CC BY
146
2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Навигация и УВД
№ 121
УДК 681.04.031
ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ ФАКТОР И БЕЗОПАСНОСТЬ ПОЛЕТОВ
А.Е. БАЙКОВ, В.Ю. ДАНИЛОВ, Ю.В. ЛОНЧАКОВ, В.П. ПАРФЕНОВ, В.А. ОСТАШКЕВИЧ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Зубковым Б.В.
Предлагаются и обсуждаются некоторые подходы к уменьшению влияния человеческого фактора на безопасность полетов воздушных судов.
Недопустимо малое внимание на этапах проектирования и конструирования к вопросам эксплуатации и ремонта техники (с учетом фундаментальных достижений в области математики, информатики, вычислительной техники и современного роботостроения) наряду с отставанием в области новейших технологий не позволяло добиться выхода изделий отечественного машиностроения на высший мировой уровень качества и надежности.
Более интенсивное использование современных машин и оборудования на основе ускоренного внедрения достижений науки и техники возможно при полной или частичной автоматизации процессов эксплуатации и ремонта сложных технических систем различного назначения, благодаря чему будет в определенной степени решена и проблема лучшего использования основных производственных фондов и оптимизации их воспроизводства.
Современный уровень фундаментальных исследований в области естествознания, системотехники, вычислительной техники и информатики в принципе позволяет описать практически реализуемую обобщенную схему автоматической эксплуатации сложных технических систем различного назначения. Описываемую ниже схему автоматической эксплуатации и ремонта (АЭР) можно назвать обобщенной, так как в нее укладываются все существующие схемы эксплуатации и ремонта технических систем, а также автоматизированные (с частичным участием человека-оператора) схемы эксплуатации и ремонта сложных технических объектов и систем. Эта схема эксплуатации призвана свести к минимуму и влияние человеческого фактора на безопасность полетов. Типовая схема АЭР сложной технической системы практически любого назначения представлена на рис. 1.
Обобщенные параметры выбираются таким образом, чтобы обеспечить заданную глубину контроля и диагностики и заданную степень достоверности (под достоверностью контроля обычно понимают вероятность правильного заключения о реальном (исправном или неисправном) состоянии системы по результатам контроля выбранных обобщенных параметров). Выбор обобщенных параметров системы является задачей разработчиков системы.
Тракт измерения параметров различной физической природы (с решением проблемы точности датчиков-преобразователей измеряемой информации) и коммутации измеряемых обобщенных параметров
- важнейшая составная часть АЭР. Отметим, что средства контроля и диагностирования, включающие в себя тракт измерения, преобразования, коммутации и ЭВМ (скорее всего микропроцессоров), должны встраиваться в эксплуатируемую технику. ЭВМ может быть полностью ориентирована на работу в системе АЭР или выполнять еще и другие задачи.
Контроль обобщенных параметров (электрический, неразрушающий и любой другой) сопровождается их количественным измерением. Так, в системах электроники и автоматики наибольшее распространение получил контроль энергетических (электрических) параметров, а в механических системах -контроль состояния машин в наиболее нагруженных местах, подверженных воздействию высоких напряжений, вибраций, коррозии, износа. Наименования алгоритмов статистической обработки результатов измерений и алгоритмов оптимального управления состоянием системы в процессе эксплуатации и ремонта представлены соответственно на рис. 2 и 3. По этим алгоритмам планируется работа ЭВМ.
Рис. 1
Очевидно, что в процессе накопления опыта использования систем АЭР, сбора и обработки больших массивов статистических данных об изменении обобщенных параметров оборудования во времени будут меняться и создаваться новые математические схемы оптимального управления случайными процессами, что потребует более тесного сотрудничества математиков и инженеров. На рис. 3 приведены практически все известные сейчас математические модели (схемы) управляемых случайных процессов, в которых даны рецепты оптимальных и единственных управлений по критериям, связанным с надежностью и готовностью сложных технических систем различного назначения. Как правило, вне эксплуатируемой системы (рис. 1) располагается накопитель статистической информации и результатов ее обработки (например, на магнитных дисках). По мере поступления новых данных измерений происходит объединение этой информации и информации с накопителя и осуществляется обработка суммарной информации.
Рис. 2
В результате решения оптимальных задач управления текущим состоянием системы (работоспособным или неработоспособным) ЭВМ выдает однозначные решения исполнительному элементу (в автоматической системе - роботу, в автоматизированной - манипулятору, в традиционной, современной
- оператору) о предупредительной замене (регулировке) того или иного элемента, блока или о предупредительной или аварийной (при отказе) замене конкретного элемента или блока.
Сложная система должна быть сконструирована с учетом требований к стандартизации и унификации ее элементов и блоков, т.е. необходимо иметь однотипные блоки или группы однотипных блоков, составляющих систему. Это позволяет при наличии в системе запасных блоков (ЗИПа) автоматически с помощью исполнительного элемента восстанавливать (в основном путем замен) систему, а при отсутствии ЗИПа после отказа какого-либо блока подключать на его место другой однотипный блок, вы-
полняющий в системе менее важные функции, чем отказавший. Такую манипуляцию следует предусмотреть при конструировании современных сложных технических систем.
Подчеркнем, что работа описанной АЭР нацелена на наивысшие конечные результаты - получение высокого уровня надежности (безопасности) сложной системы при наименьших в среднем эксплуатационных затратах или на получение максимальной ее надежности при фиксированных средних эксплуатационных затратах. Реализация этой оптимальной системы эксплуатации и ремонта по текущему состоянию контролируемой техники позволит поставить прочные преграды (при одновременном повышении надежности элементов, блоков) на пути прогрессирующего роста эксплуатационных затрат по мере увеличения сложности современных технических систем. Именно такой подход подтверждает и хорошо иллюстрирует известную мысль том, что использование новейших достижений науки при создании надежных машин и конструкций превращается в важный инструмент решения проблемы экономии рабочей силы как в производстве, так и в сфере технического обслуживания и ремонта. Выбор количества запасных блоков осуществляется оптимально на основании тех же общих критериев - надежности (и бесперебойности) работы системы и средних эксплуатационных затрат.
Рис. 3
Методы и средства обеспечения и поддержания высокой надежности сложной системы, представленные на рис. 1 - 3, гарантируют безопасность, удобство эксплуатации и продление срока ее службы. Они должны быть реализованы с учетом эргономических и экологических факторов на основе результатов глубоких исследований систем человек - машина - среда.
Естественно, что предпосылки к нарушению правил эксплуатации в системе АЭР практически исключаются, а временные (и другие) затраты, связанные с внезапными, постепенными отказами, текущим, средним и капитальным ремонтом, будут резко уменьшены (по сравнению с существующими затратами для многих массовых видов машин и оборудования) и доведены до предельного минимального значения.
Разумеется, что внедрение АЭР - дело не простое, но принципиальных трудностей на пути их проектирования и разработки нет. Оно облегчит и автоматизацию процесса документирования при эксплуатации системы.
Создание централизованных научно-технических комплексов, научно-производственных коллективов и других новых организационных форм соединения науки с производством позволит для последующих поколений отечественной техники (а частично, поэлементно и для современного поколения машин и оборудования) создать и внедрить в народное хозяйство высокоэффективные системы эксплуатации и ремонта. Программа проектирования, разработки и испытания таких систем эксплуатации должна органически входить в общероссийскую научно-техническую программу. Важно уже сейчас при создании новых отечественных сложных систем ответственного назначения так формулировать требования к ним, чтобы заложить технические основы систем АЭР.
В накопителе информации (рис. 1) должна содержаться в необходимой форме и вся имеющаяся априорная информация о надежности и ремонтопригодности нужных для анализа элементов, блоков сис-
темы. Информация с накопителей в системах АЭР по однотипным изделиям, работающим в примерно одинаковых внешних условиях, должна поступать в единые центры и там обобщаться и выдаваться потребителю в требуемом виде.
Средства измерения, преобразования, коммутации, вычислительной техники, исполнительный элемент и система математического обеспечения должны характеризоваться очень высокой надежностью (по сравнению с надежностью эксплуатируемой сложной системы) и обладать элементами самоконтроля, функционирующими по тем же (или частично по тем же) алгоритмам, по которым осуществляется автоматическая эксплуатация сложной системы (такая система самоконтроля на рис. 1 не показана).
Внедрение систем АЭР позволит с единых методологических позиций подойти к техническому обслуживанию и ремонту сложных систем в процессе их длительной эксплуатации, следовательно, расширить практику ремонта машин и оборудования непосредственно в эксплуатирующих подразделениях, возможно с участием заводов-изготовителей.
Отдельные практические апробации элементов систем АЭР и теоретические (методом моделирования) оценки предполагаемой эффективности систем АЭР по обобщенным параметрам показали значительное количественное ожидаемое повышение надежности и готовности сложных технических систем,
[1 - 3].
Первоочередное применение системы АЭР могут найти в энергетике. Сегодня правомерно поставить в качестве первоочередной задачу - переложить функции управления энергоблоками на плечи вычислительной техники, обеспечить работу энергоблоков в автоматическом режиме. Это повысит и надежность работы электростанций. Накопленный в нашей стране опыт показывает, что при реализации оптимизационных задач затраты в народном хозяйстве сокращаются на 10-15%.
Для внедрения системы АЭР в авиации необходимо совершить "революцию" в сознании авиаконструкторов, традиционно пренебрегающих вопросами эксплуатации на этапах проектирования и создания воздушных судов и их оборудования.
Реализация систем АЭР позволит в оперативном режиме осуществлять проверку и коррекцию используемых в системах АЭР технических средств и математических моделей и одновременно получать экономический эффект непосредственно в процессе внедрения.
В системах АЭР участие человека-оператора сведено к минимуму, однако оно еще тем не менее значительно и становится все более ответственным. Основная особенность здесь - наличие в контуре управления персональной ЭВМ. Выход ЭВМ системы и вход персональной ЭВМ оператора должны быть сопряжены. Взаимодействие человека и ЭВМ часто зависит от среды, в которой оно осуществляется, например, поиск, обнаружение и устранение последствий отказа в некоторых автономных системах значительно усложняется в суровых климатических условиях (например, Крайнего Севера и т.д.). С целью улучшения этого взаимодействия стремятся повысить качество профессионального отбора, сделать приемлемо длительными сроки профессиональной подготовки к труду, модернизировать (или вновь спроектировать) технику для "подгонки" ЭВМ к человеку и среде.
Для успешного решения эргономических проблем разработчик техники должен обладать высокой культурой проектирования, неотъемлемой частью которой должны быть современные знания о человеке и его деятельности, в первую очередь высокая методологическая культура, правильная ориентация в человеческих аспектах научно-технического прогресса и перспективах человека вообще в эпоху научнотехнической революции. Учет человеческого фактора при проектировании, разработке, испытаниях и эксплуатации возможен с привлечением таких наук, как физиология, гигиена, психология труда. Процесс проектирования эргономических систем начинается с анализа профессиональной деятельности, далее вырабатываются требования, предъявляемые данным видом деятельности к техническим средствам, а также к физическим, психофизиологическим, психологическим и социальным качествам человека. Предмет собственно эргономической оценки - технические средства, с которыми работает человек-оператор. Практика показывает, что по мере роста сложности машин, оборудования, систем управления все более отчетливо выявляется недостаточность учета человеческого фактора, особенно в сфере эксплуатации и ремонта. Создание систем АЭР и в этом отношении весьма перспективно.
Известно, что комплексное решение задач эргономического обеспечения создания и эксплуатации машин, оборудования и другой промышленной продукции позволяет повысить эффективность их функционирования до 20%, уменьшить время профессиональной подготовки специалистов на 20-30% и в 2 - 3 раза сократить на производстве и транспорте число несчастных случаев, аварий и катастроф.
Как правило, в число основных функций человека в процессе эксплуатации сложных технических систем входят работы по техническому обслуживанию и ремонту. Создание систем АЭР приведет не только к резкому сокращению объема этих работ, но и более широкому использованию интеллектуальных возможностей человека-оператора.
В эргономике уже накоплен большой опыт. В ряде отраслей созданы новые организационные системы управления качеством (так называемые системы эргономического обеспечения создания и эксплуатации техники), разработаны и изданы многочисленные руководства, стандарты, имеются справочники, учебные пособия, монографии.
Обсудим теперь вопросы, связанные с влиянием надежной работы авиационной техники на психологическую устойчивость экипажа, а значит, и на повышение безопасности функционирования систем ответственного назначения, в том числе и авиационных.
Часто в специальной и популярной литературе, в докладах на научных конференциях и симпозиумах утверждается, что около 70% от всех аварий и катастроф в авиации происходит по вине человеческого фактора, но при этом умалчивается тот факт, что в большинстве случаев ошибки человека провоцируются отказами техники.
Вопросам психологической безопасности, т.е. благополучному завершению того или иного события, в котором участвует человек или группа людей, в обществе уделялось и уделяется особое внимание. Они постоянно находятся в поле зрения ученых, практиков, экономистов, политиков, социологов.
В институте психологии РАН создан Центр психологической безопасности полетов. Экономической безопасности страны, а значит, и психологической, постоянное внимание уделяется со стороны правительства и президента. Совет безопасности страны разрабатывает меры и следит за их реализацией в различных сферах: оборонной, экологической, социальной и др.
Пресловутый лозунг о "нанесении превентивных ядерных ударов" носил прежде всего психологический смысл: успокоить граждан страны и предупредить потенциального агрессора. Цель здесь была одна - упредить, не дать развиться страшному событию - ядерной войне на планете.
В институте психологии РАН с участием авторов данной статьи был сделан доклад: "Математические методы в психологических исследованиях", в котором одной из обсуждаемых тем была тема повышения психологической устойчивости человека путем упреждения неблагоприятных ситуаций в различных сферах его деятельности.
Непосредственно к эффективному предупреждению аварийных ситуаций в технических (и прежде всего авиационных) системах, имеет отношение сравнительно недавняя работа [4], а в монографии [5] рассматриваются различные математические модели, связанные с предупреждением неблагоприятного развития событий в области макро- и микроэкономических исследований.
Вопросом предупреждения аварийных ситуаций при управлении воздушным движением, а значит, и повышения психологической устойчивости и безопасности летного и диспетчерского состава и авиапассажиров посвящена монография [6].
В [8] была также сделана попытка с целью повышения психологического и физиологического тонуса человека сформулировать на количественной и качественной (эвристической) основах некоторые рекомендации по предупреждению различных заболеваний и потерь трудоспособности. Речь шла, в частности,
о предупреждении заболеваний на основе количественного контроля физиологического состояния человека по параметрам кислотно-щелочного равновесия, а также о психологической устойчивости на базе системы укрепления здоровья (12 предложенных правил здоровья и долголетия).
Индивидуальное и систематическое изучение накопленных человеком знаний об укреплении здоровья вырабатывает стойкий психологический стереотип мышления о хорошем здоровье, творческой активности и состоятельности.
Поэтому врач всегда говорит о путях преодоления возникших трудностей со здоровьем и никогда не скажет о неблагоприятном исходе в развитии того или иного заболевания, чтобы мысль об этом не материализовалась в сознании больного и не ускорила это неблагоприятное развитие.
Изложенные в названных монографиях оптимальные методы предупреждения ситуаций, доведенные до программной реализации на ЭВМ, могут быть использованы и в других сферах: при организации экологического мониторинга в национальных парках, на сельскохозяйственных угодьях, а также в племенном животноводстве.
Отметим и еще один наглядный пример в выработке психологической устойчивости на базе своевременного предупреждения аварийных ситуаций. В [9] описано устройство "Анализ - 86", установленное на борту отечественного аэробуса Ил-86, предназначенное для количественного контроля технического состояния авиадвигателей и предупреждения о возможности возникновения отказа на любом из них.
Психологический эффект от работы такого устройства выражается в том, что в настоящее время самолет Ил-86 считается одним из самых надежных в мире: почти за 20 лет его эксплуатации отказов двигателей в воздухе не было. Это - пример эффективности системы с упреждением развития неблагоприятных ситуаций. Кроме того, данное устройство оптимальным образом "управляет" и расходом топлива, экологически вредными выбросами (аэрозолями, СО и др.) двигателей и уровнем их шума, не допуская выхода этих характеристик за неблагоприятные запредельные нормы.
Автор статьи вместе со специалистами продолжает работать над внедрением оптимальных методов управления с упреждением в различных авиационных системах. Если ранее, до середины XX века, с помощью дифференциальных уравнений удавалось описать и исследовать разнообразные физические процессы и явления, определенным образом изменяющиеся во времени, то в настоящее время отмечается успешное применение разработанной во второй половине прошлого столетия теории оптимально управляемых случайных процессов практически во всех сферах человеческой деятельности.
Продемонстрируем суть теории оптимального управления случайными процессами и ее связь с психологической безопасностью на сравнительно простом и вместе с тем типовом примере. Рассмотрим процесс, который с некоторого момента времени может характеризовать процесс старения любой живой или "неживой" системы или процесс накопления в них повреждений при функционировании в неблагоприятных условиях окружающей среды (повышенные вибрации, изменения температуры, влажность и т.д.).
Рассмотрим случай, когда состояние системы во времени можно описать некоторым одномерным возрастающим обобщенным случайным процессом 8(1).
Для простоты рассуждений предположим, что этот процесс безошибочно контролируется в моменты 1к = кД1, к = 0, 1, 2, ... , с одинаковым интервалом А1 (шагом контроля). Таким образом, вместо 8(1) будем писать 8(1к).
Выход процесса 8(1к) за заданный уровень Ь считается отказом системы (рис. 4). Отказ системы (момент выхода за уровень Ь) случаен, обозначим его символом 12. Психологическая динамика развития и предупреждения неблагоприятных ситуаций представлена на рис. 4.
Считаем, что приращения процесса 8(1к) по шагам контроля образуют последовательность случайных величин {ДХ1}, 1 = 1, 2,... . Предполагаем, для большей наглядности и простоты изложения, что эти случайные величины независимы и имеют общую функцию распределения Р(х): Р{АХ < х} = Р(х).
Пусть, далее, С1 - средние затраты на возвращение процесса в ноль, если он находится внутри поля допуска (0, Ь), т.е. 8(1к) е (0, Ь), а С2 - средние затраты на возвращение процесса в ноль, если он вышел за пределы (0, Ь), т.е. при 8(1к) й (0, Ь). В этом случае разность С2 и С1 (обозначим ее через А) есть "штраф", который платим за выход процесса 8(1к) за уровень Ь (С2 - С1 = А).
Введем функцию удельных затрат
Задача заключается в том, чтобы выбрать такое правило Я* возвращений процесса 8(1к) в ноль, при котором обеспечивался бы
где Б означает класс всех физически реализуемых правил возращения процесса 8(1к) в ноль.
Однако во многих практических задачах важно при соблюдении (1) быть уверенным в том, что правило Я* обеспечивает заданные нормы выхода процесса 8(1к) за уровень Ь (нормы безопасности: технической, социальной, экономической и психологической).
При проверке эффективности правила Я* оказалось, что для всех исследованных систем по сравнению с существующими правилами возвращения процесса 8(1к) в ноль, принадлежащими классу Б, эко-
тіп М [у(1к)],
(1)
Я*єБ
номия трудозатрат составляет 10 15%, а среднее число выходов процесса в(1к) за уровень Ь - умень-
шается в несколько раз.
Как же выбирается правило Я*, которое реализуется в той или иной системе автоматического управления?
Оказывается (это строго доказано, например, в [4]), что
*
Я* = шп( tk_l, tz ),
где к* - есть наименьшее к, при котором впервые нарушается следующее стохастическое неравенство
1 - Р{ДХк < Ь - 8(1к_1)> < С1 / А(к - 1). (2)
Сказанное иллюстрируется рис. 1, на котором 1к-1 - момент последнего контроля, в который впервые нарушается неравенство (2), т.е. в данном случае Я* = 1к*_1.
Рис. 4
Из (2) непосредственно следует уравнение "золотой" кривой упреждающего допуска 0(1к), наилучшим образом предупреждающей о надвигающейся опасности выхода параметра в(1к) за уровень Ь. Эта кривая обозначает границу зоны психологической устойчивости (зоны I на рис. 4), при выходе за которую необходимо принять превентивные упреждающие меры для недопущения развития неблагоприятной (аварийной) ситуации, что имеет огромное значение для психологической устойчивости при работе оператора в звене "человек - машина - среда".
После простых преобразований из (2) следует
< Ь - Б-1{1 - С1 / А(к - 1)>, (3)
где Б1 - функция, обратная Б.
На практике кривая (3) часто апроксимируется прямой, параллельной оси абсцисс.
В настоящее время оптимальное управление состоянием систем по упреждающим допускам широко используется в технике.
Так, еще около двух десятилетий тому назад в Киеве был создан автомат контроля по упреждающим допускам для проверки состояния автоматики судов типа "река - море", который успешно работает и до сих пор. Этот автомат был описан в [3].
В [4] удалось создать приемлемые алгоритмы квазиоптимального управления по упреждающим допускам для весьма общего случая: контроля и оптимального управления состоянием системы любой природы, описываемой векторным случайным процессом с существенно коррелированными составляющими.
Это открывает возможности широкого использования оптимального управления с упреждением в различных сферах человеческой деятельности с учетом ее психологических аспектов.
Такое направление исследований еще в начале XX столетия было названо психофизикой [7]. Уже тогда была установлена связь и взаимное влияние друг на друга естественных наук и психологии, занимающейся изучением сознания человека.
Таким образом, в статье рассматривается связь между естественными (математическими моделями), техническими (аппаратурной реализацией математических алгоритмов) науками и психологической наукой (восприятием сознанием человека степени опасности, риска или комфортности от работы с техникой).
Надеемся, что это направление, осмелимся назвать его психокибернетикой, рождаемое на стыках естественных, технических наук и психологии и связанное с управлением состоянием техники, а через него и состоянием взаимодействующего с ней человека, получит свое дальнейшее развитие.
ЛИТЕРАТУРА
1. Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К., Каштанов В.А. и др. Вопросы математической теории надежности. - М.: Радио и связь, 1983.
2. Барзилович Е.Ю., Воскобоев В.Ф. Эксплуатация авиационных систем по состоянию. - М.: Транспорт,
1981.
3. Барзилович Е.Ю. Модели технического обслуживания сложных систем. - М.: Высшая школа, 1982.
4. Барзилович Е.Ю. Оптимально управляемые случайные процессы и их приложения. - Егорьевск: ЕАТК ГА, 1996.
5. Барзилович Е.Ю. Стохастические модели принятия оптимальных решений в экономических исследованиях. М.: Атомиздат, 1999.
6. Смирнов В.В. Надежность систем большого масштаба. - М.: МГУ, 1999.
7. Липпс Г.Ф. Основы психофизики. - СПб.: Изд-во О.Н. Поповой, 1993.
8. Барзилович Е.Ю. Популярная энциклопедия здорового образа жизни. Кн. 2. - М.: МЭИ, 1998.
9. Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10-ти т. Т. 8. - М.: Машиностроение, 1990.
THE HUMAN FACTOR AND SAFETY OF FLIGHTS
Baykov A.Ye., Danilov V.Yu., Lonchakov Yu.V., Parfenov V.P., Octashkevich V.A.
Some approaches to reduction of influence of the human factor by safety of flights of air vessels are offered and discussed.
Сведения об авторах
Байков Александр Евгеньевич, 1961 г.р., окончил МИИГА (1987), кандидат технических наук, старший научный сотрудник 12 центра ГосНИИ ГА, автор 15 научных работ, область научных интересов - эксплуатация воздушного транспорта.
Данилов Василий Юрьевич, 1967 г.р., окончил МАИ (1990), кандидат технических наук, соискатель кафедры АРЭС МГТУ ГА, автор 20 научных работ, область научных интересов - эксплуатация воздушного транспорта, организация производства.
Лончаков Юрий Валентинович, 1965 г.р., окончил Оренбургское высшее военное училище летчиков им. И.С. Полбина (1986), ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского (1998), кандидат технических наук, командир отряда космонавтов ЦПК им. Ю.А. Гагарина, автор 8 научных работ, область научных интересов -эксплуатация воздушного транспорта, безопасность полетов.
Парфенов Валерий Павлович, 1954 г.р., окончил Куйбышевский авиационный институт (1977), сотрудник аппарата Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации, автор 7 научных работ, область научных интересов - эксплуатация воздушного транспорта.
Осташкевич Владимир Александрович, 1981 г.р., окончил МГТУ ГА (2004), аспирант кафедры безопасности полетов и жизнедеятельности МГТУ ГА, автор 7 научных работ, область научных интересов - безопасность полетов воздушных судов гражданской авиации.
