CC BY
23
стоимости оплаты за потребленную тепловую энергию. Кроме того, потребители имеют возможность контролировать правильность выданных теплоснабжающей организацией параметров дросселирующих шайб.
Подсистема визуального конструирования секционных теплообменников может использоваться также в проектных организациях при проектировании теплообменников жилых домов.
Дальнейшее развитие системы предполагает расширение типов проектируемых теплообменников, а также включение в состав системы экспертной системы для выбора оптимальных параметров теплообменников.
ЛИТЕРАТУРА
1. Чистяков Н.Н., Грудзинский М.М., Ливчак В.И. Повышение эффективности работы систем горячего водоснабжения. - М.: Стройиздат,1988.-270с.
2. Кедров B.C., Ловцов Е.Н. Санитарное оборудование зданий. - М.:Стройиздат, 1989.-495с.
3. Внутренние санитарно-технические устройства: Справочник проектировщика.
4.1.Отопление, водопровод, канализация.- М.: Стройиздат.1975.-429с.
4. Внутренние системы водоснабжения и водоотведения. Проектирование: Справочник под редакцией А.М.Тугая - Киев: Будівельник, 1982.-256с.
УДК 658.512.2.011.5.
Д.Г. Чибизов
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУР ПОИСКА РЕШЕНИЙ ПРИ СТРУКТУРНОМ СИНТЕЗЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ARC-CXEM С РАШИРЕННЫМ ЧАСТОТНЫМ И ДИНАМИЧЕСКИМ ДИАПАЗОНОМ
Построение нестационарных ARC-схем с расширенным частотным и динамическим диапазоном является одной из важных проблем при решении современных задач прецизионной обработки сигналов. В работах [1], [2] приводятся основные положения и выводы теории синтеза схем, которые при использовании метода замороженных коэффициентов, можно перенести на класс нестационарных задач. Суть рассматриваемой методики синтеза заключается в определении доминирующих активных элементов (операционных усилителей (ОУ)) и введении в схему по определенным правилам дополнительных компенсирующих контуров обратных связей ОС, обеспечивающих уменьшение активной составляющей функции чувствительности передаточной функции проектируемой цепи. При использовании указанного подхода к синтезу нестационарных ARC-схем возникает ряд дополнительных проблем связанных с реализацией данной методики синтеза. Отличительной особенностью при этом является необходимость, для уменьшения количества анализируемой информации, введения интегральной оценки, характеризующей изменение параметров мнимой и вещественной составляющих функций чувствительности цепи, а так же решение, для ранжирования степеней влияния доминирующих ОУ на параметры синтезируемой цепи, ряда нелинейных оптимизационных задач.
Применение указанного подхода требует трудоемких вычислений, количество которых несоизмеримо возрастает с ростом порядка синтезируемой схемы, поэтому алгоритмизация основной части проектных процедур приобретает важное значение. С практической точки зрения для создания программных модулей целесообразно применение языков программирования высокого уровня, ориентированных на задачи вычислений в символьном виде (Maple, Reduce, Mathematica и др.), что позволяет наиболее трудоемкую часть проектных процедур выполнить с помощью ЭВМ. Отмеченное способствует не только повышению эффективности методики проектирования, но и позволяет решить ряд проблем связанных с ее реализацией.
В [1] показано, что активная составляющая чувствительности определяет влияние параметров ОУ на верхний и нижний уровни динамического диапазона схемы, а так же на достижимый ею частотный диапазон и может быть представлена следующим образом
, (1)
Ф(р,к)
где НJ {р,к} - передаточная функция идеальной системы с неинвертирующего входа ./-го ОУ к нагрузке (при подключении источника сигнала непосредственно к входу ОУ),
- передаточная функция идеальной системы с ее входа (от источника) на
выход У-го ОУ,
(р ,к) - передаточная функция идеальной системы с неинвертирующего входа У-го ОУ на его выход,
,( / -Л р Н, [р,к)р, (р,к)
Ф\р,К )=Ф,\р,к)— У .-----------:---р---------г передаточная функция реальной
'"п-' 1+Дг/Л.*)
АЛС-цепи,
N - количество активных элементов цепи,
к ~(к],к2 ■ ■ .кт) - вектор варьируемых коэффициентов цепи.
Процедуру структурного синтеза целесообразно разделить на ряд самостоятельных этапов.
На первом этапе синтезируется принципиальная схема устройства, воспроизводящая необходимые передаточные функции и отвечающая установленным требованиям [1], [2]. В качестве элементов перестройки параметров цепи целесообразно использовать цифроуправляемые интеграторы и усилители. Наборы локальных передач
Ф,(р,к\ Н^,к), и ,к) находятся путем простейших матричных
процедур и для чего, как показано в [1], необходимо определить компоненты матриц и векторов, входящих в блочную матрицу основной части системы и вычислить обратную ей. Получение последней в символьном виде позволяет повысить наглядность представляемой информации и облегчить поиск необходимых передач на третьем этапе синтеза. По результатам произведенных вычислений, определяются наборы функций чувствительности (1). Задача этого этапа легко алгоритмизируется для достаточно широкого класса схем.
На втором этапе синтеза, с целью выбора предпочтительного варианта реализации компенсирующих контуров ОС, необходимо определить доминирующие ОУ, параметры которых наибольшим образом оказывают влияние на достижимый частотный и динамический диапазон схемы. Наиболее целесообразно, с точки зрения рассматриваемой концепции автоматизации проектных процедур, произвести исследование наборов модулей функций (1) на поиск максимума. Для этого, прежде всего, необходимо определить области изменения параметров схемы, соответствующие “наихудшему случаю”, когда отклонение реализуемых функций амплитудночастотных характеристик и фазочастотных характеристик от идеальных в полосе рабочих частот схемы окажется максимальным
шах ,
ШаХ | агё[ф/ (М к)]- ги^ФОаз,*)] |, (2)
о*[0,о>гр\
где СО - граничная частота работы устройства.
Таким образом, важно не только определить значение экстремума функций (2), но и
найти его координаты СОот, когп. На экстремальную задачу (2) накладывается система
ограничений в виде неравенств, следующая из ограничений, накладываемых на вектор варьируемых коэффициентов цепи и рабочего диапазона частот схемы
Далее находится решение следующей экстремальной задачи с соответствующей системой ограничений
где кы,ки и Щ,Щ определяются из решений задачи (3).
Выражение (4) является интегральной оценкой, позволяющей произвести качественный анализ влияния площади усиления ./-го ОУ на частотные свойства передаточных функций реализуемого устройства. Успешное решение экстремальных задач (2) и (4) во многом зависит от специфики работы нестационарной схемы, диапазона изменения параметров передаточных функций и требований, предъявляемых к точности реализации амплитудных и частотных характеристик устройства. Характер изменения указанных коэффициентов и их экстремальные значения должны быть предварительно определены проектировщиком из специфики решений конкретной задачи.
Традиционные методы решения оптимизационных задач требуют выполнения различных условий, накладываемых на исследуемую функцию, например, условий дифференцируемости включая старшие производные, одноэкстремальности, выпуклости или вогнутости на интервале исследования и т.п. В виду сложности аналитических выражений функций, входящих в (2) и (4) достаточно трудно при указанных ограничениях доказать выполнение этих условий даже для схем низких порядков. Задача может быть решена с применением метода - преобразования [3]. В отличие от известных алгоритмов указанный
подход позволяет не только найти значение глобального экстремума функции при заданной системе ограничений, но и определить его координаты, при этом к исследуемой функции не предъявляется дополнительных требований. Однако метод 'Р- преобразования обладает рядом недостатков невысокая точность при определении глобального экстремума
расположенного в очень узкой области, а так же возможно неверное определение координат глобального экстремума при наличии в области исследований близких по значению экстремумов. В первом случае лучшие результаты дает сочетание рассматриваемого метода с методом градиентного спуска [3], однако если пик очень узкий, то его точное определение нецелесообразно, так как сохранить параметры схемы в такой области практически невозможно. Второй недостаток с точки зрения оценок (2), как “наихудшего случая” не имеет важного практического значения, так как предполагаемые экстремумы практически
(3)
5Г(й,о,гТ^опт)=таХ* [при УСЛОВИИ
= тах<
к01<(к,)<ки ^ ^ (4)
равноценны, однако этот недостаток оказывается существенным при поиске координат экстремума решении экстремальной задачи (4), то есть при определении номера
доминирующего активного элемента. Следует отметить, что если закон изменения вектора коэффициентов передаточной функции от времени заранее известен, тогда функции (2) и (4) будут зависеть только от двух параметров f (времени) и О)(частоты), в этом случае для устранения указанного недостатка можно предложить достаточно простой алгоритм усечения объема:
1. Методом •• преобразования находится решение экстремальной задачи (2).
2. Каждая из o&vxrcE изменения переменных времени сбивается на две
равные части.
3. В полнившихся в п.2 областях производятся ;<наад1мчлые п.1 исследования. Отбрасыь^отся те области значения экстремумов, г; которых значительно меньше
найденного в п.1 и определяются границы найденных областей.
П.2 - 4 повторяются для областей определенных в п.4 до тех пор, пока не будет достигнута зьд;шная граница уменьшения объема области.
Для визуально? оценки степени влияния параметроз каждого ОУ, по результатам проведенных исследований строится набор диаграмм (для ка;:;дой из областей), из которых можно определить доминирующий активный элемент
max {S7k^j\ (5)
v j
Решение задачи второго этапа требует больших вычислительных затрат, однако в результате выголненил предложенного Еитле алгоритма усечении объема становится возможным выявление всех областей соответствующих “наихудшем случаям” (2) и выход в область глобального -Асимуь а функций (4), что позволяет определит; доминирующий 'ипный :*л*м.еиг. Сл«дует отметгтгь, что задавать границу уменьшения объема облссти очень кадс! '■ой, »очки зрения гчлишения дом •'чарующего ОУ, J::^r.ij;ccoo6pa3no, так как определяемые (близлежащие) а этом случае экстремумы практически равнозначны. При ря..7изаци.1 рассматриваемых алгоритмов удобно пользоваться набором подпрограмм: входящих а математические библиотеки языка программирования (например, библиотеки языка Maple).
Задача третьего этапа связанна с введением в cxer.iy дополнительных компенсирующих контуров обратной связи по изложенным в [1] принципам и носит итерационный характер:
• по оценкам, полученным на втором этапе, выбирается доминирующий активный элемент;
• для выбора предпочтительного варианта реализации компенсирующих контуров ОС производится поиск необходимого набора передач;
• для уменьшения влияния частотных свойств (конечной площади усиления) доминирующего ОУ на достижимый схемой частотный и динамический диапазоны, по методике описанной в [1], в схему вводятся дополнительные компенсирующие контуры обратных связей;
о с целью проверки качества принятого в предыдущем пункте решения, производится численное моделирование синтезируемой схемы, например с помощью пскета программ MicroCapV или Design Center;
• выход из алгоритма производится либо по достижению требуемых качеств проектируемого устройства (если они не удовлетворены, выбирается следующий по установленному ранжиру активный элемент), либо при исчерпывании всех степеней свободы схемы, которая зависит от количества заземленных входов ОУ.
При получении неудовлетворительных результатов (невозможности достижения заданных требований к качеству проектируемого устройства) в исходной схеме, полученной на первом этапе синтеза, с целью перераспределения значений функций чувствительности необходимо произвести параметрическую оптимизацию, после чего повторить приведенный выше алгоритм синтеза компенсирующих контуров ОС.
К сожалению, задача третьего этапа синтеза не может быть полностью формализована -выбор предпочтительного варианта реализации остается за проектировщиком. Рассматриваемая задача может быть решена в рамках некоторой экспертной системы, исходными данными, для которой служат полный набор передаточных функций в символьном виде, полученных на первом этапе и наборы оценок (4) из второго этапа синтеза.
Таким образом, в результате решения задач указанных этапов проектирования, возможно получить схему нестационарной АЯС-цепи с собственной компенсацией влияния частотных свойств активных элементов на ее параметры. Опыт, полученный в результате решения задач синтеза схем гибридных фильтров Калмана-Бьюси, показывает достаточную эффективность использования предлагаемого подхода. С точки зрения внедрения полученных результатов в практику проектирования нестационарных устройств, рассмотренную в настоящей работе поэтапную методику, целесообразно реализовать в виде специализированной подсистемы , обеспечивающей интерактивное взаимодействие пользователя с основной частью САПР структурного синтеза.
ЛИТЕРАТУРА
1. Крутчипский С.Г Синтез структур перестраиваемых АЛС-схем расширенным частотным и динамическим диапазоном // Избирательные системы с обратной связью, Междуведомственный тематический сборник №7.: Таганрог 1991г., С. 7-23.
2. Крутчинский С.Г Структурно-топологические признаки АЯС-схем с собственной компенсацией.// Известия вузов, Радиоэлектроника. - 1994, т. 37, №1-2. С.38 - 43.
3. Чичинадзе В.К. Решение невыпуклых нелинейных задач оптимизации. М.: Наука, 1983.254 с.
УДК 681.3.007.001.33
О.Н. Родзина
ОЦЕНКА ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ ГРАНИЦ ТРЕХМЕРНЫХ
МОДЕЛЕЙ СБИС
Общепризнанна необходимость разработки новых теоретических моделей для пространственно-временной оценки проектируемых СБИС с учетом новых технологий их проектирования.
В основе большинства существующих моделей СБИС лежат следующие предположения
[1]:
• оценка пространственно-временных границ проектируемой схемы определяется через
произведение АТ2, где А - площадь кристалла, Т - время проектирования;
• проектируемая схема моделируется с помощью различного рода графов;
• СБИС является цифровой машиной, в которой за единицу информации принимается
1 бит;
• межсоединения имеют минимальную ширину и расстояние между ними Я > 0 ;
• IN/OUT - порты могут быть многофункциональными и требуют площади не более,
чем р > Я2;
• запоминание 1 бита требует площади не более, чем /? > Я2;
• передача одного бита информации требует минимального времени l > 0;
• граф, представляющий один слой проектируемой схемы, является планарным и
укладывается в прямоугольник R на площади А;
• в некоторой точке кристалла могут сойтись I > 2 соединений т.е. кристалл может
быть многослойным;
Предлагаемые модели являются двухмерными (20-модели), опираются на технологическую зависимость параметров топологии и методы проектирования
