Повышение эффективности радиолокационного обнаружения мелких морских целей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 3======================================

3. Feng G., Graas, van F. GPS Receiver Block Processing // Proc. of the ION GPS-1999, Nashville, Tennessee, 14-17 sept. 1999 / Inst. of navigation. Manassas, VA, 1999. P. 307-315.

4. Радиосистемы управления: учебник для вузов / В. А. Вейцель, С. А. Волковский, А. С. Волковский и др.; под ред. В. А. Вейцеля. М.: Дрофа, 2005. 416 с.

Yu. S. Yurchenko, A. A. Sharypov

The Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"

Performance of error measurements affected by multipath over user equipment of global navigation satellite system

Dependence of errors measurement accuracy from multi beam on the basis of comparison of "signal/noise" relations measurements assumed with installation of correlator strobes at different parts of elementary symbol of range finder code is estimated. The algorithm of allocation of errors from action of re-reflections which can be used in differential navigating systems for an estimation of calculated amendments accuracy is offered.

Multipath interference, "signal/noise" ratio, delay lock loop with narrow and wide correlator spacing

Статья поступила в редакцию 23 апреля 2009 г.

УДК 621.391:621.396

В. Г. Валеев

Уральский государственный технический университет - УПИ

Повышение эффективности радиолокационного обнаружения мелких морских целей

Исследуется возможность снижения влияния радиолокационных помех от морской поверхности на обнаружение мелких целей применением нелинейного подавления негауссовских помех.

Морская радиолокация, логонормальные помехи, нелинейная обработка

Радиолокационный отклик от морских целей сопровождается маскирующим действием мешающих отражений от взволнованной морской поверхности. Отражения от моря в большей степени затрудняют обнаружение мелких целей: лодок, маленьких катеров, небольших объектов поиска при проведении розыскных и спасательных операций.

Характеристики морских отражений подробно рассмотрены в [1]. В [2]-[4] показано, что отражения от поверхности моря при определенных условиях радиолокационного наблюдения следует рассматривать как сигналы с негауссовскими статистическими свойствами. Это обстоятельство открывает дополнительные возможности повышения эффективности обнаружения мелких целей оптимизацией обработки сигнала в радиолокационном приемнике с учетом статистических отличий мешающих отражений от гауссовского процесса.

Задачи повышения эффективности обнаружения радиолокационных целей путем учета негауссовости мешающих отражений рассматриваются в [5], [6]. В [5] предлагается процедура компенсации помехи, основанная на корреляционных свойствах ее импульсов. Предлагаемая процедура отличается от известной линейной процедуры модифицированным способом формирования компенсирующего сигнала с применением нелинейной об-

60

© Валеев В. Г., 2009

работки, нормализующей негауссовскую статистику помех. В условиях радиолокационного наблюдения, когда межпериодная корреляция импульсов мешающих отражений мала, практическая ценность рекомендаций [5] снижается. Между тем, указанные условия могут возникать при радиолокационном обнаружении морских целей с быстро движущейся воздушной платформы при боковом обзоре [1].

В работе [6] сравниваются характеристики нескольких типовых (неоптимальных) приемников с некогерентным накоплением импульсов для помех с логонормальным распределением огибающей.

В настоящей статье задача повышения эффективности обнаружения мелких морских целей рассматривается с позиций теории асимптотически оптимального обнаружения сигналов на фоне негауссовских помех [7]. Одними из условий эффективного применения результатов этой теории являются малое отношение "сигнал/помеха" и необходимость длительного накопления принимаемого сигнала, что имеет место в поставленной задаче. Асимптотически оптимальный подход позволяет получить новые рекомендации по повышению эффективности обнаружения мелких целей в случае как сильной, так и слабой корреляций импульсов мешающих отражений.

Алгоритм нелинейной обработки, позволяющий повысить эффективность обнаружения мелких морских целей. При импульсном зондировании морской поверхности после когерентной внутрипериодной обработки отраженных сигналов от выделенного участка дальности формируются последовательности квадратурных отсчетов Iк, йк, к = 1, 2, ..., N, представляющих аддитивную смесь сигналов, отраженных от морской поверхности (1п к, Qп к ), цели (1с к, Qс к ), если она присутствует на рассматриваемой

дальности и шума (7Ш к, Ош к ) : 1к = 1с к + 1п к + 1ш к; йк = Ос к + к + Ош к .

Допустим, что последовательности 1п к + 1ш к, йп к + к являются некоррелированными и статистически независимыми, имеющими нерелеевскую плотность вероятности W (А)

огибающей, отсчеты которой определены как Апш к =^(1пк + 1шк)2 + (йп к + к)2 .

Асимптотически оптимальный алгоритм обнаружения полностью известного сигнала (1ск, йск ) предписывает формирование статистики обнаружения [7]

N

7 = Е g (Ак ) А к ^ (Фк-Фс к ) ,

(1)

к=1

где

g (А) = (d|dA) 1п [Ж (А)/ А];

(2)

Ак =>/( 1к )2 +(й )2; Фк = arctg (ь№к);

(3)

Здесь Л - обобщенное представление функции огибающей; Л^ - амплитуда импульса, принятого в к-м периоде зондирования, после внутрипериодной обработки; фк - фаза этого импульса.

Для обнаружения когерентного сигнала от цели с ожидаемым доплеровским сдвигом частоты Ос необходимо формирование статистики:

z (Ос ) = >/U2 + V2 , (4)

где

N

U = ^ (I k cos ^скТ + Qk sin ^скТ); (5)

к=1

N

V = 2 (4 sin ^кТ - Qk cos ОскТ); (6)

к=1

4 = g (Лк)sin Фк; & = g (Лк)cos Фк; (7)

T - период повторения зондирующих импульсов.

Алгоритму (4) соответствует схема обработки сигнала (Iк, Qk) (рис. 1). Внутрипериодная обработка включает согласованную фильтрацию одного импульса принятого сигнала, когерентную квадратурную демодуляцию и выделение отсчетов (Iк, Qk) , соответствующих рассматриваемой дальности. Преобразование координат 1 выполняется в соответствии с (3), блок преобразования огибающей g(Л) работает по (2), а преобразование координат 2 задано формулой (7). Когерентное межпериодное накопление настроено на выделение сигнала с ожидаемым значением доплеровского сдвига частоты Qs и выполняется по зависимостям (4)-(6). Этот блок осуществляет доплеровскую фильтрацию цели.

Вид нелинейного преобразования и эффективность его применения. Вид нелинейного преобразования зависит от вероятностных характеристик огибающей помеховых импульсов и определяется выражением (2). Рассмотрим две модели вероятностного описания отражений от морской поверхности.

Сильная межпериодная корреляция помеховых импульсов. При малых углах облучения морской поверхности когерентным зондирующим сигналом корабельной или береговой РЛС отраженные импульсы имеют, как правило, сильную межпериодную корреляцию [1]. На интервале сильной корреляции амплитуда импульсов меняется незначительно и поэтому плотность вероятности их огибающей А можно представить законом Райса:

Рис. 1

W (A) = -^exp

аш

A2+a2 ^

2аш j

AAq

V аш J

(8)

полагая параметр Aq известным. Параметр Aq характеризует среднее значение огибающей помеховых импульсов, а параметр аш - разброс огибающей относительно Aq . Указанный разброс вызывается шумом приемника, а также динамичной капиллярной составляющей отражений. Флуктуации импульсов помехи, вызванные этим разбросом, можно считать статистически независимыми, а их уровень аш « Aq .

Для данной модели условия оптимальности алгоритма (1) не выполняются. Однако в [7] показано, что нелинейная обработка (2) эффективна и при коррелированной выборке помехи. После подстановки (8) в (2) получим

g(A) = ( Aаш) "(d/dA)[lnIq (AAq/аШ)] . (9)

2 / 2

При а = Aq / 2аш » 1 наиболее вероятные значения случайной величины A сосредоточены вблизи значения параметра Aq . При этом аргумент функции Iq в большинстве своих реализаций удовлетворяет неравенству AAq /аШ ^ 1. В этих ограничениях можно применить приближенное выражение ln Iq ( AAq/ аШ ) ~ AAq/ аШ и, опустив несущественный множитель (l/ аШ ), привести формулу (9) к виду

g(A) = A - Aq. (10)

Так как значение параметра Aq в пределах принятой пачки не остается постоянным, а медленно изменяется, оно должно измеряться в процессе приема. Ввиду того, что отношение "сигнал/помеха" мало, формирование оценки А параметра Aq можно свести к вычислению среднего значения огибающей по принятым импульсам в предшествующих периодах зондирования. При этом вместо зависимости (10) для преобразования огибающей в i-м периоде зондирования можно применить зависимость

g (Ai ) = Ai - 2г, (11)

„ 1 i-1 где Ai = -— Z Ak .

1 - r ,

k =r

Для усреднения используются (i - r) предшествующих импульсов, начиная с импульса с номером r. В условиях сильной корреляции можно в качестве оценки Ai использовать и один предшествующий импульс. При этом соотношение (11) описывает некогерентную череспериодную компенсацию помехи g (Ai) = Ai - Ai - .

Эффект от применения нелинейной обработки (2) выражается в повышении отношения "сигнал/помеха" после когерентного накопления принятого сигнала в До раз. Величина До зависит от вида распределения W (A) и определяется как [7]

ж ж

|Д0 =11 Л2Ж (Л) dA | 4 0 о

' Л . Ж (Л)

— 1п-

ЛЛ Л

Ж (Л) ЛЛ.

(12)

Если Ж (Л) является распределением Релея и а » 1, из (12) получим | = а/2 .

Так как параметр Ло, характеризующий текущий уровень помехи, изменяется в процессе радиолокационного наблюдения, величина |о является случайной. Если условия радиолокационного наблюдения таковы, что можно принять распределение величины Ло

по закону Релея Ж (Ло ) = (Л^/а2) ехр (-Л^^а^), то среднее значение коэффициента ц будет равно

Е(|) = а2/2аШ . (13)

При распределении Ло по логонормальному закону

Ж (Ло ) = (ап ЛоТ^тс) 1 ехр [- 1п2 (Ло/ т)/ 2а2

(14)

(т - параметр распределения) имеем

Е(|) = (т2/4аШ ) ехр (2а2) . (15)

Эффект, определяемый по формулам (13), (15), соответствует применению алгоритма (1о), в котором используется точное значение параметра Ло в принятой пачке. Однако в реальном приемнике вместо (1о) используется адаптивный алгоритм (11), в котором оценочное значение Л^ может не совпадать с истинным Ло. Поэтому реальный эффект

будет меньше теоретического. Эффект, рассчитанный по формулам (12), (13), следует рассматривать как оценочное значение "сверху".

Слабая межпериодная корреляция помеховых импульсов. В данном случае помеху считаем последовательностью независимо флуктуирующих импульсов с распределением амплитуд по логонормальному закону (14).

Для принятой модели нелинейное преобразование (2) примет вид

g (Л) =

1п ( Л/т )

+1

2ап

2

Л

(16)

I, дБ

При такой обработке по прежнему достигается повышение отношения "сигнал/помеха" в

1о раз, причем |о определяется по (12). После подстановки в (12) функции (16) и выполнения вычислений с помощью [8], получим:

1о = ехр (4ап )/ 4а2. (17)

Результаты вычисления по формуле (17) приведены на рис. 2. Выбранный диапазон значений ап от о.5 до 1.5 соответствует экс-

о.5 о.75 1 1.25 ап периментальным данным, приведенным в [6].

Рис. 2

2

Для того чтобы выяснить, насколько существенным является участок преобразования (16), примыкающий к точке А = 0 , был выполнен анализ эффективности упрощенной обработки огибающей принятого сигнала в соответствии с алгоритмом

1, 0 < и < 1;

g <иНг , ч / 2 Ъ, ч (18)

[[1 + 1п(и)/2а2_|(1/и), и > 1,

где и = А/да.

Эффект от применения нелинейной обработки указанного вида при действии помехи с распределением огибающей Ж(А) характеризуется коэффициентом повышения отношения "сигнал/помеха" которое достигается после когерентного накопления сигнала. Значение для алгоритма (18) вычисляется по формуле [7]

Л» г , .ч .г , ли

» а2Ж(А)ёА »{^ (А)

= ^-^-»-^ . (19)

| g2 (А)Ж (А) ёА 0

Подставив в (19) функцию g(А) из (18), а Ж(А) из (14) и выполнив вычисления, используя [8], при т = 1 получим

\-1

1

| =

1 + (4а;Л) ехр (2а2) ег&(стп>/2)

2

(20)

4 (2ап) 1 ехр (-2^) + (12 +1/8а^) ейе (апЛ)

где ейе (-) - интеграл вероятности.

Еще более простым является преобразование огибающей в соответствии с алгоритмом

, ч Г1, 0 < и < 1; , ч

g(и Ни >1. (21)

Эффект от применения такой обработки характеризуется коэффициентом

п2

1 1 +

12 =

0.5ехр (а^/2) егБс (ап

(22)

2 ехр (-2^) + егБс (ап>/2)

Результаты вычислений по формулам (20) и (22) также приведены на рис. 2.

Сравнив графики на рис. 2, можно сделать следующие выводы. Оптимальная обработка огибающей позволяет получить повышение отношения "сигнал/помеха" до 30 дБ. Упрощение оптимальной обработки существенно снижает этот эффект. При обработке по (21) максимальное снижение эффекта имеет место при ап = 1.5 и составляет 12 дБ.

Сравнение полученных результатов с приведенными в [6] дает следующее. В [6] оптимальная нелинейная обработка огибающей не рассматривается. В качестве оптимальной характеристики обнаружения приводится граница Чернова. Максимально достижимый эффект от введения нелинейной обработки огибающей определяется по отношению к гра-

нице Чернова и составляет 4 дБ при ап = о.7 (при вероятности ложной тревоги Рлт = 1о 6, вероятности правильного обнаружения Рпо = о.9 и накоплении 3о некоррелированных импульсов). В рассмотренном в настоящей статье случае максимальный эффект при ап = о.7 составляет 5.5 дБ. Эта величина характеризует энергетический выигрыш в характеристиках обнаружения только при полной нормализации результата накопления. При длительном накоплении сигнала, необходимом для обнаружения мелких целей, условия для такой нормализации имеются. Однако при ограниченной пачке накапливаемых импульсов (например, при п = 3о) реальный энергетический выигрыш в характеристиках обнаружения может быть меньше. Таким образом, можно считать, что полученные в статье результаты не противоречат известным и дополняют их.

При некоррелированных импульсах помехи нелинейную обработку целесообразно перенести на вход приемника и проводить ее на несущей или промежуточной частоте до согласованной фильтрации. При этом необходимая характеристика f (х) нелинейного преобразования принимаемого сигнала х (^) находится из уравнения [7]

^¿ЛЫ]^(Л; х>о, /(-х) = -/(х), (23)

где g (Л) определяется выражением (16). После подстановки g (Л) в (23) получим

х 1 f (х) = Г< 2 .2 ЛЛ ■

Вычислив интеграл, находим

о Л^х2 - Л2

f (х) = (1 х) 1п ( 2х/ о); х > о . (24)

Полученная характеристика практически нереализуема. Это является следствием особенности логонормального распределения, не учитывающего шума приемника. При малых значениях огибающей смеси логонормальной помехи и гауссовского шума преобладающей компонентой является шум приемника. Так как для гауссовского шума преобразование f (х) должно быть линейным, характеристику (24) следует скорректировать, например, следующим образом:

, ч Г( а) х, о < х < а; f ( х ) = Г (25)

[(а/ х) 1п (2 х/ а), х >а.

Диапазон линейного преобразования а можно принять равным среднеквадратическому значению шума аш. В этом случае при отношении "помеха/шум" более 3о дБ диапазон линейного преобразования составит менее одного процента от всего динамического диапазона принимаемого сигнала. Такая коррекция существенно не повлияет на снижение эффекта, определенного на рис. 2 кривой |о . График функции (25) показан на рис. 3. Данное преобразование осуществляет сжатие динамического диапазона принимаемого сигнала, обеспечивая повышение отношения "сигнал/помеха".

- 10

0

- 0.25

- 0.5

- 0.75 Рис. 3

В настоящей статье рассмотрена за- /

дача снижения влияния пассивных помех о 5

на обнаружение мелких морских целей в

когерентно-импульсной РЛС путем приме- о25

нения метода нелинейного подавления не- _I_

гауссовских помех. Полученные рекомендации относятся к случаям сильной и слабой корреляций помеховых импульсов, отраженных морской поверхностью.

При сильной корреляции для подавления помехи предложена процедура некогерентной компенсации, предшествующая когерентному накоплению сигнала. Такое сочетание некогерентной компенсации с последующим когерентным накоплением ранее не применялось. Заметим, что некогерентная компенсация нечувствительна к доплеровскому сдвигу помеховых импульсов и поэтому может быть эффективнее типовой когерентной череспериодной компенсации.

При слабой корреляции морских отражений процедурой подавления помехи является специальная нелинейная обработка, осуществляющая сжатие динамического диапазона принимаемого сигнала. Такая обработка может быть выполнена на несущей частоте или после демодуляции принятого сигнала. Она позволяет повысить отношение "сигнал/помеха" до 2о дБ и более. Показано, что сжатие динамического диапазона с помощью обычного ограничителя дает значительно меньший эффект.

Список литературы

1. Морская радиолокация / под ред. В. И. Винокурова. Л.: Судостроение, 1986. 256 с.

2. Fay F., Clarke J., Peters R. Weibull distribution applied to sea clutter // Record IEEE Int. radar conf., 25-28 Oct. 1977. London. P. 101-104.

3. Log-Weibull distributed sea clutter / M. Sekine, T. Musha, Y. Tomita et al. // IEE Proc. F: Commun., radar & signal process. 1980. Vol. 127, № 3. P. 225-228.

4. Baker C. J., Coherent properties of K-distributed sea clutter // Proc. 16th Europ. microwave conf., 8-12 Sept. 1986, Dublin. P. 311-316.

5. Farina A., Russo A., Studer F. A. Coherent radar detection in log-normal clutter // IEE Proc. F: Commun., radar & signal process. 1986. Vol. 133, № 1. P. 39-54.

6. Schleher D. C. Radar detection in log-normal clutter examined statistically // Electronic engineering. 1976. Vol. 5, № 11. P. 53-58.

7. Валеев В. Г. Обнаружение сигналов в негауссовских помехах // Теория обнаружения сигналов / под ред. П. А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. С. 266-325.

8. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит., 1981. 800 с.

V. G. Valeev

Ural state technical university - UPI

Efficacy enhancement of radar detection of a small sea target

It is investigated the possibility reduction of sea radar clutter effect at radar detection of a small sea target by procedure nonlinear signal processing.

Marine radar, log-normal clutter, nonlinear signal processing

Статья поступила в редакцию 20 апреля 2009 г.