CC BY
2УДК 372.851.4.75.76
БОЛАШАЦ МАТЕМАТИКА М¥ГАЛШДЕРШЕ ВЕКТОРЛАР МЕН ОЛАРГА АМАЛДАР ЦОЛДАНУ ТАЦЫРЫБЫН ОЦЫТУ ЭД1СТЕМЕС1: К0РНЕК1Л1К ЖЭНЕ
ИНТЕРАКТИВТ1Л1К.
Б.Р.МУЗАППАРОВА,
^ожа Ахмет Яссауи атындагы Халыкаралык казак-тур^ университетшщ магистранты
(Казакстан, ТYркiстан к;.)
М.Д.КОШАНОВА
техника гылымдарыныц кандидаты, ^ожа Ахмет Яссауи атындагы Халыкаралык казак-тур^университетшщ доцентi (Казакстан, ТYркiстан к),
Ацдатпа. Бул мацала корнекглгк жэне интерактивт1 эдгстердг цолдана отырып, болашац математика мугал1мдер1 уш1н векторларды оцыту эд1стемес1не жэне оларга амалдар цолдану тацырыбына шолу болып табылады.
Векторларды оцыту эд1стемес1 жэне оларга амалдар цолдану математиканы оцытудыц нег1зг1 цурамдас болт болып табылады. Болашац математика мугал1мдер1 уш1н студенттерге материалды жацсы тустуге жэне есте сацтауга комектесетт заманауи оцыту эдгстерт цолдану мацызды.
Авторлар студенттерге векторлыц угымдарды оцытудыц тшмд1 тэсшдерт царастырады. Материалды жацсырац тустуге жэне студенттердщ оцу процесгне белсендг цатысуына ыцпал ететт динамикалыц диаграммалар, анимациялар жэне интерактивт1 жаттыгулар сияцты эртурл1 корнек цуралдарды пайдалануга баса назар аударылады. Корытындылай келе, авторлар осы эд1стемет оцу процесте енг1зу жэне оныц математика саласындагы бглгм беру сапасын арттырудагы мацыздылыгын атап корсетедь
Tyüíh свздер: векторлар, оцыту эд1стемес1, болашац математика мугал1мдер1, корнекглгк, интерактивтглгк, бглгм беру технологиялары, математикалыц бглгм, оцу цосымшалары.
Юркпе
Вектор - багыты мен узындыгы бар математикалык объект. Ол математика, физика, информатика жэне баска гылымдардыц эртYрлi салаларында кещнен колданылады. Векторлар мен олардыц амалдарын тYсiну кептеген математикалык угымдарды тYсiну Yшiн мацызды.
Векторлар - физика, инженерия жэне компьютерлш графика сиякты кептеген салаларды тYсiну Yшiн кажет математикадагы непзп угым. Болашак математика мугал1мдер1 Yшiн векторлар туралы терец бшмге ие болу гана емес, сонымен катар студенттерге такырыпты тиiмдi окыта бшу мацызды.
Окытудыц эртYрлi эдiстерi бар:
• Белсендi окыту: топтык жобаларды, модельдеуд^ геометриялык куралдарды колдана отырып демонстрацияларды колдану.
• Кернекiлiк жэне интерактивтшк эдiсi: векторлар мен олардыц операцияларын кернекi тYPде керсету Yшiн геометриялык сызбаларды, диаграммаларды, анимацияларды жэне интерактивт косымшаларды колдану.
• Проблемага багытталган окыту: окушыларга накты мэселелердi шешу Yшiн векторларды колдануды кажет ететш тапсырмаларды усыну.
• Технология: оку процесше интерактивтi такталар, арнайы багдарламалар жэне онлайн ресурстар сиякты сандык куралдарды косу.
Бiз кернекшк жэне интерактивтшк эдiсiн карастырамыз.
Векторларды окытудыц ец тиiмдi эдютершщ 6ipi - кернекiлiк жэне интерактивтiлiк. Бул эдiс аркылы векторлар угымын терец жэне интуитивт тYсiну YmiH кернек кескiндердi, анимацияларды жэне интерактивтi куралдарды пайдаланады.
Векторларды окыту жэне оларга амалдар колдану Yшш математика студенттерше керненкiлiктi жэне интерактивтiлiктi колдану усынылады. Кернекiлiк студенттерге векторлардыц геометриялык бейнесш керуге мYмкiндiк 6ередi, бул оларга материалды жаксы тYсiнуге жэне есте сактауга кемектеседi. Мысалы, векторларды жазыктыкта немесе Ym елшемдi кещспкте бейнелеу графикалык кескiндердi пайдалануга
6олады.
Интерактивтшк векторларды окытуда да мацызды рел аткарады. Интерактивтi тапсырмалар аркылы студенттер векторлармен жэне олардыц Yстiндегi операциялармен ез бетшше тэжiри6е жасай алады, бул материалды жаксы игеруге ыкпал етедi. Мысалы, студенттерге векторларды косу немесе азайту, векторды санга ке6ейту немесе екi вектордыц скалярлык ке6ейтiндiсiн та6у кажет 6олатын интерактивтi тапсырмалар жасауга 6олады.
Сонымен катар, векторлар мен олардыц операцияларын окыту Yшiн кернекiлiк пен интерактивтiлiктi усынатын эртYрлi онлайн ресурстар мен багдарламаларды пайдалануга 6олады. Мысалы, студенттер векторлармен виртуалды эксперименттер жYргiзе алатын арнайы косымшалар мен ве6-сайттар 6ар.
Векторлар мен оларга амалдар колдану такыры6ын окытуда кернекшк пен интерактивтшк^ калай жYзеге асыруга 6олады:
Геометриялык сыз6алар: векторлардыц непзп касиеттерiн 6ейнелейтiн накты жэне тYсiнiктi геометриялык сыз6алар жасаудан 6астацыз.
Мысалдар: векторларды керсету Yшiн турльтусп сызыктарды, 6агытты керсету Yшiн керсеткшерд^ модуль мен координаттарды керсету Yшiн эртYрлi карiптердi пайдаланыцыз.
Эзара эрекеттесу: студенттерге сыз6алармен езара эрекеттесуге мYмкiндiк 6ерiцiз. Мысалы, вектордыц узындыгын езгерту, оныц 6агытын езгерту немесе жаца векторлар косу.
Анимация: косу, азайту, санга ке6ейту жэне скаляр ке6ейтiндiсi сиякты векторлардагы операцияларды керсету Yшiн анимацияны пайдаланыцыз.
Мысалдар: вектордыц координаталык жазыктык 6ойымен козгалысын, вектордыц узындыгын жэне 6агытын санга ке6ейту аркылы езгертуд^ екi векторды косу кезшде алынган вектордыц курылысын керсетiцiз.
Интерактивтшк: студенттерге анимация параметрлерш езгертуге мYмкiндiк 6ерiцiз. Мысалы, векторлардыц козгалу жылдамдыгын езгерту, скалярдыц шамасын езгерту жэне нэтижеш 6акылау.
Интерактивтi куралдар: студенттерге векторлармен ез бетшше жумыс ютеуге мYмкiндiк 6еретiн арнайы 6агдарламалар мен онлайн ресурстарды пайдаланыцыз.
Мысалдар: GeoGebra, Desmos, WolframAlpha — 6ул куралдар векторларды куруга, оларга эртYрлi операцияларды жYргiзуге жэне накты уакыттагы нэтижеш 6акылауга мYмкiндiк 6ередi.
Тапсырмалар: "бершген екi вектордыц косындысы 6олып та6ылатын векторды куру" немесе "екi вектордыц скалярлык ке6ейтiндiсiн та6у" сиякты интерактивт куралдарды колдануды кажет ететiн тапсырмалар жасацыз.
Кврнеттк пен интерактившлЫтщ артыцшылыцтары:
Кернекшк: кернекшк студенттерге дереказ математикалык угымдарды тYсiнуге кемектеседi, оларды кол жетiмдi жэне тYсiнiктi етедi.
Интуитивтг тусгну: интерактивт куралдар студенттерге векторлармен тэжiрибе
жасауга жэне математикалык формулалардыц дурыстыгына ез бетшше кез жеткiзуге мYмкiндiк береди
Терец зерттеу: Кернекiлiк жэне интерактивтшк студенттерге векторлар тужырымдамасыныц терецдiгiне енуге жэне оныц эртYрлi салаларда колданылуын керуге мYмкiндiк 6ередi.
Мысал: координаталык жазыктыкта керсетiлген екi векторды калай косуга болады?
Кернекiлiк: координаталык жазыктыкта ею вектор курыцыз интерактивтi куралды колдану (GeoGebra, Desmos).
Интерактивтiлiк: бiр вектордыц ушын екiншi вектордыц басына сэйкес келетiн етiп жылжытыцыз.
Нэтиже: 6iрiншi вектордыц басын екiншi вектордыц соцына косатын вектор курыцыз. Бул вектор алынган косынды векторы болады.
а жэне Ъ векторларыныц косындысы келесiдей аныкталады: A нYктесiнен а векторына тец АВ векторы койылады. Содан кейiн В нYктесiнен Ъ векторга тец ВС векторы койылады. Сонда АС векторы а жэне Ъ векторларыныц косындысы деп аталады (векторларды косудьщ бул ережеа Ушбурыш ережеа деп аталады).
^орытынды:
Кернекшк жэне интерактивтiлiк — бул материалды студенттер Yшiн кол жетiмдi жэне кызьщты ететiн векторларды окытудыц тиiмдi эдiсi. Бул эдiс студенттерге векторлар угымын терец тYсiнуге жэне олардыц есептердi шешу дагдыларын дамытуга мYмкiндiк 6ередi.
Осылайша, болашак математика муFалiмдерi Yшiн векторларды окыту жэне оларга амалдар колдану эдiстемесi кернекiлiктi жэне интерактивтшкп колдануды камтуы керек. Бул эдютер студенттерге материалды жаксы тYсiнуге жэне есте сактауга, сондай-ак векторлык дагдыларды дамытуга кемектеседi. Студенттерге векторлар мен олардыц операциялары туралы бiлiмдерi мен дагдыларын терецдетуге кемектесетiн кызыкты тапсырмалар жасау мацызды.
Зерттеу барысында кернекiлiктi жэне интерактивтшкт колдана отырып, векторларды окыту жэне оларга амалдар колдану эдютемеа болашак математика муFалiмдерi Yшiн тиiмдi тэсш болып табылатындыгы аныкталды. Бул эдю студенттерге а6страктiлi математикалык угымдарды жаксы тYсiнуге, есептердi шешу дагдыларын жаксартуга жэне математикалык интуицияны дамытуга мYмкiндiк 6ередi.
Векторларды бейнелеу студенттерге векторлардыц геометриялык касиеттерiн жэне оларга амалдар колдануды кернею тYрде керсетуге мYмкiндiк 6ередi, бул оларга материалды жаксы игеруге жэне алган 6iлiмдерiн ю жYзiнде колдануга кемектеседi.
Шешiм:
АС=а+Ь
Интерактивт тапсырмалар мен жаттыгуларды колдану студенттерге материалмен белсендi карым-катынас жасауга мYмкiндiк беред^ бул олардьщ оку процесiне белсендi катысуына ыкпал етедi жэне акпаратты игеру децгешн арттырады.
Осылайша, кернекшкп жэне интерактивтiлiктi колдана отырып, векторларды окыту эдiстемесi болашак математика мугал1мдерш окытудьщ тиiмдi куралы болып табылады, ол бiлiм беру сапасын жаксартуга жэне окушылардьщ математикалык дагдыларын дамытуга ыкпал етедi.
1. Нелин Е. П. Методические особенности изучения векторов в курсе планиметрии при ихвведении на координатной основе: дис. канд. пед. наук: 13.00.02. — М., 1984. https://www.dissercat.com/content/metodicheskie-osobennosti-izucheniya-vektorov-v-kurse-planimetrii-pri-ikh-vvedenii-na-koordi
2. Сат М. М. Методика изучения темы «Векторы» в школьном курсе математики: выпуск.квал., 2020 - 68с. https://tuvgurep.elpub.ru/xmlui/bitstream/handle/123456789/261/vkr sat mila.pdf?sequence= 1
3. Рыбакова Т. В. Интенсификация методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "векторы" и приложений векторов в школьном математическом образовании: дис. канд. пед. наук: 13.00.02. — К., 2003. https://nauka-pedagogika.com/viewer/91361/d?#?page= 1
4. Потоскуев Е.В. Векторы и координаты как аппарат решения геометрических задач: учебное пособие // Е.В.Потоскуев. - г. Москва.: Изд-во Дрофа, 2008. - 173 с.
5. Прояева И.В., Колобов А.Н. Об изучении векторной геометрии в современной школе. // Мир науки, культуры, образования. 2017. № 4(65). С.199-203. https://cyberleninka.ru/article/n/ob-izuchenii-vektornoygeometrii-v-sovremennoy-shkole (датаобращения 15.05.2020г.)
6. Саранцев Г. И. Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов М.: Просвещение, 2002. - 224с.
7. Саранцев Г. И. Обучение математическим доказательствам в школе. г.Москва.: Просвещение, 2000. - 231с. https://www.mathedu.ru/text/sarantsev obuchenie matematicheskim dokaza telstvam v shkole 2000/p0/ (дата обращения 09.06.2020г.)
8. Dauletkulov A.U., Alikhan G.B. Various ways to implement the concepts of "vector" in the school course. //Bulletin of Kazakh National Women's Teacher Training University. 2019;(3):103-107. (In Kazakh)
ПАИДАЛАНЫЛГАН ЭДЕБИЕТТЕР Т1З1М1
