Научная статья на тему 'Оценка пространственно-временных границ трехмерных моделей СБИС'

Оценка пространственно-временных границ трехмерных моделей СБИС Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
68
26
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Оценка пространственно-временных границ трехмерных моделей СБИС»

К сожалению, задача третьего этапа синтеза не может быть полностью формализована -выбор предпочтительного варианта реализации остается за проектировщиком. Рассматриваемая задача может быть решена в рамках некоторой экспертной системы, исходными данными, для которой служат полный набор передаточных функций в символьном виде, полученных на первом этапе и наборы оценок (4) из второго этапа синтеза.

Таким образом, в результате решения задач указанных этапов проектирования, возможно получить схему нестационарной АЯС-цепи с собственной компенсацией влияния частотных свойств активных элементов на ее параметры. Опыт, полученный в результате решения задач синтеза схем гибридных фильтров Калмана-Бьюси, показывает достаточную эффективность использования предлагаемого подхода. С точки зрения внедрения полученных результатов в практику проектирования нестационарных устройств, рассмотренную в настоящей работе поэтапную методику, целесообразно реализовать в виде специализированной подсистемы , обеспечивающей интерактивное взаимодействие пользователя с основной частью САПР структурного синтеза.

ЛИТЕРАТУРА

1. Крутчипский С.Г Синтез структур перестраиваемых АЛС-схем расширенным частотным и динамическим диапазоном // Избирательные системы с обратной связью, Междуведомственный тематический сборник №7.: Таганрог 1991г., С. 7-23.

2. Крутчинский С.Г Структурно-топологические признаки АЯС-схем с собственной компенсацией.// Известия вузов, Радиоэлектроника. - 1994, т. 37, №1-2. С.38 - 43.

3. Чичинадзе В.К. Решение невыпуклых нелинейных задач оптимизации. М.: Наука, 1983.254 с.

УДК 681.3.007.001.33

О.Н. Родзина ОЦЕНКА ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ ГРАНИЦ ТРЕХМЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ СБИС

Общепризнанна необходимость разработки новых теоретических моделей для пространственно-временной оценки проектируемых СБИС с учетом новых технологий их проектирования.

В основе большинства существующих моделей СБИС лежат следующие предположения

[1]:

• оценка пространственно-временных границ проектируемой схемы определяется через

произведение АТ2, где А - площадь кристалла, Т - время проектирования;

• проектируемая схема моделируется с помощью различного рода графов;

• СБИС является цифровой машиной, в которой за единицу информации принимается

1 бит;

• межсоединения имеют минимальную ширину и расстояние между ними Я > 0 ;

• IN/OUT - порты могут быть многофункциональными и требуют площади не более,

чем р > Я2;

• запоминание 1 бита требует площади не более, чем /? > Я2;

• передача одного бита информации требует минимального времени l > 0;

• граф, представляющий один слой проектируемой схемы, является планарным и

укладывается в прямоугольник R на площади А;

• в некоторой точке кристалла могут сойтись I > 2 соединений т.е. кристалл может

быть многослойным;

Предлагаемые модели являются двухмерными (20-модели), опираются на технологическую зависимость параметров топологии и методы проектирования

Материалы Международной конференции

“Интеллектуальные САПР”

«манхэттенского» типа, согласно которым схема, размещаемая в L слоев может быть перепроектирована в двухслойную, причем разница в площади между многослойной и двухслойной схемой будет постоянной величиной.

Вместе с тем при решении многих задач проектирования СБИС невозможно одновременно сократить площадь кристалла и время его проектирования. «Маленький» кристалл требует зачастую больше времени для проектирования, чем «большой кристалл».

На наш взгляд с точки зрения объема кристалла большой интерес представляют не только 20-модели, но и трехмерные 30-модели СБИС. Нельзя не признать, что хотя сегодня изготовление 30-кристалла является труднореализуемой задачей (очевидны проблемы питания и теплоотвода: требуемая энергия растет пропорционально объему кристалла, а теплоотвод ведется только с поверхности), но тем не менее рано или поздно этот вопрос будет переведен в практическую плоскость.

Исследования показывают, что ЗО-модель имеет целый ряд преимуществ перед 20-моделями.

Проанализируем эти преимущества на двух прикладных задачах имеющих важное значение для САПР СБИС. Речь идет о задачах синтеза топологии (проблема «укладки» схемы на кристалле) и об операциях с реляционными базами данных (РБД) САПР.

Говорят, что граф G=(V,E) представим в виде дерева декомпозиции (Fo,Fi,...,Fr), если граф G можно разложить на два подграфа Go и GiTaKHX, что, удаляя из G не менее Fo ребер, удается, в свою очередь разложить Go и Gi на подграфы, удаляя не менее Fi ребер, и т.д. до тех пор, пока либо подграфы не становятся пустыми либо они состоят лишь из

изолированных вершин. Дерево декомпозиции (Fq,Fi........Fr) называется сбалансированным,

если каждый суграф Gw дерева является родителем двух суграфов G^ и Gw] с числом вершин не менее, чем единица.

Граф G=(V,E), где |V|=n, обладает V-бифуркатором величины F (сокращенно: (F.V) -бифуркатор), если он представим в виде дерева декомпозиции (F,F/V,F/V2,..., 1).

Известно, что каждый граф схемы, размещаемой в 20-решетке на площади кристалла равной А, обладает (А1/2,21/2) - бифуркатором. С другой стороны, для каждого графа с таким бифуркатором существует размещение в 20-решетке на площади, равной

А = 0(F2 log(/7 / F)). Можно показать, что графы-схемы, для которых существует размещение в ЗО-решетке объемом, равным VOL, обладают бифуркатором (VOL ,2 ), кроме того, для некоторых графов, обладающих полностью сбалансированным (F^273)-бифуркатором, существует возможность ЗО-размещения в объеме V0L=0(F3/2), что является преимуществом ЗО-модели перед двухмерной моделью.

РБД являются важнейшей компонентой САПР, а операции с РБД широко применяются в схемотехнике СБИС. Ключевым понятием РБД является понятие отношения.

В частности, если вектор (Ai,A2..А|<) представляет вектор атрибутов, a (W1,W2,...,W|() -

вектор состояний атрибутов, то X = (х, ,Х2,...,ХП) сИ[хИ^К..х1^ является к-

местным отношением на декартовом произведении Щ X Щх...х1¥к, а X = (а, ,а2,...,ак) е X называется кортежем. Обозначим через card(x)=n мощность множества X. Для 20-решетки данные, хранимые в РБД интерпретируются в виде таблицы, строки которой являются кортежами из множества X. Формальным инструментом для манипуляций с данными в РБД является алгебра реляционных отношений, с такими, например, операциями как пересечение, объединение, разность, проекция, и т.д. Оказалось, что операции алгебры реляционных отношений можно применять для оценки пространственно-временных границ проектируемых СБИС [3]. Для осуществления операций в РБД можно использовать так называемые систолические поля, являющиеся наиболее эффективной структурой СБИС. Известен их недостаток: решение на систолическом поле получается лишь за линейное время, в отличии от древовидных структур, обеспечивающих логарифмическую зависимость от времени решения. Однако в отличии от древовидных структур, систолические ПОЛЯ реализуются значительно проще, кроме того, для 30-моделей СБИС требуется меньшее число IN/OUT - портов. Это тем более важно, если речь идет о проектировании СБИС на нескольких

кристаллах, с учетом того, что операции в РБД могут выполнятся не программно, а аппаратным способом.

Другой сложнейшей проблемой в САПР являются задачи, связанные с анализом геометрии проектируемой схемы. Оказалось, что полученные пространственно-временные оценки для ЗО-модели СБИС применимы для решения задач контроля топологии. Поясним это. Известно, что некоторый прямоугольник Л1 на плоскости определяется путем задания

четырех координат: /?' = (г^ ,г^2 ,г'уХ ,^2) • Говорят, что прямоугольник Л1 покрывает

прямоугольник Я2, если выполняется следующее отношение:

(г,!2 > Г,2, )& (гд22 > )& (г 1,2 > ГуХ )& (гД > ) . Если задано множество из п

прямоугольников Я1, Я2,..., Я", то задача контроля топологии сводится к определению функции

У(Гх1 ’Гх2 = /(^11 >^12 >"ч^ял) ' где

П, если Я1 покрывает Я1 [о, если Я1 не покрывает Я1 Можно доказать, что проблема покрытия прямоугольников решается на систолическом поле процессоров площадью А=0(п) за время Т=0(п) при использовании 30-модели с помощью следующего алгоритма:

1. Сформируем х-координагы прямоугольников на систолическом поле из к процессоров.

2. Запоминаем координаты в х-регшлре. Каждый процессор содержит такие регистры y1.y2.NR и Э для запоминания, соответственно, двух у-координат, номера Р1 прямоугольника и идентификатора левой и правой х-координат.

3. Операция ввода выполняется 2-п раз. Результатом являются значения х-координат, расположенные в порядке возрастания в х-регистрах 2-п процессоров.

4. Проверка выполнения условий покрытия.

ЛИТЕРАТУРА

1. Электроника СБИС. Проектирование микроструктур: Пер. с англ. /Под ред. Я. Айнспрука. - М.: Мир, 1989. -256 с. :ил.

2. Курейчик В.М., Родзин С.И. Контролепригодное проектирование и самотестирование

СБИС: проблемы и перспективы. -М.: Радио и связь, 1994. -176 с. :ил.

3. Фути К., Судзуки М. Языки программирования и схемотехника СБИС: Пер. с япон. - М.. Мир, 1988. -224 с. :ил.

УДК 681.5.001.4:621.792.41.6

В.М. Глушань, Ю.А. Кравченко КОНЦЕПЦИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ИСПЫТАНИЯ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ НА ПРОЧНОСТЬ

Непосредственной причиной всех техногенных и природных катастроф является недостаточная прочность объектов по отношению к уровню внешних воздействий. Понятие прочности было известно человеку с древних времен. За прошедшие века человечество приобрело огромный опыт, далеко вперед шагнула наука о прочности. Из истории известно, что первые попытки создания простейших устройств для испытания материалов и конструкций были предприняты еще Леонардо да Винчи. Сегодня ни один объект не сооружается без проведения расчетов на прочность, в том числе и усталостную.

Однако окончательным критерием прочности, как главной составной части качества, надежности, долговечности и безопасности продукции любой отрасли, является испытание

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.