Деньги: моделирование обращения Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ДЕНЬГИ: МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАЩЕНИЯ

с.к. Семенов,

кандидат экономических наук, доцент, Астраханский государственный технический университет

Денежное обращение — это движение денег во внутреннем обороте в наличной и безналичной формах в процессе обращения товаров, оказания услуг и совершения различных платежей [1, с. 26].

Предполагается, что нецелесообразно ограничивать это определение только внутренним оборотом: как функционирует международный кредит, так же имеет место международное движение денег. Следует также учесть роль (участие) денежного обращения в формировании (обеспечении) денежных накоплений, запасов, резервов, сбережений.

Таким образом, предлагается следующее определение: денежное обращение — это движение наличных и безналичных денег, обеспечивающее финансово-экономические взаимоотношения.

В дореформенной экономической литературе встречались два основных определения денежного обращения — для капиталистических стран (дополнительное определение — для развивающихся государств) — определение, подобное вышеизложенным, и для социалистических стран, где денежное обращение выступало как движение только наличных денег [2, с. 336-337].

Денежное обращение — абстрактная экономическая категория, она не измеряется в конкретных единицах измерения, а характеризуется комплексом экономических показателей, выражаемых уже в определенных единицах.

К показателям, определяющим денежное обращение, обычно относят денежную массу, денежную базу, денежный мультипликатор и скорость обращения денег [3, с. 62-64]. Их можно дополнить денежным оборотом и денежными потоками. Последние, в отличие от денежного оборота, указывают направление движения денег. Денежное обращение может также характеризовать спрос на деньги (денежную массу) — количество денег, необходимое для обращения. Эти показатели, как важнейшие, использованы в дальнейшем автором при формировании комплекса моделей (комплексной модели) денежного обращения.

При изучении денежного обращения актуальны проблемы расчета количества денег, необходи-

мых для обращения — спроса на деньги.

Развернутая формула количества денег, необходимых для обращения, которая опирается на закон К. Маркса о количестве денег [4], находящихся в обращении (закон денежного обращения), представлена профессором А. М. Косым в следующем виде (используются обозначения источника [5]):

Д _ ТЦ + ПС - Звн - Дн - РИВ - ОП + ВП

До _ СО > (1)

где ДО — сумма денег, необходимых для обращения;

Тц — сумма цен реализуемых товаров;

ПС — сумма платежей, по которым наступил срок;

ЗВП — сумма взаимно погашаемых платежей;

ДП — сумма передачи долгов;

РИВ — сумма цен товаров, реализуемых за инвалюту;

ОП — сумма отсроченных платежей;

ВП — сумма векселей, переучтенных центральным банком;

СО—скорость обращения денег, или количество их оборотов в течение определенного периода.

Предлагается уточнить данную формулу, заменив:

ДО на Мй 1 — необходимую для обращения денежную массу (спрос на деньги) в прогнозном (или фактическом) периоде I, как среднюю сумму денег, необходимых для обращения в периоде I;

СО на V — среднюю скорость денежного оборота в периоде I;

ввести в показатели числителя индекс I для обозначения соответствующих сумм в периоде I.

Следует отметить, что РИВ (сумма цен товаров, реализуемых за инвалюту) и ВП (сумма векселей, переучтенных центральным банком) достаточно ограниченные показатели, отражающие специфику денежного обращения определенных стран. Например, векселя широко переучитываются ФРС США, а Банк России эту операцию осуществляет очень редко. Напротив, в России неофициально имеет место реализация товаров за инвалюту, а в США этого практически не наблюдается. Кроме

финансы и кредит

25

того, с течением времени, в связи с развитием экономических наук, число показателей данной формулы увеличивается, и нет оснований полагать, что этот процесс окончен.

В связи с этим предлагается модифицировать данную формулу:

Рив (сумма цен товаров, реализуемых за инвалюту) заменить на Свпр 1 — прочие суммы, не учитываемые (вычитаемые) в обороте в периоде I, включив в последние Рив и другие суммы, в частности, учитывающие национальные особенности денежного обращения;

ВП (сумма векселей, переучтенных центральным банком) заменить на Спр 1 — прочие суммы обращающихся денег в прогнозном (или фактическом) периоде I, включая ВП и другие суммы, в частности, определяемые национальной спецификой денежного обращения.

Тогда формула (модель) денежной массы, необходимой для обращения (спроса на деньги) в периоде I примет следующий вид:

Ма1 =

Тц г + пс I Звп I Дп I Сещ I Оп I +

"'пр г

V

(2)

Все показатели, как и в дальнейшем, имеют положительный знак (кроме специально оговоренных).

Если с дальнейшим развитием экономических наук и экономических отношений, будут выявлены (выделены) новые показатели для числителя, эти новые параметры могут быть выделены (извлечены) из Свпр 1 — прочих сумм, не учитываемых (вычитаемых) в обороте; или из Спр — прочих сумм обращающихся денег. Это можно сделать с ВП (сумма векселей, переучтенных центральным банком) и с Рив (сумма цен товаров, реализуемых за инвалюту), например, при изучении денежного обращения конкретной страны, где эти денежные потоки значимы.

Предлагается формула (модель) налично-де-нежной массы, необходимой для налично-денежно-го обращения (спрос на наличные деньги) — М0й

Ты„ , + Н\л„ , — Свмв , — ОМ0 г (3)

М0Л =- М0'

V

* м.

где ТМ0( — сумма цен товаров, реализованные за наличные деньги за период I;

Нмо 1 — сумма нетоварных налично-денежных расчетов за период I;

СвМ01 — прочие суммы, не учитываемые (вычитаемые) в налично-денежном обороте за период I;

Омо 1 — сумма отсроченных налично-денежных платежей за период I;

Умо — скорость налично-денежного оборота за период I;

I — календарный период (месяц, год).

В частности в СвМ01 включены суммы цен товаров, реализованных за наличную инвалюту.

Предложенная модель также универсальна и закончена. Если с дальнейшим развитием экономических наук и экономических отношений, будут выявлены (выделены) новые показатели для числителя, эти новые параметры могут быть выделены (извлечены) из НМ0 — сумма нетоварных налично-денежных расчетов, или из Свмо 1—прочие суммы, не учитываемые (вычитаемые) в налично-денежном обороте. Это можно сделать с суммой цен товаров, реализуемых за наличную инвалюту, например, при изучении денежного обращения конкретной развивающейся страны.

Построим несколько других локальных денежных экономико-математических моделей. Некоторые формулы (модели) являются упрощенными, иллюстрируют экономическую сущность показателя (явления) и в реальных расчетах могут не использоваться.

Любой денежный оборот (например, страны) — Д — может быть выражен моделью:

Д = Дп( + До, (4)

где Дп{ — денежный поток — приток (поступление) за время I;

До — денежный поток — отток (выплаты) за период времени I.

Модель наличного денежного оборота — Дмо

Д М0, = ДпМ0, + ДоМ0 Г (5)

где ДпМ01—совокупный налично-денежный поток — приток (поступление) за период времени I;

ДоМ01—совокупный налично-денежный поток— отток (выплаты) за период времени I.

Скорость денежного оборота У (например, оборота денежной массы М1 или М2) определяется формулой и измеряется в оборотах за прогнозный (или фактический) календарный период:

= -ДД- (6)

г М

где Д — денежный оборот за период I;

М( — средняя денежная масса за период I.

Скорость налично-денежного оборота (Умо ) отражается формулой и измеряется в оборотах за определенный календарный период:

Дмог

V =■

г МО г

МО \

(7)

где ДМ0 — налично-денежный оборот за период I;

МО ( — средняя денежная масса М0 за период I; Денежный мультипликатор денежной массы (например, М1 или М2) т1 измеряется в единицах за календарный период I и вычисляется по формуле:

м

мв,

(8)

где МВ1 — средняя денежная база за период I.

Модель денежной базы в широком определении на календарную дату п (МВп) может иметь следующий вид:

МВ = МО + Ок + Ор +Кс , (9)

п п п п х '

где М0п — денежная масса МО на календарную дату п;

Окп — наличные деньги в кассах коммерческих банков (остатки касс) на календарную дату п;

Орп — средства на счетах обязательных резервов в центральном банке на календарную дату п;

Ксп — остатки на корреспондентских и депозитных счетах, счетах РЕПО коммерческих банков в центральном банке, облигаций ЦБ РФ у банков на календарную дату п;

п — прогнозная или отчетная календарная дата.

Модель денежной массы (денежного предложения) на прогнозную или отчетную календарную дату п (например, М1 или М2) — Мп (можно было бы обозначить также, как М ) — может иметь следующий вид:

М = М . + В, — И, = М . + э,

п п-1 I I п-1 У

(10)

где М0п1—денежная масса М0 на предшествующую отчетную календарную дату п-1;

В мо I—выпуск денег М0 в оборот за прогнозный (или фактический) период I;

И мо I — изъятие из оборота денег М0 за период I;

Э мо I — эмиссия (ремиссия) денег М0 за период I.

Классические модели денежного обращения (например, И. Фишера, Дж. Кейнса) отражают отношения денежного сектора с реальным.

Предлагаемая комплексная модель (система моделей) денежного обращения отражает и характеризует отношения в основном внутри денежного сектора, т. е. внутренние процессы денежного обращения. Уравнения данного комплекса моделей (комплексной модели) могут быть не связаны друг с другом общими сочленами, а лишь всесторонне характеризовать сложное экономическое явление, которое невозможно отразить одной формулой (простой моделью).

Считаем, что нет необходимости вводить в комплексную модель (комплекс моделей) денежного обращения одновременно одни и те же номинальные и реальные показатели (например, реальную и номинальную денежную массу), а включить только индекс-дефлятор ВВП (ИДВВП), который позволит при необходимости просчитать реальные величины:

ВВП

Щввп _

ВВП0'

(13)

где Мп1—денежная масса на предыдущую отчетную календарную дату п-1;

В( — выпуск денег в оборот за период I; И — изъятие из оборота денег за период I; Э( — эмиссия денег за период I, равная разности между выпуском и изъятием (с отрицательным знаком — ремиссия, что характерно для краткосрочного интервала).

Модель средней денежной массы за период I (М) может иметь следующий вид:

_ м _ мп-1 + Щ, (11)

где Э I — средняя эмиссия (ремиссия) денег за период I.

Это динамично-статические модели: денежная масса М и М , — статические величины; Щ, Э, В.

п п-1 ' ' V I

и И( — динамичные параметры, характеризующие движение денег.

Модель налично-денежной массы (М0п) может иметь следующий вид:

М0„ = М0,_ , + В„п— И„п = МО. г + Эмо, (12)

п-1

' М01

1 М01

п-1

где ВВП — номинальный валовой внутренний продукт — ВВП (может также использоваться ВНП — валовой национальный продукт) текущего года в ценах текущего года;

ВВП0—реальный валовой внутренний продукт— ВВП текущего года в ценах базового года.

Модель характеризует денежное обращение на определенную (прогнозную или отчетную) дату п и одновременно за предшествующий период I.

Как уже было сказано, денежное обращение не измеряется в конкретных единицах, а отражается (характеризуется) показателями, важнейшие из которых и включаются в модель (комплекс моделей) денежного обращения: денежная база (9); денежная масса (предложение денег) — (10); денежная масса, необходимая для обращения (спрос на деньги) — (2); денежный оборот (4), скорость денежного оборота (6), денежный мультипликатор (8), а также индекс-дефлятор ВВП (13).

Совокупная модель (комплекс моделей) денежного обращения на последнюю дату п прогнозного или отчетного периода I может иметь следующий вид:

т _

финансы и кредит

27

UB = M0 + Ок + Оp + Кс

п п п гп п

Т + П - З - Д - Се - О + С

1Ц t^2IC t -'ВП t /4П t ^апр t nt п

U л =

Д, = Дп, + До,

V = Д

' Mt

M.

V

MB

ИД ВВП =

ВВП ВВПП

. (14)

M, = M + Э,

U, =

Т + П - З - Д - Се - О + С

1 Ц t^11C t ВП t ¿ЛИ t t П t^^np t

V

Mt = ыл

■ (16)

Совокупная модель (комплекс моделей) на-лично-денежного обращения можно представить с учетом моделей налично-денежной массы (предложения наличных денег) — (12); налично-денежной массы, необходимой для обращения (спрос на наличные деньги) — (3); налично-денежного оборота (5), и скорости налично-денежного оборота (7), а также индекса-дефлятора ВВП (13); денежная база и мультипликатор отсутствуют, так как налично-денежная масса входит в состав денежной базы и не мультиплицируется:

Равновесие на рынке денег может иметь место обычно только идеально или мимолетно; в реальной экономике: если предложение денег превышает спрос на деньги (М1 >Ма ) как правило, наблюдается обесценение денег (монетарная инфляция), при М < Ма — удорожание денег (монетарная дефляция).

Построение экономико-математических моделей позволяет по-новому, как бы с другой стороны, посмотреть на уже широко известные явления, в том числе на государственное регулирование определенных экономических процессов. Это можно сказать и об экономической категории денежного обращения как объекте государственного денежно-кредитного регулирования. Предлагаемые модели могут, по мнению автора, быть использованы в экономической теории и практике, включая денежно-кредитное регулирование.

U0 = M0 , + ЭиП1

n п—1 U0t

U0 = Ти°> + Hu0t - С

dt V

' U0t

ДМ0, = ДПМ0, + До U0t ДМ0,

е - О

°U0t ^U0t

V =

' U0t

M0,

ИД ВВП =

ВВП ВВПП

(15)

Предложенные формулы средней денежной массы за период I (11) и денежной массы, необходимой для обращения (спрос на деньги) — (2); а также равновесия на рынке денег позволяют сформировать модель равновесия рынка денег (спроса и предложения денег):

Литература

1. Финансово-кредитный энциклопедический словарь / Под общ. ред. А. Г. Грязновой. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 1167 с.

2. Финансово-кредитный словарь. — 2-е изд., стереотип.: Т. 1. / Гл. ред. В. Ф. Гарбузов. — М.: Финансы и статистика, 1994. — 509 с.

3. Деньги. Кредит. Банки: Учебник для вузов / Под ред. Е. Ф. Жукова. - М.: ЮНИТИ, 2002. -623 с.

4. Маркс К. Сочинения / К. Маркс, Ф. Энгельс. — М.: — Т. 23. — С. 150.

5. Косой А.М. Основные формулы функциональных связей денежной массы. / Деньги и регулирование денежного обращения: теория и практика. — М.: Финансы и статистика, 2002. — С. 58.