Влияние кривизны отражающей границы на AVO-отклик закритических pp отражений и его теоретическое описание Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 550.34

ВЛИЯНИЕ КРИВИЗНЫ ОТРАЖАЮЩЕЙ ГРАНИЦЫ НА AVO-ОТКЛИК ЗАКРИТИЧЕСКИХ PP ОТРАЖЕНИЙ И ЕГО ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

Татьяна Викторовна Нефедкина

Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, кандидат геолого-минералогических наук, старший научный сотрудник, тел. (383)330-90-16, e-mail: [email protected]

Руслан Игоревич Вылегжанин

Новосибирский государственный университет, 630090, Россия, г. Новосибирск, ул. Пирого-ва, 2, магистр, аспирант, тел. (903)902-71-31, e-mail: [email protected]

Екатерина Жимбеевна Ракшаева

Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, магистр, инженер, тел. (913)771-24-43, e-mail: [email protected]

Павел Александрович Лыхин

Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, магистр, аспирант, тел. (923)111-28-01, e-mail: [email protected]

Аркадий Маркович Айзенберг

Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник, тел. (383)335-64-57, e-mail: [email protected]

В статье исследуется влияние кривизны отражающей границы на 3D упругое отраженное волновое поле, рассчитанное методом конечных разностей, в широко-угловом диапазоне наблюдений. Используется новый подход к AVO-инверсии на больших удалениях от источника, основанный на эффективных коэффициентах отражения (ЭКО). Показано, что кривизна границы по-разному влияет на AVO-отклик и его теоретическое описание в виде ЭКО разных версий, что отражается на точности результатов AVO-инверсии.

Ключевые слова: AVO-инверсия, эффективные коэффициенты отражения, криволинейная граница, астигматизм волновых фронтов, околокритические и закритические удаления.

THE EFFECT OF REFLECTING INTERFACE CURVATURE ON AVO RESPONSE OF POST-CRITICAL PP REFLECTIONS AND ITS THEORETICAL DESCRIPTION

Tatyana V. Nefedkina

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, Russia, 630090, Novosibirsk, Koptyug Prospect 3, Ph. D., Senior Science Researcher, tel. (383)330-90-16, e-mail: [email protected]

Ruslan I. Vilegzhanin

Novosibirsk State University, 630090, Russia, Novosibirsk, Pirogova Str. 2, master's degree, postgraduate student, tel. (903)902-71-31, e-mail: [email protected]

Ekaterina Z. Rakshaeva

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, Koptyug Prospect 3, Master's degree, engineer, tel. (913)771-24-43, e-mail: [email protected]

Pavel A. Lykhin

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, Koptyug Prospect 3, Master's degree, post-graduate student, tel. (923)111-28-01, e-mail: [email protected]

Arkady M. Aizenberg

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, Koptyug Prospect 3, Ph. D., Senior Science Researcher, tel. (383)335-64-57, e-mail: [email protected]

In this paper, we investigate the influence of interface curvature on the 3D elastic reflected wavefield calculated by finite difference method for wide-angle survey. A new approach is used to long-offset AVO inversion, based on effective reflection coefficients (ERCs). We show that interface curvature effects on the AVO response and ERCs various versions differently, that echoes on long-offset AVO inversion accuracy.

Key words: AVO inversion, effective reflection coefficients, curved interface, wavefront astigmatism, near- and post-critical offsets.

ВВЕДЕНИЕ

Традиционная ЛУО-инверсия широко использует линеаризованные плосковолновые коэффициенты отражения (ПВКО). Их применение ограничено относительно плоскими границами, слабыми контрастами параметров и умеренными углами падения. Мы предложили использовать в ЛУО-инверсии эффективные коэффициенты отражения (ЭКО), которые обобщают ПВКО для криволинейных границ, неплоских волн и сейсмических частот. В нашей предыдущей работе [5] тестирование алгоритмов ЛУО-инверсии проводилось на синтетических данных, полученных методом наложения концевых волн (МНКВ) [4], использующим ЭКО. В настоящей работе моделирование волновых полей проводится независимым от ЭКО методом конечных разностей. Анализируется зависимость особенностей волновых полей и поведения различных версий ЭКО от кривизны границы, проводится сравнение с аналогичными результатами для сферического коэффициента отражения (СфКО).

ЭФФЕКТИВНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ОТРАЖЕНИЯ

В сейсмической полосе частот отраженная Р-волна может быть приближенно описана в форме похожей на геометрическую сейсмику [3]:

иРР(х, са) ^ х„ [е. к Г (х)] /^ -^Ш

VP1 Ppp ( X )

где (х) есть геометрическое расхождение, к = ю/УР1 и УР1 - волновое число и скорость продольной волны в покрывающей среде соответственно, 5 (ю) -

спектр волнового импульса, ерр (§) - вектор поляризации отраженной Р-волны, /,(£) и /2(§, х) - расстояния от источника до точки отражения и от точки отражения до приемника соответственно. Здесь хРР [6, кг( х)] - это эффективный коэффициент отражения Р-волны (ЭКО) в приемнике х . Он

зависит от угла падения (отражения) 6 и безразмерного параметра к г* (х), где г (х) - кажущийся радиус кривизны волнового фронта в приемнике. В случае отражения сферической волны, генерируемой точечным источником, от плоской границы ЭКО в приемнике редуцируется к так называемому сферическому коэффициенту отражения (СфКО) [6]. Впервые действие кривизны границы на АУО-инверсию продольных волн на больших удалениях от источника было исследовано в работе [5]. В ней использовалась первая версия ЭКО, в которой параметр г (х) был определен через среднюю кривизну границы. В этой работе было показано, что использование ЭКО-1 в АУО-инверсии дает хорошие результаты в случае отражений от слабо криволинейных границ изометрической формы. В работе [2] была предложена

модифицированная версия ЭКО (МодЭКО) *(е* , кг*), где 6* и г* -

кажущийся угол падения и кажущийся радиус некоторой сферической волны, падающей на плоскость, касательную к границе в точке отражения. Эта версия ЭКО учитывает астигматизм (разницу главных кривизн) волновых фронтов, возникающий при отражении от границ сложной формы.

МОДЕЛЬНЫЙ ПРИМЕР

Для моделирования волновых полей была выбрана граница гауссовой формы между двумя однородными упругими средами (рис. 1). Уравнение

границы г = -0.7 + 0.2ехр(- Ах2- Ву2), где А и В - параметры крутизны.

2 2

В нашем случае А=1-2 км- , В = 0 км- . Скорости в верхней и нижней средах УР1=2.0 км/с, У81=1.1 км/с и УР2=2.8 км/с, У82=1.6 км/с соответственно. Плотности верхней и нижней сред Р1=1.8 г/см3 и р2 = 2.1 г/см3. Мы рассматриваем сейсмограмму ОСТ для точки, находящейся на вершине антиклинальной границы. Источники и приемники размещены вдоль профиля, расположенного вкрест простирания границы на расстоянии 0.5 км от касательной плоскости в точке отражения. Шаг между источниками/приемниками - 100 м. Расстояние источник-приемник изменяется от 0 до 2.2 км и покрывает докритические, околокритические и закритические удаления соответственно. Главная кривизна границы в точке отражения в лучевой плоскости варьировалась от =-0.4 км"1 (соответствует А=1) до

£)п = -0.8 км-1 (соответствует А=2); Д2 = 0 км-1. Критический угол 6 = 45.580.

, О

л •

Рис. 1. Модель среды СИНТЕТИЧЕСКОЕ ВОЛНОВОЕ ПОЛЕ

Моделирование упругого 3Б волнового поля проведено методом конечных разностей по программе БойЗБ. Падающая сферическая Р-волна задавалась импульсом Риккера с доминантной частотой 32 Гц. Сейсмограмма ОСТ формировалась из сейсмограмм ОТВ выборкой симметричных с источником трасс относительно общей точки отражения. В значения амплитуд отраженной волны введена поправка за геометрическое расхождение ее фронта с учетом кривизны границы по Червени [7]. На рис. 2 показаны ЛУО-отклики, полученные для двух разных кривизн отражающей границы, и теоретическое описание отражения на основе различных версий ЭКО. Для сравнения приведен также ПВКО.

0,00 -I———————————————————————————————————I-

0 10 20 30 40 50 60 70

Угол падения

Рис 2. Сравнение ЛУО-откликов с модулями ЭКО

Мы видим, что с увеличением кривизны границы в два раза с (-0.4) до (-0.8) закритический максимум АУО-отклика смещается в сторону больших углов падения с 0 = 56,3° на 0 = 58°. В докритической области различие между кривыми АУО-откликов несущественно. Модули ЭКО-1 для разных кривизн границы мало различаются между собой и неплохо описывают АУО-отклик (для =-0.4 км-1) как на докритических, так и на закритических удалениях. Закритические амплитудные максимумы этих коэффициентов наблюдаются на углах падения 0 = 55,9-56,3° и практически совпадают по своему местоположению с максимумом АУО-отклика. Максимум СфКО сдвинут в сторону меньших удалений и соответствует углу падения 0 = 55°. МодЭКО существенно зависит от кривизны границы. Амплитудный максимум МодЭКО (для = -0.4 км-1) значительно сдвинут в сторону увеличения углов падения и соответствует 0 = 66,5°.

РЕЗУЛЬТАТЫ АУО-ИНВЕРСИИ

Нелинейная АУО-инверсия выполнена оптимизационным методом Нелдера-Мида. Известными параметрами модели были: кривизна границы фи=-0.4), скорости и плотность в верхней среде (Ур1, У51 р1). Неизвестные параметры - параметры второго слоя: скорости (Ур2, У52) и плотность (р2). Начальное приближение неизвестных параметров задавалось с погрешностью 15 %. Мы выполнили АУО-инверсию для трех различных АУО-функций, основанных на ЭКО-1, СфЭКО и ПВКО. Поскольку МодЭКО плохо описывает АУО-отклик, инверсия с ним не выполнялась. Оценки параметров и их относительные погрешности, полученные в результате АУО-инверсии, приведены в таблице.

Таблица

Оценки параметров из АУО-инверсии

Ур2(км/с) ДУр2(%) У^км/с) ДУ*2 (%) Р2 (г/см3) ДР2 (%)

ЭКО-1 2,9 3,6 1,67 4,2 2,05 -2,4

СфКО 3,00 7,1 1,74 9,1 1,87 -11,0

ПВКО 3,21 14,6 1,89 18,2 2,40 14,3

Как видно из таблицы, наибольшую точность АУО-инверсии обеспечивает ЭКО-1, учитывающий кривизну границы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Эффективный коэффициент ЭКО-1 достаточно корректно описывает околокритические и закритические отражения при слабых и средних кривизнах границ и повышает точность АУО-инверсии на больших удалениях от источника по сравнению с ПВКО. Несмотря на то что тестирование МодЭКО

в акустической среде, проведенное в работе [1], показало очень хорошие результаты, современная версия МодЭКО для 3D упругой среды не может быть использована в AVO-инверсии. Необходимо продолжить поиски наилучших аппроксимаций для МодЭКО с целью учета астигматизма волновых полей, возникающего при отражении от границ сложной формы и большой кривизны.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Нефедкина Т.В., Айзенберг A.M., Ракшаева Е.Ж., Вылегжанин Р.И., Лыхин П.А. Использование эффективных коэффициентов отражения в AVO инверсии PP отражений на больших удалениях от источника // Технологии сейсморазведки. - 2015. - № 3. - С. 5-9.

2. Ракшаева Е.Ж., Нефедкина Т.В., Айзенберг A.M. Модифицированный эффективный коэффициент отражения для AVO инверсии закритических PP отражений от криволинейных границ // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Недропользование. Горное дело. Новые направления и технологии поиска, разведки и разработки месторождений полезных ископаемых. Геоэкология» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск : СГГА, 2013. Т. 2. - 126-131.

3. Ayzenberg M., Tsvankin I., Aizenberg A.M., and Ursin B. Effective reflection coefficients for curved interfaces in transversally isotropic media // Geophysics. - 2009. - Vol. 74. - P. WB33-WB53.

4. Klem-Musatov K., Aizenberg A.M., Pajchel J., Helle H.B. Edge and tip diffractions: Theory and applications in seismic prospecting // Society of Exploration Geophysics, 2008.

5. Skopintseva L.V., Aizenberg A.M., Ayzenberg M.A., Landr0 M., Nefedkina T.V. The effect of interface curvature on AVO inversion of near-critical and postcritical PP-reflections // Geophysics. - 2012. - Vol. 77. - P. N1-N16.

6. Ursenbach C.P., Haase A.B., Downton J.E. An efficient method for AVO modeling of reflected spherical waves // Journal of Seismic Exploration. - 2007. - Vol. 16. - P. 79-104.

7. Cerveny V. Seismic ray theory. - Cambridge University Press, 2001.

© Т. В. Нефедкина, P. И. Вылегжанин, E. Ж. Ракшаева, П. А. Лыхин, A. M. Айзенберг, 2016