CC BY
6ДИФЕРЕНЦ1АЦ1Я ЗМ1СТУ ТРИГОНОМЕТРИЧНОГО МАТЕР1АЛУ У ПРОФЫЬШЙ ШКОЛ1
В.Я.Забранський, кандидат педагог. наук, доцент,
Т.А.Грицик, астрант,
Нацюнальний педумверситет ш. М.П.Драгоманова,
м.Кшв, УКРА1НА
Дослгджуютъся питания пов 'юаш з проблемою диференцкщп змюту математичноХ освтт в профыънш школ1. Видыяютъся критери вгдбору змюту тригонометричного матергачу для теоретичного, прикладного г загачънокулътурного курсю математики
Змют освгш е одним з ключових i ди-на]шчних компонентiв методично! систе-ми навчання. Оновлення змiсту освiти е глобальною проблемою реформування системи освгги в УкраМ. Ця проблема су-часно! шкшьно! математично! освiти актуашзуеться у зв'язку iз запроваджен-ням у старш1й школi профiлiв навчання, яю Концепцiею математично! освiти 12-р1чно! школи [4, 13] об'еднат в три на-прямки, залежно вiд ролi, яку вщграе в них математика: теоретичний, прикладний i загальнокультурний. Специфика кожного з напрямiв проявляеться в першу чергу в його змiстi, що вщображае навчальнi мо-жливостi, потреби, штереси учн1в в1дпо-вщних профiлiв, особливосл !х майбут-ньо! професшно! ддяльносл.
Питанням змютово! диференщацл математично! освiти присвячен1 працi ба-гатьох вiтчизняних та зарубшних математика та методиспв. Зокрема, проблеми змюту математично! освiти в контекстi за-безпечення процесу навчання математики в класах з поглибленим вивченням математики знайшли вiдображення в працях Б.В.Гнеденко, А.М.Колмогорова, В.М.Монахова, А.Г.Мордковича, С.П.Нелша, М.1.Шк1-ля, В.О.Швеця, Ф.В.Фiрсова, та ш. Змiст та специфжу навчання математики у школах (класах) гумаштарного профшю навчання дослщжували М.1.Бурда, Г.П.Бевз, В.Г.Бевз, Ю.М.Коляг1н, Ю.1.Мальований та 1нш1. В
той же час проблема змюту та структури профшьного навчання математики, зокрема i окремих 11 роздшв, потребуе подаль-ших дослiджень. У науково-методичнш т-тературi вiдсутнi чiткi кригерп вщбору змiсту навчального математичного мате-рiалу з урахуванням профiлю навчання, конкретт методичт рекомендацп щодо формування профiльно та професшнозна-чимих складових змiсту.
Мета статгi - видшити та теоретично обгрунтувати критери вщбору змюту тригонометричного матерiалу для профшь-ного навчання математики, що включае базовi, профiльнi та елективш типи на-вчальних курав.
В умовах сучасно! освпньо! парадигми вщбуваеться перехiд вiд шформацшно-зна-тево! до компетентнютно! освiти. З точки зору особистiсно-орiенгованого навчання змiст освiти подшяеться на зовшшнш - се-редовище i внугрiшнiй - створюваний уч-нем в процесi взаемодл з зовтшшм освгт-шм середовищем. «Д^агностищ та оцшщ п1длягае не повнота засвоення учнем зов-н1шнього змюту, а прирощення його внут-ршнього змiсту за певний навчальний пе-рюд» [11, 69]. А.П.Самодрин, формулюючи змiсговi засади навчання, визначив змют освiти у профшьшй школi так: це система наукових знань, умшь i навичок, оволод1ння якими забезпечуе формування в учн1в нау-кового свпюгляду, а також розвиток про-
фшьно-диференцшованих штереав з метою максимально! сощашацп та творчо! само-реатзацд особистосл [10, 63]. Отже, в центр змiстових засад профшьно! школи сто!ть особистiсть учня з !! запитами, мо-жливостями, штересами та планами на майбутне. Одним з головних напрямкiв оптимГзацп змiсту освiти А.П.Самодрин вважае вщповГдтсть його рГвнв психоло-пчному коду особистостi, побудованому в межах п'яти основних в1дносин („людина-людина", „людина-природа", „людина-тех-н1ка", „людина-художнш образ", „людина -знакова система") та можливосп вибору вщ-повщшго змiсту навчання учнем [8, 67]. В.В.Гузеев розглядае змiст освiти як педа-гогiчну модель соцiального замовлення, як дидактичну модель навчального предмету, як навчальний матерiал. На його думку, правильне поеднання загальнокультурно! рiзноманiтностi i предметно"! спещатзацл як в чаа, так i в змгсп - вел1ння часу [3, 722].
Зпдно Концепци профiльного навчання в старшГй школi [6, 63], засвоення змгс-ту освiти у загальноосвгтшх закладах з профшьним навчанням мае, по-перше, за-безпечувати загальноосвгтню пiдготовку учнiв, по-друге - !х п1дготовку до майбут-ньо! професшно! дiяльностi. Тому критерГ! вГдбору змгсту математично! освгти у про-фшьнш школ! для рГзних курив математики мають поеднувати вимоги профшьно! спрямованосй та стандарту загально! се-редньо! освгти, вщображати рГзний обсяг навчального матерГалу, способи його упо-рядкування, ступшь узагальнення знань, стввщношення мГж теоретичними та ем-пГричними знаниями. На думку М.1.Бурди, i це пГдтверджують наш! дослэдження, курси математики повинн мати рГзну ш-формацшну та штелектуальну емнгсть, даагностико-прогностичну спрямоватсть та сощальну ефективнгсть [2, 3]. Визна-чальними, також, для обгрунтування кри-терпв вщбору змгсту математично! освГти у профшьнш школ!, е принципи форму-вання змгсту математично! освгти у профшьнш школ!, запропонован! В.О.Швецем: науковосп, доступносл, утилгтарносп, па-ралельно! д!, утфкацл [12, 67].
1.О.Зимня, О.О.Кузнецов, Г.В.ПШчугша, С.М.Ряпн, Н.Шиян, В.Я.Ястребова та ш. розглядають поняття „профшьна компе-тентнгсть", яка визначаеться як готовнгсть учня одержувати та використовувати знан-ня Гз профшьно! освiтиьо! галузГ, котрГ необидн йому для професшного самовиз-начеиия i самореатзацл. Учен! наголошу-ють, що формування профшьно! компе-тентносл потребуе не просто збшьшення обсягу навчального матерГалу, а прирощен-ня змгсту профшьних предмелв за певними компонентами - фшософським, методоло-пчним, науковознавчим, психолопчним i власне профшьним (С.МРягш), аксюлопч-ним, когттивним, дшльнгсно-творчим, осо-бисттсним (В.Я.Ястребова). С.А.Раков вщ-мГчае, що в сучасному iиформацiйиому суспшьствГ знань „... головним змгстом математично! освгти стане не опаиуваиия го-товими алгоритмами розв'язувшня типо-вих задач, а математична компетентнгсть, розумшня i застосування математичних методов дослiджеиь"[9, 5]. Отже, для проекту-ваиия змгсту освгти профшьно! математично! освгти у середнш школ! дидактичним обгрунтуванням е математична компетент-нгсть - важливий показник якосл математично! освгти, який в значнш мрГ свГдчить про готовнгсть учня до повсякдеииого жит-тя, до найважлив1ших видГв суспГльно! дояльносл, до оволодшня професшною освь тою. Формування математично! компетент-ностГ е одним з головних завдань навчання математики у профшьнш школь
На наш погляд, курси математики по-винн вщрГзнятися не стшьки обсягом знань, яким повинн оволодГти учш, скшь-ки р1внем обгруитоваиостi та узагальнення. Вони мають враховувати, в першу чергу, навчально-тзнавальт можливостГ та особли-востГ учнГв, !х профшьнГ штереси та профе-сшн намГри, а також орГентуватися на рГзн типи мислення (теоретичне, образне, прак-тичне), вщображати рГзт види даяльносл. Ми подГляемо думку М.1. Бурди, що змГст навчання i тип мислення взаемообумовле-ш - змГст проектуе певний тип мислення (переважно емпГричний чи теоретичний) i навпаки: тип мислення враховуеться при
вщбор1 змгсту [2, 4]. Так, розвитку емш-ричносл мислення учня сприяе застосу-вання тригонометричного матер1алу до розв'язання практичних задач (вим1рюван-ня вщстат до недоступного об'екта, висо-ти веж1, дальносл кидання каменя тощо), шдуктивний характер вивчення навчального матер1алу. Теоретичнгсть мислення розвиваеться в процеа доведень тригоно-метричних формул, тотожностей, нер1в-ностей, при побудов1 математичних моделей реальних явищ за допомогою тригоно-метричних функцш.
Формуючи змгст тригонометричного матер1алу р1зних профшв, який реатзу-еться в задачах, ми враховували насампе-ред так фактори:
- цш навчання тригонометричного матер1алу в класах р1зних профшв;
- значення тригонометричного мате-р1алу в майбутнш навчальнш та професш-н1й дояльносл учня;
- навчальн можливосл учшв у вив-ченн1 математики, гх в1ков1 та психоф1з1о-лопчн особливосл;
- мгсце тригонометричного матер1алу в розвитку особистосл учня.
У змгсл навчання тригонометричного матер1алу ми видолили три складовг теоре-тичну, прикладну i гумангтарну. Теоретич-ну складову змiсту представляють поня-тшний апарат, означення, формули, тверд-ження, правила тощо. Особливгстю ще1 складово! змгсту тригонометричного мате-рiалу е велика юлькгсть формул, з якими учш повинш оперувати на рiзних рiвнях. Прикладна складова змiсту включае засто-сування теоретичних знань на практищ, мiжпредметнi зв'язки, математичне моде-лювання. З допомогою тригонометричних функцш виражаеться залежн1сть змши шляху вщ часу в рiзноманiтних коливних проце-сах, записуються закони оптики, моделю-ються криволiнiйнi рухи. Знання тригонометричного матерiалу необхiднi пiд час вивчення шкльних предмелв: геометрп, гео-графiï, астрономп", фiзики. Гумангтарна складова змiсту спрямована на формування за-гально'1 культури учня, його естетичний роз-виток, виховання вщчуття гармони навко-
лишнього свГту. Ця складова включае елементи гсторп тригонометрп, 11 зв'язки з гумангтарними сферами науки та культури. Тригонометричш функцп яскраво де-монструють властивостi симетрп-асимет-рп об'ектiв природи, мистецтва, життя лю-дини. Тригонометрш як наука багата гсто-рiею свого зародження, розвитку та зане-паду, становить вагому складову за-гальнолюдсько'1 гсторп. В класi будь-якого профiлю навчання кожна складова мае бути обов'язково присутня, але в рiзному об-сязi. Так, в клаа математичного профiлю прюритетного значення набувае теоретична складова, природничо-наукового профь лю - прикладна, гумангтарного профiлю -гумаи1тарна складова змгсту. На наш по-гляд, гуманттарш складовi змГсту тригонометричного матерiалу в класах математичних та природничо-наукових профшв ма-ють бути майже однаковГ; теоретична складова в гуманГтарних класах значно менша, шж в класах природничо-науко-вого профшю; прикладна складова, що е домшуючою в природничо-науковому профш, повинна переважати в математичних класах порГвняно з гумаи1тарними. Теоретичний курс математики вивчають учш математичних, фiзико-математичних профшв навчання, для яких математичнГ види дояльносл становитимуть вагому складову 1х навчально'1, а у майбутньому Г професшно! дояльносл. Основна мета вивчення тригонометричного матерГалу в класах цих профшв - досягнення учнями ви-сокого рГвня математично! пГдготовки Г математичного розвитку, забезпечення 1х готовносл до усшшного продовження освгти на математичних та фГзико-матема-тичних факультетах вищих навчальних закладГв. Зважаючи на висок навчальш можливосл учнГв цих профшв у вивченш математики, в змгсл тригонометричного матерГалу особлива увага мае придшятися доведенням та обгрунтуванням тверджень, рГзним методам розв'язання задач, теоре-тичним узагальненням. Доцшьно погли-блювати та розширювати змгст тригонометричного матерГалу у порГвняннГ з нема-тематичними профшями, при цьому ос-
новна увага мае придшятись глибиш за-своення понять, р1зноман1тност1 ïx зв'язюв та в1дношень з шшими поняттями. Вихо-дячи з цшей, завдань та особливостей навчання у клас математичного профшю, за-значимо, що значне розширення змюту пе-дагопчно недоцшьне, з причин, зокрема, можливого перевантаження учи1в, переви-щення ïx навчальних можливостей. Щлям розвивального навчання бшьш сприяе гли-боке вивчення невеликого за обсягом ма-тер1алу, шж поверхневе вивчення великого обсягу змюту. Головну особливють змюту тригонометричного матер1алу, що вивча-еться в теоретичному курс математики, ми вбачаемо у глибит вивчення цього мате-р1алу (обгрунтування та теоретичш уза-гальнення), що проектуе та розвивае тео-ретичний тип мислення, який характери-зуеться гармон1йною взаемодоею анал1зу i синтезу, високим рiвнем абстракнл, засво-енням системи узагальнених знань i спосо-бiв ддяльносл, вщшуканням у фактах i явищах ютотних зв'язюв i вщношень шляхом аналгтико-синтешчно'1, рефлексивно'1 дшльносл, вираженням зв'язюв i вщно-шень у вигляд загальних iдей, принципiв, понять, як об'еднують матерiал у систему. Розширення програми доцшьне з метою покращення логiки викладу та задоволен-ня пiзнавальниx потреб учнiв. Наприклад, в прямокутному трикутнику логiчно роз-глядати не чотири, а ш1сть рiзниx вдао-шень його сторш. Тому поряд з тригоно-метричними функцдями синус, косинус, тангенс i котангенс бажано означити ще двГ тригонометричнi функцп - секанс i косеканс. Учш, як вивчають теоретичний курс математики, мають шзнавальт мо-жливосп i потреби вивчати не тшьки най-проспш1 тригонометричн1 рГвняння (за-гальнокультурний курс), але й рГзш гх ти-пи та способи розв' язування, системи три-гонометричних рГвнянь. Учшв, як вивча-ють теоретичний курс математики, необ-хщно в 6Гльшш мГрГ знайомити з методо-лопчними знаннями, що мютить тригоно-метричний матерiал: методи, науковi проблеми тощо. Наприклад, тригономе-тричт методи, юторичш аспекти форму-
вання та розвитку ключових понять триго-нометрп (тригонометричт функнл, !х стввщношення, тригонометричнi обчис-лення тощо). Мегодологiчнi знання забез-печують учн1в методологiею навчально! дшльносл, методами пiзнання та перетво-рення дшсносл, спонукають до активних розумових дш. Доц1льно наповнювати зм1ст тригонометричного матер!алу твор-чими, нестандартними завданнями, як1 спонукатимуть учн1в до роздум!в, змушу-ватимуть долати перешкоди у процеС !х розв'язування. Однак слщ зауважити, що розвиток теоретичного типу мислення слщ здшснювати в гармоншному поеднанш з 1ншими типами, зокрема практичним та прикладним.
Однiею з складових профильного навчання математики е елективт курси. Вони насамперед розширюють або поглиб-люють зм1ст проФ1льного предмету, пщ-тримують i розвивають математичнi здоб-носл учня, його творчу осо6ист1сть, де-монструють багатограннiсть математики як науки. Рекомендують такi види елек-тивних курСв: курси, що забезпечують прикладну його спрямованiсть, курси, що забезпечують зв'язки м1ж проФ1льними предметами в межах одного профшю, курси, що шформацшно пщтримують кiлька профшв. Зм1ст елективного курсу мае бути спрямований на задоволення шдивь дуальних осв1тн1х iнгересiв, потреб ! нахи-л1в учня, розвиток його особистосл. Знач-ну частину змюту елективного курсу, на наш погляд, мають становити щкаш, нестандарты завдання, задачi пщвищено! складносл. Пщ час вивчення тригонометричного матер!алу учням можна запро-понувати досить широку тематику курСв за вибором. Так, для мiжпредметних кур-с1в за вибором - це: „Застосування триго-нометрп в задачах ф!зики", „Тригонометрия в стереометр!!", „Тригонометр!я i астрономия"; для прикладних курсив -„Тригонометричнi функцп! як математичт моделТ', „Тригонометрия на практищ"; для елективних курСв теоретичного спря-мування - „Доведення тригонометричних нер!вностей", „Тригонометричнi пiдста-
новки", „НестандартнД тригонометричнД рДвняння i !х системи".
Прикладний курс математики орДенто-ваний на учнДв природничо-наукових профДлДв навчання (бДологДчний, географiчний, хДмДчний та Дн.), якд обрали тД областi дшльносл, в яких математика вДдДграе роль спе-цифДчного засобу вивчення закономДрнос-тей навколишнього свДту. В програмД з математики для класДв природничого про-ф1лю [7, 72] зазначено, що однДею з основ-них цДлей математично! освДти в класах цього профДлю е формування практично! компетентностД, яка, зокрема, передбачае: побудову i дослДдження математичних моделей реально! дшсносл; оволодДння техникою обчислень; проектування та здДйс-нення алгоритмДчно! та евристично! ддяльносл на математичному матерДалД. Тому курс на практичнД застосування виучува-ного мае бути провДдним в змДстД тригонометричного матерДалу для природничо-на-укових профДлДв. Прикладна спрямова-нДсть змДсту демонструе застосування математичних знань на практицД, !х вплив на розвиток технДки i технологДй, ефектив-нДсть виробничо! дшльносл квалДфДко-ваного робДтника. Розвиток в учнДв природничо-наукових профДлДв обчислюваль-но! культури е однДею з першочергових задач навчання математики. Тому особливе мДсце в змДстД тригонометричного матерДалу мае придшятись технДцД обчислень, пДд-вищенню культури наближених обчис-лень. Це обумовлюеться специфДкою май-бутньо! професДйно! дшльносл учнДв, якд орДентованД на професД! Днженера, технолога, конструктора, механДка та ДншД, що ви-магають вмДння обчислювати, працювати з точними та наближеними числовими величинами. ТригонометричнД обчислен-ня, до яких ми вДдносимо обчислення ви-разДв, до складу яких входять тригонометричш функцп, а також обчислення еле-ментДв геометричних фДгур, широко роз-повсюдженД в багатьох областях науки i виробництва. До особливостей змДсту тригонометричного матерДалу, що реалДзуе специфДку прикладного курсу математики, вДднесемо також широке використання
мДжпредметних зв'язкДв з профДльними предметами, що забезпечуе всебДчне вивчення об'ектДв, оволоддння математични-ми методами (моделями) пДзнання дДйс-ностД. Йдеться передусДм про широке використання знань з фДзики, астрономй', ме-ханДки. ТригонометричнД функцй' синус i косинус дають можливДсть розглядати ме-ханДчнД, електричнД, електромагнДтнД та ДншД види коливань з позицДй загально! математично! структури. В учнДв класДв природничо-наукових профДлДв навчання ва-жливо формувати умДння здДйснювати екс-периментальну роботу i давати математич-ну оцДнку результатам обчислень, вимДрю-вань, дослДджень i конструювань. Це обу-мовлюе необхДднДсть збДльшення в змДстД навчального матерДалу частки дослДдниць-ких завдань, якД потребують здДйснення дослДдницько! дДяльностД (проведення цД-лДсних дослДджень, пояснення i прогнозу-вання явищ, висунення гДпотез та !х пере-вДрка тощо). СпецифДка майбутньо! профе-сДйно! дДяльностД учнДв класДв природничо-наукових профДлДв навчання обумовлюе необхДднДсть посилено! уваги до формування в них умДнь користуватися довДдко-вою лДтературою, орДентуватися в рДзних системах мДр, одиницях вимДрювання. В зв'язку з цим доцДльно поглибити змДст вДдповДдних тем тригонометричного матерДалу, наприклад змДст теми „РадДанна система вимДрювання кутДв i дуг". В цДй темД необхДдно бДльше уваги придДлити набли-женим формулам sin х ~ х, tgx ~ х та !х
практичним застосуванням.
Загальнокультурний курс математики вивчаеться в класах гуманДтарних профДлДв, в яких математика розглядаеться як елемент загально! середньо! освДти i не пе-редбачаеться ïï подальшого вивчення в майбутньому. В програмД з математики для класДв гуманДтарного напряму авторДв М.Бурди та Ю.Мальованого [1, 14] визна-ченД такД цДлД вивчення математики в школах (класах) гуманДтарного спрямування: засвоення учнями системи математичних знань i вмДнь, що е складовими загально! культури людини; формування уявлення про Дде! та методи математики, !! роль у пДзнаннД i перетвореннД дДйсностД; форму-
© гаЬгашку V., Оусук Т.
вання наукового свГтогляду школяр1в; усвщомлення школярами мгсця Г функцш математики в системГ наукових знань; роз-виток абстрактного, лопчного, алго-ритмГчного типГв мислення учнв. Отже, основний принцип формування змгсту на-вчання математики для гуманГтарного кла-су - спрямованГсть на розвиток гуманГтар-но'1 культури людини, на освГту за допомо-гою математики, на вироблення якостей мислення, необхГдних для адаптацл Г повнощнного функцюнування людини в сустльствГ, на засвоення математичного апарату як засобу постановки Г розв'язу-вання проблем реально'1 дшсносп. Т. 1ва-нова видГляе так складовГ гуманГтарного потенциалу змгсту загально'1 математично'1 освГти: предмет Г методи математики, и ве-дучГ щеГ Г поняття, зв'язок з шшими науками Г практикою, математичну мову, про-цес пГзнання в математищ, специфГку творчо'1 математично'1 ддяльносл, методи наукового пГзнання, культуру мислення, гстордо математики [5, 44]. Зважаючи на навчальнГ можливосл та потреби з математики учшв-гуманГтарпв у навчальнГй дГяльносл мають домшувати емпГричт узагальнення: засвоення матерГалу шляхом анатзу чуттево-предметних його властивостей; сходження вщ одиничних фактГв до загальних; встановлення фор-мальних родово-видових залежностей у класифГкацГях; упорядкуванню знань на науково-штугтивному рГвнГ. Варто знизити рГвень строгостТ обгрунтувань математич-них тверджень, обмежитись емпГричними узагальненнями, використовуючи конкретнГ приклади та наочт Глюстрацл. Це стосуеть-ся, зокрема, доведень формул додавання, окремих властивостей тригонометричних функцГй (парнГсть, непарнГсть, перюдич-тсть, монотоннГсть), формул розв'язкГв най-простГших тригонометричних рГвнянь. Але це не означае, що змгст тригонометрично-го матерГалу для гуманГтарного класу повинен повшстю позбутись теоретичних узагальнень (доведень), зважаючи на неза-перечну педагогГчну цшнГсть доведень для усвщомлення методов математики, форму-вання абстрактного мислення. Тригономе-тричний матерГал мгстить достатню кГль-ксть тверджень, доведення яких щлком доступне учням, що вивчають математику на загальнокультурному рГвнГ. Це, зокре-ма, такГ твердження як основнГ спГввГдно-
шення мГж тригонометричними функцГя-ми одного аргументу, формули зведення, формули подвшного аргументу. Як свщ-чить практика, серед учнГв гуманГтарних профшв значна частина мае навчальнГ до-сягнення з математики на початковому рГвнГ. У зв'язку з цим, змгст навчального матерГалу мае мгстити значну частку алго-ритмГчних, репродуктивних завдань, якГ виховують виконавську дисциплшу та по-слГдовнГсть думки, а також е основою формування продуктивних видГв дГяль-носп учнГв. Результати експеримен-тального дослГдження свщчать про ефек-тивнГсть включення в змГст навчальних матерГалГв, спрямованих на розвиток ко-муткативних та лГтературних здобностей (написання математичних творГв, есе, ре-ферапв та ш.). Учш-гуманГтарп на уроках математики з штересом сприймають гсто-ричнГ довГдки, факти, вГдомостГ з бГографГй математикГв Г т.п. Цим обумовлюеться до-цГльнГсть включення в навчальний матерГ-ал елементГв гсторп тригонометрп, що роз-вивае науковий свГтогляд учнГв, формуе цшсне уявлення про гстордо людського сустльства. Незаперечна цщтстъ триго-нометричного матерГалу у формуваннГ ес-тетичних вщчутпв учнГв-гуманГтарпв. Ес-тетична направленГсть змгсту тригономе-тричного матерГалу виявляеться, зокрема, у край математичних доведень, в згорну-тому Г водночас широкому змшл тригоно-метричних формул, у властивостях триго-нометричних функцГй, зокрема перюдич-ностГ, парносп, непарносл, якГ демонстру-ють гармонГйшсть навколишнього свГту, його побудову за законами математики. Змгст навчального матерГалу повинен ха-рактеризуватися високим рГвнем наочнос-тГ, художньо'1 шюстративносп, що вщо-бражае образно-емоцГйний тип сприйман-ня учшв гуманГтарного класу.
Таким чином, нами видшеш таю критерий вщбору змгсту тригонометричного матерГалу для розглядуваних математичних курив. Теоретичний курс: пГдвищення теоретичного рГвня змгсту; посилення еле-менпв методологи математики; збГльшен-ня частки творчих, нестандартних завдань, завдань високого рГвня складностт Прикладний курс: посилення прикладно'1 та практично'' спрямованосп змгсту тригонометричного матерГалу; широке викорис-тання мГжпредметних зв'язкГв; посилення
обчислювально! змютово! лшп; збшьшен-ня числа завдань досл1дницького характеру; збДльшення частки емпiричних, статис-тичних, дов1дкових вiдомостей; виваже-ний компром1с м1ж строг1стю та доступ-нютю. Загальнокультурний курс: домДну-вання емпiричних узагальнень; збшьшен-ня частки елементДв гсторп тригонометрп; розкриття свгтоглядно!, естетично! цшнос-■п тригонометричного матерДалу; збшь-шення частки практичних, прикладних завдань; включення в зм1ст завдань на розвиток лгтературних та комуткативних здбностей; шдвищення р1вня доступност! та наочностД зм1сту. Змiстове наповнення тригонометричного матерiалу для р1зних титв навчальних курсДв (базових, про-фДльних, елективних) визначаеться теоре-тичним, прикладним, загальнокультурним спрямуваннями вщповщних навчальних про-ф1л1в, навчальними можливостями учн1в, !х орiенгацiею на майбутню професшну д1яль-нють. Перспективи наукового осмислення проблеми вщбору змсту тригонометричного матерДалу пов'язат з визначенням суттевих ознак профшю навчання, урахуванням со-цiальних потреб та вимог суспшьства, уточ-ненням ц1лей навчання математики у про-фшьнш школД.
1. Бурда М., Мачъований Ю. Програма з математики для кчасю гуманитарного нжрящ 10-11 кчаси // Математика в школь - 2003. -№6. - С. 14-16.
2. Бурда М. Структура г змют профыъного
// . -
2007. - №7. - С. 3-6.
3. Гужев В.В. Содержание образования и
//
Народное образование. - 2002. - №9. - С.113-122.
4. Концетщ математично'1 освтт 12-рпног школи: Проект // Математика в школь - 2002.
- №2. - С. 12-17.
5. Мерлина НИ. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа (Сжтояние. Тендет{ии Перспективы) / ГЛЛ^анкин (туч. ред.). - М: Гелиос АР В, 2000. -17.9с.
6. Про затвердження Кот{ет{и профыъного
//
: - / Н.С.Прокопенко, НЛ.Щеканъ. - X: ТОРС1НГ ПЛЮС, 2005. - С.56-70.
7. Програми для загачъноосвтнш навчачь-
, , ,
лщею природничого профьчю. Математика. 1011 / . . , . . , . . , . . // . Програми для загачъноосвтнш навчальних закчадю. - К: Навчачъна книга, 2003. - С.70-102.
8. Профьчъне навчання: теорт г практика: . . .
АПН Украти / АПН Украти Вгддьчення
,
технологш в освтп; 1нститут педагогти/ О.Я.Сатенко (ред. кол.). - К: Педагоггчна преса, 2006. - 200 .
9. Раков СА. Математинна освта: компе-тенптгсний п&х& з використанням 1КТ: Мо-нограф1я. - X: Факт, 2005. - 360с.
10. Самодрин АЛ. Вступ до профыъного навчання: Навч. поаб. для студ. вгац. навч. закч.
- 2 вид. - Кременчук, 2006. - 188с.
11. ХуторскойА.В. Методика личностно-ориентированного обучения. - М.: ВЛАДОС, 2005. - 383 .
12. ШвегрВ.О. Прт1{ипи формування базо-
//
математики: проблеми г досчШження: Мж-народнгш збгрник наукових робт. - Вип.16. -Донецыс Ф1рма ТЕАН, 2001. - С. 63 - 68.
Резюме. Забранский В.Я., Грыцык Т.А. ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ СОДЕРЖАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В ПРОФИЛЬНОЙ ШКОЛЕ.
Исследуются проблемы дифференциации содержания математического образования в профильной школе. Определены критерии отбора содержания тригонометрического материала для теоретического, прикладного и общекультурного курсов математики.
Summary. Zabranskiy V., Grycyk T. DIFFERENTIATION OF TRIGONOMETRIC MATERIAL'S MAINTENANCE IN TYPE SCHOOL. Problems the differentiation of mathematical education's subject in profile school are investigated. The criteria of selection the subject of trigonometric material for the theoretical, applied and general culture courses of mathematics are defined.
Надшшла до редакци 12.11.2008р.
