CC BY
9АНАЛ1З ФРАКТАЛЬНОЙ СТРУКТУРИ ЧАСОВИХ РЯД1В ВПРОВАДЖЕННЯ 1ННОВАЦ1Й НА ПРОМИСЛОВИХ ШДПРИСМСТВАХ УКРА1НИ ТА IX
ПРОГНОЗУВАННЯ
Глотов €.О.
Харювський тститут фтанав КНТЕУ, доцент
ANALYSIS OF THE FRACTAL STRUCTURE OF TIME SERIES INTRODUCTION OF INNOVATIONS AT INDUSTRIAL ENTERPRISES OF UKRAINE AND FORECASTING Glotov Y.O., KharkivInstitute of Finance KNTEU, associate Professor
АНОТАЦ1Я
В данш робоТ розглядаеться фрактальний amni3 впровадження шновацш на промислових пвдприемствах Украши у 2000-2015 роках та методи прогнозування питомо! ваги пвдприемств, що впроваджували шноваци, кiлькостi технологiчних процеав та нових видiв технiки. Незважаючи на велику шльшсть дослiджень, питання прогнозування шновацшно1 ак-тивностi промислових тдприемств iз врахуванням фрактальних властивостей часових рядiв е недостатньо вивчене та по-требуе подальших дослвджень. Правильний вибiр статистично обгрунтованих метсдов прогнозування дае змогу своечасно попередити про виникнення проблем у шновацшному секторi економiки та прийняти вiрнi рiшення для iнтелектуалiзацil економiки. Для аналiзу таких систем в данш робоТ був використаний метод Гарольда Едвша Херста (R/S аналiз). Головним чином даний метод дозволяе розрiзнити випадковий i фра-ктальний часовi ряди, а також робити висновки про наявтсть неперюдичних циклiв, довготривало! пам'яп i т. д. Фрактальний аналiз стану шновацшно1 дiяльностi промислових пвд-приемств в Украш з 2000 по 2015 рш дав змогу визначити, що питома вага тдприемств, що впроваджували шноваци, шльшсть впроваджених нових технологiчних процесiв, к1льк1сть впроваджених нових видiв технiки ввдносяться до ан-типерсистентних часових рядiв. Осшльки антиперсистентнi часовi ряди мають властивють «повернення до середнього», тому в якосп методу прогнозування був обраний метод експоненцiйного згладжування. Не дивлячи на те, що к1льк1сть впроваджених технолопчних процесiв в 2016 рощ збшьшиться на 298,113 одиниць порiвняно з 2015 роком а питома вага тдприемств, що впроваджували шноваци та шльшсть впроваджених нових видiв техшки майже не змiниться, в цшо-му прогнознi значення демонструють недостатнiй рiвень розвитку iнновацiйних процеав на промислових пвдприемствах Украши. У майбутньому це сприятиме погiршенню економiчноl ситуаци в Украíнi. Для ршення проблем iнновацiйного розвитку вичизняних промислових шдприемств пропонуеться: розробити та реалiзувати програми пiдтримки iнновацiйного розвитку на державному рiвнi; надання державних гарантш щодо проектiв, як1 передбачають впровадження нових видiв технiки та нових маловщходних, ресурсозберiгаючих технологiчних процеав; створення сприятливого iнвестицiйного кль мату, що дозволить залучити кошти шоземних iнвесторiв iз свiтового фiнансового ринку.
ABSTRACT
In this paper, a fractal analysis of the implementation of innovations at industrial enterprises of Ukraine in 2000-2015 and methods for predicting the specific weight of enterprises which introduced innovations, the number of technological processes and new types of equipment. Despite the large number of studies, the issues of forecasting of innovation activity of industrial enterprises, taking into account the fractal properties of time series is insufficiently studied and requires further research. The right choice statistically based methods of forecasting to warn of possible problems in the innovation sector of economy and to make the right decisions for the intellectualization of the economy. To analyze such systems in this work was used the method of Harold Edwin Hurst (R/S analysis). Mainly this method allows to distinguish between random and fractal time series, as well as to draw conclusions about the presence of non-periodic cycles and long term memory, etc. Fractal analysis of innovative activity of industrial enterprises in Ukraine from 2000 to 2015 has given the opportunity to determine what proportion of businesses that introduced innovations, the number of introduced new technological processes, the quantity of the introduced new types of equipment belong to antipersistent time series. Because antipersistent time series have the property of "mean reversion", therefore, as a method of forecasting was chosen as the method of exponential smoothing. In spite of this that the amount of introduced technological processes in 2016 will increase by 298,113 units compared with year 2015, the proportion of enterprises that implemented innovations and the quantity of the introduced new technology for almost does not change, in General the forecast values show an insufficient level of development of innovative processes at industrial enterprises of Ukraine. In the future it will contribute to the deterioration of the economic situation in Ukraine. For the solution of problems of innovative development of domestic industrial enterprises is proposed: to develop and implement programmes to support innovation development at the state level; the provision of state guarantees for projects that involve the introduction of new types of equipment and new low-waste, resource-saving technological processes; creation of a favorable investment climate that will attract resources of foreign investors with the global financial market.
Ключовi слова: Фрактал, фрактальний аналiз, часовi ряди, R/S -аналiз, антиперсистентний часовий ряд, персистентний часовий ряд, тренд.
Keywords: Fractal, fractal analysis, time series, R/S analysis antipersistent time series, persistent time series, trend.
Постановка проблеми. Розвиток сватово! економши характеризуемся стрiмким зростанням наукових та науко-во-техшчних робгт у дгяльносп промислових тдприемств, як е найбшьш активними чинниками науково-техшчного прогресу. В Укрш'т досить високий штелектуальний потен-щал але шновацшна складова забезпечення економiчного розвитку не е достатньою. !нновацшний розвиток е прюри-
тетним економiчноí стратеги, тому задача його прогнозування е досить актуальною. Для достовiрного прогнозування необхщно дослвдити часовi ряди шновацшних процеав в Украш тобто здшснити фрактальний !х аналiз i встановити оптимальний метод прогнозування. Фрактали - це структу-ри, яш, незважаючи на свою крайню нерегуляршсть на рiз-них масштабах, виглядають приблизно однаково.
Аналiз останшх дослщжень i публтацш. Фрактальним аналiзом в економiцi займались впчизняш та зарубiж-m науковщ А EHic та Е. Ллойд [1], Б. Мандельборт [2], Е. Петерс [3,4], М. Афанасова [5], В. Дубницький [6], Н. Новикова [7], Е. Найман [8] та ш. Незважаючи на велику шльшсть доcлiджень, питання прогнозування шновацшно! активносп промислових пiдприeмcтв i3 врахуванням фрак-тальних властивостей часових рядiв е недостатньо вивчене та потребуе подальших доcлiджень. Правильний вибiр ста-тистично обгрунтованих методiв прогнозування дае змогу своечасно попередити про виникнення проблем у шнова-цiйному cекторi економiки та прийняти вiрнi рiшення для iнтелектуалiзацi! економiки [9, 10]. Чисельш дослвдження в технiцi, природi, економщ динамiчних процеciв мають фрактальну геометрш [1-9]. Це означае, що часовий ряд на рiзних масштабах збертае свою структуру. Для прогнозування необхвдно точно знати чи е дослщжувана система пер-систентною чи антиперсистентною, тобто чи е вона детер-мiнованою чи випадковою. Будь який заciб прогнозування змiни у час економiчних показникiв потребуе урахування фрактальних властивостей !х часового ряду. Фрактальна по-ведiнка економiчних показнишв призводить до фрактально! структури економiчних систем.
Невирiшенi проблеми. Питання прогнозування шновацшно! активноcтi промислових тдприемств iз врахуванням фрактальних властивостей часових рядiв е недостатньо вив-ченим, залишаеться диcкуciйним та потребуе подальших дослщжень.
Цiль роботи. Фрактальний аналiз структури часових рядiв впрова-дження шновацш на промислових шдприем-ствах Укра!ни та !х прогнозування.
Виклад основного матерiалу доcлiджень. Метод Херста (R/S аналiз) застосовуеться для аналiзу фрактальних властивостей економiчних систем по часовим рядах, ввд економiки регюну до макроекономiки, та може вказувати поведшку таких систем [11]. Часто на практищ вивчаються системи (ввд сонячних плям, cередньорiчних значень випадання опадiв та до фшансових ринков, часових рядiв економiчних показнишв) не е нормально розподшеними або близькими до не!.
Для аналiзу таких систем Херстом [12, с. 116] було за-пропоновано метод Нормованого розмаху (RS-аналiз). Го-ловним чином даний метод дозволяе розрiзнити випадковий i фрактальний чаcовi ряди, а також робити висновки про на-явнicть неперiодичних циктв, довготривало! пам'ятi i т. д. В роботах [1,3,4,8,12,13] наведено алгоритм визначення по-казника Херста, який характеризуе фрактальнi влаcтивоcтi числових рядiв. Алгоритм визначення показника Херста наступний:
1. Часовий ряд довжини Y перетворюють в часовий ряд довжини N=Y-1 з логарифмiчних вiдношень:
N = ln-
X
X
1
E (Ia) = -£ Nka
n
k=1
3. Розрахуемо ввдхилення в1д середнього значения для кожного перюду 1а:
*к.а = £ (- Е (!а ))
г= (3)
4. Розрахуемо розмах у межах кожного перюду: ^ а = тах (Хк а ) - min (Хк а )
5. Розрахуемо стандартне вщхилення для кожного перюду 1а:
1
SI„ =4- Z (Nk,a - Е(Ia ))2 V n k=1
(5)
R г S г
^я ________ J-Я
6. Кожен а д^мо на а . Далi розраховуемо середне значення R/S:
R / S(n) =
Z A=1R / S (A)
A (6) 7. Збiльшуемо n i повторюемо кроки 2-6 до тих тр, поки n < N.
8. Будуемо графiк залежноcтi
. Ln(R / S (n))
вад
Ln (n) i за допомогою МНК знаходимо регреciю виду
Ln (R / S (n)) = H * Ln (n) + C
де H - показник Хер-
ста.
(1)
де t = 1,2,3,....Y-1.
2. Роздiлимо ряд N на А cумiжних перiодiв завдовжки
n. Зазначимо кожен перiод як Ia, де а=1,2,3......, A. Визначи-
мо для кожного Ia середне значення:
(2)
Показник Херста пов'язаний з фрактальною розм1ршстю D Хаусдорфа-Безиковича сгаввадношенням:
D=2-H,
(7)
де D- фрактальна розм1ршсть криво!.
Показник Херста для анал1зу економ1чних показнишв може приймати таю значення:
1. 0 < Н < 0,5 або 1,5 < D < 2 часовий ряд е антипер-систентним або ергодичним (в техшчних процесах це - ро-жевий шум), спостер1гаеться контртрендовють, схильшсть економ1чно! системи до постшно! змши тенденцп (зростан-ня змшюеться спаданням та навпаки). Чим ближче його значення до нуля, тим ряд бшьш мшливий або волатильний. Такий тип системи часто називають «повергнення до середнього»;
2. Н = 0,5 або D = 1,5 - числовий ряд абсолютно випадковий а при велишй кшькосп спостережень - стохастичний («б1лий шум»), вщсутшсть довготривало! статистично! за-лежносп (випадкова поведшка економ1чного показника), ввдповщае «хаотичнш поведшщ часового ряду» 1, отже, най-меншш надшносп прогнозу;
3. 0,5 < Н < 1 або 1<D<1,5 - персистентний часовий ряд («чорний шум»), спостер1гаеться тренд, збереження тенден-цп до зростання чи спадання показника, як в минулому, так 1 в майбутньому. При цьому чим вище значення показника, тим частше за шдйомом показника слдуе пвдйом, а за спадом - спад.
Отже, ввдмшшсть показника Херста в1д 0,5 е своервдним вадображен-ням фрактальних властивостей процес1в, яш породжують часов1 ряди. Використання властивосл перси-стентносп (антиперсистентносп) дозволяе пор1вняно просто 1 надшно спрогнозувати подальший розвиток досльджу-
ваного процесу на основi даних про його юторш. В роботах [14-16] було показано, що вс сшвввдношення ввдносно по-казника Херста справедливi для вiдносно коротких часових рядiв, що досить актуально при дослщженш шновацшно!
Впровадження iнновацiй на промислових пвдприемствах
дiяльностi, коли статистична шформащя на тривалий час ввдсутня. Розглянемо застосування показника Херста (R/S методу) для аналiзу джерел фiнансування шновацшно! дiяльностi в Украíнi у 2000-2015 роках [17] (табл. 1).
Таблиця 1
сраши у 2000-2015 роках [17]
Рiк Питома вага тдп-риемств, що впро-ваджували шно-ва-ци, (Y1) (%) Впроваджено нових тех-ноло-пчних процеав, процеав, (Y2) Впроваджено но-вих видiв техшки, найменувань, (Y3)
2000 14,8 1403 631
2001 14,3 1421 610
2002 14,6 1142 520
2003 11,5 1482 710
2004 10 1727 769
2005 8,2 1808 657
2006 10 1145 786
2007 11,5 1419 881
2008 10,8 1647 758
2009 10,7 1893 641
2010 11,5 2043 663
2011 12,8 2510 897
2012 13,6 2188 942
2013 13,6 1576 809
2014* 12,1 1743 1314
2015* 15,2 1217 966
* данi наведенi без урахування тимчасово окуповано1 територи Авто-номно! Республiки Крим, м. Севастополя та ча-стини зони проведення анти-терористично! операцп. Для аналiзу часових рядiв необхвдно перевiрити !х на вщсутшсть кореляци мгж собою. Результати перевiрки наведенi в таблицi 2.
Таблиця 2
Корелящя показнишв впровадження шновацш на промислових пцщриемствах Украши у 2000-2013 роках
Y1 Y2 Y3
Y1 1
Y2 -0,21333 1
Y3 0,047792 0,227975 1
З таблиц 2 видно що часовi ряди мiж собою не коре- го ряду питомо! ваги тдприемств (Y1), що впроваджували
люють, тому проаналiзуемо: Y1, Y2,Y3. Для аналiзу часо- шноваци в УкраМ у 2000-2013 роках наведено в табл.3. вих рядiв Y1,Y2,Y3 скористаемося табличним процесором Excel. Параметри визначення показника Херста для часово-
Таблиця 3
Параметры для визначення показника Херста часового ряду У1
АВ С й Е Р С Н I К 1_ М N О
1 Шраме три для вгпначення пок^шш^ Херста для часов ого ряду VI
2 Ргк Шдхнлення бвд середнього значения
3 2000 14,800
4 2001 14,300 -0,034 0,064 0,034 0,031 0,002 0,005 0,002 -0,009 -0,021 -0,027 -0,023 -0,020 -0,036
5 2002 14,600 0,021 0,119 0,139 0,036 0,057 0,060 0,057 0,046 0,034 0,023 0,027 0,035 0,019
6 2003 11,500 -0,239 -0,141 -0,121 -0,173 -0,203 -0,199 -0,203 -0,213 -0,225 -0,232 -0,232 -0,224 -0,240
7 2004 10,000 -0,140 -0,042 -0,022 -0,074 -0,104 -0,100 -0,104 -0,115 -0,127 -0,133 -0,133 -0,125 -0,142
8 2005 3,200 -0,193 -0,030 -0,133 -0,162 -0,159 -0,162 -0,173 -0,135 -0,191 -0,192 -0,134 -0,200
9 2006 10,000 0,193 0,264 0,234 0,233 0,234 0,224 0,212 0,205 0,205 0,213 0,197
10 2007 11,500 0,140 0,176 0,179 0,176 0,165 0,153 0,147 0,146 0,154 0,133
11 2008 10,800 -0,063 -0,023 -0,027 -0,033 -0,050 -0,056 -0,056 -0,043 -0,065
12 2009 10,700 -0,009 0,027 0,016 0,004 -0,002 -0,003 0,005 -0,011
13 2010 11,500 0,072 0,097 0,035 0,079 0,079 0,036 0,070
14 2011 12,300 0,107 0,120 0,114 0,114 0,121 0,105
15 2012 13,600 0,061 0,063 0,067 0,075 0,059
16 2013 13,600 0,000 0,007 0,014 -0,002
17 2014 12,100 -0,117 -0,102 -0,119
18 2015 15,200 0,223 0,226
19 с ТЛТИСТИЧШ ПОК^НИКИ В1ДПОВ1ДНОГО перюду
211 "ТОР.-, К1Ш:| пщпешодш <111 4 5 6 7 3 9 10 11 12 13 14 15
21 С1) '5:14= -0,093 -0,113 -0,065 -0,036 -0,039 -0,036 -0,025 -0,013 -0,007 -0,007 -0,014 0,002
22 Ма:с= 0,119 0,139 0,264 0,234 0,233 0,234 0,224 0,212 0,205 0,205 0,213 0,226
23 Мш= -0,141 -0,121 -0,173 -0,203 -0,199 -0,203 -0,213 -0,225 -0,232 -0,232 -0,224 -0,240
24 К=Мах-МЬг= 0,259 0,259 0,437 0,437 0,437 0,437 0,437 0,437 0,437 0,437 0,437 0,467
25 0,115 0,109 0,162 0,167 0,155 0,145 0,141 0,140 0,135 0,129 0,123 0,133
26 2,256 2,374 2,693 2,613 2,322 3,010 3,097 3,129 3,240 3,334 3,427 3,334
27 Г ц ^няч Е/Я 2,256 2,315 2,443 2,436 2,554 2,630 2,696 2,750 2,305 2,363 2,914 2,953
28 0,313 0,339 0,393 0,911 0,937 0,967 0,992 1,012 1,031 1,052 1,070 1,033
29 Ьп(и) 1,336 1,609 1,792 1,946 2,079 2,197 2,303 2,393 2,435 2,565 2,639 2,703
Використовуючи данi таблицi 3 побудуемо графiк часового ряду питомо! ваги пвдприемств, що впроваджували шновацп в Украíнi у 2000-2013 роках (рис.1). По графшу
функци Ln(R/S) ввд Ln (п) знаходимо нахил шляхом лшшно! аироксимаци. Тангенс кута нахилу буде показником Херста.
Аналопчно знаходимо вiдповiднi спiввiдношення для часових рядiв Y1 (рис.2) та Y2 (рис.3).
1,386 1,192 2,019 2,303 2,435 2,639 Рис. 1. Сшвввдношення Ln(R/S) вiд довжини часового ряду Ln(n) питомо! ваги пiдприемств, що впроваджували шновацп в УкраМ у 2000-2013 роках
Рис. 2. Сшвввдношення Ln(R/S) вщ довжини часового ряду Ln(n) для кшькосл впроваджених нових технологiчних процеав в УкраМ у 2000-2013 роках
Рис. 3. Сшввщношення Ln(R/S) вщ довжини часового ряду Ln(n) для кшькосл видiв ново! техшки впроваджених в УкраМ у 2000-2013 роках
Як видно з рис.1-3, нормований розмах R/S величи- Звщси знаходимо H=0,1128, D =1,89. Дaлi перевiряeмо от-
на зростаюча для показнишв Y1,Y2,Y3. Для Y1: Ln(R/ риманий результат на значимють. Числовi характеристики
S)=0,2101*Ln(n)+0,5094. Звiдси знахо-димо H=0,2101, D дисперсшного та статистичного aнaлiзу лшшно! парно! ре-
= 1,79. Для Y2: Ln(R/S)=0,1978*Ln(n)+0,583. Звiдси знаходи- гресп для часових рядiв:Y1,Y2, Y3 нaведенi в табл. 4. мо H=0,1978, D =1,8. Для Y3: Ln(R/S)=0,1128*Ln(n)+0,6885.
Таблиця 4
Числовi характеристики дисперсiйного та статистичного aнaлiзу лiнiйноi парно! регресп для часових рядiв:Y1,Y2, Y3
Часовий ряд Показник Херста R R2 Fфaкт ta tb Fтa-бл(0,05;1;10) tra- бл(0,05;10)
Y1 0,21 0,997 0,994 1734,99 45,63 41,65 4,96 2,228
Y2 0,197 0,993 0,987 782,42 37,24 27,97 4,96 2,228
Y3 0,112 0,985 0,97 326,08 49,8 18,057 4,96 2,228
Як видно з табл. 4 рiвняння регресп для часових рядiв Y1,Y2, Y3 е статистично значимi так як параметри F - статистики та t - статистики е набагато бшьшими нiж табличш данi. Згiдно показника Херста 0 < Н < 0,5 ва чaсовi ряди вщносяться до антиперсистентних. Це означае вщсутшсть тренду в дослвджуваних показник1в та характеризуються як «повернення до середнього». В якосп метода прогно-зування можна вибрати як ковзне середне так i експонен-цiйне згладжування. Застосовуючи модель лшшно! парно! регресп у=ах+Ь при використанш метода середне ковзне розрахунки показали не знaчимiсть цiе! моделi (малий ко-ефiцiент кореляцi!, низьш параметри F- статистики та t -
статистики для покaзникiв:Y1,Y2,Y3). Тому в подальшому дослiдженнi застосовуемо метод Брауна (експоненщального згладжування):
= 4* а + (1 -а)* Ъ (8)
де F - новий прогноз, At - фактичний результат в остан-нiй перiод, Ft - прогноз в остaннiй перюд, а - коефiцiент
,ае (0,1),
згладжування ( ).
Результата розрахуншв для показника Y1 занесемо в таб.
Таблиця 5
Прогнозування методом експоненцшного згладжування показника Y1, (%)
PiK A t, % Ft (a=0,1) Ft (a=0,2) Ft (a=0,3) Ft (a=0,4) Ft (a=0,5) Ft (a=0,6) Ft (a=0,7) Ft (a=0,8) Ft (a=0,9)
2001 14,3 14,800 14,800 14,800 14,800 14,800 14,800 14,800 14,800 14,800
2002 14,6 14,750 14,700 14,650 14,600 14,550 14,300 14,450 14,400 14,350
2003 11,5 14,735 14,680 14,635 14,600 14,575 14,480 14,555 14,560 14,575
2004 10,0 14,412 14,044 13,695 13,360 13,038 12,692 12,417 12,112 11,808
2005 8,2 13,970 13,235 12,586 12,016 11,519 11,077 10,725 10,422 10,181
2006 10,0 13,393 12,228 11,270 10,490 9,859 9,351 8,957 8,644 8,398
2007 11,5 13,054 11,783 10,889 10,294 9,930 9,740 9,687 9,729 9,840
2008 10,8 12,899 11,726 11,072 10,776 10,715 10,796 10,956 11,146 11,334
2009 10,7 12,689 11,541 10,991 10,786 10,757 10,798 10,847 10,869 10,853
2010 11,5 12,490 11,373 10,904 10,751 10,729 10,739 10,744 10,734 10,715
2011 12,8 12,391 11,398 11,082 11,051 11,114 11,196 11,273 11,347 11,422
2012 13,6 12,432 11,678 11,598 11,751 11,957 12,158 12,342 12,509 12,662
2013 13,6 12,549 12,063 12,198 12,490 12,779 13,023 13,223 13,382 13,506
2014 12,1 12,654 12,370 12,619 12,934 13,189 13,369 13,487 13,556 13,591
2015 15,2 12,598 12,316 12,463 12,601 12,645 12,608 12,516 12,391 12,249
Для вибору коефщента згладжування знайдемо наймен-ше середньоквадратичне вiдхилення для Ft, зпдно таблицi 5. Результати занесемо в таблицю 6.
Таблиця 6
Середньоквадратичне вщхилення прогнозних значень питомо! ваги пiдприeмств, що впроваджували шноваци ввд
статистичних
a 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
с 2,258 2,221 2,078 1,938 1,828 1,730 1,679 1,642 1,457
Мiнiмaльне значення середньоквадратичного вщхилення буде при а =0,9.
Прогноз на 2016 рш питомо! ваги пвдприемств, що впроваджували шноваци:14,905 % (знайдено використовуючи метод експоненцшного згла-джування при а = 0,9). Таким
чином питома вага тдприемств, що впрова-джували шнова-цi! в 2016 рощ зменшиться на 0,295% .
Прогнозування методом експоненцшного згладжування впровадження нових технолопчних процесiв (У2) наведено в таб. 7, а середньоквадратичне ввдхилення прогнозних значень показника Y2 вiд статистичних в табл. 8.
Таблиця 7
Прогнозування впровадження нових технолопчних процеав (Y2)
PiK A t Ft (a=0,1) Ft (a=0,2) Ft (a=0,3) Ft (a=0,4) Ft (a=0,5) Ft (a=0,6) Ft (a=0,7) Ft (a=0,8 ) Ft (a=0,9)
2001 1421 1403,000 1403,000 1403,000 1403,000 1403,000 1403,000 1403,000 1403,000 1403,000
2002 1142 1404,800 1406,600 1408,400 1410,200 1412,000 1413,800 1415,600 1417,400 1419,200
2003 1482 1378,520 1353,680 1328,480 1302,920 1277,000 1250,720 1224,080 1197,080 1169,720
2004 1727 1388,868 1379,344 1374,536 1374,552 1379,500 1389,488 1404,624 1425,016 1450,772
2005 1808 1422,681 1448,875 1480,275 1515,531 1553,250 1591,995 1630,287 1666,603 1699,377
2006 1145 1461,213 1520,700 1578,593 1632,519 1680,625 1721,598 1754,686 1779,721 1797,138
2007 1419 1429,592 1445,560 1448,515 1437,511 1412,813 1375,639 1327,906 1271,944 1210,214
2008 1647 1428,533 1440,248 1439,660 1430,107 1415,906 1401,656 1391,672 1389,589 1398,121
2009 1893 1450,379 1481,598 1501,862 1516,864 1531,453 1548,862 1570,402 1595,518 1622,112
2010 2043 1494,641 1563,879 1619,204 1667,318 1712,227 1755,345 1796,220 1833,504 1865,911
2011 2510 1549,477 1659,703 1746,343 1817,591 1877,613 1927,938 1968,966 2001,101 2025,291
2012 2188 1645,530 1829,762 1975,440 2094,555 2193,807 2277,175 2347,690 2408,220 2461,529
2013 1576 1699,777 1901,410 2039,208 2131,933 2190,903 2223,670 2235,907 2232,044 2215,353
2014 1743 1687,399 1836,328 1900,245 1909,560 1883,452 1835,068 1773,972 1707,209 1639,935
2015 1217 1692,959 1817,662 1853,072 1842,936 1813,226 1779,827 1752,292 1735,842 1732,694
Таблиця 8
Середньоквадратичне вадхилення прогнозних значень показника Y2 вщ статистичних
а 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
с 383,366 387,502 388,532 385,778 380,909 521,404 514,497 511,758 513,697
Мшмальне значения середньоквадратичного вiдхилення буде при а =0,5. Прогноз на 2016 piK впровадження нових технолопчних процеав: 1515,113 процеав. Таким чином шльшсть впроваджених нових технолопчних процеав в
2016 рощ збшьшиться на 298,113 одиниць. Прогнозування впровадження нових видiв техшки (показник Y3) методом експоненцшного згладжування наведено в табл. 9, а вибip коефщента згладжування в табл.10.
Таблиця 9
Прогнозування показника Y3 впровадження нових видiв техшки, на-йменувань
Рш A t Ft (а=0,1) Ft (а=0,2) Ft (а=0,3) Ft (а=0,4) Ft (а=0,5) Ft (а=0,6) Ft (а=0,7) Ft (а=0,8) Ft (а=0,9)
2001 610 631,000 631,000 631,000 631,000 631,000 631,000 631,000 631,000 631,000
2002 520 628,900 626,800 624,700 622,600 620,500 618,400 616,300 614,200 612,100
2003 710 618,010 605,440 593,290 581,560 570,250 559,360 548,890 538,840 529,210
2004 769 627,209 626,352 628,303 632,936 640,125 649,744 661,667 675,768 691,921
2005 657 641,388 654,882 670,512 687,362 704,563 721,298 736,800 750,354 761,292
2006 786 642,949 655,305 666,458 675,217 680,781 682,719 680,940 675,671 667,429
2007 881 657,254 681,444 702,321 719,530 733,391 744,688 754,482 763,934 774,143
2008 758 679,629 721,355 755,925 784,118 807,195 826,475 843,045 857,587 870,314
2009 641 687,466 728,684 756,547 773,671 782,598 785,390 783,513 777,917 769,231
2010 663 682,819 711,147 721,883 720,603 711,799 698,756 683,754 668,383 653,823
2011 897 680,837 701,518 704,218 697,562 687,399 677,302 669,226 664,077 662,082
2012 942 702,454 740,614 762,053 777,337 792,200 809,121 828,668 850,415 873,508
2013 809 726,408 780,891 816,037 843,202 867,100 888,848 908,000 923,683 935,151
2014 1314 734,668 786,513 813,926 829,521 838,050 840,939 838,700 831,937 821,615
2015 966 792,601 892,011 963,948 1023,313 1076,025 1124,776 1171,410 1217,587 1264,762
Таблиця 10
Середньоквадратичне вщхилення прогнозних значень впровадження нових видiв техшки вщ статистичних для показ-
ника Y3
а 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
с 165,505 157,634 157,048 159,476 163,548 216,277 514,497 228,931 237,615
Мiнiмальне значення середньоквадратичного вщхилен-ня для показника Y3 буде при а =0,3. Прогноз на 2016 рш впровадження нових видiв техшки (показник Y3): 964,564 найменувань. Таким чином шльшсть впроваджених нових видiв техшки в 2016 рощ зменшиться на 1,436 одиницю.
Висновки. Фрактальний анал1з стану шновацшноХ дiяль-ностi промислових пщприемств в УкраМ з 2000 по 2015 рш дав змогу визначити, що питома вага пщприемств, що впроваджували iнновацiï, к1льк1сть впроваджених нових технолопчних процеав, шльшсть впроваджених нових видiв техшки вщносяться до антиперсистентних часових pядiв. Оск1льки антипеpсистентнi часовi ряди мають вла-стивiсть «повернення до середнього», тому в якостi методу прогнозування доцшьно обирати метод експоненцшного згладжування або ковзного середнього. Не дивлячи на те, що шльшсть впроваджених технолопчних процеав в 2016 рощ збшьшиться на 298,113 одиниць поpiвняно з 2015 роком а питома вага пщприемств, що впроваджували шноваци та шльшсть впроваджених нових видiв техшки залишиться майже не змшною, в цшому прогнозш значення демонстру-ють недостатнш piвень розвитку iннова-цiйних пpоцесiв
на промислових шдприемствах Украхни. У майбутньому це сприятиме погipшенню економiчноï ситуаци в Укрш'ш. Для piшення проблем шновацшного розвитку вiтчизняних промислових пщприемств необхщно: розробити та pеалiзувати програми пщтримки iнновацiйного розвитку на державному piвнi; надання державних гарантш щодо пpоектiв, як1 передбачають впровадження нових видiв технiки та нових маловщходних, pесуpсозбеpiгаючих технологiчних процеав; створення сприятливого iнвестицiйного ктмату, що дозволить залучити кошти шоземних iнвестоpiв iз свiтового фiнансового ринку.
Лггература
1. Anis, A.A., Lloyd, E.H. The expected value of the adjusted rescaled Hurst range of independent normal summands / A.A. Anis , E.H Lloyd.- Biometrica 63: 1976.- 283-298.
2. Mandelbrot B. The (Mis)Behavior of Markets : A Fractal View of Financial Turbulence / B. Mandelbrot, R. Hudson. - Hardcover, 2004. - 352 p.
3. Peters E. Chaos and Order in the Capital Markets / E.Peters. - New York: John Wiley, 1991. - 240 p.
4. Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории Хаоса в инвестициях и экономике./ Э. Петерс// - М.: Интернет-трейдинг, 2004. -304с.
5. Афонасова М. А. Управление формированием наукоемких инте-грированных структур в инновационно активных регионах // Фундаментальные исследования. - 2009. - №3. - С. 111 - 112.
6. Дубницький В. Ю. Вибiр методу прогнозування вартосп цшних паперiв з урахуванням фрактально! вимiр-носп ряду спостережень / В.Ю. Дубницький // Бiзнес 1н-форм : наук. журнал. - Харшв : ХНЕУ 2011. - № 7 (1). - С. 120-121.
7. Новикова Н. Б. Фрактальные методы и концепция экономически минимальных производственных систем в управлении инновациями / Н. Б. Новикова // Вестник ЮРГ-ТУ (НПИ), 2011. - № 2. - С.162-166.
8. Найман Э. Расчёт показателя Херста с целью выявления трендовости (персистентности) финансовых рынков и макроэкономических индикаторов / Э. Найман // Еко-номют. - 2009. - №10. - С. 25-29.
9. Чайковська 1.1. Економжо-математичне моделюван-ня в управлiннi штелектуальним капiталом пiдприемства [Текст] : [монограф.] / I. I. Чайковська. - Хмельницький : Хмельницький унiверситет управлшня та права, 2014. - 314 с.
10. Чайковська 1.1. Деяш аспекти застосування фрактального аналiзу при дослвдженш економiчних процесiв/ I. I. Чайковська // 1нформацшне суспiльство : технолопч-нi, економiчнi та техшчш аспекти становлення (випуск 1) :
зб. тез доповщей Всеукр. наук. 1нтернет-конф., 30-31 ачня 2014 р. - Тернотль: Тайп, 2014. - С. 10-11.
11. Лыков И.А. Влияние изменения функции Херста на возможности экономического прогнозирования / И.А. Лыков, С.А. Охотников // Фунда-ментальные исследования, 2013. - № 10. - С. 1539 - 1544.
12. Херст, Г. Э. Долгосрочная вместимость водохранилищ / Г. Э. Херст// Труды Американского общества гражданских инженеров. - 1951. С. 116, 770-808.
13. Clegg R.G. A practical guide to measuring the hurst parameter // Computing science technical report. - 2005. - № CS-TR-916. - Р. 125-138.
14. Методы нелинейной динамики в анализе и прогнозировании экономических систем регионального уровня / Г.П. Быстрай, Л.А. Коршунов, И.А. Лыков, Н.Л. Никулина, С.А. Охотников // Журнал экономической теории. - 2010. -№ 3. - С. 103-114.
15. Диагностика и прогнозирование социально-экономического развития регионов в рамках нелинейной динамики / Г.П. Быстрай, Л.А. Коршунов, Н.Л. Никулина, И.А. Лыков // Вестник Тюменского государственного университета. - 2010. - № 4. - С. 164-170.
16. А.В. Зинченко. R/S анализ на фондовом рынке/ Зин-ченко А.В.// Бизнес информатика. Журнал Сибирского государственного аэрокосмического университета.- 2012 г.-№3 (12). - С.24-30.
17. Сайт Головного управлшня статистики в Украшг -Режим доступу: http://www.km.ukrstat.gov.ua
APPLICATION OF MODERN ADVERTISING AND PR TECHNOLOGIES IN PROMOTING THE UNIVERSITY SERVICES
Davletova M.T.
Associate professor of NEI «Almaty Management University» The Republic Of Kazakhstan, Almaty
Sadykov G.G.
Associate Professor of JSC «New Economic University after T. Ryskulov»
The Republic Of Kazakhstan, Almaty
ABSTRACT
The purpose of research is to study the communication activities of the University, to develop and offer the new and modern advertising and PR technologies for the effective promotion of the university's educational services and improvement of its image.
Methodology. In writing the article was used systematic, integrated approach to the study and analytical methods have been applied in the article, the marketing research data has been used, budget for the proposed activities has been calculated.
Originality / value. Despite certain scientific development in the field of advertising and PR, the issues of innovation and advanced technology in the corporate advertising and PR activity are not completely investigated by Kazakhstani science. The study of modern advertising and PR technologies is extremely important for the effective promotion of educational services. Therefore, the topic of the article is relevant and is of theoretical interest and has practical significance. The value of the work lies in the fact that the proposed recommendations can be put into practice within the activities of Almaty Management University (AlmaU) and other universities.
Conclusions. It is no longer enough to use traditional methods of marketing communications to promote the University in the highly competitive market of educational services in Kazakhstan. The authors have developed recommendations for the use of modern advertising and PR technologies in the activity of Almaty Management University with the rationale of the budget for all proposed activities. The implementation of the proposed recommendations will contribute to the popularization of educational services of the University, attracting the attention of applicants and students, improving the image and competitiveness of the University.
Keywords: educational services, Almaty Management University (AlmaU), promoting the University services, modern advertising and PR technologies, improvement the image and competitiveness of the University, international world-class business school, entrepreneurial university, Marketing communications, ad-vertisement, sales promotion, public relations, marketing activities, innovations, economic benefits, PR strategy, rebranding, cross-advertising, advertising campaigns using QR-code, advertising AlmaU on a hot-air balloon, online competition on social networks, flash mob at the Medeo ice rink, the 12th International PR-forum, budget for advertising and PR activities.
