Оценка точности амплитудного дифференциальнодальномерного метода определения местоположения источников излучения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Секция радиотехнических и телекоммуникационных

систем

УДК 621. 396.98

О.Ю. Евдокимов, Ю.Ф. Евдокимов

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ АМПЛИТУДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ДАЛЬНОМЕРНОГО МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ

Для определения местоположения (МП) источника радиоизлучения (ИРИ) с борта летательного аппарата (ЛА) могут быть использованы методы, учитывающие собственное движение ЛА, в частности амплитудный дифференциально-дальномерный метод. Сущность его заключается в следующем. Закон изменения дальности и скорость изменения дальности зависят от взаимного положения ЛА и ИРИ, а также вектора скорости ЛА (рис. 1).

Как следует из рис.1, мощность сигнала на входе бортового радиоприемного ( )

РПР()= п2 + 2,2 ^ " Г ’ (!)

Д, + V г - 2со$60

где Кс - коэффициент, который определяется параметрами передатчика ИРИ, бортового РПрУ и среды распространения.

Предполагается, что поток мощности ИРИ за время измерения либо не изменяется, либо изменяется настолько быстро, что эти изменения можно эффективно сгладить в измерителе. Кроме того, в формуле (1) принято, что процесс измерений начинается в момент времени / = /0 = 0. В этот момент фиксируются значения

Д0, в0, мощность принимаемого сигнала и координаты ЛА.

Производя нормирование принимаемого сигнала относительно его значения при / = 0, получим

ч-(/ )=д0/ А0,, (2)

где Д01 = ^Д0 + У/2 -0Д01’/со$в0 .

Дифференцируя выражение (0) по времени, получим

\p2(t ) = dVi(t) = 2 D02 DVV

(3)

dt D!

'01

где DV = D0 cos в0 - vt.

Решая уравнения (2) и (3) относительно D0 и в0, получим

Д =____________________________. (4)

0 №(/ Х'Р, (/)-1]-/ «К, (/) '

0 %(/ [(/ )-1]- / ¥0 (/) в0 = агссоБ----- , } ' * I тт . (5)

0 0^1 (/ уч> (/ [(/ )-1]-/% (/)

Как следует из приведенного алгоритма работы РПрУ при определении МП ИРИ, функция ^ (/) пропорциональна нормированному выходному напряжению РПрУ после квадратичного детектора, а функция (/) получается в результате дифференцирования этого напряжения. Нормирование выходного сигнала и вычисления по формулам (4) и (5) производятся в бортовой ЭВМ либо специализированном в процессоре.

Реализация этого метода проста, требует минимальной доработки бортовой аппаратуры и может быть использована при любом виде модуляции сигнала ИРИ. Вследствие этого значительный интерес представляет оценка точности данного .

Для расчета ошибок измерений воспользуемся методикой, предложенной в

[1]. В соответствии с [1], для линейных функций (в окрестностях измеряемых параметров) и независимых флуктуациях АЦ1 в каналах дисперсия АЛ-0 1 -го параметра

АЛ2

где Л1 - 1 -й измеряемый параметр;

А^г- - флуктуации в 1 -м канале;

J - якобиан системы уравнений;

3И - алгебраическое дополнение ] 1 -го элемента матрицы Якоби. В нашем случае

= 4Г [1ТП [0 ) + ^2Т221 М, )] :

/

(6)

О2 = ^ [1Т12 [0 ) + ^2Т222 М, Я >

(7)

„.2 _2

где (7Ч,1 и <Т,р2 - дисперсии напряжения и его производной на выходе интегри-

;

/„(ДД) = д,(Г V д0„: / ъФМ = д,(Г)/м„-. Ти(Р„,в„) = д¥г(()/дЦ,; / „(ДЛ) = д,(/)/дЦ,:

/ = ёе1

дР^) дї^)

да

двп

дМ2(і) д^2(^)

дБп

двп

дРі(0 д?2(0 дРі(0 дДО

да д<9п

д^п да

После вычисления производных получим выражения для алгебраических дополнений и якобиана системы уравнений (2) и (3):

= = зV^ + 4/Л^ 8ІП а

двп

а

01

/ =дт=_ 2Д4« 8іПап:

21 д»0 Д4,

д2 () а021 (До С08 а0 + 2 Д ) _ 4Д0ДУДЦ

/12 =—= 2Д0у---------------------- --------------

12 дБ, 0 Дб

где = Д _ соб^,;

/ = дР1(ґ) = 2 ДД^

' 22

дБ, Д41

Т

4Д>3ґ2

бій а

Дисперсии о\х и <Г^2 функций 4^(7) и ¥2(7) определяются на выходе интегрирующего фильтра после квадратичного детектирования. Для нормированных значений функций 4^(7) и ¥2(7) дисперсия <Г^1 будет обратно пропорциональна квадрату отношения сигнал/шум на выходе фильтра, а дисперсия <7Ч2 будет определяться дисперсией производной 4^(7) .

При квадратичном детектировании отношение сигнал/шум по напряжению на выходе интегрирующего фильтра равно [2]

= I ^ ТАГ,

V2«2 +1

где g%o> - входное отношение сигнал/шум по напряжению (до квадратичного детектора);

А/ - ширина спектра помехи до детектора;

Т - постоянная интегрирования выходного фильтра.

Для однозвенного фильтра нижних частот Т = 1/4АР, где АР - полоса пропускания фильтра на уровне 0,707 [3]. Следовательно,

_ = gL ГАГ

&вых I ~ Л аг-'.

Ограничиваясь случаем, когда gет >> 1, получим

^ ВТ

Мвых 242 \ АР ■

Для функции %(ї) дисперсия равна

2 1 8 АР

Сш1 = —^ 2----------------------. (8)

е е А/

о вых о вх ./

Вычисляя дисперсию производной случайного процесса [2, 3] на выходе фильтра нижних частот, получим

2 = ПАР2 2

^¥2 = I &'Ц,

или с учетом выражения (8) будем иметь

4пАР3

-2 =

= & А/

^2 =^^Г. (9)

Подставляя выражения (8) и (9) в формулы (6) и (7), получим погрешности измерений дальности Д0 и угла А0:

4АР

= -ТЩТ ЗЧА) + ПАР2 32фоА)]; (10)

ёвх А/

4АР т т т

^2 = ^7^2З^оА) + ПАР^ФоА)]. (11)

А/3

,

моменты времени являются некоррелированными [2], поэтому флуктуации функций ад) и ) в выражениях (6), (7), (10) и (11) считаются независимыми.

. 2, -

зависимостей (Г0 и Св от различных параметров, входящих в выражения (10) и

(11). Исходные значения параметров приняты следующими: Д0 = 20 км;

А0 = 300; V = 300 м/с; 7 = 71 = 30 с; А/ = 25 кГц; АР = 5 Гц. При этом один

из параметров может изменяться, остальные фиксируются. Характер зависимостей, приведенных на рис. 2а,б,ж-к, не требует пояснений, а на зависимостях, изобра-. 2, - , . -чивается при увеличении угла А0, так как при этом уменьшается скорость изменения дальности, т.е. уменьшается чувствительность измеряемого параметра (дальности) к изменению А0; напротив, ошибка измерения угла А0 уменьшается, приближаясь к минимальному значению на углах, близких к траверзу ИРИ по отношению к направлению движения ЛА. Ошибки измерения дальности и угла уменьшаются с увеличением времени 71. Объясняется это, во-первых, тем, что при увели-

чении увеличивается разность измеряемых величин в моменты времени t0 и и, во-вторых, тем, что это соответствует увеличению базы измерительной системы

V ( - ч)

10 20 30 40 Бо, км

В)

£.х = 10

25

50

100

250

0 10 20 30 40 £50 в0, град

£ = 250 100 50 25 10

15 И) 10

5

0

4=10с

Л Ч^0с

50с*^^ 3

ав, град

к)

0 20 40 60 80

|\ м= 25с

IV ,40с \зр

5 )с

0 20 40 60 80

Рис.2

ив, км

ив, км

£

Как следует из рис.2, увеличение точности рассматриваемой системы может быть достигнуто не только обычными методами (например, увеличение £х , t1,

уменьшение АР ), но и более сложными методами (например, с использованием маневра ЛА или путем непрерывной обработки результатов измерений в интервале

времени 1^1]).

ЛИТЕРАТУРА

1. Царьков НМ. Многоканальные радиолокационные измерители. М.: Сов. радио, 1980. 192 с.

2. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — 3-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1989. 656 с.

3. Купер Дж., Макггшлем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем Шер. с англ. М.: Мир, 1989. 376 с.

УДК. 681.322

В.А. Алехин

ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ОБЪЕМА ПАМЯТИ ОЗУ МОДУЛЬНОГО ОБНАРУЖИТЕЛЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

ИМПУЛЬСОВ

В [1] предложено устройство обнаружения периодических импульсных последовательностей, маскированных хаотической импульсной помехой (ХИП), работа которого основана на измерении межимпульсных интервалов Att i +1 и представлении их в реализации потока по модулю некоторого пробного периода

Те (Тсmm, Tcmax i ГДе (Tcmm, Tcmax ) - априорный ИНТерВЗЛ Значений ПерИОДОВ

периодических компонент потока. Последующий статистический анализ полученного таким образом массива вычетов позволяет установить число n периодических компонент в потоке, оценить их периоды Tci, а также “начадьные фазы” каждой из них. При этом размер анализируемого массива исходных данных ограничен объемом памяти используемого оперативного запоминающего устройства (ОЗУ). Увеличение интенсивности X ХИП приводит к большему заполнению памяти отсчетами ХИП и сокращению содержания в ней сигнальных отсчетов. Это эквивалентно сокращению интервала анализа (даительности анализируемой реализации потока). То есть при заполнении ОЗУ происходит усечение реализации по,

f n \

<Т

Я + £ (/ Тс)

V i=i У

o