Дифференциальные уравнения продольной качки гидросамолета при движении по воде Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Секция летательных аппаратов

УДК 639.735.33.001(075.8)

С.Г. Муганлинский ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ КАЧКИ ГИДРОСАМОЛЕТА ПРИ ДВИЖЕНИИ ПО ВОДЕ

Исследование процесса продольной качки гидросамолета может быть основано на дифференциальных уравнениях, описывающих движение гидросамолета по волнистой поверхности воды. Для составления уравнений продольной качки можно воспользоваться условием равенства нулю перерезывающих сил и изгибающих моментов [1]. Перерезывающие силы Q(x) и моменты М(х) в произвольном поперечном сечении гидросамолета могут быть представлены в виде

, (1), -ной качки представляются следующими выражениями:

(1)

где £н - длина носовой части лодки гидросамолета.

q(х) - полная интенсивность нагрузки в сечении гидросамолета с абсциссой X.

\

(2)

(3)

£н £н V £н )

где £к - длина концевой части лодки гидросамолета. Известно [1], что полная интенсивность нагрузки в сечении гидросамолета определяется суммой:

q( х) = я( х)+q2( х)+qз( х);

где q1 (х) - интенсивность гидродинамической нагрузки;

q2 (х) - интенсивность нагрузки от сил инерции и восстанавливающих сил;

q3(х)- интенсивность нагрузки от возмущающих сил, пропорциональных

частоте набегающих волн, независимо от хода гидросамолета. Величины интенсивностей составляющих полной нагрузки определяются формулами:

Ч^(. х) = -(£ +2У в -хв )4 + V (С + V в-хв) '3

. dX (5)

- (£ + 2V е - *e)ftj + (4 - хв- V А • т);

ах dx

где Zg - координата центра масс гидросамолета в подвижной связанной системе координат;

в - условная координата, определяющая килевую качку;

V - ;

а - круговая частота волны;

Л* - присоединенная масса произвольного сечения гидросамолета;

Т33 - коэффициент демпфирующей силы сечения.

q2 (х) = -т(х)(- хв) - pgb(С , - хв); (6)

где т( х) - интенсивность корпуса лодки, соответствующая координате X;

b - , ; g, р - ускорение свободного падения и плотность воды.

q3 (х) - интенсивность нагрузки возмущающих сил, пропорциональных частоте набегающих волн и независимых от скорости и хода гидросамолета.

q3(х) = kjpgbС B +Т33С в +Д3зСб ; (7)

где ZB - ордината прогрессивной волны, распространяющаяся в отрицательном

;

kj - коэффициент, учитывающий затухания волнового движения с ростом глубины:

св = Гб cos(at + Kt); (8)

rB - амплитуда прогрессивной волны;

- ;

E, = --!- VкхШ dZ. (9)

‘ b(z) 0 dz

- .

С учетом выражений для полной интенсивной нагрузки система уравнений

(2), (3)

(m +Л33) +Т33 £g +pgSCg +^35e + (Т35 + V^33)e-

-(pgS(xf - xf) - Vт33)в = Fj cos akt + F2 sin akt;

V2

(Л + Л55)0 + М55 +--М33)0 + (Рё^уо-V Лз)0 + Л5 С + М35 - VЛ3з)Іg

(11)

-(Р (х, - х_)+V^зз) С = мсо8 «V+М28Іп «V;

где

Л33 — |* Д,з^^, Мзз — |*Мзз^Х;

Ь Ь

Л5 — | Л3 х^Ох; м55 — |м33йх;

(12)

^, ^, М„ М 2 - константы, определяющие амплитуды сил и моментов;

Л5, М35 - присоединенная масса и коэффициент демпфирующих сил, соответствующие изменению координаты 0;

Хё - координата центра масс гидросамолета в связанной системе координат

Охух;

Ху. - расстояние от центра тяжести площади ватерлинии до центра тяжести

;

£ - площадь лодки гидросамолета по грузовой ватерлинии;

В уравнениях (10), (11) система координат Охуі выбирается такой, что начало ее находится в плоскости мидель-шпангоута, а моменты определяются относительно поперечной оси, проходящей через центр масс гидросамолета.

При составлении уравнений (10), (11) можно использовать следующие равенства:

[йЛз йх — 0; хйх — 0;

Ь йх Ь йх

йх — -Я33; |йМзз~ хйх — ~Мзъ;

г ах г йх

гйм3

[йЛз х2йх — 2Я,’; [аМз- х2йх — 2м;

Ь йх ^5 Ь йх 35

|Ьйх — £; |Л3х2йх — Л55; |м33х2Ох — м55;

Ь Ь Ь

- |Д3зхйх — Л35 — Л5 - х§Лзз;

Ь

|М33хйх М35 М35 хёМз3;

Ь

IрёЬхйх — Рё£(хг - хё); |рёЬх2йх — Рё3ую;

(1з)

где Л°5 - присоединенный статический момент жидкости относительно поперечной оси, расположенной в плоскости миделя;

к

Ц3>5 - коэффициент статического момента демпфирующих сил относительно , ;

^ут - момент инерции площади ватерлинии относительно оси 0у.

Константы / /2,М1,М2 определяются следующими формулами:

где

аг

а

р1 = К • гв (Рёа -оё0-о ао);

= ~Кгв (Рё% + ос0 - о\ );

М1 = -к1гв (рёа - оё, - о2 а) + /1хё

М2 = \Тв (рё% + ос - о2Я) + /хя; = | Ь соб кхёх; Ь0 = | Ь Бт кхёх;

Ь Ь

= | Ьх соб кхёх; Ь = | Ьх Бт кхйх;

(14)

а

а

|М3 соб кхёх;

Ь

0 = соб кхйх;

Ь

jA3,3 х соб кхёх;

Ь

|м33 х соб кхёх;

ё0 = |!1ЪЪ Бт кхёх;

Ь

%0 = jXІ3 Бт кхёх;

Ь

Ь = jXi3 х Бт кхёх;

Ь

ё" = |м33 Бт кхйх.

(15)

В формулах (15) величины Л3,М33 рассматриваются как функции истинной частоты волны 0. В то же время величины Л33, Ц33, Л35, М35, Л55, ]и55, входящие в выражения (10), (11), должны рассматриваться как функции кажущейся частоты 0.

Для практического использования уравнений продольной качки (10), (11) удобно их преобразить к следующему виду

где

а1 ^ + а2 £ё + а3 ^ + а50 + а6 0 = / соб о0 + /2 Бт о^; [^0 + Л2<0 + А30 = М1 соб о^ +М2 &то^;

а1 = да + Л33; а2 = м33; а3 = Рё£; а4 = Л35; а5 = ^35 + аб = -Рё(х/ - хЯ ) + У&3-

А1 = ^у + Л55 ; А2 = ^55 + ( ) ^33; А3 = Рё^ут - ^ Л33 ;

ок

А4 = ^35 ; А5 = М-35 - ^3 ; А6 = -Рё^(х/ - хё ) - ^33 •

(16)

(17)

с

с

— = —1-—V cos Д,); (18)

£

в0 - Угол между продольной осью лодки гидросамолета и направлением бега волны.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Басин Л.М. Качка судов. - М.:. Изд-во Транспорт, 1969.

УДК 629.735.08

И.В. Борисов ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МНОГОЛЕТНЕЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ САМОЛЕТОВ-АМФИБИЙ БЕ-12

Техническое состояние конструкции самолетов Бе-12 в процессе эксплуатации оценивалось при проведении авторских надзоров специалистами ОКБ и серийного завода в частях, эксплуатирующих самолеты, а также при выполнении специальных исследований, проводимых в процессе профилактического (через 6 лет эксплуатации), первого капитального (через 14 лет) и второго капитального (через 22-24 года) ремонтов в эксплуатации. За весь период эксплуатации собрана информация более чем по 44000 неисправностей, имевшим место при обслуживании самолетов на земле и при полетах.

На земле обнаружено 85% неисправностей, в воздухе - 15%.

Основными неисправностями планера являются трещины, вмятины, забоины, коррозия, ослабления крепежа, люфты.

- -12 -тации наиболее распространенные виды коррозии: точечная, послойная или расслаивающая, коррозионное растрескивание, контактная, а также коррозионная ус.

Расслаивающая коррозия типична для элементов, изготовленных из прессованных полуфабрикатов Д16 (полки лонжеронов, узлы, фитинги, профили, окан-

).

Контактная коррозия возникает в местах контакта электрохимически разно, . обнаружена как на агрегатах планера, так и на узлах и деталях шасси, управления, , .

Наиболее серьезными дефектами, определяющими техническое состояние конструкции и ее ресурсные показатели, явились трещины и коррозионные поражения. В результате анализа установлено, что фактором, в конечном итоге, определяющим летную годность и ресурс, является коррозия.

Полученный в ТАНТК им. ГМ. Бериева опыт по сопровождению в эксплуа--12

аппаратов гидроавиации обобщающие выводы по причинам возникновения коррозии на гидросамолетах, разработать рекомендации и требования к компоновочным и конструктивным решениям, к организации и ведению эксплуатации, что обеспечит их летную годность на многие годы.