CC BY
9
АНАЛ1З ДИНАМ1КИ 3ATA^bHOÏ ЕФЕКТИВНОСТ1 ВИРOБНИЧOÏ Д1ЯЛЬНОСТ1
альсъкогосподАРСъких шдириемств репону
к. е. н., доцент кафедри кибернетики та информатики Долгiх Я. В. Украта, м. Суми, Сумський нацгональний аграрный утверситет
ABSTRACT_
The purpose of the paper is to analyze dynamic efficiency of agricultural enterprises in Ukraine, using DEA method. The research was carried out by methods of economical and mathematical modeling.
The theoretical and methodological aspects of determining the overall efficiency of the agricultural production using DEA approach are analyzed. The input-oriented (VRS) DEA model is used to calculate the overall efficiency of agricultural enterprises in 24 regions of Ukraine on the basis of official statistics for 2015-2016.
The theoretical and methodological aspects of the overall dynamic efficiency of agricultural enterprises are analyzed, using the Malmquist productivity index. The Malmquist productivity index is used to evaluate dynamic changes in production efficiency over several years. The Malmquist productivity index takes into account the shift of the efficiency frontier over each period under consideration.
On the basis of statistical information for 2015-2016, the overall dynamic efficiency of agricultural enterprises of the Sumy region is analyzed. Calculated values of the Malmquist production index indicate that the cost of resources for the same results of production activity (gross output, net profit) of the agricultural enterprises of the Sumy region in 2016 decreased on average by 29.6%._
Постановка проблеми. На даний час широко використовуються методи оцшки гранично! ефективносп господарюючих суб'екнв, серед яких - метод DEA (Data Envelopment Analysis). У пiдходi DEA методом лшшного програмування в багатовимiрному простор! вхщних i вихщних даних будусться кусочно-лшшна поверхня, що огинае емшричш даш та апроксимуе ефективну межу. Об'екти, що знаходяться на меж^ мають ефективнють рiвну одинищ, а ефективнють решти об'екнв визначаеться за !х вщносно! вщсташ вщ меж.
У робот [3] наведет переваги застосування методу DEA для оцшки ефективносп дiяльностi господарюючих суб'екнв. Тому його застосування для оцшки ефективносп дiяльностi сшьськогосподарських тдприемств е дощльним.
Аналiз динамiки змiни ефективносп господарюючого суб'екта, визначено! за методом DEA, мае особливють. Ощнка ефективносп за методом DEA базуеться на порiвнянm показниюв ефективносп господарюючого суб'екта з показниками еталонних господарств, що знаходяться на меж ефективносп. В кожному перiодi, що анашзуетъся господарства мають рiзнi вхвдт та вихщш показники. Крiм того, у кожному перiодi рiзнi еталонт пiдприемства. Тому пiд час проведення аналiзу змiни ефективносп господарюючих суб'екпв потрiбно враховувати зсув межi ефективносп.
Аналiз останшх дослiджень i публжацш. 1снуе великий перелiк монографш, перюдичних видань, що присвяченi теорii i практицi застосування методу DEA у рiзних галузях економiки. В робот [9] наведений аналiз наукових публшацш по застосуванню методу DEA за 30 роюв. Однак питання застосування методу DEA для анатзу динамши ефективносп сiльськогосподарських пiдприемств вивченi не в повнш мiрi.
Цiль статт - методом DEA провести аналiз динамiки загально! ефективносп виробничо! дiяльностi сiльськогосподарських пiдприемств регiонiв Укра!ни.
Викладення основного матерiалу. Залежно вiд одиниць вимiрювання вхiдних i вихiдних параметрiв, а також набору вихiдних параметрiв, що характеризують результати виробничо! дiяльностi, розрiзняють технiчну, аллокативну та загальну ефективностi.
Загальна ефективнiсть характеризуе результат перетворення витрат на ресурси в економiчний результат господарсько! дiяльностi, яким може бути виручка та прибуток. Загальна ефектнвшсть досягае максимуму (одинищ), якщо у виробництв! використовуються мшмальш витрати на ресурси X* = ( х,". .... х'т) при заданому значенш прибутку та виручки Y = (}\,у2,...,уп) або при заданих витратах на ресурси X = (х1,х2,..,хт) шдприемство досягае максимуму прибутку та виручки Y* = (_).'*,ylуп) .
ARTICLE INFO
Received 5 September 2017 Accepted 20 September 2017 Published 7 October 2017
KEYWORDS
input and output parameters, overall efficiency, DEA method, Malmquist productivity index,
agricultural enterprises
© 2017 The Author.
В даному дослщженш оцшюеться загальна ефективнiсть сшьськогосподарських пiдприeмств регюшв Укра!ни та проводиться аналiз динамiки загально! ефективностi.
Особливютю оцiнки ефективностi сiльськогосподарських пiдприeмств за методом DEA е використання моделi VRS - input.
Вимiр загально! ефективност в дано! моделi вщбуваеться в результатi розв'язку наступно! задачi лiнiйного програмування [7]:
min Е (1)
к К
ЕХ0>ХЛЛ, К^ХАК, (2)
k=\ к= 1
4>0, к = \К (3)
дв Е - вхщна ефектившсть;
\ - коефщенти лшшно! комбшацн, що пщлягають визначенню;
Хп = (Х[0,х21хт0) - вектор вхщних параметр!в шдприемства, що оцшюеться;
Yu = (yw,у20,■■■,)'„о) - вектор вихщних параметр!в шдприемства, що оцшюеться:
X,. ={xlk,x2k,...,xni) - вектор вхщних параметр!в к -го шдприемства;
Yk — (у]к,у2к,...,упк) - вектор вихщних параметр!в к -го шдприемства;
K - кшьюсть пiдприемств, що порiвнюються.
Умова невиродженостi розв'язку задачi (1) - (3) [9]:
К > max /яхя; 3{п + т) . (4)
У дано! робот на основi статистично! iнформацi!' за 2015-2016 рр. [1, 2, 4, 6 ], методом DEA за моделлю VRS - input ощнена загальна ефектившсть дiяльностi сiльськогосподарських пiдприемств 24 регiонiв Укра!ни.
Вхiднi параметри моделi: 1) x1¿ - витрати на оплату пращ, тис. грн.; 2) x2k -вщрахування на соцiальнi заходи, тис. грн.; 3) хък - амортизацiя, тис. грн.; 4) x4¿ - шш! витрати, тис. грн.; 5) x5¿ - матерiальнi витрати, як увiйшли до собiвартостi продукцп (в тому чи^ витрати на насшня i посадковий матерiал, корми, шшу продукцiю сiльського господарства, мiнеральнi добрива, пальне i мастильнi матерiали, електроенерпю, паливо й енергiю, запчастини, ремонт i будiвельнi матерiали для ремонту, оплату послуг i робгт, виконаних стороннiми органiзацiями та iншi матерiальнi витрати), тис. грн.
Вихiднi параметри модели 1) у1к - валова продукцiя сiльськогосподарських пiдприемств, тис. грн.; 2) yV; - чистий прибуток (збиток) альськогосподарських шдприемств, тис. грн.
Таким чином, кшьюсть дослщжуваних об 'екпв К = 24, кшьюсть вхщних параметр1в т = 5 , вихщних - п = 2 . Умова невиродженосп (4) виконуеться.
В табл. 1, 2 наведеш значення вхiдних, а в табл. 3, 4 - вихщних параметрiв модел^ що розглядаеться.
Таблиця 1. Вхщш параметри моделi за 2015 р.
№ Регюни Вхвдш параметри
Витрати на оплату пращ, тис. грн. Ввдрахування на сощальт заходи, тис. грн. Амортизащя, тис. грн 1нш витрати, тис. грн. ' 53 ' S s' Н • -- lL .¡.л О 9 1 S'»^ 2 « ^ о
1 Вшницький 991896,2 336665 789876,9 2160695,4 14130747,6
2 Волинський 180754,2 61823,9 177382,4 266464,1 3767838,6
3 Дншропетровський 791936,4 278821,5 618086,6 1912760,7 10900683,4
21 Хмельницький 536894,8 190161,4 395976,3 1458457 8226601,7
22 Черкаський 894425,5 318910,4 590763,5 2897748,3 13160709,9
23 Чертвецький 84884,8 30803,8 73595,3 255647,5 1237927,4
24 Черншвський 638912 210591,1 441734,7 1741863,4 8693116
Джерело: Державне управлшня статистики Укра!ни [4]
Ta6nuun 2. Bxigm napaMeTpn Mogeni 3a 2016 p.
№ PerioHH BxigHi napaMeTpH
BHTpaTH Ha onnaTy npaui, THC. rpH. BigpaxyBaHHA Ha couianbH 3axogH, thc. rpH. ÄMopTH3ania, thc. rpH iHmi BHTpaTH, thc. rpH. • a '1 o- 1 § ~ .g s S § b 1 fp 1 * & « t^ o b h
1 BiHHHUbKHH 1181258,2 264874,3 1138436 3108875,9 17723235,9
2 BonHHCbKHH 223361,1 50373,6 258243 458312,5 5134065,2
3 ,3,mnponeTpoBCbKHH 972310,3 213391,2 844943,4 2861735,9 13204884,5
21 XMenbHHUbKHH 580355,1 127651,6 585201,3 2366184,9 8867196,8
22 MepKaCbKHH 1234155,6 280244,7 824698,3 3328165 15187978,5
23 ^epHiBeubKHH 97692 22263,9 112070,8 273022,6 1500052,9
24 ^epmriBCbKHH 832371,8 180631,5 574202,9 2577110,1 10376814,2
flxepeno: flepxaBHe ynpaBniHHa CTaTHCTHKH yKpaiHH [2]
Ta6nuun 3. Buxigm napaMeTpn Mogeni 3a 2015 p.
№ PerioHH Buxigm napaMeTpn
BanoBa npogyKum cinbCbKorocnogapcbKHx nignpneMCTB, thc. rpH. [1] mhcthh npH6yTDK (36htok) cinbCbKorocnogapcbKHx nignpHEMCTB, thc. rpH. [4]
1 BiHHHUbKHH 18221400 5706460,7
2 BonHHCbKHH 6434400 954778,4
3 ^pinponeTpoBCbKHH 15141400 6627011
21 XMenbHHUbKHH 11598700 3048494,5
22 ^epKacbKHH 14622100 7693196,2
23 ^epmBeubKHH 4287400 479975,5
24 ^epmriBCbKHH 9924900 5165613,1
flxepeno: flepxaBHe ynpaBniHHa CTaTHCTHKH yKpaiHH [1, 4]
Ta6nuun 4. Buxigm napaMeTpn Mogeni 3a 2016 p.
№ PerioHH BuxigHi napaMeTpn
BanoBa nponyKuia cinbCbKorocnogapcbKHx mgnpneMCTB, thc. rpH. [6] mhcthh npu6yTOK (36htok) cinbCbKorocnogapcbKHx mgnpHeMCTB, thc. rpH. [2]
1 BiHHHUbKHH 13794600 7868840,5
2 BonHHCbKHH 2572200 982906,8
3 ^HinponeTpoBCbKHH 9145900 4938865,6
21 XMenbHHUbKHH 5782700 4243352,4
22 ^epKacbKHH 7540300 3579681
23 ^epmBeubKHH 11372800 6038252,6
24 ^epmriBCbKHH 917600 94349,6
flxepeno: flepxaBHe ynpaBniHHa CTaTHCTHKH yKpaiHH [2, 6]
3a pe3ynbTaTaMH po3paxyHKiB, y 2015 p. cinbCbKorocnogapcbKi nignpneMCTBa 11 perioHiB, a caMe: BiHHHUbKoro, BonHHCbKoro, flmnponeTpoBCbKoro, ^HTOMHpcbKoro, 3aKapnaTCbKoro, KipoBorpagcbKoro, nonTaBCbKoro, PiBHeHCbKoro, XapKiBCbKoro, XepCOHCbKoro, XMenbHHUbKoro perioHiB Mann 3aranbHy e^eKTHBHicTb, ^o gopiBHMBana 1. Cepeg 24 gocnig^yBaHHx perioHiB nepeninem perioHH Mann paHr b peHTHHry e^eKTHBHocri, ^o gopiBHMBaB 1. Оцiнкн 3aranbHoi e^eKTHBHoCTi cinbCbKorocnogapcbKHx nignpueMCTB iHmHx perioHiB yKpaiHH Ta ix paHr 3a piBHeM 3aranbHoi' e^eKTHBHocri HaBegeHi b Ta6n. 5.
3a pe3ynbTaTaMH po3paxyHKiB, b 2016 p. cinbCbKorocnogapcbKi nignpneMCTBa 13 perioHiB, a CaMe: BiHHHUbKoro, BonHHCbKoro, ^HTOMHpcbKoro, 3aKapnaTCbKoro, KipoBorpagcbKoro, HyraHCbKoro, HbBiBCbKoro, OgecbKoro, nonTaBCbKoro, PiBHeHCbKoro, XepcoHCbKoro, XMenbHHUbKoro, HepKacbKoro perioHiB Mann 3aranbHy e^eKTHBHicTb, ^o gopiBHMBana 1. Cepeg 24 goCnig^yBaHHx perioHiB nepeninem perioHH ManH paHr b peHTHHry e^eKTHBHocri, ^o gopiBHMBaB
1. ü^hkh 3aranbHOi e^eKTHBHocri cinbcbKorocnogapcbKHx nignpHeMcTB rnmnx perioHiB YKpaiHH Ta ix paHr 3a e^eKTHBmc™ HaBegeHi b Ta6n. 6.
Ta6nH^ 5. 3ara^bHa e^eKTHBHicTb gia^bHocri cinbcbKorocnogapcbKHx nignpHeMcTB perioHiB YKpaiHH b 2015 p. Ta ix paHr 3a piBHeM e^eKTHBHocri
№ PerioHH PiBeHb e^eKTHBHocTi PaHr
1. IßaHo-OpaHKiBcbKHH 0,9838 2
2. ^epKacbKHH 0,9453 3
3. CyMcbKHH 0,8436 4
4. TepHoni^bcbKHH 0,8375 5
5. 3anopi3bKHH 0,8264 6
6. ügecbKHH 0,8098 7
7. MHKo^aiBcbKHH 0,7889 8
8. KHiBcbKHH 0,7854 9
9. ^epHiriBcbKHH 0,7367 10
10. ^epHiBenbKHH 0,6642 11
11. HyraHcbKHH 0,5898 12
12 ^oHenbKHH 0,5559 13
13 ^bBiBcbKHH - 14
flxepeno: B^acm po3paxyHKH
Ta6nH^ 6. 3ararnHa e^eKTHBHicTb gia^bHocri cinbCbKorocnogapcbKHx nignpHeMcTB perioHiB YKpaiHH b 2016 p. Ta ix paHr 3a piBHeM e^eKTHBHocri
№ PerioHH PiBeHb e^eKTHBHocri PaHr
1. CyMcbKHH 0,9793 2
2. XapKiBcbKHH 0,9229 3
3. ^epHiriBcbKHH 0,9219 4
4. 3anopi3bKHH 0,9184 5
5. ^epmBeubKHH 0,8779 6
6. MHKonaiBcbKHH 0,8752 7
7. ^HinponeTpoBcbKHH 0,8533 8
8. ^.oHeubKHH 0,8451 9
9. TepHoni^bcbKHH 0,7899 10
10. KHiBcbKHH 0,6577 11
11. iBaHo-OpaHKiBcbKHH - 12
flxepeno: B^acm po3paxyHKH
flna aHarn3y gHHaMiKH 3MiHH e^eKTHBHocri 3a gernnbKa poKiB BHKopucTOByeTbca iHgeKc ManMKBHcTa [7, 8]. noacHHMo Moro 3MicT.
HexaM b nepiog T0 nignpueMCTBO, ^o aHarn3yeTbca, Mae e^eKTHBHicTb E°, aKa po3paxoBaHa BigHocHO eTa^oHHHx nignpHeMcTB, aKi yTBoproroTb Me^y e^eKTHBHocri. B nepiog T 3MrnroroTbca noKa3HHKH цboгo nignpueMcTBa, a TaKo^ noKa3HHKH nignpHeMcTB, ^o yTBoproroTb Me^y e^eKTHBHocTi. ToMy b nepiog T e^eKTHBHicTb nignpueMcTBa 6yge cKnagaTH Ej1. no3HaHHMo nepe3 E\ e^eKTHBHicTb ^oro nignpueMcTBa, c noKa3HHKaMH b nepiog T0 BigHocHo Me^i e^eKTHBHHx nignpueMcTB y nepiog T , a nepe3 E° - e^eKTHBHicTb ^oro nignpueMcTBa, c noKa3HHKaMH b nepiog T BigHocHo Me^i e^eKTHBHHx nignpHeMcTB y nepiog T0. TexmnHHH 3cyB Me^i, ^o yreoproeTbca eTanoHHHMH nignpHeMcTBaMH, po3paxoByeTbca 3a ^opMynoro [5]:
TCng =,
Ej0 E 0
Ej El E0
(5)
iHgeKc Ma^MKBicTa, aKHH xapaKTepH3ye 3MiHy e^eKTHBHocri b nepiog T BigHocHo nepiogy T po3paxoByeTbca 3a ^opMynoro [5]:
E1
Mind = TCng ■ — E
(6)
У табл. 7 наведено результати розрахунюв показниюв, що характеризуют змшу загально! ефективносп сiльськогосподарських пiдприeмств Сумсько! областi за 2015-2016 рр.
Таблиця 7. Показники загально! ефективносп сiльськогосподарських пiдприeмств Сумсько! обласп за 2015-2016 рр.
№ Показники Значення
1 Загальна ефектившсть в 2015 р., E0 0,8436
2 Загальна ефектившсть в 2016 р., Ej1 0,9793
3 Загальна ефектившсть пвдприемств, що анал1зуються с показниками за 2015 р. ввдносно меж1 ефективних пвдприемств у 2016 р., Ej 1
4 Загальна ефектившсть пвдприемств, що анал1зуються с показниками за 2015 р. вщносно меж1 ефективних шдприемств у 2016 р., E° 0,7518
5 Зростання загально! ефективносп без врахування зсуву меж1 ефективносп, El/ E0 1,161
6 Коефщент техшчного зсуву, TCng 0,805
7 1ндекс Малмкыста, Mind 1,296
Джерело: власш розрахунки
Розраховане значення шдексу Малмквiста свiдчить про те, що в 2016 р. витрати ресуршв на отримання таких же результатв виробничо! дiяльностi (валово! продукцi!, чистого прибутку) сiльськогосподарськими пiдприeмствами Сумсько! област зменшились в середньому на 29,6 %.
Висновки. В робот дослщжеш питання практичного використання методу DEA для аналiзу динамши загально! ефективносп сiльськогосподарських пiдприeмств.
Л1ТЕРАТУРА
1. Валова продукщя сiльського господарства (у постшних цiнах 2010р.) за 2015 р. : стат. бюлетень / Держ. служба статистики Укра!ни. - Ки!в, 2016. - 20 с.
2. Витрати на виробництво продукцi! сшьського господарства в сiльськогосподарських пiдприeмствах за 2016 р. : стат. бюлетень / Держ. служба статистики Укра!ни. - Ки!в, 2017. - 23 с.
3. Долпх, Я. В. Метод DEA при ощнщ ефективност виробництва та реалiзацi! продукцi! рослинництва / Я.В. Долпх // Економша АПК. - Ки!в, 2016. - №4. - С. 33-38
4. Основш економiчнi показники виробництва продукцй сiльського господарства в сiльськогосподарських пщприемствах за 2015 рiк : стат. бюлетень / Держ. служба статистики Укра!ни. - Ки!в, 2016. - 48 с.
5. Сазонова, Д. Д. Оценка технической эффективности использования производственных ресурсов в фермерских хозяйствах / Д. Д. Сазонова, С. Н. Сазонов // Экономика : вчера, сегодня, завтра. - Ногинск, 2012. - №3-4. - С. 108-128
6. Продукщя сшьського господарства у постшних щнах за 2016 рш : стат. бюлетень / Держ. служба статистики Укра!ни. - Ки!в, 2017. - 20 с.
7. Coelli, T. J. An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis. Second Edition / T. J. Coelli, D. S. P. Rao, C. J. O'Donnell, G. E. Battese. - Springer. - 2005. - 349 p.
8. Cooper, W. W. Handbook on Data Envelopment Analysis / W. W. Cooper, L. M. Seiford, J. Zhu. - Kluwer Academic Publishers. - 2004. - 593 p.
9. Emrouznejad, A. Evaluation of researchin efficiency and productivity: A survey and analysis of the first 30 years of scholarly literature in DEA / A. Emrouznejad, B. Parker, G. Tavares // Journal of Socio-Economic Planning Science. - 2008. - Vol. 42. - №.3. - P. 151-157.
