CC BY
10
свою чергу, використання безрозмiрних комплексних фiзичних величин -вщповщних критерив подiбностi.
Лггература
1. Озарк1в 1.М., Сорока Л.Я., Грицюк Ю.1. Основи аеродинамши i тепло масообм1ну: Навч. пос. - К.: 1ЗМН, 1997. - 280 с.
2. Ликов А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высш. шк., 1967. - 600 с.
УДК 622.767.55 Проф. З.А. Стоцько, д-р техн. наук; проф. Б.1. СокЫ,
д-р техн. наук; доц. В.Г. Топтьницький, канд. техн. наук; acnip. Д.П. Котлярова - НУ " Львiвська полтехтка "
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ВПЛИВУ ТЕХНОЛОГ1ЧНИХ I Ф1ЗИКО-МЕХАН1ЧНИХ ПАРАМЕТР1В СИПКОГО СЕРЕДОВИЩА НА ПРОЦЕС ЙОГО СЕПАРАЦП
Дослщжено вплив динамiчного процесу роздшення на фракцп сипкого середо-вища, зокрема впливу на процес сепарацп фiзико-механiчних та кiнематичних характеристик.
Prof. Z.A. Stocko;prof. B.I. Sokil; assist.prof. V.G. Topilnytskyy; post-graduateD.P. Kotlyarova-NU "L'vivs'kaPolitekhnika"
Influence of kinematical and physic - mechanical characteristics of loose environment on process of division into fractions is investigated
Influence of dividing on fractions the loose environment dynamic process, in particular physical-mechanical and kinematical characteristics on process of division into fractions is investigated.
Актуальшсть. В1брацшш методи оброблення та вщповщш машини та обладнання отримали широке застосування за останнш час у р1зних галу-зях промисловост та сшьського господарства. 1х впровадження у виробниц-тво сприяе штенсифжаци р1зномаштних процешв, шдвищуе р1вень мехашза-ци та автоматизаци багатьох трудомютких робгг, сприяе вдосконаленню або розробленню нових технолопчних процеЫв, збшьшуе економ1чну ефектив-шсть та продуктившсть пращ.
Збшьшуеться застосування в1бромашин, що зарекомендували себе в наш час, створюються нов1 для виконання сучасних технолопчних операцш. Це зумовлено 1х конструктивною простотою i в багатьох випадках бшьш ви-сокою, нiж у звичайних машинах, технолопчною ефективнiстю. Вiбрацiйнi сепаратори, зокрема порiвняно з iншими сортувальними пристроями, забез-печують бiльш високу продуктившсть та чiткiсть роздiлення при менших ма-терiальних затратах завдяки тому, що при вiбруваннi шару продукту на сит1, вiн штенсивно коливаеться, зменшуеться тертя мiж частинками (вони стають бiльш рухомими), i одночасно проходить вiдносний перерозподiл 1х за розмь рами, а тому прискорюе видiлення прохiдних через сита частинок [1].
О^м того, вiбросепарувальнi машини можуть вiддiляти вiд сировини домшки та дiлити 1х на фракцп, зокрема, перед подачею на переробку вщ зерна, горiхiв та шшого необхiдно вiддiлити твердi домшки (феродомiшки,
камшня, пiсок), легк домiшки (пил, волокна мшковини та листки, що прилипли до сировини) та вщсортувати за розмiрами, через те, що тривалють термо-оброблення смаження великих та дрiбних фракцiй рiзнi. Такий складний про-цес можна виконати тшьки завдяки подiлу за фракщями за розмiрами чи шши-ми фiзико-хiмiчними характеристиками. Очишувально-сортувальнi машини е першими машинами, якi обробляють сировину. 1нколи !х розташовують безпо-середньо на збиральних майданчиках або складах попереднього оброблення. За умови такого розмщення в виробничий цех не заноситься пил та бруд.
Не зважаючи на широке застосування вiбросепарацil у харчовiй про-мисловостi, проблема дослщження динамiки сипкого середовища у вiбра-цiйнiй машинi на процес роздшення на сьогоднi не вивчена.
Таким чином, метою роботи е дослщження динамiчного процесу роздшення на фракци сипкого середовища, зокрема впливу на процес сепараци його фiзико-механiчних та кiнематичних характеристик.
На рис. 1 зображено модель вiбрацiйного об'емного сепаратора для роздшення на фракци рiзних дiаметрiв. Оброблюваний матерiал (1) через живиль-ник (2) поступае на сита (4), що розмщеш шд певним кутом до корпусу (3). Пiсля заюнчення процесу сепараци фракци рiзного дiаметра зi збиральних емностей (6) через вихщт патрубки (5), подаються назовш, для подальшо! пе-реробки чи збер^ання. При русi вздовж сита частинки сипкого середовища здiйснюють складний коливний рух, який можна модельно представити наша-руванням плоских балок [2-5]. У зв'язку з тим, що вщбуваеться роздiлення на фракци (частинки меншого дiаметра через отвори проходять на наступне сито), фiзико-механiчнi характеристики середовища на рiзних ситах рiзнi та змiню-ються вздовж сита. Таку задачу динамжи сипкого середовища у [2-5] не роз-глядали. Тому вказанi вище фактори, а також рух сипкого середовища вздовж сита потребують уточнення математично! моделi його руху при сепараци.
Розрахункову схему шару середовища та зусилля, як дшть на його частинку, вказано на рис. 2.
1
Рис. 1. Розрахункова схема вiбрацiйного об'емного сепаратора для роздтення на фракци
Рис. 2. Розрахункова схема шару середовища та сил, як дють на його частинку
Для дослщження динамiчного процесу роздшення на фракци сипкого середовища (pyci його вздовж сита), складемо диференцiальне рiвняння руху запропоновано! вище моделi. Позначимо площу поперечного перерiзу елемен-тарного шару середовища S, u(x, t) - перемщення елементарного шару з координатою x у довiльний час t; характеристика сили взаемоди у сипкому сере-довищi близька до лшшного закону пружностi i визначаеться залежнiстю [3]:
„„дм (du du^
T = ES--+ е f —,— ,
дх \дх dt J
де: T - внутршне зусилля в довiльному перерiзi шару середовища; E - модуль пружностц ди / дх - вщносна деформащя шару середовища вздовж ос х
,ди ди , J ди ди ^
( — = ux,— = ut); f —
дх дt \дх дt J
властивост матерiалу середовища; е начну величину нелшшних сил.
Рiвнодiйна сил, як дiють на елемент шару завантаження завдовжки dx, визначаеться за формулою [3]
T|х+dx -T\x = [[[ + еf(ux,ut)]|х+dx-[Еих + еf(ux,ut)]|х] =
- функщя, яка характеризуе нелiнiйнi пружш малий параметр, який вказуе на нез-
—(Eux) +
дх дих
uxx + е
L
ди1
uxt
dx
(1)
Для розглядуваного елементу середовища:
Р
d 2u dt2
д- (Eux } + ед- f (их, ut).
OX С/Л,
ляду
du dt
1
Середовище рухаеться, тому наявне таке:
d2u д2u ^ д2u
дu дх + дu дх дt дt
дu дu — V + — дх дt
+ 2-
д 2u
V + —- V2 +
дu dV
V
дх dt
(2)
(3)
dt2 дt2 дxдt дх2 дх dt З врахуванням останнього рiвняння динамiчноl рiвноваги набере виг-
д2u ^ д2u —- + 2V-дt2
~ д2u Тг2 д2u . да2
--а —2 + V —2 = ef (u, ux, ut) +--
дxдt дх дх дх
-ux
(4)
1 При виведенш дослвдного рiвняння середовища вважатимемо, що сили тяжiння елементарних частин е ма-
лими i ними можна знехтувати.
де а
2
Е
Р
; р - погонна маса середовища; 8 - площа поперечного перерiзу
елементарного шару середовища.
У зв'язку з тим, що вздовж сита проходить процес сепарацй, фiзико механiчнi властивостi середовища змiнюються по довжит сита за законом:
Е
а2(х, 0 =—у[{+ 8Р
(5)
де: а2(х, ^ - повiльнозмiннa функщя; g(x) - функцiя, яка враховуе змiну фь зико-мехaнiчних характеристик сипкого середовища вздовж сита. Приймаеться у вигляд^ g(x) = кхп; к - сталий коефщент.
Таким чином, вивчення динамши сипкого середовища на сит пов'яза-не iз побудовою та дослiдженням розв,язкiв рiвняння (4).
Методика досл1дження
Враховуючи, що швидюсть руху частинок середовища при його сепарацй мала то для дослщного рiвняння (4) можна використати асимптотичний метод нелшшно! мехашки [6]. З цiею метою подамо його у виглядi
% - аи
да2
■их
х дх х
- V 2ихх + е/ (и, их, и).
(6)
Одночастотш розв'язки незбуреного рiвняння за умов контакту оброб-люваного середовища з ситом вiбросепaрaторa мають вигляд
... кп , ч
и = а(() 81П -у X 008 ¥().
(7)
де у = — + ф, а,¥ - вiдповiдно ампштуда та фаза коливань шару завантажен-ня.
Невiдомi функцй а((),¥(() визначаються диференщальними рiвняння-
ми:
1 12п
а = еА(а)=—Ц 2п®0 о
(а2 (IV
е~тих - - 2Щ -их—+е/(их,иг,ихХ) сX Л
кп
81Иухъту/СусСх (8)
1 12п
&= —)+В(а) =--Ц
2па—
¥
(а2 (V
Ц-У^х - 2Щ**-их—+£/(иМ,ихх) сх С
кп
^Пу х 008 цгсСцгСх.
Зокрема, для випадку / (и, их, и) = киЗ + к2и3, розв'язки залежностей бу-дуть мати такий вигляд:
Са . ае — = А(а) = — & 4-
ка2—2 — V 64 2
К—
У
= +В(а) = —
& 4-
V 2/
кп
т
V V ' у
Зе 2
--а
16
'кЛ
V / У
2 \ пк Е8 кп п-1 /2 + е|---хп 1008
0 е Р /
г2кпл
/
хСх
(9)
+ —(х)
V » У У
На рис. 3,4 показано залежност змiни амплггуди та частоти коливань при деяких значеннях пришвидшення та параметра п .
Гц-ыт
[11 (11
—^ло а*'
(11
П 2 Л № д ю м/с
Рис 3. Графк залежносmi частоти коливання середовища вiд швидкостi його руху при рiзних значеннях V: 1 - V = 0; 2 - V = 1; 3 - V = 2; 4 - V = 3
Рис. 4. Графш залежностi амплтуди коливання середовища вiд часу при рЬних значеннях параметра п: 1 - п=1; 2 - п=2; 3 - п=3; 4 - п=4
Н основi отриманих результата можна зробити таю висновки:
1. Зростання пришвидшення руху середовища приводить до зменшення частоти його власних коливань.
2. Швидюсть руху середовища сприяе зменшенню частоти його власних коливань.
3. При зростант значения повшьно змшно! функци а ампттуда коливань зростае.
4. Дат досл1дження необхщно врахувати при вибор1 режим1в сепараци, тому що ампл1туда та частота коливань сипкого середовища ютотно впли-вае на штенсивтсть процесу сепараци.
Л1тература
1. Гончаревич И.Ф., Урьев Н.Б., Телейник М.А. Вибрационная техника в пищевой промышленности. - М., 1977. - 278 с.
2. Субач А.П. Динамика процессов и машин объемной вибрационной и центробежной обработки насыпных деталей. Рига. - М. : Знание, 1991. - 400 с.
3. Стоцько З.А., Сокш Б.1., Тошльницький В.Г., Пилипишин М.В. Вплив оброблю-вальних деталей на динам^ завантаження контейнера вiбромашини// Укр. зб.: Автоматиза-цiя виробничих процеав у машинобудуваннi та приладобудуваннi. - 2003, вип. 37. - С. 39-43.
4. Афтаназ1в 1.С., Баранецька О.Р., Волошкевич П.П., Кирил1в Д.Б., Криниць-кий I.I. Дослiдження динамши i оптимiзацiя технологiчних параметрiв вiброперемiшування сипучого середовища// Вiсник ДУ "Львiвська полiтехнiкам : Оптимiзацiя виробничих процеав i технiчний контроль у машинобудуванш та приладобудуваннi. - Львiв: ДУ "Львiвська поль технiка". - 2000, вип. 394. - С. 48-56.
5. Стоцько З.А., Сокш Б.1., Тошльницький В.Г. НелЫйна модель руху шару середовища робочого контейнера вiбрацiйноï машини об'емно'1 обробки виробiв 3i змiнним параметром нелшшносп// Машинознавство. - 2001, № 1. - С. 19-23.
6. Митропольский Ю.А., Моисеенков Б.И. Асимптотические решения уравнений в частных производных. - К.: Вища шк., 1976. - 592 с.
