CC BY
33Liakisheva Anna Volodymyrovna, Kashubiak Iryna Oleksandrovna APPLICATION OF METHODS OF CRITICAL ...
pedagogical sciences
УДК 37
ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОД1В КРИТИЧНОГО МИСЛЕННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ У ПРОЦЕС1 ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕР1АЛУ
© 2019
Лякчшева Анна Володимирiвна, доктор педагoгiчних наук, професор,
декан факультету педагопчно! освпи та сошально! роботи Кашуб'як Ipiiiia Олександрiвна, асистент кафедри теори i методики природничо-математичних дисциплiн початково! освпи Схiдноeвропейський нацюнальний yHieepcumem iMeHi Ле& Украшки, (43000, Украша, Луцьк, вулиця Винниченка, 30, e-mail: irynakashubiak@gmail.com)
Анотащя. У статп наголошено на розвитку критичного мислення в учшв початково! школи як актуально! про-блеми сучасно! oсвiтньo! реформи у Новш укра!нськ1й шкoлi. Автори статтi тдкреслюють, що технoлoгiя розвитку критичного мислення сприяе формуванню здатнoстi учнiв вшьно висловлювати власну думку, здатнiсть лопчно обгрунтовувати свою позицш, вирiшувати проблеми, приймати рiшення. Авторам визначено таку структуру уроку розвитку критичного мислення: етап актуалiзацi! знань та мотиваци навчально! дiяльнoстi учнiв, етап сприймання й осмислення навчального матерiалу в процеа практично! дiяльнoстi, етап консолщаци знань, умiнь i навичок. У статп охарактеризовано завдання другого етапу уроку, укладено перелiк метoдiв i прийoмiв, як1, на думку автoрiв, будуть ефективними для застосування. У статп наведено приклади застосування метoдiв та прийoмiв технoлoгi! розвитку критичного мислення на уроках математики, описано мету кожного методу, послщовш ди вчителя та учнiв, окреслено очщуваш результати навчання пiсля застосування певного методу чи прийому. Запропоновано застосування метoдiв «Бортовий журнал», «Навчаючи - вчуся», «Таблиця З-Х-Д», «INSERT» на уроках математики в 3 та 4 класах на еташ консолщаци знань, умiнь i навичок.
Ключовi слова: критичне мислення, технолог розвитку критичного мислення, «Бортовий журнал», метод «Навчаючи - вчуся», метод «Таблиця «З-Х-Д» («Знаемо - хочемо дiзнатися - дiзналися»)», «INSERT».
APPLICATION OF METHODS OF CRITICAL THINKING IN MATHEMATICS LESSONS IN THE PROCESS OF STUDYING NEW MATERIAL
© 2019
Liakisheva Anna Volodymyrovna, doctor of pedagogical science, dean of the Faculty
of pedagogical education and social work Kashubiak Iryna Oleksandrovna, assistant department of the theory and methodology of natural and mathematical disciplines of primary education Lesya Ukrainka Eastern European National University, (43025, Ukraine, Lutsk, Vynnychenko street, 30, e-mail: irynakashubiak@gmail.com)
Abstract. The article stresses on the development of critical thinking in elementary school students as an actual problem of modern educational reform at the New Ukrainian School. Authors of the article emphasize that the technology of critical thinking development promotes to the formation of the pupils' ability to freely express their own opinions, the ability to logically justify their position, solve problems, make decisions. The next structure of a critical thinking development lesson was defined: stage of knowledge actualization and education process motivation; stage of apprehension and comprehension of the material during practical activity; stage of knowledge, skills and abilities consolidation. Objectives of the second stage were characterized, list of all methods that could be effective for the lesson stage, according to authors, was concluded. The article contains examples of the usage of given critical thinking development technology's methods in math lessons, tasks of each method, sequential actions of teacher and pupils, expected results after using every method were described. Were suggested the usage of the method "Learning log", "Teaching - I study", "K-W-L" , "Insert" during the consolidation of skills and abilities stage in math lessons (3 and 4 forms).
Keywords: critical thinking, technology for developing critical thinking, "Learning log", "K-W-L", "Insert".
Постановка проблеми в загальному вигляд1 та П зв'я-зок 1з важливими науковими чи практичними завдання-ми.
Сучасний етап розвитку сустльства, модершза^ Ново! укра!нсько! школи вимагають вдосконалення змь сту i технологш педагопчно! освгги в Укра!ш
Актуальним на сьогодш е твердження американ-ського мислителя Джона Дью! про те, що провщна мета освпи полягае не стшьки у наданш шформаци учням, а стшьки у тому, щоб розвивати критичний споаб мислення, здатшсть учшв самостшно аналiзувати шформа-цш та застосовувати !! вщповщно до функцюнального призначення.
Тому питання розвитку критичного мислення в учшв у контексп реалiзацi! концептуальних засад Ново! украшсько! школи набувае у наш час особливо! значущосп.
Аналгз остантх дослгджень I публ1кац1й, в яких роз-глядалися аспекти ц1ег проблеми I на яких Трунтуеться авторська думка; видтення невиршенихратше частин загальног проблеми.
Розробш технологи розвитку критичного мислення присвятили сво! науковi дослщження так видатш вче-ш як А. Кроуфорд [1], Д. Машнстер [1], С. Метьюз [1], В. Саул [1]. В Укра!ш вперше проблема розвитку критичного мислення була тднята харшвським дослщни-ком О. Тягло [2], и також дослщжували украшсьш вчеш
О. Белшна-Ковальчук [3], О. Пометун [4], I. Сущенко [4].
Формування ц1лей статт1 (постановка завдання): проаналiзувати ефективш методи i прийоми технологи розвитку критичного мислення на уроках математики в початковш школi на еташ сприймання й осмислення навчального матерiалу в процеа практично! дiяльностi.
Виклад основного матергалу дослгдження з повним обтрунтуванням отриманих наукових результат1в.
В Укра!ш штерес до розвитку критичного мислення як освпньо! шноваци з'явився напришнш XX столи-тя, адже реали сучасного життя вимагають подолання репродуктивного стилю навчання i переходу до ново! освггаьо! парадигми, яка забезпечуватиме шзнавальну актившсть i самостшшсть мислення учшв, тому викори-стання методiв i прийомiв технологи розвитку критичного мислення на уроках математики у початковш школi набувае все б№шо! актуальносп у наш час.
Цшним для нашого дослщження е твердження А. Кроуфорда, В. Саула, С. Метьюза, Д. Макшстера, як! структурують уроки розвитку критичного мислення за трьома фазами:
1) актуалiзацi!,
2) побудови знань та
3) консолщаци [1].
Ми пропонуемо власну назву триетапно! структури уроку:
педагогически науки
Ляк1шева Анна Володимир1вна, Кашуб'як 1рина Олександрiвна ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОД1В КРИТИЧНОГО ...
1) етап актуал1зац1! знань та мотиваци навчально! д1яльност1 учшв, що мае на мет1 сконцентрувати увагу учшв на проблем1 та викликати штерес до обговорюва-но! теми;
2) етап сприймання й осмислення навчального мате-р1алу в процеа практично! д1яльност1 передбачае пред-ставлення теми й оч1куваиих навчальних результат1в, забезпечення розумшия учнями зм1сту !хньо! д1яльност1, надання навчально! шформацп, щоб на !i основ1 викону-вати практичш завдання;
3) етап консолвдацп знань, умшь i навичок - засто-сування знань, умшь, навичок вiдповiдно до очiкуваних результат1в уроку, узагальнення вивченого, пiдбитгя шдсумшв, оцiнювання результатiв уроку, рефлексiя.
Ввдповщно до визначено! триетапно! структури уроку детальшше зупинимося на визначенш функцюналь-ного призначення другого етапу та виборi ефективних методiв i прийомiв технологi! розвитку критичного мис-лення у процесi вивчення нового матерiалу на уроках математики у початковш школi.
Етап сприймання й осмислення навчального мате-рiалу в процеа практично! дiяльностi передбачае представления теми й очiкуваиих навчальних результат1в, забезпечення розумiния учнями зм1сту !хньо! дiяльностi, надаиия навчально ! iнформацi!, щоб на !! основi викону-вати практичнi завдання.
Мета цього етапу уроку - порiвняти оч1кування учнiв з тим, що вивчаеться; переглянути очiкуваиия й висло-вити новi; вiдстежити процеси мислення, перебiг думок учнiв; поеднати зм1ст уроку з особистим досвiдом учшв.
На визначеному етапi учнi безпосередньо ознайом-люються з новою шформащею у процесi читания або слухання, вивчения схем, таблиць, виконаиня практично!, дослвдницько! роботи, постановки проблемних за-питаиь [4-9].
Рекомендуемо на етат сприймання й осмислення навчального матерiалу в процесi практично! дiяльностi за-стосовувати так1 методи i прийоми критичного мислен-ня: бортовий журнал, двостороннiй щоденник, дерево передбачень, кластер, концептуальна таблиця, мозковий штурм, навчаючи - вчуся, таблиця «З-Х-Д», «Fishbone», «Insert» [10; 11].
Одним iз продуктивних методiв розвитку критичного мислення е бортовий журнал [12]. Мета методу - на-вчити учшв оргашзовувати i систематизувати шформа-цiю уроку через ф1ксац1ю актуалiзоваиих знаиь i знань, здобутих у процеа навчання.
Алгоритм методу
Крок 1. Перед вивченням нового матерiалу учнi за-писують у зошип (на дошцi, флшчарп) вiдповiдi на за-питаиня: «Що меш ведомо з цiе! теми?» у лiву колонку таблицi 1.
Таблиця 1. Бортовий журнал *
Що меш в1домо з ц1е! теми? Що нового я д1знався?
Доцшьно в початковш школi на уроках математики застосувати метод «Навчаючи - вчуся». Мета методу -навчити учшв здобувати знания самостшно та передава-ти !х сво!м однокласникам.
Таблиця 2. Дшення з остачею (бортовий журнал) *
Що мен1 в1домо з ц1е! теми? Що нового я д1знався?
компонента д1! д1лення: д1лене, д1льник, частка не вс1 числа можна дшити нацшо, дшення такого виду називаеться «дглення з остачею»
щоб д1знатися, у ск1льки раз1в одие число б1льше (меише), н1ж друге, потр1бно б1льше число подшита иа меише дшення з остачею запису-ють так: 19:2= 9 (ост. 1)
при д1ленн1 будь-якого числа иа 1 в частщ отримуемо це саме число: а : 1 = а у цьому записи 19 - дшене, 2 - дшьник, 9 - неповна частка, 1 -
при дшенш нуля иа будь-яке число в частщ отримуемо нуль: 0 : а = 0 запис читають так: 19 подшити на 2 дор1внюе 9 i в остач! 1
иа нуль д1лити ие можиа! остача завжди менша в1д тльника
при дшенш числа на р1вне йому число (кр1м нуля) в частщ отриму-емо 1: а : а = 1 щоб виконати дшення з остачею, потр1бно: знайти найбшьше число, яке меише в1д д1леного i дшиться на дшьник без остачц виконати дшення цього числа i знайти неповну частку; знайти остачу, в1днявши в1д д1леного те число, яке дшиться на дане число без остач1
щоб подшити на 10 число, яке закшчуеться нулями, потр1бно справа в ньому в1дкинути один нуль
щоб подшити на 100 число, що закшчуеться нулями, потр1бно справа в ньому вщкинути два нул1
* Складено авторами
Крок 2. Шсля ознайомлення з новим матерiалом учнi вiдповiдають на запитання «Що нового я дiзнався (дiзналась)?» у праву колонку таблищ.
Крок 3. Учнi перечитують та порiвнюють записи у лiвiй та правш колонках таблицi. Пiдсумовують резуль-тати роботи.
Крок 4. Обговорюють результати в парах i представ-ляють !х учиям класу.
Результат роботи - таблиця, яка сприяе вдумливому слуханню (читаиню) нового матерiалу i дозволяе глиб-ше осмислити новий навчальний матерiал.
У 3-ому класi у процеа вивчения теми «Позатабличне множення i дiления: уснi обчисления. Дшення з остачею» [13] результатом застосування визначеного методу буде укладена таблиця 2.
* Розроблено авторами
Алгоритм методу
Крок 1. Ознайомитесь iз завданнями на картках, як1 роздае учитель. Якщо щось не зрозумiло, запитайте про це в учителя, перевiрте, чи правильно розумiете шформацш.
Крок 2. Запам'ятайте подаиу в картках шформацш i пiдготуйтесь до викладу !! iншим учиям.
Крок 3. За шструкщею вчителя коротко ознайомте зi своею iнформацiею однокласнишв.
Крок 4. Говорпъ тiльки з одшею особою. Переказавши !й свою шформацш, уважно вислухайте iнформацiю в1д не! та постарайтесь запам'ятати (занотувати) !!.
Крок 5. Коли час виконання завдания завершиться, розкаж1ть у клаа, про що дiзнaлися в1д iнших.
Результат роботи - зв'язна розпов1дь учнiв про нову шкаву iнформaцiю за темою уроку.
Наприклад, у 4-ому клaсi пiд час вивчения теми «Письмове множення багатоцифрового числа на одно-цифрове» [14] можна застосувати метод «Навчаючи -вчуся» iз використаииям таких карток (рисунок 1).
Рекомендуемо на етат сприймання й осмислення навчального мaтерiaлу в процеа практично! дiяльностi за-стосовувати метод «Таблиця «З-Х-Д» («Знаемо - хочемо дiзнaтися - дiзнaлися»)».
Liakisheva Anna Volodymyrovna, Kashubiak Iryna Oleksandrovna APPLICATION OF METHODS OF CRITICAL ...
pedagogical sciences
1. Зашсуго я
Ш2.
Загатоцнфровогэ числа всередиш на одноиифрове
другин ыножннк пишу гад одишщяьш першего
2. Починам 1и:жп:: з розряду одиниць. Множу 6 олинииь на 2, отримую 12 одиниць 12 одиниць — тте десяток 1 2 одиннц!. Зэпнеуто цифру 2 гад одпниилмп а 1 десяток запам'яговую 1 додам його до д с елань теля '.4111^ [щ. - есяткш.
3. Внконуто множетшя десягкш. Множу Одссятые на 2, отримую С десягкш. о дссятыб 1 ще 1 десяток. 6уд( 1 десяток аапнсуго шд десяакакш.
4. Виконую ыноження сотенъ. Множу 0 сотенъ на 2. отрныуго 0 сотенъ. Заинсук» 0 шд сстняын.
5. Втюную множення тисяч. Множу 4 тисяч! на 2; охримую 5 тасяч, записую цифру 8 шд шсячами.
"л доо^'токчнсел 4006 1 2 дсршшое 8012.
Знаемо Хочемо д1знатися Д1зналися
Знаемо Хочемо д1зна-тися Д1зналися
G числов1 рiвиoстi (наприклад, 3+29 = 32) i р1вност1 з1 змiииoю (наприклад, 42 - а = 27) Як називають-ся р1вност1 з1 змiииoю? Рiвнiстъ, яка мiститъ змшну, називають р1внянням.
Що означае знайти значення змiннoï? Розв'язати р1вняння - означае знайти те числове значення змшно^ при якому р1вшсть буде ктинною. Знайдене число - розв'язок (кopiнь) р1вняння.
Який алгоритм
розв'язування
р1вняння?
Визначити, який компонент ди невiдoмий.
Пригадати правило, як знайти невщомий компонент. Виконати вiдпoвiдну арифме-тичну дiю.
Виконати перевiрку: шд-ставити знайдене значення замiсть змшно!' та визначити, чи буде при цьому рiвнiсть iстиннoю.
Рисунок 1 - Картки для застосування методу «Навчаючи - вчуся» (розроблено авторами)
Мета методу - навчити учшв граф1чно1 оргашзаци, лопчного i змютового структурування матер1алу, фор-мулювання запитань, аналiзування змiн i результатiв уроку.
Цей метод дозволяе нагадати учням те, що вони вже знають, i сформулювати питання, що допомагають спря-мувати ïхнiй пошук для кращого розумшня цiеï теми.
Алгоритм методу
Крок 1. Укладггь таблицю iз трьох колонок: «Знаемо», «Хочемо дiзнатися», <^зналися» та запoвнiть ïï на дошщ (i в зошитах).
Таблиця 3. Таблиця «З-Х-Д» *
* Розроблено авторами
Доречно, на нашу думку, застосовувати на уроках математики читання з маркуванням тексту «INSERT». Мета методу - активiзувати процес сприйняття шфор-маци та пiдвищити його ефективнiсть через системну рoзмiтку тексту пiд час читання i обдумування. Метод допомагае усввдомлювати текст, видiляти в ньому вiдoме, невiдoме, цiкаве, систематизувати матерiал.
Трактування термiну «INSERT»:
I -interactive - саиоактиызащя
N —noting —нова шфорыацш
S — system- системна рохнпка
Е — effective — ефективна шфориаци
Е. — геа ding and thinking — чш ання та
Т П продуыування
* Складено авторами
Крок 2. До ознайомлення зi змiстoм теми або текстом заповшть першу колонку «Знаемо».
Крок 3. Шсля прoпoзицiï вчителя сформулюва-ти запитання, що ще з ще1 теми учнi хочуть дiзнатись, запишiть сво1 питания у другу колонку таблиц «Хочемо дiзнатися».
Крок 4. Пюля ознайомлення з текстом або наприкшщ уроку заповнюйте третю колонку таблицi «Ддзналися», запитавши в однокласнишв, що нового вони дiзналися на цьому урoцi.
Крок 5. Пвдведпъ пiдсумки роботи, зiставляючи змют колонок.
Результат роботи - укладена таблиця «З-Х-Д».
Подаемо приклад таблицi «З-Х-Д», яку можна укла-сти на урош пiд час вивчення теми «Ознайомлення з рiв-нянням» у 3-ому класi [10].
Таблиця 4. Рiвняння (таблиця «З-Х-Д») *
Алгоритм методу
Крок 1. Учитель заздалепдь визначае текст або його фрагмент для читання з позначками. Текст мае мютити рiзнoмаиiтну iнфoрмацiю.
Крок 2. Учш, працюючи з текстом, одночасно марку-ють його oкремi частини oлiвцем або маркером на берегах наступним чином:
+ - знаком «плюс», що вже вщомо; - - знаком «мшус» - нове; ! - знаком оклику - щкаве i неочшуване; ? - знаком питання - незрoзумiле, те, що викликае бажання дiзнатися бшьше.
Крок 3. Пiсля читання тексту учш систематизу-ють iнфoрмацiю ввдповщно до сво1х позначок у такш таблицi:
Таблиця 5. Таблиця «INSERT» *
Я це знав : зяаяа Це нова для мене ¡»форма цЫ Це д тя мене nso4ÏKveans Я хо ^ à iзнатис ь про це oLituie
* Складено авторами
Результат роботи - систематизована таблиця прoаналiзoванoï текстово1 iнфoрмацiï.
Так, у 4-ому клас шд час вивчення теми «Швидк1сть руху» [11] учш ознайомлюються iз матерiалoм подручника, «маркують» oкремi частини тексту, систе-матизують iнфoрмацiю вiдпoвiднo до сво1х позначок у таблицi 6.
Висновки до^дження i перспективи подаль-ших poseidoK цього напряму. Отже, у контексп Ново1 украшсько1 школи яшсть системи oсвiти визначаеться подготовкою учшв до життя, oскiльки знання, вмшня та навички, якими вони oвoлoдiвають у прoцесi навчаиия, нинi е не настшьки актуальними та достатшми. Адже су-часна oсвiта передбачае розвиток в учшв ново1 генерацп такого типу мислення, що дозволяе вщокремлювати iстoтну iнфoрмацiю ввд несуттево1, бачити проблему та знаходити найoптимальнiшi шляхи ïï рiшення, висувати гшотези й oцiнювати альтернативи, бути пвдприемливим у змiнних життевих ситуацiях, мати власну думку й аргументовано вщстоювати власну позицш та роби-ти свщомий вибiр тощо. У зв'язку з цим актуальною у наш час е проблема розвитку критичного мислення в освггаьому прoцесi пoчаткoвoï школи.
педагогически науки
Ляюшева Анна Володимир1вна, Кашуб'як 1рина Олександрiвна ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОД1В КРИТИЧНОГО ...
Таблиця 6. Швидкiсть руху («INSERT») *
+ - ! ?
Я це знав /знала Це нова для мене ¡нформацш Це для мене неочт-ване Я хочу д iзнатис ь про це сйьше
Одинищ БгоарюБання ыдсташ: мм, см, ы. км, кроки. Вщстань,яку дол ас "Т1ло sa 1 годину називаеться по до ланий шлях за 1 годину Що 5 знайти шлях, який подолало Tino, тр еба шбидшсть руху руху: s = v-t Як розв'язувати npocii sa д ач1 s величинами: шлях, швидисть руху, часруху.
Одинищ БимрюБання часу: секунда, хвнлнна, година, pis, доба. Щоб знайти час руху тага,треба подоланнй ним шлях под1лити на швидисть руху: Як змйпоеться часруху. яйцо швидисть руху зыеншуеться, а подоланнй шлях не зышюеться.
Швидисть руху тала — це жтях. який дол as too за одиницге часу (1 с, 1 хв. 1 год). Одинищ ЕимрюЕання ШВИДКОСТ1 руху: м/с; м/хв; км/год. Щоб знайти швидисть рухути1агтреба подоланнй ним шлях подоитина часруху: V = г:t або v —
* Розроблено авторами
Ефективними методами та прийомами розвит-ку критичного мислення, як1 сприяють формуванню в молодших школяр1в математично! компетентности здатносп розшзнавати i моделювати процеси та ситуацй' з повсякденного життя, розробляти стратеги дiй для розв'язування рiзноманiтних задач, а також здатносп робити усввдомлений вибiр е бортовий журнал, двостороннiй щоденник, дерево передбачень, кластер, концептуальна таблиця, мозковий штурм, «Навчаючи -вчуся», таблиця «З-Х-Д», «Fishbone», «Insert».
Застосування вище перелiчених методiв i прийомiв критичного мислення, безумовно, не вичерпуе вах аспектiв проблеми розвитку критичного мислення в учшв початково! школи. Перспективними можуть бути дослiдження технологи розвитку критичного мислення учшв початково! школи на еташ актуалiзацi! знань та мотиваци навчально! дiяльностi учшв, на еташ консолвдаци знань, умшь i навичок.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ:
1. Технологи розвитку критичного мислення учтв / А. Кроуфорд, В. Саул, С. Метьюз, Д. Маюнстер; Наук. ред., передм. О. I. Пометун. Кшв : Вид-во «Плеяди», 2006. 220 с.
2. Тягло О. В. Критичне мислення : Навчальний поабник. Харюв : Вид. група «Основа», 2008. 192 с.
3. Белюна-Ковальчук О. В. Формування критичного мислення учтв початкових клаав у процеа навчання : автореф. дис. на здобут-тя наук. ступеня канд. пед. наук : 13.00.09. Луцьк, 2006. 21 с.
4. Пометун О. I., Пилипчатша Л. М., Сущенко I. М., Баранова I. О. Основи критичного мислення : Навчальний поабник для учтв 10 (11) клаав загальноосвiтнiх навчальних закладiв. Кшв : Видавничий дiм «Освта», 2016. 192 с.
5. Корiнько Л. М. Роль критичноi думки у формувант учтвських компетенцш. Харюв : Видавича група «Основа», 2010. 95 с.
6. Элипханов А.В.И. Математика и математическое образование в формате проблемы формирования у субъектов познания процедур критического мышления //Балтийский гуманитарный журнал. 2017. Т. 6. № 4 (21). С. 439-442.
7. Марченко О. Г. Формування критичного мислення школярiв. Харюв : Вид. група «Основа» : «Трiада +», 2007. 160 с.
8. Сундеева Л.А. Формирование познавательных универсальных учебных действий на уроках литературного чтения в начальной школе на основе технологии развития критического мышления //Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2014. № 4 (9). С. 121123.
9. Иванова О.Э., Точилкина Т.Г. Метод критического мышления как средство формирования иноязычной коммуникативной компетенции обучающихся // Балтийский гуманитарный журнал. 2017. Т. 6. № 4 (21). С. 316-319.
10. Державний стандарт початковоi освiти. URL : https://mon. gov.ua/ua/osvita/zagalna-serednya-osvita/derzhavni-standarti
11. Нова украшська школа: порадник для вчителя / за ред. Бiбiк Н. М. Кшв: ТОВ «Видавничий дiм «Плеяди», 2017. 206 с.
12. Енциклопедiя педагогiчних технологш та шновацш / Автор-укладач Н. П. Наволокова. Харюв: Вид. група «Основа», 2012. 176 с.
13. Навчальн програми. 3 клас: методичн рекомендацП щодо ор-гатзаци навчально-виховного процесу в 2016/2017 навчальному рощ з коментарем провiдних фахiвцiв. Харюв: Вид-во «Ранок», 2016. 192 с.
14. Навчальш програми. 4 клас: методичн рекомендацП щодо ор-гатзаци навчально-виховного процесу в 2016/2017 навчальному роц з коментарем провiдних фахiвцiв. Харюв: Вид-во «Ранок», 2016. 176 с.
