Математика список научных статей
-
БИСИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С БИПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ
В статье исследуется задача Коши для бисингулярно возмущенного линейного неоднородного обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Рассматриваемая задача Коши имеет три особенности: сингулярное присутствие малого параметра; решение соответствующего невозмущенного уравнения имеет...
2022 / Дилмурат Турсунов, Гулбайра Омаралиева, Нур Эгемберди Муса Уулу -
Быстрые преобразования и самоподобные нейронные сети глубокого обучения. Часть 1. Стратифицированные модели самоподобных нейронных сетей и быстрых преобразований
В работе показано, что в основе построения быстрых преобразований (подобных БПФ) лежат самоподобные структуры, которые в равной степени можно использовать и для построения быстрых нейронных сетей (БНС). Показано, что класс быстрых преобразований определяется системными инвариантами морфологического ...
2023 / Дорогов Александр ЮрьевичВАК -
Применение теории линейных неравенств в задачах машинного обучения
По мнению авторов, результаты теории линейных неравенств надо более широко использовать в задачах машинного обучения (МО). Для исключения избыточных неравенств при построении ансамблей на основе линейных разделителей следует использовать теоремы о зависимых неравенствах следствиях. Для обобщения...
2023 / Чернавин Павел Федорович, Чернавин Николай Павлович, Чернавин Федор ПавловичВАК -
Квазиоптимальное решение задачи коммивояжера методом эволюционного согласования
Предложен и исследован эффективный алгоритм квазиоптимального решения задачи коммивояжера коллективом акторов методом эволюционного согласования. Метод основан на использовании генетических алгоритмов. Хромосомы особей состоят из треугольников триангуляции Делоне, полученной из диаграммы Вороного....
2023 / Протасов Владислав Иванович, Мирахмедов Роман Октамович, Потапова Зинаида Евгеньевна, Чернова Мария ВладиславовнаВАК -
Логика множеств и логика волн в когнитивно-поведенческом моделировании
Когнитивно-поведенческие процессы часто выходят за рамки классических моделей, предполагающих рациональную алгоритмичность человека. В статье предпринят пересмотр логических установок, обусловливающих эти ограничения. Показано, что одной из таких установок является использование классической теории ...
2023 / Суров Илья АлексеевичВАК -
Идентификация внутреннего теплового источника и определение теплового состояния объекта по динамическим граничным измерениям
В статье рассмотрена задача идентификации внутреннего теплового источника и оценки его влияния на изменения температуры контролируемого объекта. Проблема идентификации теплового источника возникает при тепловом контроле передачи электроэнергии, при термообработке, при неразрушающем контроле зданий, ...
2023 / Япарова Наталья Михайловна, Капелюшин Юрий ЕвгеньевичВАК -
Быстрые преобразования и самоподобные нейронные сети глубокого обучения. Часть 2. Методы обучения быстрых нейронных сетей
В работе отмечено, что быстрые нейронные сети (БНС) автомодельны алгоритму быстрого преобразования Фурье (БПФ). Представлен метод построения матричной формы алгоритма быстрого преобразования. Доказана факторизуемость элементов матрицы БНС по элементам нейронных ядер. Предложен метод...
2024 / Дорогов Александр ЮрьевичВАК -
ГЕОМЕТРИЯЛЫК ФИГУРАЛАРДЫН “ЫҢГАЙЛУУ” СҮРӨТТӨЛҮШҮ МЕЙКИНДИК ОЙ ЖҮГҮРТҮҮНҮ КАЛЫПТАНДЫРУУ КАРАЖАТЫ КАТАРЫ
Бул эмгекте геометриялык маселелерди чечүү жолдорунун маселенин шартына туура келген сүрөттөлүштүн берилишинен көз каранды болушу көрсөтүлдү. Окуп-үйрөнүүчүлөргө геометриялык маселенин шартына туура келген “ыңгайлуу” сүрөттөлүштү түзүүнү үйрөтүү жолу сунушталды. Ошону менен катар геометрияда...
2023 / Гулниса Борбоева, Адилет Сулайман Кызы, Бүбүкатча Исманова -
Methods of non-hyperbolic shadowing
This paper is a survey of some recent results giving sufficient conditions of shadowing for dynamical systems in the absence of hyperbolicity. The main topics of the survey are as follows: method of pairs of Lyapunov type functions, shadowing in a neighborhood of a non-isolated fixed point,...
2023 / Sergei Yu. PilyuginScopusВАК -
Computer-oriented tests for hyperbolicity and structural stability of dynamical system
A diffeomorphism f is hyperbolic on a chain-recurrent set if the Morse spectrum does not contain zero. The symbolic image is a directed graph approximating a dynamical system. The chain-recurrent set is localized using this graph. The symbolic image of the differential allows us to estimate the...
2023 / George OsipenkoScopusВАК -
Numerical identification of the dependence of the right side of the wave equation on the spatial variable
The problem of identifying the multiplier of the right side of a one-dimensional wave equation depending on a spatial variable is considered. As additional information, the condition of the final redefinition is set. A discrete analogue of the inverse problem is constructed using the finite...
2023 / Gamzaev Kh.M.ScopusВАК -
On the stability and boundedness of solutions to certain second order di erential equation
In this paper, we investigate by means of second method of Lyapunov, sufficient conditions that guarantee uniform-asymptotic stability of the trivial solution and ultimate boundedness of all solutions to a certain second order differential equation. We construct a complete Lyapunov function in...
2023 / Adetunji A. Adeyanju, Daniel O. AdamsScopusВАК -
Неявные разностные схемы для одномерных уравнений гемодинамики
Работа посвящена построению и анализу неявных конечноразностных схем для системы одномерных уравнений гемодинамики. Схемы строятся на основе конечных разностей, аппроксимирующих с четвертым порядком производную по пространственной переменной. Схемы основаны на методе расщепления по физическим...
2023 / Г.В. Кривовичев, Н.В. ЕгоровScopusВАК -
Алгоритм оптимизации начальных условий протекания химической реакции на основе кинетической модели
Разработан численный алгоритм поиска оптимальных значений концентраций реагентов химической реакции. Сформулирована постановка задачи определения оптимальных начальных концентраций исходных веществ на основе кинетической модели реакции, представляющей собой систему обыкновенных дифференциальных...
2023 / Антипина Е.В., Мустафина С.А., Антипин А.Ф.ScopusВАК -
Суммирование перечислителей в задачах дискретной оптимизации в контексте управления мастер-данными
В данной работе рассматриваются субоптимальные задачи дискретной оптимизации. Формализована концепция перечислителей, предложенная известным ленинградским математиком И.В. Романовским. Представлен эффективный алгоритм перебора решений для суммы перечислителей на основе пересчёта границы Парето....
2023 / Кузнецов С.В.ScopusВАК -
A new proof of the expansion of iterated Itˆo stochastic integrals with respect to the components of a multidimensional Wiener process based on generalized multiple Fourier series and Hermite polynomials
The article is devoted to a new proof of the expansion for iterated Itô stochastic integrals with respect to the components of a multidimensional Wiener process. The above expansion is based on Hermite polynomials and generalized multiple Fourier series in arbitrary complete orthonormal systems of...
2023 / Dmitriy F. KuznetsovScopusВАК -
Метод Якоби – Пуассона построения первых интегралов систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Для гамильтоновой дифференциальной системы разработан метод Якоби – Пуассона построения первых интегралов на основании интегральных многообразий этой системы. Доказана теорема о существовании первого интеграла гамильтоновой системы в форме скобок Пуассона от известных интегральных многообразий этой ...
2023 / А.Ф. ПроневичScopusВАК -
Применение степенного преобразования к орбите 2-го уравнения Пенлеве и решение дифференциальных уравнений с полиномиальными правыми частями через 2-й трансцендент Пенлеве и в полиномах
Рассматривается 2-е уравнение Пенлеве как представитель класса обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) 2-го порядка с полиномиальными правыми частями, а также более общего класса уравнений 2-го порядка с дробно-полиномиальными правыми частями. Второе уравнение Пенлеве с тремя слагаемыми в...
2023 / Хакимова З.Н., Тимофеева Л.Н., Атоян А.А.ScopusВАК -
Синергетическое управление материальной точкой в гравитационном поле
Рассмотрена задача управления межорбитальными манёврами точки в гравитационном поле. С использованием первых интегралов системы спроектирован достаточно простой синергетический регулятор. С его помощью исследована задача выбора оптимальной точки схода с начальной орбиты. При этом в качестве...
2024 / Братищев А.В., Живолуп А.В.ScopusВАК -
On the recent progress in effective dimension estimates for delay equations
We discuss the recent progress on studying volume contraction for linear cocycles generated by delay equations obtained by the authors. On the basis, we use adapted metrics constructed explicitly or via the Frequency Theorem. In contrast to many existing results, this approach allows to provide...
2024 / Mikhail Anikushin, Andrey RomanovScopusВАК