сформуваги мщний колекгив, гобго краще управляги персоналом га максимально ефекгивно його викорисговуваги. Кр1м гого, регулярна ощнка персоналу дае змогу ствробггникам побачиги ре-зульгаги свое! пращ, як справедливо ощнеш кер1вницгвом [1, 2].

Постановка проблеми. Серед шформацшно-аналггичних сисгем (1АС) у галуз1 управлшня персоналом, що пропонуюгься зараз на ринку, лише деяю володжггь функцюналом, що дае змогу проводиги комплексну ощнку квал1фь кацп робггниюв га здшснювата оцшювання за шдсумками робоги (наприклад "БОСС-Кадровик" Конгур управлшня кадровими процесами). Функцюнальш можливосл гаких 1АС здагш забезпечиги ефекгивне управлшня вшма кадровими процесами, що вщбуваюгься на шдприемст, проге, волод1ючи широким функцюналом, вони все ж погребуюгь адапгацп до умов функцюнування га специф1ки д1яльносл оргашзаци. За вае! привабливосл цих сисгем, не вирше-ними залишаюгь проблеми, пов'язаних з !х впровадженням га викорисганням: досигь висока варгюгь га неможливюгь швидкого впровадження, а гакож проблема сумюносл з сисгемами-попередницями.

Говорячи про особливосг ощнювання банювського персоналу, варго згадаги про специф1ку само! банювсько! справи. Вщповщно до харакгеру обов'язюв, що виконуе персонал, його можна подшита на дв1 групи - кер1вниюв га тдлеглих. Розгалужена 1ерарх1чна сгрукгура великих сисгемних банков пе-