CC BY
282. Гантмахер В. Е., Быстров Н. Е., Чеботарев Д. В. Шумоподобные сигналы. Анализ, синтез, обработка. СПб.: Наука и техника, 2005. 400 с.
3. Быстров Н. Е., Жукова И. Н. Модель оценки помехоустойчивости РЛС с квазинепрерывным режимом излучения и приема сигналов с псевдослучайной структурой огибающей // Вестн. НовГУ. Сер. Техн. науки, 2011. № 65. С. 50-55.
4. Морская радиолокация / под ред. В. И. Винокурова. Л.: Судостроение, 1986. 256 с.
N. E. Bystrov, I. N. Zhukova Yaroslav-the-Wise Novgorod state university
Interference time rejection efficiency in radars with quasicontinuous transmission of wide band signals
Interference immunity of radar with quasicontinuous transmission of signals with pseudorandom amplitude keying while applying time rejection of high-power passive interference is researched. Dependences of maximum range of detection of point object on parameters of a probing signal are set in case of time rejection of reflections from a sea surface.
Radar systems, wide band signals, quasicontinuous mode, passive interferences, interference immunity, time rejection
Статья поступила в редакцию 10 декабря 2012 г.
УДК 621.321:621.396
А. В. Данилов
Северокавказский филиал Московского технического университета
связи и информатики (г. Ростов-на-Дону)
Повышение эффективности радиолокационного обнаружения морских целей
Исследована возможность снижения влияния радиолокационных помех от морской поверхности на обнаружение слабых сигналов при применении метода нелинейного подавления негауссовских помех.
Морская радиолокация, логнормальные помехи, нелинейная обработка
Радиолокационный отклик от морских целей сопровождается маскирующим действием мерцающих отражений от взволнованной морской поверхности. Отражения от моря существенно затрудняют обнаружение различных морских объектов: лодок, катеров, небольших объектов поиска при проведении розыскных и спасательных операций.
Характеристики морских отражений подробно рассмотрены в [1], где показано, что отражения от поверхности моря при определенных условиях радиолокационного наблюдения следует рассматривать как сигналы с негауссовскими статистическими свойствами. Это обстоятельство открывает дополнительные возможности повышения эффективности обнаружения морских целей оптимизацией обработки сигнала в радиолокационном приемнике с учетом статистических отличий мешающих отражений от гауссовского процесса.
Вероятностное описание морских отражений возможно только на базе экспериментальных результатов исследования статистических характеристик отраженного сигнала. В большинстве практических задач в качестве основной вероятностной модели описания пассивных помех применяется нерелеевское распределение огибающей отраженного сигнала [2]. ©2Данилов А. В., 2012
В работе [3] нерелеевское распределение огибающей А предлагается аппроксимировать законом Вейбулла:
Щ А =аЫа~1ехр -ХАа , А> 0, (1)
где а - параметр формы распределения; к - масштабирующий коэффициент.
В [4] описание нерелеевских отражений производится с помощью логнормального распределения
А = фжоА 1 ехр -1п2[ А/т /2а2] , А> 0, (2)
где т - мода, а а2 - дисперсия распределения соответственно.
Отметим, что распределения амплитуд в форме (1), (2) приняты в качестве основных модельных распределений и в работе [5].
Цель настоящей статьи - исследование характеристик эффективности радиолокационного обнаружения слабых сигналов методом амплитудного подавления морских отражений с распределениями (1), (2).
Согласно [6] повышение указанной эффективности возможно с применением метода амплитудного подавления (АП), в котором применяется безынерционный нелинейный преобразователь (НП). Его амплитудная характеристика (АХ) при узкополосном спектре помехи согласуется некоторым образом с распределением огибающей Ж А . Оптимальная характеристика НП /^ х определяется в два этапа. Сначала находится амплитудная характеристика помехи по первой гармонике [6]:
g0 А =-с!/с1А 1п Ж А ¡А , (3)
а затем по найденной характеристике определяется АХ нелинейного элемента:
х
/ И 1 Р г
-+ - I , х > 0;
2 о (4)
1о\){ Х — /ор1
X
где ^ г = zg0 г .
Применение элемента помехозащиты в форме (4) увеличивает отношение "сигнал/помеха" на выходе когерентного накопителя на величину [6]:
2 00
ИоР1 =^¡80 АУУ А ёА, (5)
2 л
2
где сх - мощность помехи х на входе приемника.
Оценим повышение эффективности обнаружения слабых сигналов на фоне помех с распределениями (1), (2) с помощью описанной методики. Определим колебательную характеристику (3) для данных распределений. Подставив (1) в (3), найдем:
gl А = 2-а /А + ХоАа~1. (6)
Для распределения (2) получим
(7)
g2 А = 2/ А [1 + 1п А/т /а]
Подставив в (5) выражения (6) и (1), а затем (7) и (2), и вычислив интегралы с помощью [7], получим коэффициент повышения эффективности для распределения (1)
1 _ 2л/а
(j-1 = — а а - 2 -——
4 sin 2л/а
(8)
и при m -1 для распределения (2)
ц2 = exp 4а2 /4с>2 . (9)
Характеристика (8) при а —2 имеет неопределенность типа 0/0, раскрыв которую получим Mi|a_2 = чт0 соответствует распределению огибающей по закону Релея, возникающему из распределения общего вида (1) при а = 2.
Результаты вычисления по формулам (8), (9) приведены сплошными кривыми на рис. 1 и 2 соответственно. Представленный на рис. 2 диапазон значений а 0.5... 1.5 соответствует экспериментальным данным, приведенным в [4]. Зависимости, представленные на рис. 1 и 2, позволяют заключить, что применение метода АП для помех с распределениями (1), (2) повышает эффективность радиолокационного обнаружения слабых сигналов на 30 дБ и более, причем эффективность существенно зависит от типа распределения огибающей отраженного сигнала W A .
Определим АХ нелинейного элемента (4) для рассматриваемых распределений. Подставив в (4) выражение gi A (6), найдем:
f1 х
2-а + 1а В а/2, 1/2 х
а-1
(10)
2х 4
где В • - бета-функция. При а-2 выражение (10) определяет линейную функцию fl х = 2/u", соответствующую релеевскому распределению огибающей.
Для распределения (2) по описанной методике с учетом g2 A (7) получим:
/2 х = [l + In о/ 2а2 ]/х + 2а2 V 2х/0 /х. (11)
Полученная характеристика практически нереализуема из-за наличия особенностей вида In 0 и In оо. Эти особенности возникают из-за пренебрежения шумом приемника при описании отражений распределением (2). При малых значениях огибающей смеси лог-
дБ
27 18 9
0
Ц2= ДБ
20
10
/
/
/
/
20 40 60 Рис. 1
0.5 0.75 1.0 1.25
Рис. 2
0
/ X =■
(12)
нормальной помехи и гауссовского шума преобладающим компонентом является шум приемника. Так как для гауссовского шума преобразование / х должно быть линейным, характеристику (11) следует скорректировать, например следующим образом [8]:
1п2/а х, 0 < х < а; а/х 1п 2х/а , х >а.
Преобразование (12) сжимает динамический диапазон принимаемого сигнала, однако при этом эффективность обнаружения может быть снижена по сравнению с величиной |л,2, определяемой формулой (9). Оценим снижение эффективности при использовании
функции (12). Эффект от применения нелинейной обработки с произвольной функцией g А охарактеризуем коэффициентом повышения отношения "сигнал/помеха" ¡1Н, которое достигается после когерентного накопления сигнала. Значение цн вычисляется по формуле [6]:
Ин =
|А2Ж А йА А /А+£ А ]Ж А ёА о_1о_.
4 со
¡g2 А Ж А ёА
(13)
где
g А =— |/ ^совц/ сое \)/Й?1)/.
п
(14)
Подставив в (14) функцию (12) при х>а, после вычисления интеграла с помощью [7] найдем: g А — 2<з/А 1п А/<з . Подставив найденное значение в формулу (13) с уче-
том выражения (2) получим цн =е
4а'
4ст4 4 + 1/а2
Определим снижение эффекта радиолокационного обнаружения при использовании
2
сжимающей функции (12) по отношению к (12 (9): 8 = Цн/м-2 = 1 + 4а . При ст = 0.5 это
снижение составляет 0.5, а при а = 1.5 оно равняется 0.1. Таким образом, использование функции (12) может привести к существенному снижению эффекта, оцениваемому с помощью (9).
При практической реализации метода АП наиболее просто полученные соотношения реализуются при аппроксимации характеристики (4) кусочно-линейной функцией [9]:
ах-Ь, х > 0;
/ х = 0, х = 0; (15)
ах + Ь, х < 0,
где а, Ь - параметры аппроксимирующей функции. Эффективность подавления негауссов-ской помехи с учетом применения функции (15) с оптимизированным значением а = а0^
определяется выражением [9]:
1+ 1/4 М^1М2~М1М_1
\-мЦм2
2
0
0
оо
где моменты распределения определяются как Mk = \AkW A dA, к =-1, 1, 2. Для рас-
0
пределения (1) эти моменты определяются по формуле М^ =Х \ + к/а (Г • - гам-
2 2 /
ма-функция), а для распределения (2) - по формуле M^ = exp к о /2 .
Расчеты по формуле (16) для помех с распределениями (1), (2) приведены штриховыми линиями на рис. 1 и 2 соответственно. Сравнение зависимостей на рис. 1 позволяет заключить, что использование аппроксимации (15) вместо оптимальной функции (10) приводит к снижению эффективности не более чем на 2 дБ. Аналогичное снижение эффективности для логнормального распределения W? A по данным на рис. 2 составляет
не более 5.5 дБ. Таким образом, использование аппроксимирующей функции (15) вместо оптимальной АХ приводит к некоторому снижению эффективности радиолокационного обнаружения, однако такая аппроксимация обладает простой схемой реализации.
В результате проведенного анализа можно сделать следующие выводы. При описании морских отражений наиболее адекватной моделью является нерелеевское распределение огибающей отраженного сигнала. Учет отличий функции W A от релеевского распределения открывает дополнительные возможности повышения эффективности радиолокационного обнаружения морских целей за счет оптимизации обработки в радиолокационном приемнике. Указанное повышение эффективности составляет до 30 дБ и существенно зависит от типа распределения огибающей отраженного сигнала и от его параметров.
Список литературы
1. Морская радиолокация / под ред. В. И. Винокурова. Л:. Судостроение. 1986. 256 с.
2. Транк Г. В. Радиолокационные характеристики нерелеевских отражений от морской поверхности // Зарубеж. радиоэлектроника. 1973. № 2. С. 3-19.
3. Weibull distributed sea clutter / M. Sekine, T. Musha, Y. Tomita et al. // IEE Proc. F.: Commun., radar & signal process. 1980. Vol. 127, № 3. P. 225-228.
4. Schleher D. C. Radar detection in long-normal clutter examined statistically // Electr. eng. 1976. Vol. 5, № 11. P 53-58.
5. Бакулев П. А., Степин В. М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь. 1986. 228 с.
6. Валеев В. Г. Обнаружение сигналов в негауссовских помехах // Теория обнаружения сигналов / под ред. П. А. Бакута. М.: Радио и связь. 1984. С. 266-325.
7. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. М.: Наука. 1981. 800 с.
8. Валеев В. Г. Повышение эффективности радиолокационного обнаружения мелких морских целей // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 3. С. 60-67.
9. Данилов В. А. Об эффективности амплитудного подавления синусоидальных помех // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29, № 9. С. 1836-1838.
A. V. Danilov
The North Caucasus branch of the Moscow technical university of communications and informatics (Rostov-on-Don)
Efficiency enhancement of radar detection of a sea target
Possibility of sea radar clutter effect reduction at radar detection of a small sea target by procedure nonlinear signal processing is investigated.
Marine radar, log-normal clutter, nonlinear processing
Статья поступила в редакцию 14 ноября 2012 г.
