CC BY
11Щиро втаю з ювыеем Вчителя вчитемв Слепкань Зшагду 1ватвну! Ваш талант науковця багатогранний,, про це свгдчить кйьщсть Ваших,наукових,праиь, щльщсть науковихдосмдженьргзноматтног спрямованостгу галузi методики математику Ваших^учнгв, здшснених, пгд Вашим кермництвом. Вас знають i поважають не одне покомння вчитемв математики i викладачв
педагоЯчних, закладв Приймть сердечт побажання мщного здоров 'я, наснаги, сшейног злагоди, благополучия. Бажаю i подам творити, вершити i... просто жити!^
1щенко Галина Володимирiвна,
викладач кафедри педагопки, психологи та методики викладання математики Чершпвського державного педагопчного утверсигету iм. Т.ГШевченка.
Працюе над дисертацшним дошдженням тд кер1вництвом З.1.Слепканъ на тему: „Система роботи з слабковстигаючимиучнями основног школи зматематики".
Д1АГНОСТИКА МАТЕМАТИЧНО1 ПОДГОТОВКИ I РОЗВИТКУ ЗД1БНОСТЕЙ УЧН1В ЯК ОДИН З КОМПОНЕНТ1В СИСТЕМИ РОБОТИ З СЛАБКОВСТИГАЮЧИМИ УЧНЯМИ ОСНОВНО1 ШКОЛИ З МАТЕМАТИКИ
Г.В.1щенко, викладач,
Чернтвський державний педутверситет M. Т.Г.Шевченка,
м.Черншв, УКРА1НА
У статтг розглянута проблема дгагностики математичног тдготовки г розвитку зд1бностей учшв, як один з компонент1в системи роботи з! слабовстигаючими по математиц учнями основног школи.
"Сучасна науково обгрунтована дидактика 1 методика навчання математики приречеш на поразку, якщо вони не спираються на багатий шсгрументарш максимально об'ективних метод1в педагогично! д1агностики" [6, с.114]. Приедную-чись до ще1 думки, висловлено! З.1.Слеп-кань, ми пщкреслюемо, що перш шж орга-шзовувати навчальну д1яльнють учшв (особливо слабковстигаючих), необхщно мати цшсне уявлення про !х навчальш
можливост з математики, про р1вень знань 1 умшь кожно! дитини, а це можливо здшснити за допомогою д1агностування.
Для устшного навчання математики необхщна наявнють досить стыких пси-х1чних власгивосгей дитини - математич-них зд1бностей. Сьогодш на фош сучасних досшджень психолопв, ф1зюлопв, генети-кiв просто неможливо заперечувати гене-тичну детермшацш 1нтелектуального р1в-ня. Невисокий спадковий р1вень штелек-
© ЬеИепко О.
туальних здiбностей може значно обмежу-вати можливостi учня i проявлятися як неповне володшня основними мехашзма-ми мислення та прийомами розумово! дiяльностi. Але, за твердженням сучасно! психолого-педагопчно! науки, спадковють створюе лише основу для розвитку здiбностей особистосп школяра, визначае !х меж1, а навчання та виховання сприяють !х реашзаци. Отже, важливо своечасно виявити та знати актуальш i потенцiальнi рiвнi математичних здiбностей, щоб керу-вати процесом !х формування i розвитку, а шакше навчальнi можливостi учнiв втра-чатимуться. Але, щоб вести мову про дiагностування математичних здiбностей, необхiдно знати в чому полягае суть термшу Mматематичнi здiбностiм, через те що прояви цiеi якостi дуже рiзноманiтнi, а в науцi не склалося строгого визначення цього поняття. Зазначимо, що питанню дослiдження математичних здiбностей з метою !х подальшого розвитку прид^-лася увага i методистами, наприклад, З.1.Слепкань [7], О.С.Чашечниковою [8] та ш.. Але, в основному щ дослiдження були спрямованi на навчання учшв здiбних до вивчення математики, на розвиток !х творчих здiбностей або з метою вщбору учнiв для навчання в класах з поглибле-ним вивченням математики [1]. У нашому дослiдженнi ми звертаемо увагу на це питання з метою удосконалення системи роботи з слабковстигаючими з математики учнями.
Здiбнiсть - складна яюсть, в якш поеднуються чутливiсть, спостережли-вють, особливосп пам'ятi, уяви, мислення. Анашз лiтератури з проблеми математичних здiбностей [3, 4, 5] дае можливють стверджувати, що математичнi здiбностi мають загальноiнтелектуальну основу, що на характер математичних здiбностей мае вплив метод навчання.
Обгрунтований i систематичний роз-гляд цiеi проблеми можна знайти в роботах В.А.Крутецького [3]. Ним запро-понована загальна схема структури мате-матичних здiбностей в шкшьному вiцi. Вона представлена так: 1) отримання ма-
тематично! шформаци, здiбнiсть до фор-малiзованого сприйняття математичного матерiалу, усвiдомлення формально! структури задачi; 2) переробка математич-но! шформаци; 3) зберiгання математично! шформаци: математична пам'ять (пам'ять на математичш спiввiдношення, схеми мiркувань та доведень, методи i способи розв'язування задач i загального пiдходу до них), загальний синтетичний компонент - математична спрямовашсгь розуму.
Для основних ознак, що характери-зують наявшсть в учнiв математичних здiбносгей, В.О.Крутецький використову-вав спецiальний термiн: "компонента структури математичних здiбносгей". Вив-чення кожного компоненту структури мате-матичних здiбносгей - шлях до тзнання природи та дiагносгики цього досить складного та до цих пiр порiвняно мало вивче-ного явища. Розглянемо ц1 компоненти:
1. Зд1бн1сть до мислення згорнутими структурами.
Пщ щею здiбнiсгю розумiеться яскра-во виражена тенденцiя учнiв до безпо-середнього та швидкого, "з мiсця" (без спецiальних тренувальних вправ), згортан-ня процесу математичних умовиводiв. Обумовлене воно тим, що окремi логiчнi вузли у мисленнi людини формуються, закрiплюються та проявляються з самого початку при сприйнятп нових знань наст1льки чiтко, що вона порiвняно швид-ко звикае до них, "миттево" адаптуеться у нових знаннях i згодом не усвщомлюе цих вузлiв.
У мисленнi учшв, яю малоздiбнi до математики, цей процес не вщбуваеться навiть при багаторазовому повтореннi вiдповiдних вправ. Будь-яку математичну задачу, серед однотипних, вони розв'язу-ють як нову, дуже детально, прикладають зусилля, щоб не пропустити жодного кроку у послщовносп сво!х мiркувань.
У бiльшосгi учнiв з середшм рiвнем розвитку математичних здiбносгей схоже згортання процесiв iнтегрування спосте-рiгаеться т1льки пiсля розв'язування ними достатньо! к1лькост1 вiдповiдних вправ.
©
Pe3ynbTam eKcnepuMeHTanbHHx gaHHx, oipuMaHux B.A.Kpyre^KHM, noBTopuB ni3-
Hime y cne^anbHHx gocnig^eHHax Moro yneHb C.Lfflanipo [9]. UkaBa BKa3iBKa C.Lfflanipo, ^o 3ropHyTe MucneHHa Mo«Ha po3rnagam aK ganeKornagmcTb, ganbHo-gieBicib, - 3gaTHicTb Hi6u mhttebo no6aHH-th Ta BigTBopuTH noganbmi gii, He BHKoHyro-hh nonepegHix.
2. 3Micmoene po3yMinnn MameMamun-hux npo^cie. (y3a2mbnennH MameMamun-nux 3nanb).
U,eM KoMnoHeHT nepeg6aHae yMiHHa y 6ygb-aKoMy MaTeMaTHHHoMy nHiaHHi noMi-HaTH Bce, ^o 6e3nocepegHbo noB'a3aHo 3 hhm, TeHgeH^ro no6aHHTH b HacTKoBHx BunagKax 3aranbHi igei i 3aKoHoMipHocTi, aKi BigoMi 6ynu paHime, Ta HoBi.
HanpuKnag, yHHro nicna BHKoHaHHa BnpaB Ha 3acBoeHHa ^opMynu (a + b)2 = a2 + 2ab + b nponoHyroTb 3agany: 3HaMTH goGyTOK (c + b + e) (e + c + b). y 3anponoHoBaHoMy 3aBgaHHi «ogeH 3 Mano-3gi6HHx yHHiB 6e3 cropoHHboi gonoMoru He noGaHHB Mo^HBocri BHKopucTaTH y 3ragaHiM 3agaH ^opMyny KBagpaTy cyMH gBox Hucen HaBiTb nicna Toro, ko.h Ha ii BHKopuCTaHHH 6y.no po3B'a3aHo 6araTo cne^anbHHx BnpaB.
OT«e, yHHaM 3 cepegHiMH MaieMaTHH-
hhmh 3gi6HocTaMH gna ^opMyBaHHa cnpuM-HaTTa MaTeMaTHHHoro Maiepiany Hepe3 Moro 3MicT, gna BHxoBaHHa HaBHHoK y3aranbHeHo-ro MucneHHa BHMaraeTbca BenHKa TpeHy-BanbHa po6oTa, cucTeMaraHHa i Hanpy^eHa npaцa BHHTena, goipuMyBaHHa 3aKoHoMip-HocieM HaBHaHHa.
3. BMinnn caMocmiuno eumnyeamu o6epneni npc^ecu, noe'nsani 3 doeedennxM meopeM, momownocmeu, 3 po3e 'nsyeannnM 3adan.
Po3rnagaroHH o6epHeHi po3yMoBi npo-цecн aK ogHH i3 KoMnoHeHTiB cipyKTypH MaTeMaTHHHHx 3gi6HocTeM, B.A.Kpyre^-khm i Moro yHHi BigMinanu, ^o BigcyTHicTb BMiHHa caMocriMHo BHKoHyBaiu цi npoцecн e noKa3HHKoM cna6KHx MaTeMaTHHHHx 3gi6HocTeM Ta cna6Koi ycnimHocri yHHiB.
4. rnynKicmb MameMamunnoeo Mucnennn.
y aKocri KoMnoHeHTa cipyKTypH MaTeMaTHHHHx 3gi6HocTeM ncuxonoru BucyBa-roTb yMiHHa oKpeMHx yHHiB po3B'a3yBaTH ogHy i Ty caMy 3agaHy pi3HHMH cnoco6aMH i npu цboмy BigHocHo BinbHo nepeKnroHamca 3 ogHoro Mo^nHBoro cnoco6y Ha mmuM. fflBugKicTb nepeKnroHeHHa 3 ogHoro Han-paBneHHa MucneHHa Ha mmuM ncuxonoru Ha3Banu rHyHKicTro po3yMoBHx npoцeciв, a6o na6inbHiciro MaTeMaTHHHoro MucneHHa
i noB'a3yroTb цro mBHgKicib 3 mBugKicTro nepepo6KH iH^opMa^i [3].
ot®c, BigcyTHicTb rHyHKocii MaTeMaTHHHoro MucneHHa y Toro hh iHmoro yHHa, ^o cnociepiraeTbca BHHTeneM y npo^ci HaBHaHHa, cBigHHTb npo Moro cna6ri Maie-MaTHHHi 3gi6Hocii. U,e e curHanoM gna npo-BegeHHa Heo6xigHoi po6oTH 3 ix po3BHTKy.
5. nonuwena cmoMnweanicmb y прoцeci po6omu nad MameMamunnuM MamepianoM.
y aKocri ogHiei 3 o3HaK MaTeMaTHHHHx 3gi6HocreM yHHiB BBa^aeTbca TaKo« 6inbma cToMnroBaHicib y npoцeci po6oTH Hag Maie-MaTHHHHM MaiepianoM gna cna6KHx yHHiB. U,e Heo6xigHo BpaxoByBaTH npu po6ori 3 BKa3aHoro Kaieropiero yHHiB. Ane, Ha Hamy gyMKy, noHH^eHa cioMnroBaHicib npu HaBHaHHi MaieMaTHKH Mo^e cnociepiraTuca i b yHHa, y aKoro BigcyTHiM iHTepec go ^oro npegMeiy, a BigcyTHicTb iHTepecy ^e He cBigHHTb npo noHH^eHi 3gi6Hocri mKonapa go MaieMaTHKH. noHH^eHa croMnroBamcTb Ha ypoKax, 3a HamuMH cnociepe^eHHaMH, cnociepiraeTbca i Big He 3aMHaTocri yHHa HaBHanbHoro po6oToro.
Po3rnaHyii KoMnoHeHTH MaTeMaTHHHHx 3gi6HocieM tIcho B3aeMonoB'a3aHi Mi« co6oro, BnnuBaroTb ogHH Ha ogHoro, pa3oM yTBoproroTb eguHy cucieMy, ^nicHy cipyK-Typy, cBoepigHHM MaieMaTHHHuM cKnag po3yMy i e iHcTpyMeHToM giarHocTHKH piBHa HaaBHHx MaTeMaTHHHHx 3gi6HocieM y mKo-napiB Ta BHaBneHHa noieH^MHHx mo«.h-BocieM gna ix po3BHTKy.
^iarHocTHKa MaTeMaTHHHHx 3gi6HocieM cna6KoBciHraroHHx yHHiB - 3agaHa cyio npaKTHHHa. OT«e, i Meiogu y Hei BignoBigHi: cnociepe^eHHa, aHani3 npogyKTHBHoi gianb-Hocri, aHKeTH. npoBogHTb ix BHHTenb "BcepegHHi" HaBHanbHo-BHxoBHoro npoцecy,
®
© Ischenko G.
який cам оpганiзовye та зд!жнюе. Вщбу-ваeтьcя цей пpоцеc пpи оволод1нн1 учнями певним зм1стом навчального матеpiалy y piзниx видаx дiяльноcтi.
Напpиклад, п1д чаc pозв'язyвання текcтовиx задач y 5-му клаа можна запpопонyвати учням pозв'язання задачi y кiлька д1й запжати y вигляд1 виpазy. Школяpам, y якж не pозвинyта здiбнicть до миалення згоpнyтими cтpyктypами, це завдання виконати важко. Пpичомy piвень pозвиткy компоненту, який дiагноcтyeть-cя, вcтановлюeтьcя в залежноcтi в1д кiлькоcтi дш y задачi.
Розглянемо ще кшька пpикладiв.
У В клаи пеpед пеpетвоpенням
дpобовиx виpазiв повтоpюeтьcя д1я
додавання дpобiв з piзними знаменниками.
^и обчиcленнi значення виpазy
1Л15 9 бО 14
lO--h В--\---h 5— деяю учш вико-
75 16 75 ^
нують його в такому поpядкy: cпочаткy почали знакодити cпiльний знаменник, пот1м додатковi множники i т.д. Тобто учш зоcеpедили cвою увагу на тому поpядкy д1й, який дано в умов!, i не змогли пеpейти вщ одного можливого cпоcобy виконання д1й до шшого, викоpиcтати влаcтивоcтi додавання, що е показником як вiдcyтноcгi гнyчкоcтi математичного миолення, так i вiдcyтноcтi зд16ност1 до миcлення згоpнyтими cтpyктypами. Це cвiдчить пpо те, що pозвиток ïx миcлення зyпинивcя на тому piвнi, до якого воно було pозвинyто в б клаи ^и вивченнi д1й додавання звичайниx дpобiв, що е cигналом для ycyнення цього недолiкy.
Пpактика cвiдчить, що толя того, як вивченi ва тpи види задач на ^оценти (знаxодження пpоцентiв в1д чиcла, знаxодження чиcла за в1домим чиcлом його ^оценив, знаxодження пpоцентного вiдношення двоx чиcел) учням cкладнiше pозпiзнавати вид задач^ що cвiдчить пpо недостатнш pозвиток гнyчкоcтi математичного мжлення, а також здiбнicть виконувати обеpненi ди. Отже, вчитель y цьому випадку повинен cпpияти ум1нню pозпiзнавати вид задачi. Для цього можна,
на^иклад, для пеpевipки cклаcти i pозв'язати обеpненi задачi.
Математичнi зд16ност1 являють cобою iндивiдyально-пcиxологiчнi влаcтивоcтi учня, за допомогою якиx в1н уоттно здiйcнюe певний вид дiяльноcтi, тому пpоявляютьcя i pозвиваютьcя здiбноcгi y piзниx видаx навчальноï дiяльноcтi. Отже, i ïx дiагноcтика пpоводитьcя piзними методами на вcix етапаx навчання, в1дпов1дно до виду дiяльноcтi. Вщповщно до цього педагогiчна дiагноcтика мае таю ошовш функци: пpогноcтичнy, кон^о-люючу, навчальну, оpганiзацiйно-виxовнy i коpектyючy.
Здiбноcтi cлiд вiдpiзняти в1д навченост! дитини, тобто в1д одеpжаниx нею знань, навичок, умшь i вщ бажання виконувати одеpжанi завдання, вщ ïï зацiкавленоcгi y доcягненнi pезyльтатiв. р1зними екcпеpи-ментальними доcлiдженнями i ^антикою вcтановлено, що чаcто зд16ш д1ти з piзниx пpичин попадають в когоpтy cлабковcти-гаючиx. Тут е ще одна cym^ cфеpа, яка, пpавда, чаcто недооцiнюeтьcя, - це вдаи-лення в1д шдив^ального оптимуму нав-чальноï дiяльноcтi. Пщ таким оптимумом pозyмiють вiдповiднicть навчальноï даяль-ноcтi даного школяpа наявному piвню його здiбноcтей. Пpи цьому cпоcтеpiгаeтьcя тpи оcновниx типи вдаилень i в1дпов1дно тpи типи учшв: 1) li, як1 навчаютьcя задовшьно або добpе, але нижче актуального piвня cвоïx здiбноcтей (диcонyючий фактоp -недоcтатня cфоpмованicть мотив1в нав-чальноï дiяльноcтi); 2) т1, як1 намагаютьcя вчитиcя кpаще, н1ж дозволяе актуальний piвень здiбноcтей, але в pезyльтатi вчатьcя гipше в зв'язку з емоцiйним cтpеcом (диcонyючий фактоp - завищений piвень домагань, гiпеpтpофiя навчальниx мотив1в); 3) т!, як1 вчатьcя задовiльно або добpе, але могли б вчит^я кpаще, якщо б не мали окpемиx недолшв та вiдxилень в pозвиткy окpемиx здiбноcтей, а також загальнонав-чальниx навичок та ум1нь (гiпеpактивнicть, неcтiйкicть уваги, неcфоpмованicть ум1ння cлyxати вчителя, pацiонально планувати та контpолювати cвою дiяльнicть). В дiагноc-тиц1 та коpекцiï вcix циx вiдxилень пpиxо-
ваш велию резерви тдвищення якосп знань, повного та рiзностороннього розвит-ку багатьох школярiв.
Для того, щоб швидко та ефективно допомогти у навчаннi як можна бшьшш кiлькостi школярiв, перед вчителем вини-кае необхiднiсть максимально оптимiзу-вати свою дiагностичну дiяльнiсть. Саме тому одним з компоненлв системи роботи вчителя з слабковстигаючими з математики учнями е дiагностуючий. Призначення дгагностуючого компоненту - оцшювати успiшнiсть навчання i готовнiсть його продовжувати; вивчати навчальнi можли-восл школяра; встановлювати вщповщ-нiсть мiж навчальною дiяльнiстю та наяв-ним рiвнем здiбностi учня; коригувати та прогнозувати результати навчання; залу-чати особистють до планування свое!' навчально! дiяльностi; створювати умови для вибору оптимальних шляхiв реатзаци цiлей навчання. Дiагностика у нашому дослiдженнi е i засобом навчання.
Розглянемо, як приклад, методику використання навчаючого i контролюю-чого тесту при вивченш теми.
"Квадратична функцiя" в рамках спец-iальних дiагностико-корекцiйних урокiв. Тест складаеться з п'яти частин, вщпо-вiдно до вивчення матерiалу з теми.
Тестове завдання до теми „Квадратична функц!я"
1. Перетворення графшв. Використовуючи шаблон параболи y = 2x2, побудуйте в однiй системi координат графiки функцш:
а) y = - 2x ;
б) y = - 2x2 + 1;
в) y = - 2(x + iy г) y = 2(x - 4)z + 3. 12
д) Параболу y = 3 x зсунули влiво на
2 одиницi i вверх на 5 одиниць. Задайте формулою функцш, графк яко!' отримали в результат таких перетворень.
2. Квадратний тричлен.
а) Якi з чисел 2, -2, -3, 3 е коренями квадратного тричлена х2 - 5х + 6.
Результат поясшть.
б) Скiльки коренiв може мати квадратний тричлен:
А: один; Б: два; В: безлiч; Г: жодного.
в) Знайдггь кореш квадратного тричлена 3х - 2х + 4.
г) Розкладггь квадратний тричлен на множники 3х2 + 8х - 3.
д) Складггь квадратний тричлен коре-
нями якого е числа:
5 + л/2" та 5 - л/2 .
3. Графiк квадратично!' функци.
а) Який iз графiкiв на малюнку (Рис. 1) е графжом квадратично!' функщ!?
А:
Б
В
Г
Рис.1
б) Чи належить точка з координатами (2; -1) графку функщ!' у= х2 - 4х+3?
в) Знайдiть нулi функц!' у = 2х2 - 8х + 6.
г) Побудуйте графк функщ! у = х -4х + 3.
д) Визначте, при яких значеннях с найменше значення функцil
2
у = 2х - 8х + с дорiвнюе 2. 4. Читання граф1ка квадратично!' функщ!'. По графку функцi'í у = х2 + 4х + 3
(Рис .2)
© ЬеЬепко С.
Рис.2 Рис.3
знайдпъ:
а) значення у, якщо х = -4;
б) значення х, якщо у = 3;
в) нут функци; .
г) пром1жки знакосталосл
д) Користуючись графком функци у = ах + Ьх + с, зображеному на малюнку (Рис.3), визначте знаки чисел а, Ь, с 1 дискримшанта квадратного тричлена ах + Ьх + с. Вщповщь пояснпъ.
5. Квадратична нер1внють.
а) Знайдпъ розв'язки нер1вносп
х + 2х +1 > 0 використовуючи графж
2
функци у = х + 2х + 1 (Рис.4);
б) Розв'яжпь нер1внють: (х - 4)(х + 3) < 0;
в) Розв'яжпь нер1внють: 2х2 - 3х + 1 > 0.
г) Знайдпь значення х, якщо тричлен -16х2+8х
-1 набувае вщ'емних значень.
д) Розв'яжпь нер1внють
л/х2 + 4 X >-2.
Рис. 4
Використовувати тест передбачаеться поетапно. Пюля вивчення перетворень графшв функцш, виконуеться його перша частина 1 вщбуваеться корекцш знань,
навичок та умшь. Повторно ця частина тесту виконуеться разом з його другою частиною тсля первюного засвоення учнями шформацп за темою „Квадратний тричлен, розкладання квадратного тричле-на на множники" 1 знайомства з символь кою, термшолопею, типовими найпрость шими завданнями з теми.
Зауважимо, що використання тесту з самого початку тсля отримання школярами шформацп названо нами первюним. Отримана шформацш е основою для проектування "траекторИ" наступно! тз-навально! дшльносп кожного школяра. У подальшому !х використання з змшою вар1анпв вони були назван повторними. Первюне виконання тесту забезпечуе учня 1 вчителя такою шформащею: скшьки завдань виконав учень; завдання якого р1вня кожно! тдтеми виконан (або не виконат); як предметш та штелектуальш вмшня, що достджуються, продемонстро-ван учнем (або не продемонстроват); в1рогщт причини невиконання завдання; яю рекомендацп запропонувати учню до подальшо! його навчально! д1яльносп з освоення даного змюту. Ця шформащя стае очевидною тсля перев1рки тесту та його анатзу. Корекцш знань, навичок 1 умшь вщбуваеться тсля кожного наступ-ного використання тесту. Повторно вико-нуються завдання яю не були розв'язаш тим чи шшим учнем при попереднш робот з тестом або для закршлення (на розсуд вчителя). Пот1м тсля вивчення теми „Квадратична функцш 1 И власти-восл" виконуються 1-4 частини тесту, а тсля „Розв'язування нер1вностей другого степеня з одшею змшною" - весь тест.
Слщ вщмггати, що методика вико-ристання розроблено! нами системи вик-лючае виставлення негативних оцшок на етат д1агностики. У нашому експери-менп первюне тестування мае бшарт оцшки: "так" або "ш" Для учня та вчителя важливим е встановити: що ще не вий-шло, на що звернути увагу та яким чином будувати подальшу роботу.
Етап повторного контролю та стиму-лювання результапв навчання займае в
©
Merogu^ Ba«nHBe Mi^e, ocKinbKH gae Mo^HBicrb bhabhth: npupicr b 3HaHHax, BMiHHax Ta HaBHHKax, HaaBHicrb po3yMoBHx giM Ta gae Mo«nuBicrb ix c^opMyBaru, caMocriMHicrb npu BHKoHaHHi 3aBgaHb, iHguBigyanbHy mBHgKicrb nepepo6KH 3HaHb to^o. nepepaxoBaHi noKa3HHKH iHTeneKTya-nbHux 3MiH, a, or«e, i 3gi6HocreM, y ko«-Horo yHHa npoaBnaroTbca no-pi3HoMy. Bpa-xoByroHH iHguBigyanbHi Mo«nHBocri mKona-piB, geaKHM 3 hhx Mo«Ha 3anponoHyBaTH npogoB«HTH po6oTy 3 3aBgaHHaMH po3BH-
BaroHoi HacTHHH cucreMH. ^na Bcix mmux yHHiB e Mo«nuBicTb nonpaцroвaтн 3 3aBgaH-HaMH nigBH^eHoi cKnagHocri, aKi no3HaHeHi b cHcreM (b), a6o 3 3aBgaHHaMH 3 mmux g«epen Ha po3cyg BHHrena, cKnagHicrb akhx He HH«Ha cKnagHocri 3aBgaHb cucreMH. Mo«Ha 3anyHHTH цнx yHHiB go KoHcynb-Ta^MHoi po6oTH.
BigMiTHMo, ^o BapiaHTiB npegcraBneH-Ha pe3ynbTaTiB BHKoHaHHa Tecry 6araro. noKa«eMo ogHH 3 hhx b Ta6nHHHiM $opM (Ta6.1).
Ta6nu^ 1
Tern KEaflpamHHa ^ymoiiii
niflTeMH 1.nepers ope 2.KBaflpaTHHH 3.rpa$iit ke. 4.HHTaHHH 5.KBaflpaniHHa
hhh rpa^ka KB. $yHKI[ii TpHHJieH $yHKI[ii rpaiJiiKa KB. $yHKI[il HepiBHicTt
№ 3aEflaHH3 a 6 e rg a 6 b rg a 6 b rg a 6b rg 3 6E rfl
CiaiaflHicTE needs nnc de n c c d € nnnde nd dde
3aEflaHH3
"A" +---- + +--- + +---
+ + + + - + + + — + + + — + + +--
+ + + + - + + + +- + + + +- + + + +- + + + —
B Ta6nu^ Bigo6pa«eHo pe3ynbTar nepBicHoro BHKoHaHHa Tecry "KBagpaTHHHa $yHK^a", nicna BHBHeHHa ocraHHboi TeMH, i nonepegHi pe3ynbTarH cna6KoBcrH-raroHoro yHHa «A» eKcnepHMernunbHoro Knacy Ta BHeceHo HacrynHi no3HaHeHHa: a, 6, e, d - no3HaHeHHa 3aBgaHb nigieM; (n)-3aBgaHHa, aKi BignoBigaroTb noHaTKoBoMy piBHro HaBHaHHa; (c) - 3aBgaHHa, aKi BignoBigaroTb cepegHboMy piBHro HaBHaHHa; (d) - 3aBgaHHa, aKi BignoBigaroTb gocrar-HboMy piBHro HaBHaHHa; (e) - 3aBgaHHa, aKi BignoBigaroTb BucoKoMy piBHro. AHani3 gaHux pe3ynbTariB cBigHHTb npo HacrynHe. yHeHb A npu nepBicHoMy BHKoHaHHi ko«ho1 nigieMH BHKoHaB 3aBgaHHa (n) Bcix n'aTH nigieM, npu Ko«HoMy HacrynHoMy BHKoHaHHi Tecry piBeHb HaBHeHocri Moro 3pocrae, ^o cBigHHTb npo e^eKTHBHicrb noBTopHoro TecryBaHHa thmh « caMHMH iHcrpyMeHTapiaMH. Ag«e, yHeHb 3anaM'a-ToBye HacTHHy nuraHb, 3HaHHa Moro nocry-noBo aKTyani3yroTbca nocnigoBHHMH $par-MeHTaMH y BignoBigHocri 3 noriKoro giM b KoHKpeiHiM cHiya^i, BiH HaBHaeTbca cnoco-
6aM BHKoHaHHa 3aBgaHb, npu ^oMy nigBH-^yeTbca мoтнвaцia HaBHaHHa, ocKinbKH mKonap ycBigoMnroe: ^o6 BHKoHaru Hac-TynHe 3aBgaHHa, Heo6xigHo po3i6paruca 3 nonepegHiM. nocrynoBo yHeHb BHKoHaB penpogyKTHBHi 3aBgaHHa (c), noKa3aB 3gi6HicTb BigTBoproBaTH aHanoriHHo no naM'aii ^opMynu, 3gi6Hicrb po3yMiTH 3anponoHoBaHy 3agaHy, 3HaxogHTH go Hei ageKBaTHy BignoBigb. ToM $aKT, ^o yHeHb «A» cnoHaTKy He BHKoHaB 3aBgaHHa (d) gpyroi, Tperboi Ta n'aioi nigieM cBigHHTb b nepmy Hepry npo Te, ^o BiH He oBonogiB o6ob'a3kobhmh npegMerHHMH BMiHHaMH, a TaKo« npo cna6Ko c^opMoBaHy 3gi6HicTb BigTBoproBaTH HaBHanbHuM anropuTM, 3giM-cHroBaTH aHani3 cHrya^i. U,e e noKa3HHKoM HegociaTHbo po3BHHyrux MareMarHHHHx 3gi6HocreM, imeneKTyanbHHx BMiHb (aHani-3yBaTH, y3aranbHroBaTH, a6crparyBarHca).
TaKHM hhhom, giaraocryroHa HacTHHa cucreMH gae Mo«nHBicrb BHHTenro 3 yciei pi3HoMafflTHocii xapaKrepucrHK yHHa, cxo-BaHHx b rnu6HHax Moro oco6HcricHoi crpyKTypu, BHaBHTH 3gi6Hicrb 3acBoroBaru
© Ischenko G.
навчальний Marepian на pi3HMx рiвнях, використовувати знания, здшснювати вiдповiднi pозумовi ди i прийоми розумово'1' дiяльностi.
Практика пiдтвepдилa, що запропоно-ваний нами спосiб дiaгностики за допо-могою тесту i наступно1 корекци навчаль-но-пiзнaвaльноi дiяльносri надае можли-вiсть учням самостшно оцiнювaти сво'1' можливосп, розвивати ix мaтeмaтичнi здiбностi. Оцiнювaния дiяльностi учня, при такому пiдxодi, стае стимулом до бшьш глибокого пiзнaння, викликае зaцiкaвлeнiсть до процесу навчання.
Ми пропонуемо здшснювати дiaг-ностику на вах етапах навчання в такш послiдовностi: попередня, поточна, повторна, тематична, тдсумкова. Нaявнiсть дiaгностики на вах етапах процесу навчання е необхщною умовою його ефек-тивносп i забезпечуе тexнологiчнiсть навчання.
Враховуючи анашз психолого-педаго-пчно'1' лiтepaтуpи з питання дiaгностики математичних здiбностeй, власний досвщ, ми дотримуемося думки, що „сучасна школа повинна використовувати дiaгнос-тику не селективну, а стимулюючу, яка е тдгрунтям для прийняття i реашзаци педагогично доцiльниx piшeнь. Така дiaг-ностика служить iнтepeсaм вихованця, а
не полегшуе комплектащю клаав за зруч-ним для вчшетв показником" [2, с. 486].
1. Акири И.К. Логические тесты // Математика в школе. -1994. - №6..- С.27-32.
2. Зайченко 1.В. Педагогта. Навчалъний поабник для студент1в вищих навчалъних заклад1в. - Чернтв: Деснянсъка правда, 2003.
- 528 с.
3. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школъников. - М.: Просвещение, 1968. - 431 с.
4. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. -М. : Педагогика, 1971.-280 с.
5. Паже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления // Сборник „Преподавание математики". -М.: Учпедгиз, 1960. - С. 10 - 30.
6. Слепканъ З.1. Методика навчання математики: Шдр. для студ. мат. спещалъ-ностей пед. навч. заклад1в. - К.: Зодгак-ЕКО, 2000. - 512 с.
7. Слепканъ З.1. Формування творчог особистост1 учня в процеа навчання математики //Математика в школ1. - 2003. - №1.
- С. 6 - 9.
8. Чашечникова О. С. Розвиток математичних зд1бностей учшв основног школи.: Дис. .. канд..пед.наук.: 13.00.02. - К. -1997. - 208 с.
9. Шапиро С.И. Психологический анализ структуры математических способностей в старшем школъном возрасте: Автореф. ... канд. пед.наук.: 17.00.01. - Курск, 1966. -19 с.
Резюме. Ищенко Г.В. ДИАГНОСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ И РАЗВИТИЯ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ КАК ОДИН ИЗ КОМПОНЕНТОВ СИСТЕМЫ РАБОТЫ СО СЛАБОУСПЕВАЮЩИМИ УЧАЩИМИСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ. В статье рассмотрена проблема диагностики математической подготовки и развития способностей учеников как один из компонентов системы работы со слабоуспевающими по математике учениками основной школы.
Summary. Ischenko G. DIAGNOSTICS OF MATHEMATICAL PREPARATION AND THE DEVELOPMENT PUPILS' ABILITIES AS ONE OF THE COMPONENTS OF SYSTEM OF WORK WITH WEAKLY PERFORMED BASIC SCHOOL PUPILS ON MATHEMATICS.
In this article the problem of the diagnostic of mathematical preparation and developing abilities of pupils is considered like one of the components of the system of the work with behindhand pupils of the main school.
Надшшла до редакцп'29.01.2006р.
