Научная статья на тему 'Анализ точности интегральночастотного метода определения местоположения источников излучения'

Анализ точности интегральночастотного метода определения местоположения источников излучения Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
136
49
Читать
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
Предварительный просмотр
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Анализ точности интегральночастотного метода определения местоположения источников излучения»

Ю.Ф. Евдокимов, Н.Я. Лучковский

АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ИНТЕГРАЛЬНО- ЧАСТОТНОГО МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ

В работах [1-3] рассмотрены некоторые способы определения местоположения (МП) источников радиоизлучения (ИРИ) с использованием информации о собственном движении летательного аппарата (ЛА). В работе [1] уравнения, позволяющие определить МП ИРИ, связывают между собой интенсивности принимаемых сигналов или измеряемые частоты в последовательные моменты времени, в работах [2,3] дополнительно осуществляется функциональная обработка (дифференцирование или интегрирование) измеряемого параметра.

В данной работе рассматривается метод определения МП ИРИ, при котором производится измерение доплеровской частоты Fд(t) = Fд(D, 9, t), обусловленной собственным движением ЛА, и интеграла этой доплеровской частоты t

N(t) = N(D,9,t) = ^(D,9,t)dt. Здесь D - дальность до ИРИ, 9 - угол между вектором 0

путевой скорости ЛА и направлением на ИРИ. Совместное решение уравнений Fд(t) = Fд(D,9, t) и N(t) = N(D,9,t) позволяет определить МП (D и 9) ИРИ в плоскости, проходящей через вектор путевой скорости ЛА и точку, в которой расположен ИРИ. При решении уравнений принято, что несущая частота ИРИ известна, скорость ИРИ существенно меньше скорости ЛА (предполагается, что это наземный объект), а ЛА движется равномерно и прямолинейно.

Как следует из геометрии расположения летательного аппарата и ИРИ (рис. 1), доплеровская частота

v

Fд(t) = cos0(t) • - . (1)

1

Угол 0(t) определяется из выражения

ч D0 • cos0О - vt

cos 0(t) = 0 0 ----. (2)

yD^ + v2t2 -2DoVtcos0o Проинтегрируем выражение (1) с учетом формулы (2) на интервале времени [t о, tj ]. Положим t0=0. При этом, по сути дела, подсчитывается число периодов сигнала изменяющейся доплеровской частоты на интервале [0, t1].

После интегрирования получим

Do --\jDO + v2t2 -2DoVtcos0C

N(0 = 1

(3)

Уравнения (1) и (3) образуют систему, решая которую, найдем 00 и D0

D = ^(t)N(t)12 - (vt)2 - (N(t)1)2 0 2tFд(t)1- 2N(t)1 . ( )

ИРИ

Рис. 1

© _ Щ^212^д(^-1)-v2t2(2Fд(t) +1) +

cos©о _ 2 2 ?.? ' (5)

2tFд(t)N(t)12 - (vt)2 - N(t)212 Оценку точности определения местоположения излучающих объектов, обусловленной отношением сигнал/шум, целесообразно проводить, используя методику, основанную на вычислении якобиана системы уравнений (1) и (3) [4].

В соответствии с [4] для линейных функций (в окрестностях измеряемых параметров) и независимых флуктуаций Аи; в каналах дисперсия А12; ьго параметра равна

А12; _ -2-I2

Аи2 • I2; +Аи2 • 12; +... + Аи2 • I2; +...

где 1; - i-й измеряемый параметр; Аи; - флуктуации в i-ом канале; I - якобиан системы уравнений; - алгебраическое дополнение ^ - го элемента матрицы Якоби. В нашем случае

_~2-------[<^121(Ро>©о) + а^21<Ро,©о)] ; (6)

12(Оо, ©о)

°0 _^---------------^пФо,©о) + °^22(Ро>©о)] = (7)

12(Оо, ©о)

22

где aF и GN - дисперсия измеряемой доплеровской частоты на входе частотомера и интегратора доплеровской частоты.

111(Оо, ©о) _ 121(Оо,©о) _ -

ЭN(t)

Э©о 5 ЭРд(1). Э©о 5

^(Ро, ©о) - -^(Ро, © о) -

ЭN(t)

ЭРо ;

№д£) ЭР о

Вычисляя производные, получим

ЭР0 1 0

sin2 ©о

(р2 + v2t2 - 2D0vt ^©о I72

ЭFД(t) ^2 • © ^с^©о - Ро

--------— ---Р П Sin ©Л ----------------------------

Э©о 1 о о ЭN(t)

Э©о

ЭN(t) = 1 ЭРо = 1

(р2 + v2t2 - 2D0vtcos©о / 2 1 Dоvt • sin ©о

1 д^Ро+у t —

1-

Ро - vtcos©

о

t - 2Dоvt cos©о

^-|-у I ~2Ро Якобиан системы уравнений (1) и (3) равен ЭFд(t) ЭFд(t)

1(Ро, ©о) —

ЭРо Э©о

ЭN(t) ЭN(t)

ЭFд(t) ЭN(t) ЭFд(t) ЭЩО

ЭР о Э©,

о

Э©о ЭР

о

ЭРо Э©о

— 122(Ро,©о) •111 (Ро,©о)- 121(Ро,©о) • 112(Ро, ©о)-Подставляя значения производных, получим

р2 (ро - vtcos©о - Ро1)

1(Ро> ©о) — ^^п ©о

12

cos ©

Ро1

22

Дисперсии 0F и ON функций Fд(t) и N (t) определяются на входе соответствующих измерителей доплеровской частоты и интеграла доплеровской частоты. При отношении сигнал/шум больше 3-4 дисперсия измерения доплеровской частоты может быть определена из выражения [5]

2 Nо

(2я- Тэ )22Ес’

(8)

где N0 - спектральная плотность помехи; Ес - энергия сигнала за время наблюдения; Тэ -эффективная длительность сигнала.

Учитывая, что

„2

N о —-^, о АГ

где —т - дисперсия шума радиоприемного устройства в полосе АГ; АГ - энергетическая полоса радиоприемного устройства (до измерителя частоты),

Д 2

Ес — Т^’

где Ас - амплитуда сигнала, из выражения (8) получим

=

1

2(2я- Тэ )2 АГ^Вх’

2 АС

где gвх =

вх

20 т

- входное отношение сигнал/шум по мощности.

Считая входной сигнал синусоидальным колебанием с прямоугольной огибающей

длительностью X 0 , для которого Тэ =

2л/з

получим

°р =

3л/3

Р 2gBхX3 АГ

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Т ак как дисперсия функции N (^ представляет собой дисперсию разности фаз, то её можно определить из соотношения

~2 т2_2 = Тэ 0Р =

л/3

22 4р gвхX0АГ

2 2

Подставляя значения дисперсий оР и 0N в выражения (6) и (7), найдем

=

л/3

Р^Вх х0 АГ12(Оо, ®0)

0® =

л/3

Р 2gBх х0 АГ!2(°0,®0)

3 2 1 2

~Г112(^0, ®0) + Т122(00,®0) X2 4

Для иллюстрации полученных результатов на рис. 2(а-к) приведены графики зависимостей ос и о® от различных параметров.

Исходные значения параметров приняты следующими: Б0 = 20км; ®0 = 300;

1 = 1м; V = 300м/с ; 1 =30с; Af = 25кГц; х0 = 0,025с. При этом один из параметров может изменяться, остальные фиксируются из приведенного множества исходных значений.

Анализ приведенных зависимостей показывает, что система, реализующая интегрально-частотный метод определения местоположения излучающих объектов, при определенных значениях её параметров может обладать весьма высокой точностью при достаточно малых отношениях сигнал-шум. Результаты расчетов погрешностей определения МП ИРИ, проведенных в данной работе, показывают, что они близки к погрешностям метода, предложенного в работе [3].

X

0

а0,град

©0,град

1.6

1.2

0.8

0.4

!н ЕХ 10

\ \)\ \ ■■ \ 25

10 20 30

д

40

50 1 ,с

ст0,град 0.08

0 Об

0.04

0.02

0

\

ч 5

V 10

" - - - 25 — - - - .

0 10

20 30 40 50

1 ,с

Рис. 2

в

г

е

aD ,км

0.3

0.2

0.1

1 ■ » = ;>

■■ \ 'Д 10 X і

' ■■ 1\ г і~- —

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

То, С

Ж

ст0,град 0.08

0 Об

0.04

0.02

\

; 1 • \ 10

■_ V X ■ \ »

\ .XI >•-

О 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Тп.С

,град

0.9

О.й

0.3

\\ \ t = 5с

■ \

■.Юс _.20с' '

10

20

30

40

0.06

0.04

0.02

\\

V\t \'\ = 5с

\ V 10с у і 0с

1 - - -

10

20

30

40

Рис. 2 (окончание)

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Мельников Ю.П., Попов С.В. О беспеленговых методах позиционирования летательных

аппаратов относительно источников излучения // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2002. №12. - С. 8-14.

2. Евдокимов Ю.Ф. Амплитудные методы определения местоположения источников излучения с

борта летательного аппарата// Известия ТРТУ. Специальный выпуск. Материалы XLVIII научно-технической конференции ТРТУ. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. №1(30). - С. 9-10.

3. Евдокимов О.Ю., Евдокимов Ю.Ф. Оценка точности частотно-фазового метода определения местоположения источников излучения // Известия ТРТУ. Тематический выпуск: Материалы Всероссийской научно-технической конференции с международным участием “Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности”.-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. №3(21). - С. 28-35.

4. Царьков Н.М. Многоканальные радиолокационные измерители. - М.: Сов. радио, 1968. - 468 с.

5. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1983. - 536 с.

з

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

и

к

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.