Avo инверсия рр отражений на больших удалениях от источника, основанная на эффективных коэффициентах отражения Текст научной статьи по специальности «Физика»

1 2 2 3 1

Л.В. Скопинцева , Т.В. Нефедкина , А.М. Айзенберг , М.А. Айзенберг , М. Ландро department of Petroleum Engineering and Applied Geophysics, NTNU, N-7491 Trondheim, Norway

2ИНГГ СО РАН, Новосибирск 3Statoil ASA, N-7005 Trondheim, Norway

AVO ИНВЕРСИЯ РР ОТРАЖЕНИЙ НА БОЛЬШИХ УДАЛЕНИЯХ ОТ ИСТОЧНИКА, ОСНОВАННАЯ НА ЭФФЕКТИВНЫХ КОЭФФИЦИЕНТАХ ОТРАЖЕНИЯ

AVO-инверсия является важнейшим и мощным интерпретационным средством. Однако традиционная AVO-инверсия не может успешно применяться на больших удалениях от источника, поскольку ограничена умеренными углами падения волны и небольшими перепадами параметров на границах. При таких условиях для описания зависимости амплитуд от удаления можно использовать линеаризованные плосковолновые коэффициенты отражения (PWRCs). Известно, что PWRCs корректно описывают явления отражения и прохождения почти плоских волн лишь на плоской границе раздела однородных сред. Они непригодны вблизи критической точки, где появляется головная волна, а также в закритической области, где отраженная и головная волны интерферируют. Чтобы избежать этих несоответствий, мы предложили заменить PWRCs на эффективные коэффициенты отражения (ERCs), которые обобщают PWRCs для криволинейных границ, неплоских волн и сейсмической полосы частот. Мы

анализируем действие улучшенной AVO-инверсии на тестовой модели. Мы показываем, что использование ERC позволяет успешно проводить AVO-инверсию на

околокритических и закритических удалениях и обеспечивает точные оценки параметров среды. Основываясь на наших результатах, полученных на синтетических данных, мы ожидаем, что улучшенная AVO-инверсия сможет с успехом применяться при обработке реальных данных.

1 2 2 3 1

L.V. Skopintseva , T. V. Nefedkina , A.M. Aizenberg , M.A. Ayzenberg , M. Landro

department of Petroleum Engineering and Applied Geophysics, NTNU, N-7491

Trondheim, Norway

2Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, Pr.Ac.Koptyug 3, 630090 Novosibirsk, Russia

3Statoil ASA, N-7005 Trondheim, Norway

LONG-OFFSET AVO INVERSION OF PP REFLECTIONS BASED ON EFFECTIVE REFLECTION COEFFICIENTS

AVO inversion is an essential and powerful interpretational tool. However, conventional AVO-inversion workflow in application to long-offset data will unlikely succeed, because it is limited to weak parameter contrasts and moderate incidence angles, where the offset dependence of the reflection amplitude can be described by linearized plane-wave reflection coefficients (PWRCs). It is also known that PWRC correctly describe the reflection and transmission of almost plane waves at flat interfaces between homogeneous media. They break down at the near-critical offsets, where the head wave is generated, as well as at the post-critical offsets, where the reflected and head waves interfere. To avoid these inconsistencies, we proposed to replace PWRC with effective reflection coefficients (ERCs), that generalize PWRCs for curved interfaces, nonplane waves and seismic the frequency band. We analyze the performance of the improved AVO inversion for a synthetic test model. We show that ERC-based AVO inversion largely exploits the near-critical and post-critical offsets and produce accurate estimates of the

medium parameters. Based on our results for the synthetic test model, we expect that the improved AVO inversion may have high potential in real data applications.

Введение. В настоящее время во всём мире растёт интерес к сейсмическим наблюдениям на больших удалениях от источника. Большая апертура данных и широкоугловой процессинг существенно улучшают изображение сложных геологических структур. Традиционная AVO-инверсия не может успешно применяться для закритических отражений, поскольку ограничена умеренными углами падения волны и небольшими перепадами параметров на границах. При таких условиях для описания зависимости амплитуд от удаления можно использовать линеаризованные плосковолновые коэффициенты отражения (PWRC). Известно, что PWRC корректно описывает явления отражения-преломления лишь на плоской границе раздела однородных сред. В реальных средах границы ведут себя сложным образом, что приводит к существенному усложнению поведения волнового поля на границах. Кроме того, в рамках лучевого метода нельзя корректно рассчитать волновое поле вблизи критической точки, где появляется головная волна, а также в закритической области, где отраженная и головная волны интерферируют. Решить описанные выше проблемы позволяет эффективный коэффициент отражения (ERC) [Ayzenberg M. et al., 2009]. В работах [Skopintseva et al., 2008, 2009] мы показали, что использование ERC позволяет успешно проводить AVO-инверсию на околокритических и закритических удалениях. В данной работе мы представляем результаты тестирования усовершенствованной AVO-инверсии на модельных данных РР отражений от плоской границы. Приводятся результаты, полученные на докритических, околокритических и закритических удалениях в сейсмической полосе частот и на доминантной частоте, а также сравнение их с результатами AVO-инверсии, основанной на PWRC.

AVO отклик и AVO функция. В оптимизационном алгоритме AVO-инверсии осуществляется минимизация невязки между наблюдённым AVO откликом, полученным из сейсмических данных, и теоретической AVO функцией, описывающей этот отклик аналитически. Целевая функция имеет вид

F у =

У] ГAVO х - AVO , х 1

4—^ |_ response п junction п J

где АУОгюртае Хп есть АУО отклик, АУОМсНоп Хп - теоретическая АУО функция, у - вектор модельных параметров; х„, п = 1,2,..., N - координаты сейсмоприёмников, N - число сейсмоприёмников.

AVO отклик может быть получен из сейсмических данных в соответствии с формулой

Ах = R х /

1 А —

N Я=1

2

n = 1

X

п

где Я х =

X { [и , хп ■ I ]2 л есть среднеквадратичная величина,

рассчитанная во временном окне хв ,/2 хв ] , соответствующем времени прихода отраженной продольной волны, ^ хп,г есть отражение на п -ой трассе, умноженное на геометрическое расхождение, / = 1 и у = 2 соответствуют X- и 7-компонентам вектора смещений. По теореме

2 /».х

Планшереля я хп = Ё 11 хв,/ |2 с?/ , где хп,/ есть спектр отражённой

волны ^ хп,г . Следовательно, АУО отклик а хп содержит в себе все частоты отражения и может рассматриваться как широкополосный АУО отклик. Если мы используем спектры ^ хп, / вместо отражения и определяем я хп как

V

хи,/ | , мы получаем набор одночастотных АУО откликов а хп,/ .

7=1

Естественно вычислять одночастотный АУО отклик на доминантной частоте Л.

Инверсия широкополосного АУО отклика требует широкополосной теоретической АУО функции, которая может быть получена из а хп

подстановкой Я хп = { | 7(хи,/) \2 | £ / | й/ . Здесь Х(хп,/) есть эффективный

коэффициент отражения упругой РР-волны (ERC) (Ayzenberg et а1., 2009), экстраполированный на уровень приёмников, и б / есть спектр падающей сферической волны. По аналогии, одночастотная АУО функция может быть определена путём замены я хп в а хп на^„,/й). АУО функция, основанная на PWRC, может быть получена из а хп заменой я хп на соответствующий PWRC.

Тестовая модель и синтетические данные. Для иллюстрации возможностей АУО-инверсии, основанной на ERC, мы использовали 3D синтетические данные РР отражений от плоской горизонтальной границы, разделяющей два упругих изотропных полупространства. Параметры модели выбраны типичными для задач нефтяной геофизики. Граница размещена на глубине 1 км от уровня источника. Верхнее полупространство характеризуется скоростями Ур1=2000 т/я , =1100/и/я и плотностью

р1 =1800 kglrn , нижнее ПОЛупрОСТранСТВО имеет скорости УР2 = 2800 т/5 , ^=1600 т! 8 и плотность р2 = 2\оо Iтъ. Сейсмический импульс падающей продольной волны имеет симметричный спектр с колокольной огибающей в полосе частот от /тт = з Гц до /тах =62 Гц. Расстановка сейсмоприёмников расположена на том же уровне что и источник. Удаления источник-приемник варьировались от 0 до 5 км и соответствовали до-, около- и закритическим отражениям. Точные синтетические сейсмограммы X- и 7-компонент

отражённой РР волны были рассчитаны методом упругой декомпозиции по плоским волнам.

На рисунке 1 показаны одночастотный и широкополосный АУО отклики и соответствующие им теоретические АУО функции, рассчитанные для модельных параметров. Мы использовали амплитудный спектр вектора смещений, взятый на докритическом удалении х = юоо м в качестве весовой функции б / для расчёта широкополосной АУО функции.

АУО функции, основанные на ERC, практически полностью совпадают с АУО откликами, в то время как АУО функция, рассчитанная с PWRC, совпадает с АУО откликами только на докритических удалениях, а на околокритических и закритических удалениях существенно от них отличается. Главное различие между одночастотным и широкополосным АУО откликами на закритических удалениях состоит в наличии или отсутствии осцилляций, связанных с присутствием головной волны. Отсутствие осцилляций у широкополосного АУО отклика объясняется осреднением или эффектом взвешивания, имеющими место при интегрировании по всем

частотам.

Результаты AVO-инверсии. AVO-инверсия проведена с использованием оптимизационного метода Нелдера-Мида для одночастотного и широкополосного ауо откликов. Для одночастотного теста была выбрана

доминирующая частота = 32 Гц. АУО функции были рассчитаны на основе ЕЯС и РЖЯС. Мы тестировали оптимизационный алгоритм на докритических удалениях (0-1500 м), включающих околокритические удаления (0—2 000 м) и на полном диапазоне удалений (0—5 000 м). Предполагалось, что V,,, известна из кинематики головной волны, р2 определена из скважинных данных. Четыре неизвестных

параметра УР1, Кч, Р1,У82 определялись в процессе АУО инверсии.

На рисунке 2 даётся сравнение результатов широкополосной АУО инверсии, выполненной с использованием ЕЯС (справа) и PWRC (слева). На изменения плотностей были

наложены 20 % ограничения. При использовании ERC относительные погрешности оценок параметров существенно уменьшаются с увеличением апертуры наблюдений и на удалениях до 5 км составляют менее 1 %. AVO

инверсия с использованием PWRC даёт очень большие погрешности в определении скоростей поперечных волн и плотностей на околокритических и закритических удалениях. Более устойчиво определяются скорости продольных волн. На докритических удалениях наблюдаются приблизительно одинаковые результаты для двух типов инверсии. Надёжно определяются здесь только скорости продольных волн.

20

16

12

го 8 ф СИ

ш

Vs.,

20

16

£ 12

ф

>

го 8

ф

СИ

4

1Л

0-2000 т 0-5000 т

Vs0

0-2000 т

0-5000 т

Vs.,

Vs0

Рис. 2. Результаты широкополосной AVO инверсии с использованием ERC (справа) и PWRC (слева)

4

0

0

Анализ результатов одночастотной АУО инверсии показал, что они незначительно хуже, чем для широкополосной АУО инверсии.

Выводы. Применение ERC в АУО инверсии обеспечивает более высокую точность и стабильность оценок скоростей продольных и поперечных волн и плотностей по сравнению с PWRC. Включение околокритических и закритических удалений в АУО инверсию значительно повышает точность оценок параметров среды. Инверсия широкополосных и одночастотных АУО откликов даёт похожие результаты. Однако инверсия широкополосного АУО отклика обеспечивает большую стабильность оценок в присутствии помех, требуя при этом более значительных затрат машинного времени на вычисления.

Благодарности

Авторы благодарят Statoil ASA и Российский фонд фундаментальных исследований (grant 07-05-00671) за финансовую поддержку этих исследований.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ayzenberg, M., Tsvankin, I., Aizenberg, A. and Ursin, B. Effective reflection coefficients for curved interfaces in TI media // Geophysics. - 2009. - v.74, № 5. - WB.33-53.

2. Skopintseva, L.V., Ayzenberg, M.A., Landro M., Nefedkina, T.V. and Aizenberg, A.M. AVO inversion of long offset synthetic PP data based on effective reflection coefficients // 70th EAGE Conference & Exhibition, 9 - 12 June 2008: Extended Abstracts. - Rome, Italy, 2008. - P347. Режим доступа:http://www.earthdoc.org/detail.php?pubid=10230.

3. Skopintseva, L.V., Ayzenberg, M.A., Landro M., Nefedkina, T.V. and Aizenberg,

A.M. Testing the performance of AVO inversion based on effective reflection coefficients on long offset synthetic PP data // 71th EAGE Conference&Exhibition, 8 - 11 June 2009: Extended Abstracts. - Amsterdam, The Netherlands, 2009. - S022. Режим доступа:

http://www.earthdoc.org/ detail.php?pubid=23967.

© Л.В. Скопинцева, Т.В. Нефедкина, А.М. Айзенберг, М.А. Айзенберг, М. Ландро,

2010