CC BY
13
8. Закон УкраУни "Про захист шформаци в шформацшно-телекомушкацшних системах" // Вщомосп Верховно'1 Ради (ВВР), 1994. - № 31. - С. 286.
9. Захист вщ rnca^epÍB - порожнш звук або необхiднiсть. [Електронний ресурс]. - Дос-тупний з http://www.infobezpeka.com/publications/?id=285.
Бублык М.И., Войтух И.С. Защита и безопасность маркетинговой информации
Исследована необходимость создания различных систем защиты с учетом особенностей и условий их функционирования. Рассмотрены основные средства, методы и направления защиты маркетинговой информации, а также освещено регулирование этого вопроса на государственном уровне. Предложена система мер по формированию рынка услуг по защите маркетинговой информации в Украине.
Ключевые слова: инсайдеры, Spector 360, технический и сетевую защиту информации, распределение доступа, метод паролей.
Bubluk M.I., Voytukh I.C. Protection and security of marketing information
The article explored the need for different protection systems with regard to the characteristics and conditions of their operation. The main tools and methods for the protection of marketing information, as well as highlights of that issue at the state level. The system measures the formation of market services to protect the marketing information in Ukraine.
Keywords: insiders, Spector 360, the technical and network information security, distribution, access, method generator.
УДК 064.94 + 674.047 Асист. 1.М. Крошний - НЛТУ Украти, м. Львiв
АНАЛ1ТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК ВОЛОГ1СНИХ ПОЛ1В I НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМ1ВНОГО СТАНУ ВИСУШУВАНО1
ДЕРЕВИНИ
Розглянуто розподш волопсного поля та зумовлений ним напружено-дефор-мiвний стан цилшдра, тд дieю зовшшнього середовища, вщносна волопсть якого залежить вщ часу. Методом лшеаризуючих параметрiв з використанням перетворен-ня Лапласа розв'язано нелшшну задачу вологопровщносп. Методом простих ^ера-цш розв'язаш зведена до штегрального рiвняння Вольтера другого роду квазютатич-на задача для пружно! моделi i нестащонарна задача для в'язкопружно! модель
Вступ. Зменшення запашв люових промислових порщ зумовлюе роз-ширення сфери застосування \ перероблення низькояюсно! деревинно! сиро-вини, зокрема круглих сортимент1в, яш отримують у процес рубань \ люоЫч-них робгг. Тонком1рну деревину круглого перер1зу використовують для виго-товлення торцевих шдставок щитового паркету, певних столярно-буд1вель-них вироб1в. Гальм1вним чинником використання кругло! деревини е усклад-нення технолопчного процесу сушшня, оскшьки ашзотрошя ф1зико-мехашч-них властивостей у цьому випадку е значшшою, тж для пиломатер1ал1в. Важливою проблемою у цьому аспект е розрахунок та анашз напружено-де-форм1вного стану матер1алу, дослщження реолопчних властивостей у р1зних волопсних умовах.
При цьому особливу цшшсть мають анаштичш розв'язки задач вологопе-ренесення. Вони зручш для числового анал1зу та е корисними в побудов1 розв'яз-юв задач оптимального за швидкод1ею керування процесами сушшня деревини.
Аналiз ввдомих результатiв. Питання чисельного моделювання дво-вимiрних температурно-вологiсних полiв деревини у процес сушiння досль джено у роботах [4, 10, 7, 12]. У них запропоновано аналггичш, графо-аналь тичш та чисельнi методи для розрахунку двовимiрного розподiлу температу-ри та вологост на окремих етапах процесу сушшня деревини зi сталими ко-ефщентами тепломасоперенесення.
У цш роботi наведемо формулювання, алгоритм та результати аналь тичного розрахунку волопсних полiв i напружено-деформiвного стану вису-шувано! деревини з урахуванням ашзотропи та нелшшно! залежностi фiзико-мехашчних властивостей матерiалу вiд вологовмiсту.
Постановка задачь Розглянемо задачу про визначення нестащонар-ного вологiсного поля и безмежного цилшдра радiуса г0, теплофiзичнi (коефь щент вологопровiдностi аи) i мехaнiчнi (модуль зсуву G, коефщент Пуассона v, коефщент лiнiйного всихання а) характеристики мaтерiaлу якого залежать вiд вологовмiсту, який рiвномiрно розподiлений у ньому i дорiвнюе ип. У по-чатковий момент часу т = 0 тд дiею зовнiшнього середовища (ф, t) вiн почи-нае видшяти вологу через поверхню г = г0. Використовуючи математичну модель масоперенесення, визначимо волопсне поле цилшдра та зумовлений ним напружено-деформiвний стан.
Визначення волопсного поля. Математичну модель цього процесу може бути складена на основi диференщального рiвняння масоперенесення, що доповнюеться вiдповiдними крайовими умовами [3, 10]:
ди 1
дт г дг
д ( , чдил гаи (и)—
V
дг
/
за початково! умови
и
т=0
■ ип
i граничних умов
а
(и ) — + в (и - ир (т))
дг
= 0.
и „ Ф да.
1г=0
г=т
| = 0.
дг 1г=0
(1)
(2)
(3)
де в - коефiцiент вологообмiну через поверхню г = г0.
Перейдемо до безрозмiрних вологовмiсту и=и/и0, координати р=г/г0 i подамо характеристики мaтерiaлу цилiндрa у виглядi х(и) = Хо Х*(и), де вели-чини з шдексом "0" мають вщповщш розмiрностi, а величини з шдексом "*" е функцiями вiд безрозмiрного вологовмiсту, причому х(ип) = Хо, Х*(ип) = 1, де ип=ип/и0. Тут ио - вiдлiковий вологовмют, а г0 - характерний розмiр (радь ус) цилiндрa.
Для отримання функци ир(т) скористаемось вiдомими режимами сушшня деревини [2] i за значеннями фг(тО i tсi(тl) знайдемо вiдповiднi значення (тг-) [12], де фг- - вiдноснa вологiсть середовища, - температура середови-
и
р
ща. Апроксимувавши знaйденi результати для иР1 (т) отримаемо функщю змь ни рiвновaжного вологовмiсту в час ир(т) = ирп - Ут, де ирп = 0,18 - початкове значення рiвновaжного вологовмюту, У=0,0000000625 - швидкiсть змiни рiв-новажного вологовмiсту.
Внаслщок виконаних обчислень першу граничну умову запишемо у виглядi:
дu
аь
(u)— + ß(u -(upn - vT)
_ 0.
(4)
r _Г0
Тепер введемо безрозмiрний час F0
auoT
- критерiй Фур'е, безрозмiр-
ний коефщент вологообмiну Bi _ -ßr0 - критерiй Бiо, безрозмiрну швидкiсть
au0
змiни рiвноважного вологовмюту Pd чого задача (l), (2), (3) набуде вигляду
ди l д
-Vr°--критерiй Предводггелева, пiсля
ап0Щ
дFo p дp
pa* (U)
ди дp
UlFo _0 _ Un -
J
(U )~дp + Bi (U - (Upn - PdFo ))
au
0,
U |p=o^ да,
ди
p_l
дp
0
(5)
(6)
(V)
p_o
де U pn _ upn / uo.
Застосуемо до нелiнiйноï задачi (5), (б), (V) штегральне перетворення Kiрхгофа [l2]
U
в_ J a*(U)dU,
U
(S)
рк
де UpK - мiнiмально можливе значення функци вологовмiсту в дослщжувано-му процес (кiнцеве значення рiвноважного вологовмюту). Тодi крайова задача набуде вигляду:
ди (в) _ _з_
дFo p дp в
дв p^T
дp
iFo _0
0,
p Bi (и (в)-(Upn - PdFo ))
p_l
a в
дв
дp
0,
(9) (l0) (ll)
p_o
де Т(в) - вираз безрозмiрного вологовмiсту через змiнну Юрхгофа в, який
*
для конкретно:' залежност au (U) знаходимо з рiвняння (S).
Таким чином, шсля введення функци 0(U) нелiнiйне рiвняння воло-гопровiдностi трансформувалось у квазшншне; нелiнiйнiсть також зосереди-лася у виразi шуканого вологовмiсту на поверхш цилiндра p_ l; граничнi умови на ос цилiндра залишилися лшшними, а початкова умова на змшну Kiрхгофа стала однорiдною.
За допомогою замiни [9]
r
U (6) —(1 + х)в + U
рк
(12)
зд1иснимо остаточну л1неаризац1ю кваз1Л1Н1иного р1вняння вологопровщносп (9) i першо! з граничних умов (11), де х - поки що невщома стала. Внаслщок виконано! замiни краИова задача матиме вигляд:
(1+х)
д6 1 д
3Fq р др
Р
дб др
6
Fo =0
= 0.
д6 .* — + Bi
др
{ /_*
6-¡Upn -PdFo
0, 6
р—1
р=0
Ф да,
д др
(13)
(14)
(15)
р=0
Pd
U pn —
UPn тт — тт - U
и pn — и pn ирк
де: Bf — (1 +х) Bi, Pd * —
v ; 1+х 1+ X
Скориставшись перетворенням Лапласа [5] за часовою координатою
побудуемо аналiтичниИ розв'язок ще! лшшно! краИово! задачi. Внаслщок чо-
го, отримаемо таку задачу на трансформанту Лапласа змшно! Клрхгофа:
1_д_
р др
р
дв
др
-(1 + x)s в — 0,
д О * — + Bi др
6 -
f_*
U
pn
Pd
/ \\
0, в |р—0Фда,
др
р—1
(16)
(17)
р—0
де 6_ — J 6e sFodF0; s - параметр перетворення Лапласа.
0
Оскшьки рiвняння (16) е модифжованим рiвнянням Бесселя, то Иого загальний розв'язок мае вигляд
в — AI0 (р(1 + x)s) + BK0 (р(1 + x)s) — AI0 [р*Л) + BK0 (р*yfS), (18)
де I0(-), K0() модифiкованi функци Бесселя нульового порядку [6]; А, В - до-вiльнi сталi; р* — yj(1 + х) • р.
Оскiльки згiдно з другою умовою (17) вологовмiст на ос цилiндра (р = 0) не може бути рiвним безмежностi, то постшна В дорiвнюе нулю, оскшьки за р ^ 0 K0 ) ^ -да. З першо! iз граничних умов (17) знаходимо вираз
для стало! А, шсля чого отримаемо зображення Лапласа змшно! Юрхгофа
0(s)
6 — Bi
и -Ф^.
ь1 pn
■Pd-
(19)
sp(s) s2p(s)
де Ф( s) —10 ), p( s ) — fsh (yfs) + Bi*l0 (Js).
Оскшьки розв'язок (19) е вщношенням узагальнених полiномiв вщнос-но параметра s, причому полiноми знаменникiв не мiстять вiльних членiв
0
(перший член ряду рiвний £), то для виконання оберненого перетворення Лапласа можна скористатись теоремою розкладу [8]. Знаменники обох дробiв мають корiнь £ = 0 (для знаменника першого дробу £ = 0 - простий, а для другого - двократний коршь) i безмежну кшьюсть простих корешв
£п = —и (мп = *>/£, I = V—1), де мп е коренями рiвняння
44 = Лм, (20)
А(м) в? к '
яке отримане з рiвняння <р(£) = 0, /0 (•), (•) - функцй Бесселя нульового i
першого порядку [6]. Внаслiдок чого, отримаемо вираз для знаходження зна-чення змшно! Кiрхгофа:
де
0 = Upn - Pd
An
Fo -1 4
1 + -
Bi *
P
ю * Pd *л
■I
n=1
U
pn
J
AnJ0 (p rtn ) -rtFo,
2Bi
2Ji (rtn)
[ Jo2 (jUn ) + J2 (jUn )]
(21) (22)
(Bi* + l) Ji (rtn ) + MnJi (rtn )
Знаючи змшну Кiрхгофа i задаючи залежнiсть коефщента вологопро-вiдностi вiд вологовмiсту a* (U), з piB^HM (8) знаходимо вираз для вологов-MiCTy. Наприклад, якщо коефщент вологопровщносл е лiнiйною функщею вологовмiстy a* (U) = 1 + к (U - UpK), к = const, то iз (8) отримаемо:
U = к-1 (V 1 + 2к0 -1) + UpK. (23)
Знайдена змiнна Кipгофа (21) е функщею безpозмipних координат р та часу F0. Кpiм вхщних даних задачi (Bi, Upn, Pd, Un), вона мiстить довiльний параметр х, який використаемо, щоб задовольнити iз заданою точнiстю piв-няння (12) i нелiнiйнy першу граничну умову (13). Поставивши вираз для во-логовмiстy (23) у першу з умову (13), врахувавши при цьому виконання умо-ви (15), для визначення параметра х отримуемо piвняння
2х
0 1р=1= ■
(24)
к (1+ Х)
Оскшьки ряд у розв'язку (21) швидко збiгаеться, тому, починаючи з деякого ¥о > Ро1, ним можна знехтувати. Час Ро1 вважають часом настання квазютащонарного [8] чи асимптотичного [6] режиму вологовидшення. У цьому випадку змшна Кiрхгофа мае вигляд
0 = Upn - Pd
Fo -
1 + -
Bi
P
(25)
де знайдене з piвняння (23)
2 Pd
к 2Bi
2 —
- + Upn - PdFo к
-1
Визначення напружень (пружний випадок). Для визначення напру-жень, спричинених знайденим волопсним полем та ддачими в його об'ем1 масовими силами, скористаемось р1внянням р1вноваги [1]
Рр1*),р(с - f (р)), (26)
сшввщношеннями м1ж д1агональними компонентами ег, ер, е2 тензора дефор-маци { компонентами ог,<р< тензора напружень [1]
£г = — О-у(р + о2)] + Ф (и ) = ~~~ (с г -va)-vsz +(1 + у)Ф (и),
E E
р = 1 [ср-v(o■r + с )] + Ф (и ) =1+^[(1 — ^о — Ог ]-V£z + (1 + (), (27)
Е Е
ег = Е [с + <<)] + Ф(и) = Е(о,— <) + Ф(),
та р1вняння суцшьност = £г — ер„
d р
яке шсля використання ф1зичних сшввщношень (27) та р1вняння р1вноваги (26) можна записати у напруженнях:
? р
О — V +(1 + v)Ф (и)
Е
= 1 <г±Г—Рг . (28)
2 о) о 4 7
У р1вняннях 1 сшввщношеннях (26)-(28) О = Щ[2(1 + v)] - модуль зсу-
и
ву; <г = сг + ор - сумарне напруження; Ф (и) = и0 | аи (и)?и - об'емна дефор-
ирк
мащя; f (р) = (р, и (р, )) - масов1 сили розм1рност1 напружень за раху-
нок переходу до безрозм1рно! координати р.
Оскшьки на поверхш цилшдра не задане нормальне зусилля, то
с г | р=1 = 0. (29)
Осьове напруження < повинно задовольняти штегральну умову р1вно-ваги, яка мае вигляд
1
\р< (р) ?Р = Р. (30)
0
Зштегрувавши р1вняння (26) з використанням гранично! умови (29), отримаемо таке сшввщношення м1ж рад1альними та сумарними напруженнями:
= 1 р
'г
1
<г = —— (п))п (31)
р0
та 1нтегральну умову р1вноваги
]р(<г — р/ (р))р = 0. (32)
0
1нтегруючи piBMHM суцiльностi (28) з використанням сшввщношен-ня (31) i мiняючи порядок штегрування у повторних штегралах, отримаемо таке iнтегрaльне рiвняння Вольтера другого роду для визначення сумарних напружень а:
ар F )- 1 ^р)» шр))-шн>')) = = 1 VpF) )A + 2v (U (P. F) )) - 2 [1 + v (U (р. F) )) ф (U (р, F) ))) - (33)
H -i
f (n)
G (U (n, F)))
+ n2 ((p(p)-p(n))f (v)
dn
р
де: р(р)—)-
1 d
r)1 dn
G (U (n, F)))
dn; A, ez - стaлi, якi визначаються з гранич-
них умов (3)), (32).
Для побудови розв'язку штегрального рiвняння (33) використовуемо метод простих гтерацш, який дае змогу знайти його розв'язок у виглядi посль довних наближень а — lim ап, де n-не наближення ап визначаеться через (n -
1)-ше наближення з такого рекурентного сшввщношення:
-п (р' F)) = 1G F) ¡2An + 2v ((А F))) £n +
+
- v (U (р, F)))
)Л(р(р))ап-1 (n, F) )dV-2 [1 + v (U (р, F) ))) Ф (U (р, F) ))-
f (n)
(34)
G (U F)))
+
n2 (р(р)-р(п)) (n)
dn
n — 1,2..
Стaлi Ап, гт, п = 0,1,..., визначаються з штегральних умов (30) i (32) та повиннi виконуватися для кожного наближення.
Оскшьки мехашчш характеристики О, V, аи залежать вiд вологовмiсту, який е функщею вiд координати р i часу то в iнтегральних виразах формул (33) i (34), де в цьому була необхщшсть, змiнна р замiнена змiнною ш-тегрування.
Визначення напружень (в'язкопружний випадок). Для розрахунку нап-ружено-деформiвного стану круглих сортимен^в у змiнних волопсних полях скористаемось в'язкопружною моделлю [8], узагальнення яко! на двомiрний випадок (тшо цилшдрично! форми) запишемо так:
= J_
£ r —
E
е°=E
аг-уао + )(аг-ао)К (t-т)т )
t
ао - var + )(аг -gq)K (t -r)dr
(35)
де er, ee - радiальна та кругова в'язкопружш компоненти деформацiй; Gr, gq -вiдповiднi компоненти напружень.
Для повного опису напружено-деформiвного стану круглих сортимен-TiB у процесi конвективного сушшня скористаемося рiвняннями рiвноваги, як запишемо у виглядi
даг/dr = (ae-ar)/r (36)
та умовами суцшьност деформацiй
dseQdr = (sr -se))r (37)
1з стввщношень (35) - (37) отримаемо рiвняння для визначення компонент напружень Gr i gq
cp(r, t) = \ ç(r, t)K (t-T)dT = -E в, ^(r, t) = dGGee + Gee, (38)
0 dr dr r
Граничнi i початковi умови у цьому випадку мають вигляд
Gr ( r ) = 0, gq( r ) = 0 для t = О ar\r=R = 0. (39)
Функщя реолопчно! поведiнки деревини K(t - т) матиме наступний
вигляд
r (т-Т) = em (U I' ET((U) exp
f ' N
т-т
Et (U)треп (U) Трел (U)
(40)
де ЕМ, ET, треп - вiдповiдно миттевий, тривалий модулi пружностi i час релак-саци.
Результати числових дослщжень та висновки. На основi отриманих розрахункiв було здiйснено дослiдження поширення вологовмiсту та спричи-нений ним напружено-деформiвний стан сосново! деревини для двох випад-кiв: пружного i в'язкопружного. Експериментальнi вологовмiснi залежностi теплових i мехашчних характеристик цилiндра [7, 11, 12] апроксимовано по-лшомами другого степеня вiдносно вологовмiсту, за винятком коефщента вологопровiдностi, який апроксимовано полшомом першого степеня. Вщпо-вщт значення параметрiв апроксимаци, виконано! з використанням методу найменших квадратiв, таю: auo = 1.192 -10'9 м2/с, к = 2.145, Eo = 8.2 -108 Па, E01 = 0.3201, E02 = -0.9848, v0 = 0.328, v01 = 0.1387, v02 = -0.2192, a0 = 0.131, a01 = 1.6826, a02 = -4.2365 .
Yd розрахунки проведено при Bi =14.7 i ß = 1.749 10 м/с. Початковий вологовмют цилшдра приймаемо рiвним вщлжовому вологовмiсту, а, отже,
Un = 1.
Розподши вологовмiсту в цилiндрi зображено на рис. 1. На ньому су-цiльними лiнiями зображено розподши вологовмюту вздовж радiуса цилшдра для критерш Предводiтелева Pd = 1.5, а штриховими - для критерш Предво-дiтелева Pd = 1.3. Отримаш розподiли обчислено на основi спiввiдношень (23), (24), (25) для значень критерив Фур'е Fo = 0.02, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25.
Рис. 1. Розподши вологовм^ту в цилiндрi для сосново'1 деревини
Рис. 2. Розподши сумарних напружень в цилiндрi для пружного випадку
З рис. 1 видно, що в центральних шарах деревини зосереджено бшьше вологи, шж у граничних. 3i зменшенням швидкост змши рiвноважного воло-говмiсту (для Pd = 1.3) цей перепад зменшуеться.
Для пружного випадку на рис. 2 зображено розподши сумарних напружень у цилшдрь Суцшьними лшями позначеш розподiли напружень для критерш Предводггелева Pd = 1.5, а штриховими - для критерш Предво-дггелева Pd = 1.3 за значень критерив Фур'е F0 = 0.02, 0.1, 0.15, 0.2.
З рис. 2 видно, що рiзниця напружень мiж центральними i граничними шарами в перший перюд е великою, проте з плином часу вона вирiвнюеться. Наприкшщ процесу сушшня залишаються незначнi залишковi напруження.
Для в'язкопружного випадку значення миттевого модуля пружностi ЕТ для деревини сосни - ЕТ = 0.72 Ем, а час релаксаци - треп = 153exp(-0.058U).
Результати обчислень для цього випадку зображено на рис. 3 i 4 для радiальних i колових напружень у цилiндрi вщповщно.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Рис. 4. Розподши колових напружень у цилiндрi
ïхнiй аналiз свщчить про те, що радiальнi напруження мають розтягу-вальний характер у приповерхневих зонах ix цилiндра. Для 0,53 < р< 1 розпо-
Рис. 3. Розподширадiальних напружень у цилiндрi
дiл напружень ar мае стискальний характер. Максимальних значень коловi напруження ае досягають у центральнiй зонi пиломатерiалiв. Збшьшення абсолютного рiвня радiальних та колових напружень зумовлено змшою воло-гiсного режиму та всиханням матерiалу.
Таким чином, в умовах змши вологiсного стану можна регулювати напружено-деформiвний стан висушуваного матерiалу i цим самим цшеспря-мовано впливати на формування його експлуатацшних властивостей.
Лггература
1. Амендзаде Ю.А. Теория упругости / Ю.А. Амендзаде. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1971. - 288 с.
2. Биллей П.В. Сушка древесины твердых лиственных пород / П.В. Биллей. - М. : Изд-во "Экология", 1992. - 224 с.
3. Прник М.Л. Максимальш значення коливних напружень / М.Л. Прник, В.М. Гербей, З.Ю. Мазяк, О.В. Сафаров та ш. - К. : Вид-во "Будiвельник", 1993. - 248 с.
4. Дендюк В.М. Застосування методу кшцевих елеменпв для розрахунку нестацюнар-них полiв вологоперенесення у висушуванш деревинi / В.М. Дендюк, В.П. Поберейко, Я.1. Соколовський // Лiсове господарство, лiсова, паперова i деревообробна промисловiсть : мiжвi-домч. наук.-техн. зб. - Львiв : Вид-во УкрДЛТУ. - 2003. - Вип. 28. - С. 100-106.
5. Диткин В. А. Операционное исчисление / В. А. Диткин, А.П. Прудныков. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1975. - 407 с.
6. Коренев Б.Г. Задачи теории теплопроводности и термоупругости. Решение в бесселевых функциях / Б.Г. Коренев. - М. : Изд-во "Наука", 1980. - 400 с.
7. Лыков А.В. Теория сушки / А.В. Лыков. - М. : Изд-во "Энергия", 1968. - 472 с.
8. Лыков А.В. Теория теплопроводности / А.В. Лыков. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1967. - 600 с.
9. Попович В.С. Анаштично-чисельш методи побудови розв'язюв задач теплопровщ-ност термочутливих тш при конвективному теплообмш / В.С. Попович, Г.Ю. Гарматш. -Львiв : 1993. - 66 с.
10. Соколовський Я.1. Моделювання деформацшно-релаксацшних процеав у висушуванш деревиш методом скшченних елеменпв / Я.1. Соколовський, А.В. Бакалець // Вюник На-цюнального ушверситету "Львiвська пол^ехшка": Комп'ютерш науки та iнформацiйнi технологи. - Львiв. - 2006. - № 565. - С. 51-57.
11. Уголев Б.Н. Деформативность древесины и напряжения при сушке / Б.Н. Уголев. -М. : Изд-во "Лесн. пром-сть", 1971. - 174 с.
12. Шубин Г.С. Сушка и тепловая обработка древесины. - М. : Изд-во "Лесн. пром-сть", 1990. - 336 с.
Крошный И.Н. Аналитический расчет влажностных полей и нап-ряженно-деформативного состояния высушиваемой древесины
Рассмотрено распределение влажностного поля и обусловленное им напряжен-но-деформативное состояние цилиндра, под действием внешней среды, относительная влажность которой зависит от времени. Методом линеаризующих параметров с использованием преобразования Лапласа решена нелинейная задача влагопровод-ности. Методом простых итераций решены сведенная к интегральному уравнению Вольтера второго рода квазистатическая задача для упругой модели и нестационарная задача для вязкоупругой модели.
Kroshnyy I.M. Analytical calculation of moisture patterns and hard-de-formable dry state timber
We consider the distribution of humidity fields and caused him stress-deformed state of the cylinder under the influence of external environment, relative humidity depends on time. Linear method parameters using the Laplace transform nonlinear problem is solved moisture. The method of simple iterations solved is reduced to Voltera integral equation of the second kind monotonic problem for the elastic model and nonstationary problems for viscoelastic models.
