CC BY
23УДК 621.396.969.11
Д. В. Гайворонский, В. П. Ипатов, И. М. Самойлов
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет "ЛЭТИ", С. Б. Болошин, Б. В. Шебшаевич
Российский институт радионавигации и времени
Анализ совместимости новых сигналов ГЛОНАСС с существующими и модернизированными навигационными сигналами7
Проанализированы показатели совместимости ансамблей дальномерных кодов, рекомендуемых для нового поколения радиоинтерфейса ГЛОНАСС, с уже присутствующими в эфире и ожидаемыми в будущем навигационными сигналами.
Спутниковые радионавигационные системы, глобальная навигационная спутниковая система, GPS, ГЛОНАСС, кодовое разделение сигналов, ансамбль Касами, ансамбль Кердока, помеха множественного доступа
Наличие достаточно емкого парка аппаратуры потребителей, работающей по сигналам существующего радиоинтерфейса ГЛОНАСС, исключает возможность одномоментного перевода системы на новое поколение сигналов. Следуя линии преемственности, с выводом в эфир модернизированных сигналов ГЛОНАСС сигналы прежнего формата будут параллельно излучаться передатчиками космических аппаратов в течение, по-видимому, не одного десятилетия. Поэтому структурно-параметрическая оптимизация обновленного интерфейса не может осуществляться в отрыве от анализа совместимости предлагаемых сигналов с ныне присутствующими в эфире сигналами.
Постановка подобной задачи неактуальна в отношении диапазона L3, предоставленного системе ГЛОНАСС на монопольной основе и в современном радиоинтерфейсе не используемого. Напротив, в приложении к диапазонам L1 и L2 вопрос о взаимном влиянии существующих и вновь вводимых сигналов критически важен, поскольку предложенные в [1] форматы сигналов с кодовым разделением практически полностью займут тот же спектральный интервал, что и сигналы современного интерфейса, основанного на частотном разделении.
Еще один аспект проблемы совместимости связан с возможной унификацией базовых характеристик сигналов различных глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) с целью повышения целостности и надежности позиционирования и упрощения создания мультисистемной аппаратуры потребителя. Первым шагом в этом направлении являются международные соглашения о принятии структуры сигнала L1C GPS в качестве общей платформы для проектов ГНСС Galileo и QZSS, допускающие, однако, вариации второстепенных деталей сигнального формата при удержании межсистемных помех на допустимом уровне. Не сняты с повестки дня и предложения о вхождении ГНСС ГЛОНАСС в упомянутый консорциум в части размещения нового гражданского сигнала системы в диа-
7 Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках федеральной целевой програмы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы" (Государственный контракт № П2145 от 05.11.2009).
56 © Гайворонский Д. В., Ипатов В. П., Самойлов И. М., Болошин С. Б., Шебшаевич Б. В., 2009
пазоне L1 GPS. Инстанции, принимающие соответствующие решения, должны располагать данными о том, насколько сосуществование в одном диапазоне сигналов параллельно функционирующих ГНСС безопасно в плане работоспособности системы ГЛОНАСС.
В русле изложенного цель настоящей статьи - оценить показатели совместимости нового радиоинтерфейса ГЛОНАСС с существующим, а также - на случай продвижения ГНСС ГЛОНАСС в диапазон L1 GPS - с функционирующим и модернизированным радиоинтерфейсами GPS. Материал статьи организован следующим образом. Вначале приводится краткая сводка параметров ансамблей дальномерных сигналов, рекомендуемых к использованию для диапазона L1 и тестируемых далее на предмет совместимости с другими навигационными сигналами. Затем выводятся аналитические оценки средней мощности межсистемной помехи в сценариях, когда на одной несущей передаются сигналы с кодовым разделением, принадлежащие ансамблям с различными длинами дальномерных кодов и длительностями чипов. Далее эти оценки дополняются результатами детального численного анализа, исчерпывающе характеризующими совместимость предлагаемых и существующих сигналов диапазона L1 ГЛОНАСС. В заключение суммируются результаты исследования совместимости предлагаемых сигналов с сигналами L1C, имея в виду опцию охвата будущим радиоинтерфейсом ГЛОНАСС диапазона L1 GPS.
Рекомендуемые модернизированные форматы сигналов ГЛОНАСС. В табл. 1 указаны ансамбли сигналов с кодовым разделением, отобранные в Российском институте радионавигации и времени (РИРВ) в качестве кандидатов для организации радиоинтерфейса ГЛОНАСС в диапазонах L1 и L2 согласно [1] и концепции развития ГНСС, и приведены их основные параметры: исходная Nh и укороченная N длины, измеряемые числом чипов, объем (количество сигналов) K, период T и полоса частот W.
Предлагаемые варианты ансамблей сигналов с кодовым разделением отличаются от существующих открытых сигналов ГЛОНАСС как значениями периода дальномерного кода, так и длительностями чипов. Этот фактор придает определенную специфику методике расчета уровня взаимных помех, так как стандартные выражения для взаимной корреляционной функции (ВКФ) [1], опирающиеся на идентичность чипов всех сигналов, в данном случае непригодны.
Аналитические оценки статистических параметров корреляций дискретных сигналов. Будем понимать под помехой множественного доступа (ПМД) эффект, создаваемый сигналами одного радиоинтерфейса приему сигналов другого. Как всегда, анализ ПМД базируется на расчете взаимных корреляций сигналов, однако теперь, как отмечено ранее, ВКФ нуждается в переопределении.
Пусть имеются два дискретных сигнала
ж ж
sa (t)= Z aiua (t — iAa ) ; sb (t) = Z biub (t — iAb ) , (1)
i=—ж i =—ж
Таблица 1
Ансамбль Nh N K T, мс W, МГц
Укороченный Касами 16 383 10 230 128 1.25 16.37
2.0 10.23
Укороченный Кердока 16 382 10 230 8192 1.25 16.37
2.0 10.23
Кердока 16 382 16 382 8192 2.0 16.38
составленные из прямоугольных чипов, манипулированных бинарными последовательностями {а,-1 и {Ъ,1 соответственно. Будем считать сигнал ^а (*) полезным, а ^ (*) - мешающим. Положив амплитуды чипов равными единице, определим нормированный к полезному эффекту отклик раъ (т) коррелятора с опорой ^а (*) на мешающий сигнал ^ (*), запаздывающий на время т и имеющий сдвиг по частоте F, в виде
Т 1а
1 и
РаЪ (т, F) = ~ | 8а (*) ^ (* - т) ехР (~32лFt) ^, (2)
Тп 0
где Та - период полезного сигнала.
Среднюю мощность ПМД Ръ , создаваемой сигналом ^ъ (*) приему сигнала ^а (*),
получим, усреднив |раъ (т, F)|2 по задержке т, равномерно распределенной на периоде Тъ сигнала ^ъ (*):
1ТЬ ,2
РЪ = — I РаЪ (т, F^ dт . (3)
ТЪ 0
Если последовательность {Ъ,} принадлежит некоторому сигнатурному CDMA-ан-
самблю, ее можно интерпретировать как выбираемую случайно. Все приемлемые сигнатурные ансамбли имеют ярко выраженные псевдослучайные свойства, причем каждая из сигнатур несет типичные признаки всего ансамбля. В этом смысле сигнатуры допустимо трактовать как реализации эргодического случайного процесса, и тогда (3) есть выбороч-
ная оценка среднего по ансамблю квадрата модуля величины (2): Ръ = раъ (т,F) , где горизонтальная черта сверху обозначает статистическое усреднение, а знак "Л" - оценку соответствующего параметра. В связи с этим адекватной мерой средней мощности ПМД, создаваемой ансамблем сигналов ^ъ (*), служит статистическое среднее квадрата (2), другими словами, средний квадрат модуля ВКФ
р2 = Prms
ТТ 2а 2а
--1 и и _
раЪ (т, F) =| | 8а (*) (* -т) sa (Г) sЪ (*'-т) ехр [-32лF(* - Г)] dtdt'. (4) Та 0 0
Псевдослучайность сигнатур достаточно большой длины выражается в имитации ими серий исходов бросаний правильной монеты, в частности в равновероятности и независимости их символов. Это в равной мере справедливо для обеих присутствующих в (2) последовательностей {а,-}, {Ъ,}. Кроме того, символы последовательностей {а,-} и {Ъ,} естественно полагать независимыми. Таким образом, можно постулировать выполнение
1,3 = 1;
соотношений а = 0; Ъ3 = 0; ааЪЪ = а1^ЪЪ ; а= ; ЪЪ = 531, где 5]1 = |0 3 ф 1
- дельта-функция Кронекера. Изложенное обосновывает взгляд на сигналы (1) как реализации независимых случайных процессов с нулевыми средними и нормированными автокорреляционными функциями: 58
() (л (, ) I1 _|т|/А«' ; ^
Pa (т) = sa (t) sa (t -t) = L , , А (5)
I0, rn>Aa; f1 -M/Ab, Ы<АЙ;
Pb (т) = sb (t) sb (t -т) = ^ ' (6)
[0, |т| > Ab,
где Aa и Ab - длительности чипов полезного и мешающего сигналов соответственно.
Определения (5), (6) позволяют записать (4) в виде
T T 1 Äa Äa
Pms = —2 j j Pa (t -10pb (t -1') exp [-j2nF (t -10] dtdt',
Ta 0 0
или после перехода к переменным t -1' = u, t = v
1 A
Prms = TT j (1 -1u\/Ta )(1 - lul/Aa )(1 - lul/Ab ) cos (2^Fu) du , (7)
Ta -A
где A = min {Aa, Ab }.
В рассматриваемом сценарии A « Ta . Кроме того, поскольку чипы модернизированного сигнала значительно короче чипов существующего, A « max {Aa, Ab } (так как количество
чипов модернизированного сигнала на порядок выше по сравнению с существующим при практически неизменном периоде следования). Поэтому в пределах интегрирования в (7) третья скобка под интегралом равна 1 - |u|/A, а две остальных можно считать равными единице:
1 A
Prms - — j (1 - lu|/A) cos (2xFu)du .
T
a -A
В контексте рассматриваемого приложения A не превышал 0.2 мкс, а диапазон тестируемых доплеровских расстроек составлял ±5 кГц . Это значит, что в пределах интегрирования Fu < 10" , так что cos ( 2nFu ) -1 и
1 A
Pirns - V j(1 - ЧA) du = A/Ta . (8)
Ta -A
При определении ПМД, создаваемой новым сигналом приему существующего, следует положить в (8) A = Ab . При этом
Pirns = V (Na Aal Ab ) . (9)
Предложенные РИРВ для модернизации радиоинтерфейса L1 ГЛОНАСС (см. табл. 1) CDMA-сигналы нового поколения имеют периоды Tb = 2 и 1.25 мс при длине дальномер-ного кода Nb = 10 230, что для длительности чипа Ab дает 0.196 и 0.122 мкс соответственно. Такую же длительность имеет чип Ab при увеличении длины кода до 16 382 и Tb = 2 мс. Так как для существующего сигнала открытого доступа Ta = 1 мкс , Na = 511, т. е. Aa -1.957 мкс, из (8) следует оценка средней мощности ПМД, создаваемой одним новым
2 —4 2
сигналом приему старого: ргт5 = 1.96 -10 (-37.09 дБ) при Т = 2 мс, N = 10 230 и ргт5 =
= 1.22-10—4 (-39.13 дБ) при Та = 1.25 мс, Na = 10 230 либо Та = 2 мс и Na = 16 382.
Как видно, средняя мощность ПМД от новых сигналов приему старых окажется значительно ниже ПМД между существующими сигналами. Физическое объяснение этого феномена состоит в том, что "быстрая" ПМД при корреляции с "медленным" дальномерным кодом усредняется в течение каждого из чипов последнего, поэтому общий сглаживающий эффект определяется произведением кратности длительностей чипов на длину "медленного" кода.
Для оценки воздействия существующего сигнала на приемник нового сигнала подставим в (8) А = А^ и получим
Рггпб = Аа/Та = 1/^ . (10)
2
При Na = 10 230 для средней мощности помехи получаем ргт5 = —40.1 дБ, что совпадает с оценкой мощности "собственной" ПМД между новыми CDMA-сигналами. Полученный результат объясняется тем, что степень декорреляции "медленной" помехи при определении "быстрого" дальномерного кода целиком зависит от длины последнего.
Использованная статистическая трактовка псевдослучайных сигналов позволяет продвинуться по пути аналитических прогнозов, прибегнув к гауссовской аппроксимации ПМД. Подобный подход повсеместно применяется при анализе многоабонентских систем передачи данных с кодовым разделением [2]-[6] и опирается на тот факт, что отклик приемника (2), являющийся суммой многих слагаемых, с ростом их числа нормализуется в силу центральной предельной теоремы. Сложение же ПМД от ряда сторонних сигналов лишь усиливает названный эффект, поэтому при нулевой расстройке по частоте (F = 0) ПМД (2) окажется действительной гауссовской величиной с нулевым средним и дисперсией ргт5, задаваемой соотношением (9) либо (10). При этом плотность вероятности абсолютного значения ПМД р = раь (т) окажется односторонней нормальной:
W (р) =
2
ехр
Г Р2 ^
2Р2
Р> 0;
V у
л/2лрГт5
Д р< 0,
так что однопроцентный квантиль ПМД Р0 01 найдется из уравнения
2
| ехР
Г Р2 ^
^ргте р^ Я ^ у
d р = 0.01,
т. е. Q(р001/Ргтв) = 5'10 3, где Q(х) = }—- Гехр(— ^/2)dt - дополнительная функция
х
ошибок. В итоге Р0 01 ~ 2.58ргт или в децибелах
Р0.01 [дБ] ~ Ргт8 [дБ] + 8.2. (11)
Измеряя интенсивность ПМД в децибелах: р[ дБ] = 20 ^ р, для плотности вероятности этой величины получим 60
100.05р[дБ] f 100.1р[дБ]^ W (р[дБ])« 9.19-10-2 — 10
prms
exp
2р2
(12)
'rms J
Численные данные, приведенные далее, демонстрируют исключительную точность теоретических предсказаний (9)-(12). Отметим также, что при ненулевой расстройке F комплексность (2) приведет к некоторому усложнению выкладок и отличию распределения ПМД от полученного ранее. Для ПМД-чипов решение подобной задачи можно найти в [7].
Результаты численного анализа. В дополнение к оценке среднего уровня ПМД на временной оси совместимость рекомендованных новых сигналов ГЛОНАСС с существующими проверялась и компьютерным набором статистики при различных частотных расстройках. В первую очередь анализировались статистики выбросов ВКФ pab (т, F) на общем периоде сигналов Tq , равном наименьшему общему кратному их периодов Ta и T :
1 To
pab (т,F) = — f sa (t)sb (t-т)exp(-j2nFt)dt; a = 1, 2, ..., Ka; b = 1, 2, ..., Kb , (13) E o
где E - энергия каждого из сигналов за период Tq ; Ka, Kb - объемы ансамблей, которым принадлежат сигналы sa (t) и Sb (t) соответственно.
Для определенности положим, что sa (t) - сигнал современного интерфейса с периодом Ta = 1 мс, являющийся результатом манипуляции литерной несущей двоичной m-по-следовательностью длины Na = 511, а Sb (t) - сигнал, принадлежащий какому-либо семейству из перечисленных в табл. 1. Чип второго сигнала значительно короче чипа первого. Для учета этой разницы следует прибегнуть к передискретизации, интервал которой допустимо взять равным длительности короткого чипа Аь , поскольку Aa/Ab > 10. Тем
самым "медленный" сигнал sa (t) представляется как составленный из тех же чипов Ub (t),
что и "быстрый" сигнал Sb (t), однако в его кодовой последовательности {a\ j каждый
символ повторяется примерно AajAb раз. Имея в виду, что AajAb не является целым,
точное выражение кодовой последовательности \a\ j имеет вид a\ = sign [sa (iAb)],
i = 0, 1, ..., No -1, где No = Tq/Ab .
Приведение к общему периоду и передискретизация сводят оба сигнала к стандартной форме с одинаковыми чипами, позволяя рассчитать ВКФ с помощью равенства [1]:
|pab (Т F^ = |p^b (m0, FAb )P0 (^ F) + Pцab (m0 +1FAb )p0 (т0 - Ab, F)| , (14)
где т = moAb + Tq (mo - целое; 0 < tq < Ab );
1 No -1
Pцab (FAb ) = ^T Z aibi-m exP (-j2™FAb ) (15)
N0 i=0
- двумерная циклическая ВКФ кодовых последовательностей {a\ j и {by j;
sin
Р0 (^ F ^ ^^ exp [- j%F (Аь +То)] (16)
Кг Afo
- двумерная ВКФ чипов.
Статистика ПМД между существующими и предлагаемыми ансамблями общедоступных дальномерных сигналов ГЛОНАСС набиралась на основании (14)-( 16) для наиболее неблагоприятной ситуации совпадения несущих (AF = 0) , а также для случаев, когда номиналы несущих отличались на один или два литерных разноса в 562.5 кГц. Для укороченных ансамблей Кердока и Касами длины Nь = 10 230, а также для ансамбля Кердока длины Nb = 16 382 (см. табл. 1) первая группа расчетов выполнялась в предположении совпадения времени анализа с периодом предлагаемого дальномерного кода To = Ть = 2 мс, охватывающим два периода существующего дальномерного сигнала. Тем самым при укороченных ансамблях наблюдаемый отрезок нынешнего сигнала ГЛОНАСС представлялся 10 230 отсчетами, а в отсутствие укорочения - 16 382 отсчетами. Для детализации поведения раь (т, F) вычисления проводились на сетке с шагами 0.2Аь и 125 Гц по задержке и
по частоте соответственно. Полная зона частотных расстроек в окрестности литерных частот ограничивалась традиционными пределами ± 5 кГц, имея в виду, что при значениях F, превышающих элемент разрешения по частоте, интенсивность помех практически не зависит от F. Результаты расчетов для представленных ранее ансамблей сведены в табл. 2. Строки содержат значения максимального pmax и среднеквадратического prms уровней
ВКФ, а также однопроцентного квантиля Р001. Аналогичные вычисления проведены для укороченных ансамблей Кассами и Кердока в варианте, максимально утилизирующем отведенную полосу, т. е. при периоде Ть = 1.25 мс. При этом интервал наблюдения составлял T0 = 5 мс , т. е. охватывал пять периодов существующего сигнала ГЛОНАСС и четыре
- предлагаемого. После передискретизации наблюдаемые отрезки сигналов представлялись 40 920 отсчетами. Узлы вычислительной сетки отстояли друг от друга на 0.2Аь по оси т и 200 Гц по оси F , что по-прежнему равно четверти элемента частотного разрешения. Результаты расчета максимального уровня ПМД pmax, среднего квадрата prms и однопроцентного квантиля Р0 01 также представлены в табл. 2.
Данные табл. 2 показывают, что для предлагаемых сигналов на основе укороченных ансамблей Кердока и Касами при том же номинале несущей, что и у существующего дальномерного сигнала ГЛОНАСС, максимальный выброс взаимной помехи между новым и применяемым сигналами pmax незначительно (в пределах 0.5....0.9 дБ) превышает максимум собственной ПМД для нынешних сигналов, составляющий - 27.08 дБ. При использовании же ансамбля Кердока длиной N = 16 382 получен предсказуемый выигрыш по этому показателю около 1.5 дБ. Кроме того, очевидна тенденция к ослаблению взаимного влияния сигналов с увеличением разноса их несущих частот.
Таблица 2
Параметр ПМД, дБ Разнос несущих, кГц
0 562.5 2 • 562.5
Доплеровская полоса, кГц
0 + 5 0 + 5 0 + 5
Укороченный ансамбль Касами N = 10 230, Ть = 2 мс
Pmax - 26.1145 - 26.1145 - 29.0031 - 27.2066 - 29.1239 - 28.3562
Prms - 40.2398 - 40.2403 - 41.0236 - 41.0238 - 43.2595 - 43.259
р0.01 - 32.0 - 33.5 - 34.3 - 34.3 - 35.8 - 35.8
Укороченный ансамбль Кердока N^ = 10 230, Tb = 2 мс
pmax - 26.5366 - 26.5366 - 29.2002 - 27.8402 - 29.5561 - 28.3696
prms - 40.2275 - 40.1976 - 41.0337 - 41.0195 - 43.2447 - 43.251
р0.01 - 32.0 - 33.5 - 34.4 - 34.3 - 35.8 - 35.8
Ансамбль Кердока Nb = 16 382, Tb = 2 мс
pmax - 28.5807 - 28.5807 - 30.4156 - 29.9271 - 31.4107 - 30.1348
prms - 42.1229 - 42.1794 - 43.0338 - 43.0283 - 45.353 - 45.3521
р0.01 - 33.9 - 35.5 - 36.4 - 36.3 - 37.8 - 37.8
Укороченный ансамбль Касами N = 10 230, Ть = 1.25 мс
pmax - 26.7926 - 26.7926 - 28.9246 - 27.3973 - 29.1844 - 27.4526
prms - 40.2208 - 40.1869 - 40.4562 - 40.4999 - 41.435 - 41.4419
p0.01 - 32.0 - 33.5 - 33.8 - 33.9 - 34.7 - 34.7
Укороченный ансамбль Кердока Nb = 10 230, Tb = 1.25 мс
pmax - 26.609 - 26.609 - 28.6263 - 27.648 - 29.3343 - 28.1166
prms - 40.1167 - 40.1381 - 40.439 - 40.5017 - 41.399 - 41.4282
p0.01 - 31.9 - 33.4 - 33.8 - 33.9 - 34.7 - 34.7
Помимо приведенных данных интересны также оценки ПМД, создаваемой рекомендованными сигналами при обработке существующих сигналов типовым приемником ГЛОНАСС, где когерентное интегрирование ведется на однопериодном интервале наблюдения, равном 1 мс. В этой ситуации численный расчет двумерной ВКФ раь (т, F) осуществлялся для фрагмента дальномерного сигнала большего периода при всех возможных его начальных фазах по отношению к интервалу наблюдений. При этом вновь вводилась необходимая передискретизация. Так, для укороченных ансамблей длины N = 10 230 и периода
Ть = 2 мс на интервале анализа укладывается 5115 чипов, следовательно, один период существующего сигнала Na = 511 представлялся как последовательность из 5115 отсчетов, взятых с интервалом А^ . Как и ранее, вычисления проводились на основании соотношений (13)-(16) на сетке с шагом 0.2А^ по оси т и 250 Гц по оси F . Результаты вычислений сведены в табл. 3.
Анализ полученных результатов свидетельствует, что сокращение времени анализа и дополнительное укорочение дальномерных кодов приводят к возрастанию максимального выброса ПМД по сравнению с собственным пиком ПМД в существующем ансамбле. Для укороченных ансамблей Касами и Кердока это возрастание доходит до 4.5 и 3.5 дБ соответственно при периоде нового сигнала 2 мс. При уменьшении же периода до 1.25 мс, как и при использовании ансамбля Кердока без укорочения (Т = 2 мс), названный проигрыш
63
Таблица 3
Параметр ПМД, дБ Разнос несущих, кГц
0 562.5 2 • 562.5
Доплеровская полоса, кГц
0 + 5 0 + 5 0 + 5
Укороченный ансамбль Касами Nb = 10 230, Tb = 2 мс
pmax - 22.4227 - 22.4227 - 26.2141 - 23.6657 - 26.4392 - 25.1786
prms - 37.2277 - 37.2301 - 38.012 - 38.0134 - 40.2449 - 40.259
p0.01 - 29.0 - 30.5 - 31.3 - 31.3 - 32.8 - 32.8
Укороченный ансамбль Кердока Nb = 10 230, Tb = 2 мс
pmax - 23.5729 - 23.5729 - 26.5047 - 25.0264 - 25.994 - 25.4021
prms - 37.1915 - 37.1871 - 38.0094 - 38.009 - 40.2362 - 40.2412
p0.01 - 28.9 - 30.4 - 31.3 - 31.3 - 32.8 - 32.8
Ансамбль Кердока Nb = 16 382, Tb = 2 мс
pmax - 25.2218 - 25.2218 - 28.3384 - 26.8143 - 28.1895 - 27.3062
prms - 39.1644 - 39.1702 - 40.0241 - 40.0179 - 42.3402 - 42.3418
p0.01 - 30.9 - 32.5 - 33.3 - 33.3 - 34.8 - 34.8
Укороченный ансамбль Касами Nb = 10 230, Tb = 1.25 мс
pmax - 25.5899 - 25.5899 - 27.6162 - 26.3322 - 27.6576 - 27.5749
prms - 39.2142 - 39.2172 - 39.5372 - 39.5315 - 40.4717 - 40.472
p0.01 - 30.9 - 32.5 - 32.9 - 32.9 - 33.7 - 33.7
Укороченный ансамбль Кердока Nb = 10 230, Tb = 1.25 мс
pmax - 25.5899 - 25.5899 - 27.6162 - 26.3322 - 27.6576 - 27.5749
prms - 39.2142 - 39.2172 - 39.5372 - 39.5315 - 40.4717 - 40.472
p0.01 - 30.9 - 32.5 - 32.9 - 32.9 - 33.7 - 33.7
снижается до 1.5.. .1.9 дБ, однако меры ПМД между новыми и существующими сигналами prms и pq 01, наиболее информативные при большом количестве сторонних сигналов, ощутимо (вплоть до 10 дБ) меньше, чем для внутренней ПМД применяемого ансамбля сигналов. Найденные в результате расчетов значения prms и poo1 почти полностью совпадают с теоретическими прогнозами, полученными на основе (9)—(11).
Показательно также сравнение экспериментально полученных гистограмм уровня ПМД с аналитической оценкой плотности вероятности (12). Пример такой гистограммы приведен на рис. 1 для ПМД со стороны предлагаемого сигнала ГЛОНАСС с параметрами Nb = 10 230, Tb = 2 мс приему существующих сигналов при нулевой частотной расстройке. Для сопоставления на рис. 2 представлена кривая плотности вероятности ПМД, рассчитанная согласно (12) при тех же исходных данных, подтверждающая чрезвычайно высокую точность предсказания статистики ПМД на основе гауссовской аппроксимации.
Итак, опираясь на проведенное исследование, можно с полным основанием констатировать хорошую совместимость предлагаемых вариантов сигналов ГЛОНАСС с сигналами принятого в настоящее время в системе формата.
Совместимость предлагаемых сигналов ГЛОНАСС с сигналами L1 GPS. При решении о размещении нового гражданского сигнала L1 ГЛОНАСС в диапазоне L1 GPS оценки, подобные предыдущим, должны быть сделаны в отношении совместимости пред-64
W
0.04
0.02
W
0.04
0.02
0|
- 60- 55 - 50 - 45 - 40 - 35 - 30 pab, дБ Рис. 1
_L
0
- 60- 55 - 50 - 45 - 40 - 35 - 30 pab, дБ Рис. 2
лагаемых сигналов как с существующим C/A-кодом GPS, так и с намеченным к выводу в эфир сигналом L1C [8]-[9]. Имея в виду уже полученные результаты, подтвердившие высокую надежность аналитических прогнозов, можно считать избыточной дополнительную работу по численному набору соответствующей статистики.
Согласно (10), (11) средняя мощность и квантиль помехи приему новых сигналов ГЛОНАСС со стороны сигналов GPS фактически не зависят от параметров последних и при когерентной обработке на одном периоде составят prms = -40.1 дБ, Р001 = —31.9 дБ и Prms =-42.1 дБ, Р001 = -33.9 дБ при длинах нового дальномерного кода ГЛОНАСС
N = 10 230 и N = 16 382 соответственно. Для оценки же обратного влияния - новых сигналов ГЛОНАСС на прием сигналов C/A и L1C GPS - следует подставить в (9) длительность чипа обоих этих сигналов Да «1 мкс, а также длину кода Na = 1023 (C/A) или
Na = 10 230 (L1C). Полученные в этих случаях значения prms и Р001 в зависимости от длины кода и периода нового сигнала ГЛОНАСС приведены в табл. 4. Как и в предыдущем сценарии, приведенные цифры свидетельствуют о том, что одновременное присутствие на одной несущей новых сигналов ГЛОНАСС и сигналов GPS никакими осложнениями в части их совместимости не грозит.
По итогам проведенного исследования можно сформулировать следующее выводы:
• При размещении новых CDMA-сигналов ГЛОНАСС на литерной несущей существующего радиоинтерфейса уровень ПМД от новых сигналов приему старых в среднем окажется заметно ниже собственной ПМД между старыми сигналами.
• ПМД со стороны существующих сигна-
лов приему новых в этих условиях окажется того же порядка, что и собственная ПМД в ансамбле новых сигналов. В решении вопроса о целесообразности продвижения ГНСС ГЛОНАСС в диапазон L1 GPS фактор взаимного влияния сигналов систем может не приниматься во внимание, поскольку ПМД между ними в среднем существенно ниже собственной ПМД в каждой из систем.
Таблица 4
Сигнал GPS Параметр ПМД, дБ Сигнал ГЛОНАСС
Ть, мс
2 1.25
Nb
10 230 16 382 10 230
C/A prms - 37.1 - 39.1 - 39.1
p0.01 - 28.9 - 30.9 - 30.9
L1C prms - 47.1 - 49.1 - 49.1
p0.01 - 38.9 - 40.9 - 40.9
Список литературы
1. К выбору сигнатурных ансамблей для нового поколения радиоинтерфейса системы ГЛОНАСС / С. Б. Бо-лошин, Д. В. Гайворонский, В. П. Ипатов и др. // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 6. С. 44-55.
2. Pursley M. B. Performance evaluation for phase-coded spread-spectrum multiple access communication. Pt. I: System analysis // IEEE Trans. on comm. 1977. Vol. C-25, № 8. P. 795-799.
3. Ziemer R. E., Peterson R. L., Borth D. E. Introduction to spread spectrum communications. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1995. 695 p.
4. Lee J. S., Miller L. E. CDMA systems engineering handbook. Boston, MA: Artech House, 1998. 1228 p.
5. Viterbi A. J. CDMA: Principles of spread spectrum communication. Reading, MA: Addison-Wesley, 1995. 245 p.
6. Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов: принципы и приложения / пер. с англ. М.: Техносфера, 2007. 487 с.
7. Харисов В. Н., Булавский Н. Т., Хамматов Р. Р. Распределение случайных помех множественного доступа // Радиотехника. 2009. № 7. С. 129-133.
8. Description of the L1C signal / J. W. Betz, M. A. Blanco, C. R. Cahn et al. // Proc. ION GNSS 19th Int. tech. meet. of the sat. div., 26-28 Sept. 2006, Fort worth convention center / Fort Worth. TX, USA, 2006. P. 2080-2091.
9. Interface specification. Navstar GPS Space Segment // User segment L1C interfaces. Draft IS-GPS-800 / Space and missile systems center, Navstar GPS joint program office. El Segundo, CA, USA, 2006. 121 p.
D. V. Gayvoronsky, V. P. Ipatov, I. M. Samoilov Saint-Petersburg State Electrotechnical University "LETI" S. B. Boloshin, B. V. Shebshaevich Russian institute of radionavigation and time
Study of compatibility between novel GLONASS signals and existing as well as modernized radionavigation signals
The compatibility is analyzed of ranging code ensembles proposed to be used in the novel GLONASS air interface generation with the existing GLONASS signals as well as with current and expected GPS signals.
Satellite navigation systems, global navigation satellite system, GPS, GLONASS, CDMA, Kasami set, Kerdock set, multiple access interference
Статья поступила в редакцию 11 ноября 2009 г.
УДК 621.396, 629.78
О. В. Плохих, В. Э. Иванов
Радиотехнический институт Уральского государственного технического университета - УПИ им. первого Президента России Б. Н. Ельцина
Некоторые результаты разработки системы радиозондирования атмосферы на основе спутниковых навигационных платформ GPS-ГЛОНАСС
Представлены основные результаты разработки и испытаний экспериментального образца системы радиозондирования атмосферы на основе использования сигналов спутниковых радионавигационных платформ GPS-ГЛОНАСС
Спутниковые радионавигационные системы, радиозондирование, цифровая обработка информации
Системы радиозондирования атмосферы (СРА), построенные на принципе слежения за радиозондами (РЗ), запускаемыми с помощью шаров-зондов в свободную атмосферу,
66 © Плохих О. В., Иванов В. Э., 2009
