CC BY
35
УДК 550.34
1 2 2 3
Л.В. Скопинцева , Т.В. Нефедкина , А.М. Айзенберг , М.А. Айзенберг ,
М. Ландро1
department of Petroleum Engineering and Applied Geophysics, NTNU, N-7491 Trondheim, Norway
Л
Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, пр. акад. Коптюга 3, Новосибирск 630090, Россия 3Statoil ASA, N-5020 Bergen, Norway
AVO ИНВЕРСИЯ ЗАКРИТИЧЕСКИХ РР ОТРАЖЕНИЙ ОТ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ГРАНИЦ
Традиционная AVO-инверсия широко использует линеаризованные плосковолновые коэффициенты отражения (ПВКО). Их применение ограничено плоскими границами, слабыми контрастами параметров и умеренными углами падения. Известно также, что ПВКО нечувствительны к кривизне границ и непригодны на околокритических удалениях, где образуется головная волна, а также в закритической области, где отраженная и головная волны интерферируют. Чтобы избежать этих несоответствий, мы используем эффективные коэффициенты отражения (ЭКО), которые обобщают ПВКО для криволинейных границ, неплоских волн и сейсмических частот. Основываясь на наших предыдущих результатах для плоских границ, мы обобщаем улучшенный подход к AVO-инверсии на случай криволинейных границ. На примере синтетических данных мы показываем, что полученное нами теоретическое описание действительного отражения от криволинейной границы полностью применимо в AVO-инверсии.
7 0 0 ? 7
L.V. Skopintseva , T. V Nefedkina , A.M. Aizenberg , M.A. Ayzenberg , M. Landro department of Petroleum Engineering and Applied Geophysics, NTNU, N-7491 Trondheim, Norway
Л
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS (IPGG)
Acad. Koptyug av. 3, Novosibirsk, 630090, Russian Federation 3Statoil AsA, N-5020 Bergen, Norway
AVO INVERSION FOR POST-CRITICAL PP REFLECTIONS EROM CURVED INTERFACES
Conventional AVO-inversion workflow exploits linearized plane-wave reflection coefficients (PWRCs). Its application is limited to relatively plane interfaces, weak parameter contrasts and moderate incidence angles. It is also known that the PWRC is insensitive to the interface curvatures and breaks down at the near-critical offsets, where the head wave is generated, as well as at the post-critical offsets, where the reflected and head waves interfere. To avoid these inconsistencies, we exploit
effective reflection coefficients (ERCs) that generalize PWRCs for curved interfaces, nonplane waves and seismic frequencies. Based on our previous results for plane interfaces, we generalize the improved approach to AVO inversion for the curved interfaces. Using a synthetic data example, we show that the theoretical description of the actual reflection from a curved interface is directly applicable in AVO inversion.
Введение. В процедурах АУО инверсии очень важно найти истинное теоретическое описание явления отражения (АУО функция), которое близко соответствовало бы реальным амплитудам АУО отклика. Традиционные АУО технологии используют плоско-волновые коэффициенты отражения (ПВКО) в предположении, что волны, генерируемые точечными источниками, отражаются как плоские волны и отражение от криволинейной границы происходит так же, как от плоской границы. Однако, частоты, используемые в сейсмике, порождают значительную зону Френеля, окружающую точку отражения. Зона Френеля влияет на амплитуды отражения, в частности, на околокритических и закритических удалениях, где отражённая и головная волны интерферируют. Кроме того, криволинейные отражатели генерируют сложные волновые фронты отраженной и головной волн. Интерференция двух волновых фронтов в приёмниках оказывает сильное влияние на описание АУО функции. К сожалению, ПВКО не способны охватить такие эффекты, в результате чего ухудшаются результаты АУО инверсии. В [3] мы представили новый подход к АУО инверсии отражений от плоских границ на больших удалениях от источника в сейсмической полосе частот, используя эффективные коэффициенты отражения (ЭКО). В этой работе мы обобщаем новый подход для криволинейных границ и показываем, что теоретическая АУО функция имеет значительно более сложный вид в случае криволинейной границы.
Однократное отражение от криволинейной границы. В сейсмической полосе частот отражённая Р-волна может быть приближённо описана в форме похожей на геометрическую сейсмику [2]:
Upp х, со — Хрр
О, к г* х
. S со ерр s ikvi I +i s x i I--------------. е L1 2 J
K>\ X
где у]^рр х - геометрическое расхождение, к = со/УР1 и Уп - волновое
число и скорость продольной волны, £ (О - спектр волнового импульса,
Срр Б - вектор поляризации отражённой Р-волны, 1Л (§) и /2(§, х)- расстояния от источника до точки отражения и от точки отражения до приёмника, соответственно.
Эффективный коэффициент отражения Р-волны (ЭКО) Хрр в, к г* х в
приёмнике х похож на ЭКО Р-волны Хрр \_9, кг* § ^ на границе, выведенный в [1]. Оба ЭКО зависят от угла падения (отражения) в и безразмерного параметра к г . Отличие состоит в определении параметра г х и г $ в
приемнике и точке отражения, соответственно. Мы используем определение
s|s
параметра г s [1] и свойство непрерывности кривизны волнового фронта на границе, при выводе аппроксимации для параметра г* х в приёмнике:
* 1 + cos2 в
Г X =
cos2 в
К*г х -ЗКп х
+к;2 х
где К*п х и К22 х являются кажущимися кривизнами волнового фронта отражённой Р-волны в лучевой плоскости и перпендикулярной к ней, соответственно. Они зависят от кривизны границы в лучевой плоскости ,
перпендикулярной плоскости ^22 и смешанной кривизны 012 .
~ -1
Компенсирующая кривизна фронта ЗКп х - /2 §, х + -£>п/соб в
приближённо описывает локальное отклонение волнового фронта головной РР
1 1
волны от конической формы в плоскости падения. Величины г* и ^ ~
могут быть интерпретированы как кривизны волнового фронта кажущейся сферической отражённой волны в приёмнике и в точке отражения, а параметры
г* х и г* § - как кажущиеся радиусы этих кривизн. Заметим, что г* х
стремится к г $ , когда 12 в, х —»и 5 и г х редуцируется к
/2 э, х + /, (э) , когда реальная криволинейная граница заменяется касательной к ней плоской границей, для которой Оп = 1)22 = /)12 = 0.
Синтетическая отражённая Р-волна. Для моделирования мы используем 3Б РР синтетическое волновое поле, отражённое от антиклинальной границы, имеющей гауссову форму и разделяющей два изотропных полупространства (рис. 1). Граница представлена формулой г = В + Аехр -Сх2-Бу2 , где В = 0.1 кш, А = -0.2 кш, С = 0 = 1 кш"2.
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
Offset (km)
Рис. 1. Модель среды и система наблюдений
тэ КР1 = 2000 ,
Верхнее полупространство описывается скоростями Pl m/s,
-110° m/s и плотностью Л - ' 800 ^/т3- в нижнем полупространстве
VP1 = 2800 , V,,2 =1600 / р7 = 2100 , , з
скорости равны р2 m/s, S2 m/s и плотность М2 kg/m .
Мы рассматриваем сейсмограмму ОГТ для точки, находящейся на вершине антиклинальной отражающей границы. Источники и приёмники размещены
вдоль линии, для которой z = 0 и
у = 0
Шаг между источниками/приемниками
25 m. Расстояние источник-приёмник изменяется от 0 до 2.75 km и покрывает докритические, околокритические и закритические удаления. Для
рассматриваемой
Кажущиеся
точки ОГТ кривизны
кривизны Dl1 = волнового
D22 = -0 4
km-
-1
фронта
К
ii
X =
/2 s, х + 1/Z, s -2Dn/cos6
-1
Du= О
равны
и
к;2 х
¡2 s, х + \П1 s -D22 cos#
-1
-1
. Волновой импульс падающей Р-волны
г — з
имеет симметричный спектр с колокольной огибающей, частотами от •/тш Иг г _______(52 Т _38
до /тах _ “ Нг и доминантной частотой -'с1 ~ Нг. Синтетические сейсмограммы X- и 7-компонент отражённой Р-волны были рассчитаны методом наложения краевых волн [1, 2].
AVO отклик и AVO функция. Чтобы исключить эффект расхождения волнового фронта волны, генерируемой точечным источником, модельные данные должны быть откорректированы за геометрическое расхождение. Для антиклинальной границы геометрическое расхождение значительно больше,
чем для плоской границы и зависит от кривизны. Мы извлекаем одночастотный ЛУО отклик для фиксированной частоты 32 Нг и широкополосный АУО отклик, содержащий все частоты, из синтетических данных,
применяя технику,
предложенную в [3].
При расчёте АУО функций, описывающих АУО отклики, мы используем кажущийся радиус волнового фронта г* х . На докритических удалениях и в области околокритического амплитудного максимума АУО отклики и АУО функции практически совпадают друг с другом. Однако на больших удалениях наблюдаются
расхождения между
теоретическими и
синтетическими данными по
Рис. 2. Результаты инверсии для изометрической антиклинали с различными кривизнами (C и D -параметры крутизны). Верхний фрагмент (Case 2) - кривизна границы учтена только в геометрическом расхождении, нижний фрагмент (Case 3) - кривизна границы учтена в геометрическом расхождении и в AVO функции
причине грубой аппроксимации параметра г* х .
Результаты AVO-инверсии. Нелинейная AVO-инверсия проведена с использованием оптимизационного метода Нелдера-Мида для полного диапазона удалений. Предполагалось, что параметры верхнего слоя известны, определялись параметры нижнего слоя. Инверсия выполнена для двух сценариев. В первом сценарии (Case 2) кривизна границы учитывается только в геометрическом расхождении, тогда как при построении AVO функции она игнорируется; во втором сценарии (Case 3) кривизна границы учтена как в геометрическом расхождении, так в AVO функции. Результаты представлены на рис. 2. Мы видим, что с увеличением кривизны границы точность инверсии уменьшается. Однако для слабо (C = D = 1) и умеренно (C = D = 2) криволинейных границ погрешности определении параметров не превышают 2,5%.
Заключение. Синтетическое моделирование показало, что кривизна границы существенно влияет на AVO отклик, что требует ее учета при инверсии данных. Мы предлагаем способ учета кривизны границы с помощью
использования ЭКО в AVO инверсии, где параметр г* х является ключевым параметром. Однако результаты AVO инверсии показали, что полученная нами грубая аппроксимация параметра г* х дает удовлетворительные результаты инверсии лишь для слабокриволинейный границ. Учет более сильных кривизн границы требует более точных аппроксимаций параметра г* х при вычислении AVO функции.
Благодарности
Авторы благодарят Statoil ASA и Российский фонд фундаментальных исследований (грант 07-05-00671) за финансовую поддержку этих исследований.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ayzenberg, M.A., Aizenberg, A.M., Helle, H.B., Klem-Musatov, K.D., Pajchel, J. and Ursin, B. [2007] Three-dimensional diffraction modeling of singly scattered acoustic wavefields based on the combination of surface integral propagators and transmission operators. Geophysics, 72, SM19-SM34.
2. Ayzenberg, M., Tsvankin, I., Aizenberg, A.M. and Ursin, B. [2009] Effective reflection coefficients for curved interfaces in transversally isotropic media. Geophysics, 74, WB33-WB53.
3. Skopintseva, L.V., Ayzenberg, M.A., Landra M., Nefedkina, T.V. and Aizenberg, A.M. [2009] Testing the Performance of AVO Inversion Based on Effective Reflection Coefficients on Long-offset Synthetic PP Data, 71th EAGE Conference & Exhibition, Extended Abstracts, S022. Режим доступа: http : //www.earthdoc. org/detail .php?pubid=23967
© Л.В. Скопинцева, Т.В. Нефедкина, А.М. Айзенберг, М.А. Айзенберг, М.
Ландро, 2011
