УДК 681.312
АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИАЛОГОВОГО РЕЖИМА ОПТИМАЛЬНОГО ВЫБОРА ПРИ УПРАВЛЕНИИ АКАДЕМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТЬЮ ОБУЧАЮЩИХСЯ И.Я. Львович, Р.Ю. Фурсенко
Предлагается модификация диалогового режима в многокритериальных и многоальтернативных задачах оптимального выбора, основанного на оценках индивидуальных экспертов и коллектива экспертов. С использованием этого алгоритма повышается эффективность процесса принятия решений при управлении академической активностью обучающихся
Ключевые слова: диалоговый режим, оптимизация, экспертное оценивание, академическая активность
Современные мониторинго-рейтинговые
системы образовательного учреждения позволяют вести с помощью информационных технологий учет академических достижений обучаемых и обеспечить электронную доступность к этой информации как на профессиональном уровне студента и преподавателя, так и на уровне оценки групповых результатов. Для повышения качества подготовки специалистов вводятся дополнительные функции мониторингорейтинговой системы, связанные с интеллектуальной поддержкой решений преподавателя и студентов по следующим направлениям оптимального выбора
количества аттестационных мероприятий по дисциплине в течение планового периода [1];
объема учебного материала, включаемого в тестовые задания аттестационного мероприятия [2];
варианта повышения индивидуального рейтинга обучаемого [з].
Необходимость диалогового1 режима при
решения этих задач определяется тем, что в ряде случаев они являются многокритериальными и характеризуются неопределенностью в выборе цели. Устранение этой неопределенности требует
привлечения экспертных оценок. Эффективное использование указанных оценок достигается в рамках адаптивных алгоритмов. У экспертов в этом случае имеется возможность наблюдать результаты своего решения на предыдущем шаге и вносить в экспертное оценивание необходимые изменения.
Одним из способов построения адаптивного диалога с экспертом является переход к рандомизированной задаче путем введения
дискретной случайной величины, принимающей значения номеров критериев с определенной вероятностью. Причем значение вероятности характеризует степень привлечения критерия к поиску, а сглаженный вариант в виде математического ожидания аналогичен форме средневзвешенной свертки.
Львович Игорь Яковлевич - ВИВТ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 272-73-63, e-mail: office@vivt.ru Фурсенко Роман Юрьевич - ВИВТ, аспирант, тел. 8 950-758-85-36, e-mail: romafurs@rambler.ru
Диалог с экспертом осуществляется в форме вопросно-ответной ситуации. Ответы экспертов определенным образом формализуются. Полученные количественные оценки влияют на изменения значений вероятностей привлечения критериев к поиску. Окончательный переход от математического ожидания к средневзвешенной свертке осуществляется после того, как значение вероятностей принимают некоторые
установившиеся значения, что характеризует мнение эксперта в отношении значимости критериев.
Рассмотрим структуру такого алгоритма [4] и внесем дополнительные компоненты, повышающие эффективность диалогового режима.
Для учета многокритериальности осуществим рандомизацию множества критериев введением дискретной случайной величины О , реализациями которой являются номера критериев. Задача состоит в настройке моделируемого распределения случайной величины О~, т.е. значений вероятности Р(О = 1) по информации от эксперта путем построения диалоговой системы. Начальное распределение обычно принимается равномерным
Р(О = I )= 1/1; 1 = 1,1.
Диалоговая структура содержит ряд основных этапов.
Первый этап. В соответствии с реализацией случайной величины О = а проводится поиск по
критерию /а (х), а е 1,1 и вычисляются
значения остальных критериев
при
X = хка. Полученные значения образуют вектор
zk =
te)
Wi
(ха)
Второй этап. Осуществляется с участием лица, принимающего решения. Перед экспертом ставится
вопрос: «Все ли компоненты вектора Zk имеют удовлетворительные значения?» В случае удовлетворительного ответа решение проблемы окончено. В противном случае анализируется возможность сворачивания локальных критериев в глобальный вид
Кх )=Е (х )=
(1)
і=1
где Р{ - установившееся значение вероятностей
Рк (о = г):
/ (х ) = /(х) — /Г(х)
Здесь
К
К
(х )-Уп (х )■
(х) — максимальное
минимальное значения локальных критериев в области допустимых решений.
Поясним подробнее. На первом шаге имеем равномерное распределение
р'(О = I ) = 1/1 ;1 = 1,1.
В процессе поиска значения вероятностей в зависимости от предпочтения эксперта изменяются, но таким образом, что
IР1 (о _ і )= 1.
значения
В ходе обучения ситуациям вероятностей Рк (о = 1), стремятся к некоторым установившимся значениям Pi . Это визуально
регистрирует эксперт и указывает в качестве оптимизируемой функции критерий (1). Если, по его
мнению, значения Рк (о = г) не вышли на
установившиеся значения, то он указывает критерий
в е 1,1 с наименее удовлетворительным
значением. Его ответ на к-м шаге интерпретируется как знаковые оценки следующих величин:
г дР/\ \ 1,г = в;
Аі Г _ відп
ду
I — 1, і Ф в.
г )
где д¥(/)/ д/ )- частная производная
глобального критерия Б показателю / .
Третий этап. Перед экспертом ставятся вопросы: «В какой степени его не удовлетворяет критерий в и какое значение, по его мнению, он должен иметь?» Ответ формализуется с помощью размытых оценок
в форме лингвистических переменных. Ограничимся двумя лингвистическими переменными
у:
{необходимо выполнить) (у = 1); {допустимо изменить) (у = 2).
В качества термов этих переменных определим следующие:
Т/ =
увеличить
уменьшить
уравнять
безразлично
//_____________
сильно
существенно
несколько
много
мало
Определим для каждого значения простого терма
Т функции принадлежности таким образом,
чтобы они зависели от некоторых параметров а, Ь, с. С другой стороны, значения указанных параметров свяжем с лингвистическими
значениями терма Т^. Далее зададим функцию
на к-м шаге в относительных единицах
пр
У в
У
где /в — относительное значение целевой функции, предлагаемое на к-м шаге; /в — значение целевой функции, предлагаемое
на к-м шаге экспертом. Аналитические выражения для стандартного набора функции принадлежности представляются следующим образом.
Для переменной у = 1:
Т1/1 = {увеличить)
М1(а,Ь)_
О, если Кв < а; 2( - а)
, если а{/в < (-а)
1 2(Ь-/00 ^ (а + Ь)
1---т----, если---------
(Ь — а)2 2
1, если/в )Ь;
Т1/2 = {уменьшить)
а + Ь
Кв (Ь;
я
!(а,ь)_
1, если /в < а;
1 — 2/'^/? ) , если а{/в < ( + Ь) ( — а) 2
2(0— а )2 (а + Ь)
если
(Ь - а )2 2
О, если /в - Ь; Т12 = {уравнять)
У (Ь
и
і=1
2
Дз (a,b) = exp
зависимости
2Ь2
Для переменной у = 2 :
T2/1 = < увеличить) 1, если /в < с ^2l(a,b,c) = j_ 1
'+1
T22 = < уменьшить) 0, если /р < с;
1
1
1 + [а( - с)
если
We )c;
T24 = {безразлично)
Д24
(a,b,c ) =
/и11 (a, Ъ), если /в {b 1, если b </в < с; ц12 (a,b), если
Г°р ) с.
Зависимость между термом Т и параметрами
а, Ь, с в простейшем случае можно задать в виде процента отклонения базовой переменной от своего исходного значения. Например:
сильно существенно несколько немного мало
10% 8% 6% 4% 2%
Для каждой конкретной задачи процентное соотношение устанавливается индивидуально. С учетом функции принадлежности ее параметры приведены в таблице [б].
После настройки значений вероятностей возвращаются к первому этапу.
Предлагается рассматривать значения
коэффициентов рк на каждой итерации диалога с экспертом как оценки весовых коэффициентов ак и
определять величину Ек (х )=Е Ркг'/г к ). Тогда
г=1
за некоторое количество итераций к меньше, чем то, которое требуется для выхода р\ на
установившийся
режим,
получаем
статистические выборки рк, I = 1,1 как выходных
трк
величин и Е , как выходной величины.
По этим выборкам возможно построение либо регрессионной, либо нейросетевой модели
F = f (p,).
Тогда с использованием модели решается задача
F = f (Р,)
^ max.
Р1
*
При полученных p t решается задача
S PXW (х)^ max-
(2)
В предыдущем случае диалог с экспертом двухуровневый:
первый уровень: второй этап алгоритма. второй уровень: третий этап алгоритма. Предлагается ввести третий уровень диалога: если решение задачи (1) устраивает эксперта, то процедура заканчивается, в противном случае возвращаются к адаптивной настройке вероятностей привлечения критериев к поиску.
Возможен трехуровневый диалог с результирующей оценкой ситуации на k-м шаге на основе дискретных уровней лингвистической
переменной Бэ [б].
Тогда строится зависимость F- = f ’ (p.) и решается задача Бэ = fэ (p, )^ max.
Pi
^ * *э
Из двух решений Pi и p. экспертом
выбирается наилучшее по значению средневзвешенной свертки.
Аналогичная модификация диалоговой процедуры осуществляется и при принятии
решений коллективом экспертов [5]. В этом
случае экспертам предъявляются множество
альтернативных решений w1? l = 1, L и в рамках
адаптивного алгоритма осуществляется настройка как вероятностей значимости критериев
k * 1 т
p,, i = 1,1 так и вероятностей значимости
альтернатив - Pl .
Тогда получаем статистические данные выборки pi, i = 1,1; pl, l = 1, L как входных
TT'k т?э(к)
величин и аналогично F или F как выходной величины.
На основе этой информации идентифицируется зависимость
F = f (p., Pi) с ее использованием решается задача
I = 1
мы
F = f {p, > Pi max
PÎ.PI
Литература
и находятся значения р*, г = 1,1, р*, I = 1, Ь .
Далее для оценки экспертом на третьем уровне диалога предъявляются значения критериев той
»_» *
альтернативы wl , для которой рг имеет
максимальное значение
* * рк = тах рг
1 1=1, Ь
и значение средневзвешенной свертки
Е р*
г=1
Эксперты принимают решение о завершении диалоговой процедуры, либо возвращению к исходному адаптивному алгоритму голосованием с использованием правила большинства.
Введение дополнительного уровня диалога позволяет расширить объем экспертной информации и повысить эффективность процесса оптимального выбора при управлении академической активностью обучающихся.
1. Львович И.Я., Фурсенко Р.Ю. Оптимизация количества аттестационных мероприятий на основе временной модели результатов мониторинга групповых академических достижений обучаемых // Вестник ВГТУ, 2011. Т. 7. №2. С.11-12.
2. Львович И.Я., Фурсенко Р.Ю. Оптимизация управления обученностью учащихся на основе энтропийной модели мониторинго-рейтингового оценивания академических достижений // Вестник ВГТУ, 2010. Т. 6. №12. С.190-12.
3. Львович И.Я., Фурсенко Р.Ю. Оптимизация управления восстановлением знаний для повышения индивидуального рейтинга // Вестник ВГТУ, 2011. Т. 7. №3. С. 4-6.
4. Львович Я.Е. Многоальтернативная
оптимизация: теория и приложения. - Воронеж:
Издательский дом «Кварта», 2006.- 428 с.
5. Львович Я.Е., Львович И.Я. Принятие решений в экспертно-виртуальной среде. - Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2010. - 140 с.
6. Карпенко А.П., Мухлисуллина Д.Т., Овчинников В.А. Нейросетевая аппроксимация функции предпочтения лица, принимающего решения, в задаче многокритериальной оптимизации // Информационные технологии, 2010. №10. С.2-9.
Воронежский институт высоких технологий
ALGORITHMIC SUPPORT OF DIALOG MODE OF OPTIMAL CHOICE WHILE MANAGING OF STUDENT ACADEMIC ACTIVITY
I.Ya. Lvovich, R.Yu. Fursenko
We propose a modification of dialog mode in multicriterion and multialtemative tasks of optimal choice based on evaluation made by individual experts and group of experts. The efficiency of decision-making process in management of student academic activity is increasing by using this algorithm
Key words: dialog mode, optimization, expert evaluation, academic activity