Моделирование отражений от морской поверхности в сантиметровом диапазоне электромагнитных волн Текст научной статьи по специальности «Физика»

Библиографический список

1. Веселаго В. Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями 8 и ц // Успехи физических наук. 1967. Т. 92. Вып. 3. С. 517-526.

2. Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena / J. B. Pendry, A. J. Holden, D. J. Robbins, W. J. Steward // IEEE Trans. on Microwave Theory and Techn. 1999. Vol. 47, № 11. P. 2075-2084.

3. Low frequency plasmons in thin wire structures / J. B. Pendry, A. J. Holden, W. J. Steward, I. J. Youngs // Phys. Condens. Matt. 1998. Vol. 10. P. 4785-4809.

4. Defect studies in a two-dimensional periodic photonic lattice / D. R. Smith, S. Schultz, N. Kroll et al. // Appl. Phys. Lett. 1994. Vol. 65. P. 645-647.

5. Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity / D. Smith, W. Padilla, D. Vier et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84, № 18. P. 4184-4187.

6. Shelby R., Smith D., Schultz S. Experimental Verification of a Negative Index of Refraction // Science. 2001. Vol. 292. P. 77-79.

V. A. Stepanov, O. V. Scherbakova

Saint Petersburg state electrotechnical university "LETI"

Surface Waves on Boundary between Two Media

The propagation of surface waves on boundary between two media with real material parameters having miscellaneous characters is passed. The conditions of existence of surface waves are detected. Electric and magnetic fields and it's configurations are found. The power flux for waves with positive and negative dispersions are determinated. The dependence of a longitudinal wave number on the medium parameters are obtained.

Surface waves, media with negative parameters, left-hand materials, negative dispersion

Статья поступила в редакцию 12 марта 2004 г.

УДК 621.396.001.4

С. П. Калениченко, В. Н. Михайлов, Н. Х. Тхань

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет "ЛЭТИ"

Моделирование отражений от морской поверхности в сантиметровом диапазоне электромагнитных волн

Проведена обработка сигналов, рассеянных морской поверхностью при малых углах скольжения, полученных на псевдокогерентной импульсной РЛС "ЛОЦИЯ-М" 3-см диапазона. Построены гистограммы огибающей сигналов для разных дистанций до разрешаемого по дальности участка морской поверхности, спектры, корреляционные функции и функции рассеяния морской поверхности. Эти данные могут быть использованы для разработки адекватной статистической модели сигнала, отраженного от морской поверхности.

Радиолокация, РЛС, функция рассеяния моря, эхо-сигнал, пассивные помехи, сложный сигнал, имитатор радиолокационных сигналов, обработка сигнала

Оценку многих важнейших выходных характеристик РЛС с когерентным зондирующим сигналом на этапе их проектирования, изготовления и типовых испытаний серийных образцов можно проводить с помощью имитаторов радиолокационных сигналов

18

© С. П. Калениченко, В. Н. Михайлов, Н. Х. Тхань, 2004

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2004. Вып. 3

различных диапазонов длин волн. Такие приборы позволяют имитировать отражения от нескольких движущихся целей на любых рабочих дистанциях и помеховую обстановку.

Предлагаемые модель и алгоритм компьютерного моделирования помех позволяют в реальном времени имитировать сигналы на входе радиолокационного приемника, рассеиваемые морской поверхностью в микроволновом диапазоне, с заданным законом распределения. Необходимость создания такой модели диктуется теорией обнаружения полезных сигналов от надводных малоразмерных целей с помощью когерентных морских РЛС с высоким разрешением пространственных координат. Алгоритмы подавления помех от морской поверхности должны учитывать вид распределения помех для повышения помехозащищенности. Другой областью исследований, где нужны точные представления о статистических свойствах помех и полезны модели рассеяния радиоволн от морской поверхности, является океанография. В литературных источниках [1]-[8] имеется много вариантов моделей, позволяющих формировать помеху от морской поверхности с гауссов-ским и с негауссовским распределениями. Однако они имеют ряд недостатков, которые сводятся к неадекватности сигналов, генерируемых статистическими моделями, реальным эхо-сигналам, в то время как качественные показатели алгоритмов обработки смеси сигнала с помехой в приемнике в сильной степени зависят от характера помехи.

В настоящей статье авторы предприняли попытку создать адекватную модель отражений от морской поверхности на основе сравнения (верификации) параметров модели и параметров реальных помех от моря, измеренных на навигационной РЛС: гистограмм, оценивающих одномерную плотность распределения помех, оценок параметров спектров, корреляционных функций (КФ) и функций рассеяния, отображающих нестационарность процесса отражений. Далее показано, что полученные оценки подтверждают схожесть моделируемых и реальных параметров помех.

Произведено сравнение результатов статистического моделирования отражений от морской поверхности и результатов статистической обработки реальных отражений, в частности, сравнение спектров и КФ, полученных на модели и при натурных измерениях. Определена математическая модель помех с учетом нестационарности, обусловленной затуханием радиоволн на трассе их распространения (мощность помех обратно пропорциональна третьей степени расстояния в ближней зоне (до переходной дальности) и седьмой степени - в зоне полутени), что характерно для навигационных морских двухкоординат-ных РЛС. Построена статистическая модель функции рассеяния с использованием статистики модели. Рассмотрены гауссовские и негауссовские модели помехи от моря. Сделана попытка совместить известные фрактальные модели моря с представленной моделью с учетом затенения части поверхности моря гребнями волн и с использованием двух масштабов. Предложена модификация построения структурной схемы имитатора с целью реализации смеси сигнала помехи и шума на входе приемника РЛС.

Характеристики отражений от морской поверхности, измеренные импульсной РЛС сантиметрового диапазона при малых углах скольжения. При анализе помех одними из важнейших являются спектрально-корреляционные характеристики (СКХ). В микроволновом диапазоне спектр пассивных помех, сглаженный за большой промежуток времени интегрирования, имеет гауссовскую огибающую. Измерения отражений от морской поверх-

ности были выполнены в акватории Финского залива с помощью псевдокогерентной импульсной навигационной РЛС "ЛОЦИЯ--М" 3-см диапазона. Проведена обработка записей сигналов, рассеянных морской поверхностью при малых углах скольжения. На рис. 1, а показаны отражения от морской поверхности на индикаторе кругового обзора (диапазон рабочей частоты 9 430 МГц) при разрешении по дальности 15 м (шкала дальности 0.5 мили) и малом угле скольжения. Видна структура морского волнения (отражения от гребней волн).

£

0.75

0.50

0.25

! Мод

- 1/ 1

....... ___

- 2

- 1

Уд, м/с

б

Рис. 1

Статистический анализ записей отражений, полученных для интервалов времени не более 30 мин от раздельно разрешаемых участков морской поверхности, подтверждает стационарность процесса отражений в пределах элемента разрешения по дистанции, а распределение амплитуд на выходе фазового детектора квазилинейного приемного тракта имеет негаус-совский характер. На рис. 1, б показан нормированный амплитудный спектр £ отражений от морской поверхности как функция доплеровской скорости гребней волн при большом времени когерентного интегрирования (разрешение по скорости менее 0.05 м/с). Распределение модуля амплитудного комплексного спектра сигнала из-за большого времени интегрирования близко к нормальному. Штриховой линией показано положение моды спектра. Доплеровский сдвиг по скорости моды спектра относительно нуля составляет +0.3 м/с. Сдвиг по частоте возникает из-за наличия ветровой скорости облучаемой волны и поверхностного течения.

На рис. 2 показан амплитудный спектр отражений от моря на малой дальности

(Я = 400 м) при расположении антенны РЛС на высоте 12 м от поверхности воды. Видно, что доплеровский сдвиг максимума амплитуды спектра относительно нуля равен -1.04 м/с, ширина спектра сигнала на уровне 0.5 по мощности соответствует 45 Гц. Время интегрирования Т = 1.366 с; разреше-

£ 0.75 0.5 0.25

- 0.8

- 0.4

0

Рис. 2

0.4

/, кГЦ

0

0

1

а

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2004. Вып. 3

ние по частоте ё/ = 0.73 Гц. Огибающая амплитудного спектра также близка к гауссов-

скои.

Аналитические аппроксимации спектральной плотности мощности и корреляционной функции. В [1] показано, что КФ отражений от моря в зависимости от движения носителя и вида сканирования антенны РЛС могут иметь гауссовский или экспоненциальный вид:

Р (т ) =

МРэТ)2 .

; р(т) = <

4 К т

(1)

где - эффективная ширина спектральной плотности мощности (СПМ).

Выражения для СПМ междупериодных флюктуаций, соответствующих (1), можно аппроксимировать функциями

Ж (/ ) = (2ГЭ )-1 е-П 4)(^ )2; Ж (/ ) = (2ГЭ )-1 [1 + (п2/4) (/¡Еэ)

-1

(2)

Первый тип СПМ в (2) имеет гауссовский вид, а второй - представляет по форме квадрат кривой резонансного контура.

КФ реальных отражений на разных дальностях изображены на рис. 3. На рис. 4 показаны СПМ для помех на дистанциях 200 и 400 м. Параметры при оценке СПМ: метод оценки Уэлча [2], [11]; количество точек при операции БПФ ^бпф = 1024; размер окна Хэмминга #ок = 256; перекрытие сегмента №пер = 128 (50%). Видно, что спектр имеет

гауссовский вид со сдвигом моды на -65 Гц . При больших расстройках относительно нулевой частоты заметны паразитные выбросы, обусловленные погрешностями аппаратуры.

0.5 -

0 -

- 0.5

£, дБ

- 10

- 20

- 30

Я = 200 м I

400

- 15 - 10

0

Рис. 3

т, мс

- 800

- 400

0

Рис. 4

400

/д, Гц

Закон распределения амплитуд помехи меняется в зависимости от условий работы РЛС. При отсутствии когерентной составляющей сигнала распределение амплитуд на входе приемника (и на выходе линейного приемника) подчиняется рэлеевскому закону. При наличии когерентной составляющей это распределение подчиняется закону Рэлея-Райса. Экспериментальные исследования [4] показали, что при высокой разрешающей способности РЛС распределение амплитуд может быть аппроксимировано логнормаль-ным или составным нормальным законами. В работах последних лет предложены К-распределения [7], использующие модифицированную функция Бесселя, и распределения Вейбулла для описания нерэлеевских флуктуаций. На рис. 5 показаны плотности ве-

2

р

роятности амплитуд отражений от моря на разных дальностях, а на рис. 6 - гистограмма плотности вероятности амплитуд помех на расстоянии Б = 400 м.

ж, %

10.5 -

Я = 200 м

7.0

3.5

Ж, % 8 6 4 2

Я = 200 м

М|__

и, мВ

Рис. 5

10 15

Рис. 6

20

и, мВ

Функция рассеяния морской поверхности £м (т, /) характеризует распределение

энергии сигнала, отраженного морской поверхностью, по дистанции и доплеровской частоте [1], т. е. изменение мощности спектра сигнала от задержки (данная характеристика позволяет оценить степень нестационарности помех). Эта функция выражается соотношением £ (т, /) = р (т) Ф (т, /), где р (т) - распределение плотности пассивных помех по

времени запаздывания; Ф (т, /) - нормированный энергетический спектр флуктуаций помех от моря. На рис. 7 показана функция рассеяния реальных помех, полученная при обработке методом оценки Уэлча результатов записей помех от моря для дистанций от 110 до 525 м. Время реализации составило Тр = 1.366 с . Параметры расчета СПМ соответствуют

параметрам, примененным при получении рис. 4.

Статистическая модель помехи.

Экспериментальные исследования отражений от морской поверхности дали возможность разработать статистическую модель отражения от моря и создать соответствующие алгоритмы, которые могут быть использованы для имитации помех от моря. В основу построения модели заложено спектральное представление помех. СКХ помех от моря исследовались многократно ([1], [3], [4], [9], [10], [12]). В микроволновом диапазоне спектр помех, сглаженный за большой промежуток времени интегрирования, имеет гауссовскую огибающую от нулевого уровня и до уровня -(15...30) дБ и сосредоточен вблизи несущей частоты сигнала. При больших расстройках относительно центральной частоты спектр имеет пьедестал на уровне -(20...60) дБ. Этот факт и используется при построении модели. Исходной функцией для синтеза помехи от морской поверхности может быть следующая:

/, кГЦ

0 0.5 1.0

1.5 2.0 2.5 3.0 Т, мкс Рис. 7

0

0

5

с (,) =

N , ч

+ X cn (t) eJЫ+Ф0"}, 0 < t < T;

c0

n=-N

0, t > T,

где 2 N - количество учитываемых гармоник; С0 - постоянная составляющая на интервале 0 < t < T; cn - коэффициенты разложения; юп = пАю (Аю - шаг по частоте); ф0П -фиксированные начальные фазы, распределенные по равномерному закону, назначаемые генератором случайных чисел в интервале 0...2п с дискретом Аф = 2п/N и неизменные в течение T; T » тк - длительность реализации (тк = A/NAro - время корреляции сигнала, отражающегося от морской поверхности; А - коэффициент, больший единицы).

Гауссовскую огибающую спектра можно обеспечить, взвесив коэффициенты cn (t) в

соответствии с гауссовской кривой в задаваемом участке спектра, прилегающего к его центральной частоте. За пределами этого участка коэффициенты могут иметь случайный характер, но должны быть ослаблены на установленную величину. На основе этого авторами статьи предлагается следующая модель пассивных помех:

'M N 1 -(nA/)V(2а2) J[2п(пД/+/д^ ]

с (t ) =

1V1 1V 1

X /V (т) X -РТ<

V=1 п = - NV 2ла

0, t > T,

0 < t < T;

(3)

где М - количество элементов разрешения по дальности; / (т) - функция нестационарности

спектра флуктуаций (т - время задержки, определяемое дистанцией до облучаемого элемента); А/ - шаг по частоте; а - коэффициент, определяющий ширину спектра флуктуаций; /д - до-

плеровский сдвиг спектра. Характер возможных флуктуаций спектра приведен в [9], [10].

Моделирование выполнялось на ЭВМ. Структура программы моделирования показана на рис. 8.

Запуск

Генератор случайных фаз

I

Дисплей для наблюдения формы помехи во времени

▼ TT

Генераторы синусоидальных сигналов согласно (3)

Генератор гауссовских функций и случайных амплитуд

Сумматор и АЦП

Имитатор зондирующего радиолокационного сигнала РЛС

I

Дисплей для наблюдения спектра помехи

Модулятор амплитуды помехи и стробирующий каскад

£

Измеритель и верификатор функции распределения

£

Формирователь реальной и мнимой частей комплексного сигнала

Измеритель корреляционной функции и времени корреляции

£

Оценка параметров спектра

1

к и К о ш 3

К

«

о

*

3 ш

Верификатор модели

Рис. 8

Сравнение результатов моделирования помехи и реальной статистики отражений от моря. Верификация модели. При моделировании на ЭВМ в соответствии с (3) получены результаты, которые использовались для сравнения с реальными сигналами.

Реализация моделированных помех по времени (огибающая междупериодных отражений) для одного элемента разрешения (ДЯ = 15 м) показана на рис. 9. Время реализации составило Тр = 1.366 с, количество отчетов МОТ = 2048, дискрет времени Дt = 667 мкс.

и, мВ

5.25 -

3.5

1.75

0.5

- 0.5

Моделирование

_1_

0.35

0.5

Рис. 9

1.05

t, с

- 15 - 10

- 5

0

Рис. 10

10

т, мс

На рис. 10-12 представлены результаты сравнительной оценки КФ, СПМ, законов распределения амплитуд для реальных и моделированных помех. Существенное различие между экспериментом и моделью заключается в отсутствии паразитных выбросов в спектре моделированных помех. Рис. 12 показывает близость модели к статистике реальных помех.

Структурная схема подключения модели помехи и сигнала от цели к имитатору. Выходной поток данных модели представляет собой комплексные отсчеты, идентичные тем, которые получаются при записи реальных отсчетов РЛС, облучающей морскую поверхность (например, с помощью РЛС "ЛОЦИЯ"), записываемые в память в пределах заданной дальности.

£, дБ

- 20

- 30

Эксперимент

£, дБ

- 20

- 30

Моделирование

- 800 - 400

400 /д, Гц - 800 - 400 0

Рис. 11

400 /д, Гц

Ж, %

Я = 400 м. АЯ = 15 м

Эксперимент Моделирование

2

Рис. 12

и а

Р

0

0

5

0

5

0

1

3

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2004. Вып. 3

Для имитации реальных комплексных отсчетов помехи и шума комплексную функцию зондирующего сигнала и (V) = А (V) ехр у (2п/о1 + фо) необходимо перемножить с

функцией, описывающей помеху, и результат просуммировать с реализацией шума п (V):

£ (г) = Ьи (г) С (V) + п (V),

(4)

где Ьпр - коэффициент, учитывающий изменение мощности при обработке сигнала в приемнике. Выражение (4) представляет смесь помехи и шума в аналоговой форме; для получения цифровой формы необходима дискретизация. На рис. 13 изображена схема моделирования смеси сигнала, помехи и шума, в которой помеха и шум формируются по алгоритму (4).

Генератор функции рассеяния моря

С(V) (3)

Генератор процесса

£(V) (5)

Блок контроля

Генератор зондирующего сигнала

Д

=Е>

Цифровой выход помехи и сигнала

Генератор "белого" шума

и (V)

'( V )

Полосовой фильтр

■е-

Имитатор радиолокационной цели

Рис. 13

При облучении морской поверхности с малыми углами скольжения заметно влияние затенения удаленных волн гребнями ближе расположенных волн [6], [7], [10]. Это приводит к отклонению закона распределения помехи от гауссовского и к появлению дополнительной нестационарности смеси помехи и шума. Предварительные исследования показали целесообразность введения в качестве сомножителя фрактальной функции Ф (х, V). Тогда для модели (4) окончательно получим:

£ ( х, V) = Ь и (V) Ф ( х, V) С (V) + п (V)

(5)

где х - пространственная координата.

Для описания функции затенения можно использовать фрактальную модель Ф (х, V)

отражений от морской поверхности, предложенную Бериззи и Мезе [9]. Введение фрактальной функции позволяет получить структуру помех на выходе фазового детектора линейного приемника импульсной РЛС, идентичную реальной структуре отражений от моря, изображенных на рис. 1, а. Модель, описываемая (5), будет разработана и верифицирована на следующем этапе работы.

В заключение отметим, что в результате анализа и обработки реальных сигналов, отраженных морской поверхностью в 3-см диапазоне, были получены основные статистические характеристики, которые позволяют создать статистическую модель отражений от моря. Исходной характеристикой статистической модели помех от морской поверхности послужила комплексная СПМ, эквивалентная по своим характеристикам реальным помехам от моря. Проведенные сравнительные оценки моделированных пассивных помех с реальными доказали правдоподобность модели (см. рис. 10-12). При

25

дальнейшем совершенствовании полученная модель может быть использована в имитаторе микроволнового диапазона.

Библиографический список

1. Морская радиолокация / В. И. Винокуров, В. А. Генкин, С. П. Калениченко и др.; Под ред. В. И. Винокурова. Л.: Судостроение, 1986. 256 с.

2. Применение цифровой обработки сигналов / Под ред. Э. Оппенгейма. М.: Мир, 1980. 550 с.

3. Справочник по радиолокации: В 4 т. / Под ред. М. Сколника.; Пер. с англ.; Под общей ред. К. Н. Трофимова. Т. 1: Основы радиолокации. М.: Сов. радио, 1976. 456 с.

4. Тверской Г. Н., Терентьев Т. К., Харченко И. П. Имитаторы эхо-сигналов судовых радиолокационных станций. Л.: Судостроение, 1973, 223 с.

5. Моделирование и испытания радиооборудования / Под ред. В. И. Винокурова. Л.: Судостроение 1981. 304 с.

6. Sujuan F., Wugao L., Dejun Z. Modeling and simulation of non Gaussian correlated clutter // CIE international conference of radar proceedings. Beijing, China, 8-10 October 1996. Publishing house of electronic industries: Beijing, 1996. P. 195-199.

7. Chanjuan Y., Wei Y., Wannai Y. Simulation of Compound K-distribution Sea clutter // CIE international conference of radar proceedings. Beijing, China. 8-10 October 1996. Publishing house of electronic industries: Beijing, 1996. P. 219-222.

8. Berizzi F., Mese E. D. Fractal theory of sea clutter // CIE international conference of radar proceedings. Beijing, China. 8-10 October 1996. Publishing house of electronic industries: Beijing, 1996. P. 661-665.

9. Экспериментальные исследования радиолокационных сигналов, рассеянных морской поверхностью в диапазоне СВЧ / И. Д. Гонтарь, Ф. В. Кивва, И. С. Тургенев и др. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1997. № 11. С. 32-50.

10. Кулемин Г. П. Особенности обратного рассеяния радиоволн СВЧ морской поверхностью при очень малых углах скольжения // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. № 12. С. 17-48.

11. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ / Под ред. И. С. Рыжака.; Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.

12. Long M. W. Radar Reflectivity of Land and Sea. 3-d Edition. New York: Artech House, 2000. 560 p.

S. P. Kalenichenko, V. N. Mikhailov, N. H. Thanh

Saint Petersburg state electrotecnical university "LETI"

Sea Clutter Simulation in X-Band of Radio Wave and Clutter Model Usage in Radar Simulator

The scattered of marine surface signal processing is conducted at small grazing angles. It was obtained with the pseudo-coherent pulse X-band radar LOZIA-М. The signal histogram envelopes for different distances up to the some range resolution plot of marine surface, spectrum, correlation functions and marine scattering function are constructed. These data may be used for development of adequate statistical model of the reflected from marine surface signal.

Radio-location, radar, marine scattering function, return, clutter, complex signal, radar simulator, signal processing

Статья поступила в редакцию 13 февраля 2004 г.