CC BY
74
Киевской губернии. - К.: Тип. К. Круглянского, 1912. - С. 76-116.
2. Малаховский Э. Некоторые практические указания об уходе за сельскохозяйственными машинами и орудиями / Э. Малаховский // Справочный листок Подольского общества сельского хозяйства и сельскохозяйственной промышленности. -Винница: Тип. гор. Управления, 1914. - № 5. -С.43-45.
3. Горленко В.Ф. Народна землеробська техшка украшщв / В.Ф. Горленко, 1.Д. Бойко, О.С. Куницький. - К.: Наукова думка, 1971. - 164 с.
4. Боньковська С.М. Ковальство на Украш (Х1Х - початок ХХ ст.) / С.М. Боньковська. - К.: Наукова думка, 1991. - 110 с.
5. Маслов М.П. Кустарне виробництво сшьськогосподарського реманенту в Укра!ш у Х1Х - першш половит ХХ ст. / М.П. Маслов // Збiрник наукових праць. Серiя «Iсторiя та геогpафiя». -Харшв: Майдан, 2007. - Вип. 27. - С. 153-162.
6. О мерах для развития кустарной промышленности // Новости и биржевая газета. -1889. - 8 мая. - № 125. - С. 2.
7. Казенные заказы кустарям // Новости и биржевая газета. - 1890. - 1 марта. - № 59. - С. 5.
8. Техническое образование и кустарные промыслы //Новости и биржевая газета. - 1890. - 6 марта. - № 64. - С. 4.
Рецензент д.е.н., професорХНАДУБабич Д.В. Експерт редакцшноИ колеги к.е.н., доцент УкрДАЗТ Зубенко В.О.
УДК 519.246.87:656.6
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ДИНАМ1КИ ФРАХТОВОГО РИНКУ МЕТОДАМИ
ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛ1ЗУ
Онищенко С.П., д.е.н, доцент, Шихеева К.Д., астрант (ОНМУ)
В роботi до^джуються фрактальна структура тайм-чартерних ставок в перюд кризи на ринку суховантажного тоннажу; П спектральн властивостi, присутнкть довгостроковоХ ринковоХ nам'ятi. До^дження проводилося за разними тоннажними секцiями фрахтового ринку (панамакси, кейпсайзи), зроблений хх nорiвняльний анализ, визначенi основш причини однаковоХ та протилежно'1 nоведiнки ставок в даних секцiях. Обгрунтовано можливiсть використання методiв фрактального анализу для прогнозування динамки фрахтового ринку
Ключовi слова: фрахтовий ринок суховантажного тоннажу, Балтшський фрахтовий шдекс, фрактальний анал1з, довгострокова пам 'ять.
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ФРАХТОВОГО РЫНКА МЕТОДАМИ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА
Онищенко С.П., д.э.н., доцент, Шихеева Е.Д., аспирант (ОНМУ)
В работе исследуется фрактальная структура тайм-чартерных ставок в период кризиса на рынке сухогрузного тоннажа, ее спектральные свойства, наличие долговременной рыночной памяти. Исследование проводилось по разным тоннажным секциям фрахтового рынка (панамаксы, кейпсайзы), выполнен их сравнительный анализ, определены основные причины одинакового и противоположного поведения ставок в данных секциях. Обоснована возможность использования методов фрактального анализа для прогнозирования динамики фрахтового рынка.
Ключевые слова: фрахтовый рынок сухогрузного тоннажа, Балтийский фрахтовый индекс, фрактальный анализ, долгосрочная память.
© Онищенко С.П., Шихеева К.Д.
FREIGHT MARKET DYNAMICS RESEARCH WITH FRACTAL ANALYSIS
METHODS
Onyshchenko S.P., Doctor of Economic Sciences, associate professor, Shiheeva E.D., post-graduate student (ONMU)
This article presents the results of research of fractal structure in the time series of timecharter rates during the period of crisis in dry bulk market; its spectral properties, existence of long-term memory and scale invariance. Research is executed on different sections of the tonnage of freight market (Panamax, Capesize) identified the main causes of the same and opposite behavior of rates in these sections. As a result, the following conclusions were made: 1) revealed multifractal structure of time series that were studied, with persistent properties; 2) confirmed the hypothesis D.Sornette of self-organization of the market in the aftermath of the crisis and described the behavior of "super trader" Panamax markets and Capesize; 3) quantitatively proved the most Panamax market adaptability to unforeseen changes. Thus, the methods offractal analysis can be used for forecasting freight market dynamics, complementing the conventional methods of correlation and regression analysis.
Keywords: freight drybulk market, time charter rate, fractal analysis, spectral analysis, long-term
memory.
Постановка проблеми та и зв'язок з науковими та практичними задачами. З
розвитком мiжнародно! торгiвлi та глобалiзацieю свггово! економiки морсьш вантажш перевезення стали невщ'емною ланкою в ланцюгу виробництва та розпод^ товарiв сшьського хазяйства i промисловосп. Зокрема для сировинних риншв зерна, вугшля, руди, деревини, мшеральних добрив наявшсть певних типорозмiрiв балкерного тоннажу в достатнш шлькосп та з економiчно прийнятним рiвнем цш на перевезення е необхщною умовою функцюнування. В свою чергу об'ем пропозицп для перевезень певного виду вантаж1в у певному об'емi та у заданому регюш плавания визначаеться попитом вантажовласнишв на фрахтовому ринку та економiчною доцшьшстю експлуатацп суден у заданих умовах для судновласнишв.
Зменшення попиту на тоннаж напришнщ 2008 року обумовило падшня фрахтових ставок до рiвня загальних операцшних витрат на експлуатацш суден, паливо та ешпаж. Ринок морських перевезень тсля довгострокового тдйому встав на порозi кризи, яка попршувалася перевищенням провiзно! можливосп тоннажу над попитом на морсьш вантажнi перевезення та великою шльшстю замовлень на новi судна в ордерних книгах суднобудiвних заводiв.
Перед судновласницькими та
судноплавними компанiями постало питання: «Як планувати ведення експлуатацшно! дiяльностi в перiод кардинальних змш на ринку?» Морськ1 перевезення е низькорентабельним видом бiзнесу, а вщновлення флоту новими суднами займае роки, тому задача стратепчного планування роботи вийшла на перший план. З нашого погляду ршення поставлено! задачi полягае у дослщженш внутрiшнiх механiзмiв функцiонування ринку
морських перевезень в перюд кризових явищ для прогнозування його поведшки в майбутньому.
1нтерес для науки фрахтовий ринок представляе як нелшшна динамiчна система з властивiстю саморегулювання, яка знаходиться пiд впливом стану свггово! економiки i водночас е невщ'емною ланкою свiтового товарообiгу.
Анал1з остантх до^джень та публшацш. Зв'язок мiж ринком мiжнародно! торгiвлi, фрахтовим ринком та суднобудiвельною галуззю промисловосп показано на прикладi економiки морського транспорту Китаю; застосовано теорш бiзнес циклiв для прогнозування росту iндустрiально! продукцп кра!ни як одного з факторiв впливу на об'ем зовнiшньоекономiчно! торгiвлi - сфери, що формуе попит на морсьш перевезення [1].
У [2] видшено 3 види циклiв у динамiцi об'ему морсько! торгiвлi, з якими мають справу суб'екти ринку морських перевезень. Спираючись на зв'язок м1ж рiвиями росту светового ВНП та обсягiв мiжнародноl морсько! торгiвлi, визначено приблизний перюд бiзнес-циклу у морському транспортi - 6 рошв. Також, описано вплив регюнального розвитку на обсяги морських перевезень та юнування довгострокових циктв на основi появи нових регюшв у системi свiтово! торгiвлi. Видшено перюди зростання (темп росту обсяпв морсько! торгiвлi перевищують темп росту свишого ВНП) та спаду (навпаки) в довгостроковому циклi. Робиться висновок, що через нестабшьшсть морського бiзнесу, основними задачами суб'ектiв цiе! сфери мають бути зменшення транспортних витрат та керування ризиком.
Розгляд ринку в якосп динамiчно! системи широко розповсюджений в аналiзi явищ на фшансових бiржах [3], [4] на основi вивчення
динамiки цiн на акцп та iншi цiннi папери. Повним аналогом цш на акцп для фрахтового ринку е фрахтова ставка, але на сьогодшшнш час питання розгляду фрахтового ринку з точки зору нелшшно! динамiки як вдарите! динамiчно! системи е не виршеними.
Математичнi та методичнi засади теорп фракталiв наведенi у роботах [5-10], яш послужили базою цього дослщження.
На практицi iнформацiя про внутршш механiзми та особливостi процесiв на фрахтового ринку можуть знадобитися для визначення 1) стратепчних планiв судновласникам; 2) розрахунку економiчно-ефективних цiн на послуги при укладаннi довгострокових договорiв на морсьш та змiшанi перевезення компашям-перевiзникам, що користуються орендованим тоннажем; 3) титв та строк1в укладання чартерiв вантажовласникам та фрахивникам.
Застосування ж методiв нелшшно! динамiки до системи фрахтового ринку, що на даний момент широко використовуються для дослщження складних фiзичних та економiчних
В перiод з сiчня 2007 по червень 2007 вщношення мiж тайм-чартерними ставками на Кепсайз та Панамакс вщносно стале (рис.2), тобто обидва ряди мали однакову тенденцш до змш, тобто явно! переваги не було, що може пояснюватися наявшстю як переваг у використанш Кепсайзiв (економiя на масштабi, осшльки вантажопiдйомнiсть Кепсайзiв вдвiчi перевищуе вантажошдйомшсть Панамаксiв), так i недолiкiв (необхщнютю накопичення досить велико! судново! партп приблизно 150тис.т для максимально ефективного використання; обмеженiстю перелшу альтернативних маршрутiв з-за обмежених глибин у портах та шдхщних каналах).
систем, надасть можливiсть пояснения принципiв його функцюнування.
Мета роботи. Метою роботи е обгрунтування можливостi дослiджения динамiки фрахтового ринку методами фрактального аналiзу.
Виклад основного матерiалу
до^дження. Вхвдт данi - часовi ряди ставок тайм-чартеру на балкери типу Панамакс та Кепсайз у перюд 01.01.2007 по 24.07.2009 (рис.1). Саме на щ роки припали кардинальнi змiни на фрахтовому ринку та у морськш iндустрi! в цiлому. У наступний перюд (до жовтня 2014) спостерпалося незначне пiслякризове зростання ставок, i ринок демонстрував вiдсутнiсть радикальних змш. Тому для дослщження було обрано вказаний перюд значних змш.
Шсля семирiчного зростання, 20 травня 2008 року балтшський фрахтовий iндекс (BFI) досяг свого максимального рiвия у 11793 пункти з моменту створення у 1985 роцi. Але вже твроку потому, 5 грудня 2008 року вш впав на 94% до вщмггки 663 пункти - найнижчого значення, починаючи з 1986 року.
Розглянемо перший та другий локальнi мiнiмуми значень фрахтових ставок у перюди 1820 червня 2007 та 18-29 ачня 2008, коли вiдношения мiж ставками Кепсайзу та Панамаксу падае до рiвия 1,61 та 1,58 вщповщно.
Падiния фрахтових ставок та одночасне зниження вiдношения Кепсайз/Панамакс свiдчить про те, що падшня на фрахтовому ринку було зумовлене надлишком провiзно! можливостi та зменшенням кiлькостi вантаж1в, представлених до перевезень. Це в першу чергу вдарило по ринку Кепсайзiв, де збирання судово! партп вантажу стало важчим завданням.
Динамiка вiдкритого фрахтового ринку суден на прикпадi ставок тайм-чартеру балкерiв типу Панамакс (74тис.т DWT) та Кепсайз (172тис.т DWT)
л
/ л/Ч А гч
У 1/1 ч
V ЦТ "V у V
и- -ж'
.сЛ
сЛ
О4'
\> \с О4 О О
-PANAMAX CAPESI;
чй>
о4'
Рис. 1 Часовi ряди усереднених ставок тайм чартеру на судна типу Панамакс та Кепсайз
0
Рис.2 Вiдношення поточних значень ставок на судна типу Кепсайз та Панамакс
Протилежну картину бачимо в перюди 110 червня та 14-20 серпня 2008 року, коли ставки досягали локальних максимумiв у 233988 долл/сут. (05.06.2008) та 141304долл/сут (18.08.2008). Спiввiдношення Кепсайз/Панамакс у цих штервалах досягае значення 2,86 та 2,65 вщповщно. Якщо брати до уваги той факт, що шльшсть вантажу, що може бути прийнята на борт судна (або И максимальне значення -вантажошдйомшсть) пропорцiйна дедвейту, можна встановити приблизний об'ективний бар'ер спiввiдношення ставок на Кепсайз та Панамакс, виходячи з припущення, що в рiвних умовах ставка тайм-чартеру пропорцшна
вантажопiдйомностi судна:
F„„
F.
DWT
ca
DWT
172000т 74000т
F_, F
сар
рап
балкери типу Кепсайз та Панамакс; DWTc¡ DWTрап - дедвейт розглянутих титв суден.
Якщо вщношення Кепсайз/Панамакс перебiльшуе значення 2,3242, можна казати про сформовану ринкову ситуацш, в як1й до перевезення представлеш партi! вантаж1в величиною бшьше, нiж можуть прийняти на борт Панамакси, тобто зростае попит виключно на Кепсайзи. Це тдтверджуеться графiком вщносних змiн у значеннях тайм-чартерних ставок (рис.3), що розраховувалися для штервалу часу з 06.05.2008 по 18.09.2008, який включае два вище описаних локальних максимуми з околицями радiусом у 30 суток:
F
ip(i)
= 2,3242, (1)
сар(')
рап (')
Fc
F.
p(0)
pan(i)
F
ставки тайм-чартеру вщповщно на
pan(0)
i - поточний номер ставки
= 0;95,
(2)
темп росту фрахтових ставок в околиц локального максимуму 05.06.2008
-PANAMAX-CAPESIZE ♦ покапьн максимуми PANAMAX о покапьн максимуми CAPESIZE
Рис. 3 Темпи росту тайм-чартерних ставок
Вкиик екоиомжи транспорту i промисловостi № 47, 2014
198
На граф^ видно, що темп росту ставок на Кепсайз перевищуе темп росту ставок на Панамакс на 22% та 9% ввдповщно у пор!внянш з базовими ставками в точках локальних максимумiв. З рис.1 бачимо, що в перюд падания BFI ставки на розглянуп типи суден зрiвнялися, а в перюд листопада 2009 орендувати Кепсайз стало навиъ дешевше за Панамакс. Це можна пояснити прагненням власник1в Кепсайзiв зменшити збитки з простою таких суден та перекласти змiннi розходи по судну на фрахлвника з одного боку та надлишком провiзноï спроможносп Кепсайзiв в порiвняннi з об'емом перевезень великих партш вантажу у цей час.
Для подалъшого дослiдження властивостей рядав фрахтових ставок використовувалися методи фрактального аналiзу. Вибiр саме цъого напрямку дослвджень зумовлений деякими особливостями фрахтового ринку: 1) процесом виробництва продукци морського транспорту, що лежитъ за щоденною цiною чартеру, 2) вимушетстю обох сторiн ринкових спiввiдношенъ (судновласниюв та фрахпвники) укладати угоди за будь-я^' ситуацiï на ринку. Судновласники не можуть нести збитки, утримуючи судна на приколi, а фрахпвники не можуть залишити вантаж не перевезеним. Сдиним виходом для судновласниюв при незадов№нш сигуацiï на ринку е переход у iншi ринковi секцiï, тобто пристосування до перевезень нетипових вид1в вангажiв. Але такий перехвд обмежений поперед за все техтчною придатнiстю суден до перевезень певного типу вантажу та рентабельтстю використання суден у iнших секщях. Для фрахпвниюв виходом з ринку при надто високих фрахтових ставках е обрання iнших вид1в транспорту, покупка власних суден або зменшення об'емiв виробництва. Зрозумiло, що таю до членiв ринку потребують додаткових затрат, а також певного часу.
З вищезазначеного можна зробити висновок, що фрахтовий ринок е:
- закритою для виходу системою на
пром1жках часу менше мюяця (звичайноï тривалосп
Оцтка регуляризацШно'1 розм1рност1
рейсу типового торпвельного судна при переход! з одного континенту на !нший, яку можна умовно вважати часом на перехвд у !ншу ринкову секцш);
- вщкритою ринковою системою на промгжках часу бiлъше м!сяця (протягом яких члени ринку зможуть встигнути вийти або ув!йти на ринок).
В робой була перевiрена гшотеза наявностi довгостроковоï пам'яп фрахтового ринку виходячи з наступних мiркуванъ: поточне значення ставки на морське перевезення не мютить усiеï iнформацiï, що зумовлюе ринкове майбутне, як описано в теори ефективних ринк1в, осюльки по-перше на майбутне ринку прямо впливають закази у ордерних книгах судно6уд!вних заводав, в!д 1х об'ему прямо залежить пропозиц!я тоннажу в майбутньому. По-друге, будь-як1 змши у товарному виробницга можуть призвести до значних зм!н на фрахтовому ринку як сферi св!тових товарних перевезень.
Тому серед методав дослщження часових ряд!в було обрано саме методи фрактального аналiзу як шструменту, що використовуеться для дослвдження та побудови прогнозш на ринках, що не можуть були описаними теорiею «ефективного ринку». В робот були встановлет наступнi характеристики дослiджуваних ряд!в:
1) регуляризацiйна розм!рн!сть часових рядав, що показуе властивосп самоподабносп даних за допомогою розгляду властивостi масштабка iнварiантностi на все менш i менш регуляризованих верс1ях часового ряду;
2) точкова та глобальна експоненти Гельдера як показники точковоï та глобалъноï гладкостi часових ряд!в.
Для розрахунку регуляризацiйноï розм!рност! використовувався метод неперервного вейвлет-перетворення, реалiзований у FracLab toolbox for Matlab, розроблений INRIA [5]. ОIриманi показники регуляризацiйноï розм!рносп м!стяться у табл. 1. Чим бiлъша регуляризацiйна розм!рн!сть, тим бшьший вплив на форму ряду спричиняють флуктуаци. Для 6роун!вського руху цей показник становить 1,5.
Таблиця 1
Ряд Регуляризацшна розмiрнicть Коефщент кореляци Максимальна помилка
Ставки на Кепсайзи 1,35 (±0,09) Близько 1 7%
Ставки на Панамакси 1,31 (±0,07) Близько 1 5,5%
Логарифмоват ставки на Кепсайзи 1,31 (±0,16) 0,99 12%
Логарифмоват ставки на Панамакси 1,31 (±0,09) Близько 1 6,8%
На основ! отриманих даних можна зробити висновок, що:
1) коливання на тайм-чартерному ринку балкерiв - не броушвський рух, оск1льки отриманi
значення регуляризацiйноï розм!рност! для часових ряд1в ставок на Кепсайзи та Панамакси менше 1,5;
2) дослщжуват часовi ряди проявили персистентт властивостi, тобто юнування пам'ятi
ринку, що доводить i показник Хьорста, розрахований за формулою (3) для випадку одномiрного часового ряду:
dimR (F) = 2 - H; Hcap= 2 -1,35 = 0,65(> 0,5); Hpan= 2 -1,31 = 0,69(> 0,5).
(3)
Як вiдомо, у будь-яких часових рядах бшьша частина шформацл знаходиться у сшгулярносп, невпорядкованосп, точках розриву та перехвдних процесах [6]. Мра таких сингулярностей (особливих точок) та розрив!в е експонента Гельдера. Вона може бути як позитивною, так i негативною, чим менше Г! значення, тим бiльша концентращя особливих точок. Якщо експонента
.к 1 (]
Гельдера g > 1 для 10, значить функця f (t) -
диференцшована чи локально гладка у цш точщ. Геометрично це означае, що величина коливань
функцп f (t) поблизу точки 10 спадае швидше, шж ввдстань до 10 [6].
Точкова експонента Гельдера розрахована за допомогою FracLab toolbox for Matlab. Як видно з граф1ку побудованих експонент (рис.4), з початку розглянутого перюду, тобто 02.01.2007 по 27.10.2008 та з 26.01.2009 по юнець перюду експонента Гельдера для часового ряду ставок на Панамакс знаходиться нижче р1вня 1, в основному приймаючи значення на промгжку [0,6;0,8].
700
700
Рис.4 Часовий ряд ставок на балкери типу Панамакс та точкова експонента Гельдера для цього
ряду (знизу)
Це вказуе на неперервтсть розглянутого сигналу, але неможливють бути диференцшованим на цих часових пром1жках, тобто сигнал е фрактальним. Проте, на пром1жку з 27.10.2008 по 26.01.2009 експонента Гельдера приймае значення бшьше за 1, це ствпадае з ситуац1ею швидкого падiння ставок.
1нтерес викликае той факт що перша хвиля падiння - пром1жок часу з 06.06.2008 по 19.08.2008 не показуе нiяких змiн у експоненп Гельдера. Це може бути пов'язано з:
- впливом пам'яп ринкових агенпв про сiм попередтх рок1в розквiту фрахтового ринку;
- одночасними досить високими значеннями фрахтових ставок, що все ще значно перевищують експлуатацшт розходи судновласник1в.
Цд факти дають тдставу вважати придатною до застосування у ц1й ситуацп гипотезу Д.Сорнетте про самоорганiзацiю ринку, що полягае в тому, що уа ринковД агенти починають даяти як
один «супертрейдер», коли на ринку вщбуваеться обвал. В основу сво!х дш цей «супертрейдер» покладае пошук нового рiвноважного положення м1ж попитом та пропозищею тоннажу. Коли стае зрозумшим, що ринок рухаеться до ново! рiвноважног щни, «супертрейдер» поступово розсшеться на окремих ринкових агенпв, тим самим вддновлюючи рiзноманiтнiсть ринково! поведанки.
Перiод iснуваиня «супертрейдера» вiдрiзняеться практичною ввдсутшстю ютотних флуктуацiй, тобто читаю ринковою тенденцiею.
Аиалогiчне дослiдження точково! експоненти Гельдера для ряду ставок тайм чартеру суден типу Панамакс показуе л ж самi результати.
£дина р!зниця в тому, що на вддмшу ввд експоненти Гельдера для Панамаксу, що с^мко перетинае значення 1, коли часовому ряду вертаються фрактальнi властивосп, у випадку Кепсайзу експонента Гельдера знаходиться на р!вш 1 ще 35 дтв з 18.02.2009 - моменту, коли вперше тсля падання ринку перетнула межу у 1.
Тут проявилася рiзниця мгж ринком Паиамакав та Кепсайзiв - першi значно бiльш пристосовaнi до змш. Це тдтверджуе той факт, що тсля ринкового падания експонента Гельдера повертаючись до значень 0,6-0,8 перетинае межу у 1 срмко - за 22 днi впавши з локального максимуму у 1,33 до локального мЫмуму 0,9. Тобто тшьки-но «супертрейдер» побачив позитивну тенденцш ринку, його впевненiсть у позитивних змiнaх розсiялa його на окремих ринкових агенпв за 22 дт.
Що стосуеться Кепсайзу, пiсля першо! спроби ринку вiдновитися (локaльнi максимуми 11.02.2009 та 20.02.2009), що супроводжуеться пaдiниям експонента Гельдера до рiвия 0,94), рiвень ставок пiдiймaеться до значень порядку 17000долл/сут. Як видно з графшу, частина ринкових агенпв задоволена цим пiдняттям та починае розформування «супертрейдера», та iншi прагнуть тдняти ставки на бiльш високий рiвень, тому експонента Гельдера знаходиться на рiвнi 1 до 03.04.2009, показуючи залишки «супертрейдера» на ринку.
Висновки даного досл^ження i перспективи подальших робт у цьому напрямку. В датй робой розглянуп балкерн секцп Кепсaйзiв та Пaиaмaксiв фрахтового ринку в перюд 2007-2009 роки на предмет дослвдження мехaнiзмiв функцюнування у часи iстотних ринкових змш Дослвдження проводилося на основi припущення фрактальних властивостей згадаиих рядiв, що повтстю виправдало себе пiд час виконання роботи. Були зaстосовaнi наступи методи фрактального aиaлiзу: 1) розрахунок регуляризацшно! та iнформaцiйноï розмiрностей; 2) побудова графшв точково! експоненти Гельдера та з'ясування пaрaметрiв глобальних Гельдерiвских експонент на основi методу Wavelet transform modulus maxima.
На основi отриманих даних були зробленi так! висновки:
1) дослщжуван чaсовi ряди даних виявили мультифрактальну структуру з персистентними властивостями;
2) пiдгвердилaся гшотеза Д.Сорнетте про сaмооргaиiзaцiю ринку в перюд тсля кризових явищ та було описано поведанку «супертрейдера» для ринюв Панамаксу та Кепсайзу;
3) юльюсно була доведена бiльшa пристосоватсть ринку Пaиaмaксiв до непередбачених змш;
4) показано розшарування ринкових агенпв для секцп Кепсaйзiв на 2 класи, що виходять з! стану належносп до «супертрейдера» у р!зний час;
5) пор!вняно ефективносп функцюнування агенпв на ринках Кепсайз!в та Паиамакав.
Подальш1 дослвдження дано! проблеми повинн1 бути пов'язан1 з шшими секцiями фрахтового ринку (з точки зору спещал1зацп i розм1ру тоннажу), що дозволить розробити систему прогнозування для всього фрахтового ринку, засновану на mдставi фрактальних властивостях часових рядав ставок.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1. Stopford M. China and the Maritine economy -the next phase [Electronic resource] // MARINTEC, Shanghai, 27th November 2007 - WWW.URL: http://www.imo.org . - Last access: 2014. - Title from the screen.
2. Stopford M.Will the next 50 years be as Chaotic in Shipping as the Last? [Electronic resource] //Hong Kong Shipowners Association, 50th Anniversary Analyst's lunch, 18th January 2007- Mode of access: WWW.URL: http://www.clarksons.net/archive/research/freestuff/Shippi ng-The_Next_50_Years_Jan_2007.pdf - Last access: 2014. - Title from the screen.
3. Петерс Е. Фрактальный анализ финансових рынков, Применение теории Хаоса в инвестициях и экономике [Текст] / Е.Петерс. - М. : Интернет-Трейдинг, 2004.- 340 с.
4. Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков: критические события в сложных финансовых системах [Текст] / Д.Сорнетте. -M.:SmartBook:Изд-во «И-Трейд», 2008. - 400 с.
5. Veher J.L. , Legrand P. Signal and image processing with Fraclab [Electronic resource] // FRACTAL04, Complexity and Fractals in nature, 8th International Multidisciplinary Conference, Vancouver, Canada, 2004. - Mode of access: WWW.URL http://fraclab.saclay.inria.fr/works/biomedical - Last access: 2014. - Title from the screen.
6. Fractal Analysis of Time Series Data and Singularity Spectrum [Electronic resource] // Mode of access: WWW.URL:http://arxiv.org/pdf/chao-dyn/9810034.pdf . - Last access: 2014. - Title from the screen.
7. Шредер M. «Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая [Текст] / М.Шредер. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 528 с.
8. Данилов Ю.А. Лекции по нелинейной динамике. Элементарное введение [Текст] / Ю.А.Данилов. - М.: КомКнига. - 2006. - 208 с.
9. Crowel J. Multifractal analysis of memory usage patterns [Text] / J.Crowel. - Morgantown: West Virginia, 2001. - 47 р.
10. Roueff F. A regularization approach to fractional dimension estimation [Text] / F. Roueff, J. Levy - Malta. - 1998 - 23 p.
Експерт редакцшно1 колеги к.е.н., доцент УкрДАЗТ Зубенко В.О.
