CC BY
133. ITU-R Recommendation F1487. Testing of HF Modems with Bandwidth of up to about 12 kHz Using Ionospheric Channel Simulator / Int. Telecom. Union. Geneva, 2000. 13 p.
4. MIL-STD-188-110C. Interoperability and Performance Standards for Data // file:///D:/RIZD/TMP/MIL-STD-188_110C.PDF (дата обращения 16.02.2016).
5. Прокис Д. Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000. 800 с.
6. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: Изд. дом "Виль-ямс", 2003. 1104 с.
7. Метелев С. А. Модификация модели Ватерсона ионосферного канала коротковолновой радиосвязи для адаптивного пространственного разнесенного приема // Изв. вузов. Радиофизика. 2012. Т. 50, № 4. С. 266-279.
8. Ермолаев В. Т., Флаксман А. Г. Теоретические основы обработки сигналов в беспроводных системах связи. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2011. 368 с.
V. T. Ermolayev, A. G. Flaksman, S. A. Tiraspolsky, A. V. Elokhin, D. P. Serebryakova, O. D. Kosymov Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod
The Efficiency of Linear Signal Processing in High Frequency Communication Systems for Multipath Ionospheric Propagation Environment
The architecture of digital High Frequency (HF) data modem is considered. Link level simulation of HF wireless communication system with bandwidth of 3 kHz was carried out for the multipath ionospheric channel model. The main link level performance metrics such as BER, PER and system throughput are provided and analyzed. It is shown that in frequency-selective two ray channel, the linear MMSE equalization at the receiver provides efficient ISI elimination for all modulation and coding schemes except high-order modulations that are required development of non-linear quasi-optimal signal processing algorithms.
HF communications, multipath ionospheric channel model, linear signal processing, system throughput Статья поступила в редакцию 3 декабря 2015 г.
УДК 621.391:621.396
Е. А. Милащенко АО «ОКБ "Новатор"» (Екатеринбург)
А. А. Язовский Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина
Амплитудное подавление негауссовских морских помех в когерентном полосовом тракте приемника
Рассмотрен метод нелинейного амплитудного подавления радиолокационных помех от морской поверхности в когерентном полосовом тракте приемника. Использована модель наиболее адекватной негау-ссовской радиолокационной помехи от взволнованной морской поверхности, огибающая которой описывается К-распределением плотности вероятности. В модели помех учитывается внутренний гауссовский шум приемника. Для различных значений параметров модели помехи получены амплитудные характеристики нелинейного элемента и зависимости коэффициента подавления от отношения "помеха/шум".
Морские помехи, нелинейная фильтрация, ^-распределение, гауссовские помехи, негауссовские помехи
Точные и физически обоснованные модели радиолокационных отражений от морской поверхности позволяют разработчикам радиолокационных станций (РЛС) исследовать и анализировать характеристики радаров в различных условиях окружающей среды. Простые модели,
14
разработанные в ранних научных работах, в частности, основанные на понятии гауссовского белого шума [1], находят ограниченное применение. Эти модели в состоянии достаточно точно описывать радиолокационные помехи от морской поверхности в зависимости от угла скольжения
© Милащенко Е. А., Язовский А. А., 2016
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2016. Вып. 1
применительно к РЛС с низким разрешением. Однако за последние три десятилетия обнаружены новые явления, проявляющиеся при низких углах скольжения и при высоком разрешении радара. При высоком разрешении статистическая модель радиолокационных отражений от взволнованной морской поверхности становится не-гауссовской, что значительно затрудняет обнаружение мелких морских целей, расположенных на морской поверхности или над ней.
К настоящему времени предложены негаус-совские модели помех. Негауссовские модели необходимо использовать при проектировании радаров, которые работают над морской поверхностью, с целью повышения эффективности обнаружения мелких морских целей. В [1], [2] показано, что наиболее полное статистическое описание огибающей радиолокационных отражений от морской поверхности дается ^-распределением.
Амплитудное подавление помех в когерентном полосовом тракте приемника. Известным методом борьбы с негауссовскими помехами является защита приемника с помощью безынерционного нелинейного преобразования смеси сигнала и помехи [3]. Для узкополосных сигналов и помех осуществляется нелинейная обработка огибающей смеси сигнала и помехи.
Вид оптимального нелинейного преобразования g0 (Е) огибающей Е связан с плотностью вероятностей д(Е) огибающей помехи соотношением [3]
( >. а д(Е) аЕ Е
(1)
Выигрыш в отношении "сигнал/помеха", который достигается за счет применения преобразования (1), принято оценивать коэффициентом подавления помехи [3]:
Ц0 = 0.5^ М ^(Е)}, (2)
где Рщ = 0.5 М {е 2} - мощность смеси помехи и внутреннего гауссовского шума приемника; М {-} -символ математического ожидания.
Для существенно негауссовской помехи, каковой является помеха с ^-распределением огибающей, выигрыш (2) должен быть значительно больше 1. Однако попытки расчета коэффициента подавления для практически актуальных параметров модели ^-распределения помехи оказались неудачными из-за разрыва функции go(Е) в нуле. Анализ причин позволил авторам настоящей
статьи сделать вывод о недостаточной адекватности модели ^-распределения реальной обстановке. В реальности в приемнике всегда присутствует тепловой гауссовский шум. Учет его действия в модели распределения огибающей помехи позволит оценить реальный выигрыш от применения оптимальной нелинейной обработки. Поэтому авторам представляется актуальным исследование эффективности амплитудного подавления мешающих отражений от морской поверхности на модели распределения огибающей аддитивной смеси помехи с ^-распределением огибающей и внутреннего гауссовского шума приемника.
Математическая модель ^-распределения радиолокационных помех от морской поверхности. Плотность вероятности огибающей аддитивной смеси К-помехи с гауссовским шумом известна [1] и имеет вид
д(Е) = 2Е^ х
Г(У)
Ю у-1
I
xV ехр(-Ьх)
х + Ртт
ехр
[-Е V(х + Рш )] ах, (3)
где Ь и V - параметры распределения; Г(-) - гамма-функция; Рш - мощность внутреннего гауссовского шума приемника. Параметры Ь и V зависят от состояния моря и параметров локатора [1], [2]. При Рш ^ 0 распределение (3) переходит в ^-распределение.
Мощность Рп помехи с ^-распределением огибающей Ек определяется параметрами V иЬ [1]:
Рп = 0.5М {е| } = 0.5 (V/ Ь).
Тогда мощность смеси помехи с шумом связана с параметрами распределения (3) зависимостью
Рпш = 0.5М {Е2 } = = 0.5 (V/Ь + Рш ) = 0.5Рш (1 + а),
где а = V (ЬРш ) - отношение мощности помехи с К-распределением огибающей к мощности внутреннего гауссовского шума, которое может служить показателем степени негауссовости помехи.
Методика расчетов. Расчеты проводились в среде МаШСАБ для модели (3) при значениях параметров, указанных на рис. 1-3.
Результаты исследования. На рис. 1 представлены К-распределения плотности вероятности с учетом внутреннего гауссовского шума при-
—30 дБ
1.2
v = 0.5; b = 0.5
0
0.5
1.0
1.5
E
1.0 Рис. 1
E
емника. Для зависимости, обозначенной а^да, внутренний шум не учитывался.
На рис. 2 представлены амплитудные характеристики по первой гармонике gо (Е), на рис. 3 - зависимости цо (а).
В статье построена и проанализирована математическая модель нелинейного амплитудного подавления радиолокационных помех от взволнованной морской поверхности в когерентном полосовом тракте приемника. Использована наиболее адекватная модель помеховых радиолокационных отражений от взволнованной морской поверхности, учитывающая тепловой шум приемника. Получены оптимальные амплитудные характеристики нелинейного преобразования огибающей и зависимости коэффициента подавления от отношения "помеха/шум" для различных зна-
-10 -20 -30
g0
10 дБ 20 дБ
hK
30 дБ
Pi-
tt = 0
t
Рис. 2
Н-с ДБ 15
10-
10 20 Рис. 3
v = 0.5 b = 0.5
30
а, дБ
чений параметров модели помехи. Из представленных результатов следует, что оптимальные амплитудные характеристики должны быть существенно нелинейными, а выигрыш в помехоустойчивости при оптимальной нелинейной обработке может достигать 15 дБ и более.
5
0
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ward K., Tough R., Watts S. Sea clutter: scattering, the K distribution and radar performance. 2nd ed. Croydon: CPI Group Ltd, 2013. 586 p.
2. Antipov I. Simulation of sea clutter returns. Salisbury: DSTO Electronic and surveillance research laboratory, 1998. 71 p.
3. Бакут П. А., Акимов П. С. Теория обнаружения сигналов. М.: Радио и связь, 1984. 440 с.
E. A. Milashchenko
Joint Stock Company «Special design bureau "Novator"» (Ekaterinburg) A. A. Yazovsky
Ural Federal University n. a. the first President of Russia B. N. Yeltsin
Amplitude Suppression of Nongaussian Sea Clutter in a Coherent Bandpass Path of the Receiver
The method of non-linear amplitude suppression of radar clutter from a sea surface in the coherent band path of the receiver is considered. The model of the most adequate nongaussian radar clutter from the rough sea surface which envelope is based on K-distribution of density of probability is used. The mathematical model of clutter is considered. For various values of parameters of model of clutter amplitude characteristics of a non-linear element and dependence of coefficient of suppression on the relation a clutter/noise are under construction.
Sea clutter, non-linear filtering, K-distribution, Gaussian clutter, nongaussian clutter
Статья поступила в редакцию 15 декабря 2015 г.
