CC BY
14
Радиотехнические средства передачи, приема
и обработки сигналов
УДК 621.391:621.396
Е. А. Милащенко Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина,
АО «ОКБ "Новатор"» А. А. Язовский Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина
Амплитудное подавление негауссовских морских помех в некогерентном полосовом тракте приемника
Рассмотрен метод нелинейного амплитудного подавления радиолокационных помех от морской поверхности в некогерентном полосовом тракте приемника. Использована наиболее адекватная модель негауссовской радиолокационной помехи от взволнованной морской поверхности, основанная на К-рас-пределении плотности вероятности огибающей помехи. В модели помех учтен внутренний гауссовский шум приемника. Получены амплитудные характеристики нелинейного элемента и зависимости коэффициента подавления от отношения "помеха/шум" для различных значений параметров модели помехи.
Морские помехи, нелинейная фильтрация, К-распределение, гауссовские помехи, негауссовские помехи
Для исследования и анализа характеристик радиолокационных станций (РЛС), работающих в условиях взволнованной морской поверхности, необходимы адекватные модели радиолокационных морских отражений. Распространенные модели, основанные на понятии гауссовского "белого" шума [1], могут быть точными лишь в определенных условиях. Они описывают структуру отражений только при работе радара в режиме низкого разрешения.
В последние десятилетия ХХ в. были обнаружены явления, возникающие при работе РЛС в режимах высокого разрешения и при низких углах скольжения [1], вследствие чего были предложены негауссовские модели помех. Негауссов-ский характер радиолокационных морских отражений при высоком разрешении радара и низких углах скольжения существенно осложняет процесс обнаружения морских целей с малой эффективной поверхностью рассеяния. Следовательно, при оценке характеристик обнаружения радаров, основное предназначение которых заключается в обнаружении объектов, располагающихся на морской поверхности или на ее фоне, необходимо учитывать негауссовость морских отражений. Такие
модели помех описаны в [1], [2], где показано, что наиболее полное статистическое описание огибающей радиолокационных отражений от морской поверхности дается К-распределением.
В настоящей статье исследование эффективности амплитудного подавления мешающих отражений от морской поверхности проведено с учетом внутреннего гауссовского шума приемника. Поскольку в реальном приемнике всегда присутствует тепловой гауссовский шум, учет его действия в модели распределения огибающей помехи позволяет оценить реальный выигрыш от применения оптимальной нелинейной обработки.
Математическая модель К-распределения радиолокационных помех от морской поверхности. Плотность вероятности огибающей аддитивной смеси К-помехи с гауссовским шумом Е известна [1]:
2ЕЪУ^ ху-1ехр (-Ъх)
'(Е ^
х + Рш
х ехр
[-Е2/(х + Рш )) дх, (1)
© Милащенко Е. А., Язовский А. А., 2016
3
где b — параметр "шкалы", имеющий размерность, обратную мощности; T(v) - гамма-функция; Рш - мощность внутреннего гауссовского шума приемника. Величина v определяется условиями наблюдения и параметрами локатора [2] из следующего уравнения:
2 5
logic(v) = -logic (ф) + ^logio (р) - к -
- ^ + logio (fj) logio (50) logio (5.5Ф)08,
где Ф - угол скольжения, ; р, м - разрешение РЛС по дальности; K - параметр, зависящий от вида поляризации (i.39 при вертикальной и 2.09 при горизонтальной поляризациях); 9 - угол между направлением луча РЛС и направлением морской ряби, рад; ти - длительность импульса, нс.
Мощность помехи с распределением огибающей (i) определяется параметрами v и b [i]:
Рп = 0.5M {e2 } = 0.5v/b = аРш,
где M {•} - символ математического ожидания; а = Рп/Рд - отношение мощности помехи к мощности шума.
Амплитудное подавление помех в некогерентном полосовом тракте приемника. Одним из распространенных методов борьбы с негауссовскими помехами в таком тракте является защита приемника с помощью безынерционного нелинейного преобразования огибающей смеси сигнала и помехи [3].
Замена обычного квадратичного преобразования другим нелинейным преобразованием h(E) увеличивает отношение "сигнал/помеха" в ц раз [3]:
M = Р
[ M { (E)/E + h"( E)}}2
E2
M
{h2 (E)}
(2)
где РЕ2 - мощность флюктуаций квадрата огибающей помехи; Ъ' (Е), Ъ" (Е) - первая и вторая производные функции Ъ(Е) соответственно.
Максимум коэффициента подавления ц достигается при оптимальной амплитудной характеристике (АХ) Ъо (Е), связанной с плотностью вероятностей р(Е) огибающей помехи выражением
Ъ (Е) Р"(Е) Р'(Е)Е - р(Е)Е' (3)
Ъ0(Е) = —ГЕл---. (3)
Р(Е) р (Е) Е2
Определить вид оптимальной АХ и рассчитать максимальный коэффициент подавления поме-
хи непосредственно по (2) и (3) невозможно из-за разрыва функции (3) в нуле.
Для получения оценок максимального коэффициента подавления помех с распределением (1) введем параметрическую модель нелинейного преобразования Ъ(Е) в виде обобщенного полинома:
h(E )= £ ak Ф£ (E),
к=0
(4)
где ак - параметры настройки нелинейного преобразователя; ф£ (Е) - базисные функции; т - порядок полинома.
Определив входящие в (2) математические ожидания, имеем: т т
М {ъ2 (Е)} = X X аиауМ {ф^(ЕЯ (Е)} = атЯа;
к=0у=0
М {Ъ ' (Е )/ Е + Ъ''(Е )} =
т
= X ак М {фк (ЕVЕ + фк (Е)} = атЬ, к=0
где а = ( а1 •.. ат )т - вектор-строка с параметрами настройки нелинейного преобразователя; Ь = (¿0 ¿1 ••• Ьт )т - вектор-строка с элементами Ьк = М{фк (Е)/Е + фк (Е)}; Я - симметрическая положительно определенная матрица с элементами к = М {фк (Е(Е)}.
Тогда коэффициент подавления может быть представлен в виде [4]
РЕ2 (атЬ)2/(атRa).
Ц = РЕ 2
Максимум ц достигается при оптимальных значениях параметров АХ (4):
(5)
и определяется следующим образом:
(6)
а = aopt = AR ib, A ^ 0
Mmax = РЕ 2 Ь т R_ib.
Ограничимся аппроксимацией оптимальной АХ в виде степенного полинома: фк(Е)= Ек. Данная аппроксимация позволяет охватить такие частные случаи, как линейный и квадратичный детекторы, а также детекторы более высоких порядков. Подставив фк(Е) = Ек в (4), из (5) и (6) получим выражения для оптимальных параметров настройки нелинейного преобразователя и
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2016. Вып. 4
максимального коэффициента подавления через начальные моменты огибающей.
Методика расчетов. Расчеты проводились в среде МаШСАБ для модели (1) при р = 15 м, вертикальной поляризации излучения РЛС, 9 = 0, ти = 100 нс, Ь = 0.5 для трех значений параметра V = 0.5, 1.0 и 1.5, соответствующих углам скольжения Ф = 1, 2.2 и 5°. Расчеты проведены для значений а, равных 0, 10, 20, 30 и 40 дБ. Для каждого значенния а строилась зависимость Ъ (Е) и рассчитывался коэффициент подавления ц.
Результаты исследования. На рис. 1 представлены плотности вероятности значений огибающей (1) для V = 0.5 и различных отношениях "помеха/шум" а, равных 0, 10, 20 и 30 дБ. Отдельная кривая построена для = 0 (без учета внутреннего шума).
Рис. 1 показывает существенное отличие плотности вероятностей значений огибающей (1) от закона Рэлея (а = 0) уже при а > 10 дБ. Необходимо отметить, что при больших значениях а значение плотности вероятности значений огибающей (1) в нуле равно нулю в отличие от традиционной модели морских отражений в виде К-рас-пределения огибающей (кривая для ^д = 0).
На рис. 2 представлены амплитудные характеристики Ъ(Е) при оптимальных коэффициентах степенного полинома различной степени т для а = 30 дБ и V = 0.5. Кривая для т = 1 соответствует полигональному виду АХ, для т = 2 - квадратичному, для т = 3 - кубическому.
На рис. 3 представлены зависимости коэффициента подавления ц(а) при аппроксимации оптимальной АХ полиномом 9-го порядка.
В таблице приведены значения коэффициента подавления ц для различных значений порядка т аппроксимирующего полинома, различных отношений "помеха/шум" а и углов скольжения Ф.
В настоящей статье рассмотрен метод нелинейного амплитудного подавления радиолокационных
Ф = 1°, V = 0.5
а. дБ т
1|2|3|4|5|б|7|8|9
ц. дБ
0 3.98 5.701 6.048 6.07 6.082 6.131 6.19 6.234 6.258
10 8.397 12.321 14.501 15.89 16.81 17.407 17.809 18.074 18.209
20 11.661 16.505 19.488 21.631 23.274 24.544 25.592 26.488 27.151
30 14.142 19.513 22.909 25.405 27.365 28.918 30.231 31.388 32.282
40 16.093 21.799 25.443 28.145 30.284 31.922 33.446 34.738 35.75
Ф = 2.2°, V = 1.0
а. дБ т
1|2|3|4|5|б|7|8|9
ц. дБ
0 2.291 3.067 3.103 3.115 3.153 3.181 3.193 3.196 3.196
10 4.987 7.59 8.841 9.532 9.914 10.119 10.23 10.285 10.315
20 6.188 9.471 11.389 12.726 13.71 14.455 15.069 15.557 15.832
30 6.626 10.149 12.307 13.884 15.104 16.074 16.916 17.628 18.055
40 6.772 1.376 12.616 14.276 15.578 16.627 17.549 18.341 18.826
Окончание таблицы
ф = 5o, v = 1.5
а, дБ m
1|2|3|4|5|6|7|8|9
дБ
0 1.554 1.907 1.907 1.936 1.96 1.968 1.97 1.97 1.97
10 3.469 5.164 5.798 6.066 6.175 6.217 6.231 6.233 6.234
20 4.057 6.176 7.204 7.751 7.902 7.906 8.114 8.767 12.899
30 4.174 6.377 7.494 8.128 8.33 8.33 8.534 9.228 13.159
40 4.192 6.409 7.541 8.19 8.401 8.401 8.604 9.305 13.234
помех от взволнованной морской поверхности в некогерентном полосовом тракте приемника. Использована наиболее адекватная модель помеховых радиолокационных отражений от взволнованной морской поверхности, учитывающая тепловой шум приемника. Установлено, что непосредственный расчет коэффициента подавления помехи в рамках принятой модели невозможен в связи с расходимостью (2) при нулевом значении огибающей помехи. В связи с этим для оценки эффективности подавления помех амплитудная характеристика подавителя аппроксимирована степенным полиномом.
Получены зависимости коэффициента подавления от отношения "помеха/шум" для различных значений параметров модели помехи при аппроксимации оптимальной амплитудной характеристики нелинейного преобразования огибающей степенным полиномом от первого до девятого порядка, по которым можно определить, что выигрыш в помехоустойчивости может достигать 30 дБ и более.
Полученные результаты могут служить основой построения адаптивных нелинейных устройств подавления радиолокационных помех от взволнованной морской поверхности в некогерентном полосовом тракте приемника.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ward K, Tough R., Watts S. Sea clutter: scattering, the K distribution and radar performance. 2nd ed. Croydon: CPI Group Ltd, 2013. 586 p.
2. Antipov I. Simulation of sea clutter returns. Salisbury: DSTO Electronic and surveillance research laboratory. 1998. 71 p. URL: http://digext6.defence.gov.au/dspace /bitstream/1947/4132/1/DSTO-TR-0679%20PR.pdf (дата обращения 02.10.2016).
3. Бакут П. А., Акимов П. С. Теория обнаружения сигналов. М.: Радио и связь, 1984. 440 с.
4. Валеев В. Г., Язовский А. А. Адаптивные нелинейные преобразователи для подавления негауссов-ских помех // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1987. Т. 30, № 8. С. 62-64.
E. A. Milashchenko Ural Federal University n. a. the first President of Russia B. N. Yeltsin, JSC «Special design bureau "Novator"» A. A. Yazovsky
Ural Federal University n. a. the first President of Russia B. N. Yeltsin
Amplitude suppression of nongaussian sea clutter in a noncoherent bandpass path of the receiver
The method of non-linear amplitude suppression of radar clutter from a sea surface in a noncoherent band path of the receiver is considered. The model of the most adequate nongaussian a radar clutter from the rough sea surface which envelope is based on K-distribution of density of probability is used. In model of noises it is considered internal gaussian receiver noise. For various values of parameters of model of clutter amplitude characteristics of a non-linear element and dependence of coefficient of suppression on the relation a clutter/noise are under construction.
Sea clutter, non-linear filtering, K-distribution, Gaussian clutter, nongaussian clutter
Статья поступила в редакцию 16 марта 2016 г.
