Математика список научных статей
-
Подход к решению задач оптимизации с прецедентной начальной информацией
Предложена постановка задачи оптимизации с прецедентной начальной информацией. Выделены основные проблемы и задачи построения надежных схем решения подобного рода оптимизационных задач. Описан подход на основе функции потерь для решения таких задач. Рассмотрен пример на основе метрических...
2012 / Анафиев А.С.ВАК -
Синтез согласованных линейных оптимизационных моделей по прецедентной информации: подход на основе колмогоровской сложности
В статье изложен подход к анализу линейных оптимизационных моделей, построенных по прецедентной начальной обучающей информации. В предположении, что все числовые параметры являются рациональными и ограничены разрядной сеткой компьютера, получены оценки колмогоровской сложности и неслучайности...
2012 / Донской В.И.ВАК -
Минимальные по включению деревья Штейнера: алгоритм построения
Рассматривается понятие минимального по включению дерева Штейнера. Приводится и обосновывается алгоритм построения всех минимальных по включению деревьев Штейнера. Минимальное по включению дерево Штейнера наименьшего веса рассматривается как решение задачи Штейнера на графе.
2012 / Ильченко А.В., Блыщик В.Ф.ВАК -
Алгоритм выделения блочно-древовидной структуры в разреженных задачах дискретной оптимизации
В статье предложен алгоритм выделения блочно-древовидной структуры для разреженных матриц. Реализован в виде программы на C++ и протестирован алгоритм Финкельштейна для выделения квазиблочных структур в разрежённых матрицах. Произведен сравнительный эксперимент для модифицированной и исходной...
2012 / Лемтюжникова Д.В., Свириденко А.В., Щербина О.А.ВАК -
О распараллеливании локального элиминационного алгоритма
Целью настоящей работы служит определение следующих стратегий распараллеливания локального элиминационного алгоритма для разреженных задач дискретной оптимизации на основе использования современных вычислительных архитектур. Независимые подзадачи, соответствующие разным блокам, и подзадачи,...
2012 / Лемтюжникова Д.В., Щербина О.А.ВАК -
Приближённое вычисление двойных интегралов с использованием полиномиальной интерлинации Лагранжа
Построена кубатурная формула приближенного вычисления интеграла функции двух переменных с использованием лагранжевой полиномиальной интерлинации функций на классе действительных функций, определенных на G = [-1,1]^2 и таких, что |f^(p1, p2)(x,y)| <= M. Получена оценка погрешности кубатурной...
2012 / Литвин О.Н., Нечуйвитер О.П.ВАК -
Моделирование стока реки Тиса с учётом максимальных расходов притоков
Предложена математическая модель стока р. Тисы с учетом максимальных расходов притоков. Определена величина максимальных потоков методом анализа пропускной способности. Даны рекомендации по дальнейшему использованию предложенной методики.
2012 / Мельник Т.П.ВАК -
Достаточные условия оптимальности в задаче структурно-параметрической оптимизации
В работе доказаны условия существования решения задачи структурнопараметрической оптимизации с фиксированными точками переключения в классе структурных управлений и достаточные условия оптимальности управления. Предложен численный метод оптимизации структуры линейной системы с квадратичным...
2012 / Пичкур В.В., Страхов Є.М.ВАК -
Возможность и сложность распознавания графов тремя агентами
Рассматривается проблема распознавания конечных графов тремя агентами. Построен алгоритм распознавания неориентированных графов, временная и емкостная сложности которого равны O(n2). При распознавании два агента, передвигающиеся по графу, используют по две различные краски (всего три краски)....
2012 / Стёпкин А.В.ВАК -
Колмогоровская сложность и её применение в машинном обучении
Представляемые в данной статье материалы носят, главным образом, обзорный характер. Целью работы работы является достаточно полное представление возможностей математического аппарата алгоритмической сложности и случайности для применения в машинном обучении. Тем не менее, в статье содержатся и...
2012 / Донской В.И.ВАК -
NP-трудность комбинаторной задачи нахождения максимального потока
В статье рассмотрена задача нахождения максимального потока с дополнительными комбинаторными ограничениями, которая является обобщением классической задачи нахождения максимального потока. Доказана NP-трудность задачи.I
2012 / Емец Е.М., Олексийчук Ю.Ф.ВАК -
О способах построения и использовании компонентной сети Петри с ингибиторными дугами для анализа её исходной детальной модели Петри
Приведён алгоритм построения компонентной сети Петри с ингибиторными дугами (CNI-сети). Возможные способы построения CNI-сети разобраны на примерах. Установлен факт использования компонентного анализа CNI-сети для исследования свойств детальной модели исследуемой системы.
2012 / Лукьянова Е.А.ВАК -
ПРО ЕКСПОНЕНЦIАЛЬНУ ОЦIНКУ РОЗВ’ЯЗКУ ЛIНIЙНОї СТАЦIОНАРНОї СИСТЕМИ IЗ ЗАПIЗНЕННЯМ, ЯК РОЗВ’ЯЗОК РIЗНИЦЕВОГО РIВНЯННЯ
В данной статье описано определение экспоненциальной оценки решения линейной стационарной системы с запаздыванием с помощью функционалу ЛяпуноваКрасовского.
2012 / Марценюк В.П., Гандзюк Н.М.ВАК -
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ ХIМIЧНОї СУФОЗIї НА ФIЛЬТРАЦIЙНУ КОНСОЛIДАЦIЮ ЗАСОЛЕНИХ ГРУНТIВ В ТРИВИМIРНОМУ ВИПАДКУ
Усовершенствована математическая модель консолидации грунтов с учетом их засоленности и химической суффозии. Численное решение соответствующей трехмерной краевой задачи найдено безсеточным методом радиальных базисных функций. Проведен ряд численных экспериментов.
2012 / Мичута О.Р., Власюк А.П., Мартынюк П.М.ВАК -
Герменевтика непараметрического критерия Ансари-Брэдли средствами Mathcad
Показана герменевтика непараметрического критерия Ансари-Брэдли средствами Mathcad. Герменевтическая процедура построена на разборе типичных методических ошибок исчисления критерия. Подобная техника проникновения в суть статистического критерия в равной степени полезна как для начинающих так и для...
2012 / Порунов А.Н.ВАК -
Гомотопическая эквивалентность m-функций без внутренних критических точек на трёхмерных телах
Для m-функций строится канонического разложения трехмерного тела на m-ручки. Получен критерий гомотопической эквивалентности m-функций без внутренних критических точек на трехмерном теле в терминах образующих фундаментальной группы поверхности.
2012 / Пришляк А.О., Вятчанинова Е.Н.ВАК -
Исследование одного класса задач оптимального управления подвижными источниками
Для решения задачи оптимального управления подвижными источниками, состояние которых описывается совокупностью уравнений параболического типа и системами обыкновенных дифференциальных уравнений, доказаны теоремы существования и единственности, установлены достаточные условия дифференцируемости по...
2012 / Теймуров Р.А.ВАК -
Критические случаи устойчивости в системах с импульсным воздействием
Рассматривается задача об устойчивости нулевого решения нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени в критическом случае. Предложен новый подход исследования таких задач, основанный на построении разрывной функции Ляпунова....
2011 / Анашкин О.В., Митько О.В.ВАК -
Оптимальные гарантированные оценки решения параболических уравнений с разрывными коэффициентами
В данной работе найдены оптимальные гарантированные оценки функционалов от решений параболических уравнений с разрывными коэффициентами при производной по наблюдениям за состоянием системы, описываемые этими уравнениями. При этом считается, что правые части, начальные условия и погрешности...
2011 / Наконечный А.Г., Чухрай Л.В.ВАК -
Нахождение максимального потока сети с дополнительными комбинаторными ограничениями
Статье поставлена и решена задача нахождения максимального потока в сети с дополнительными комбинаторными ограничениями. Построена математическая модель, изложен алгоритм ее решения. Рассмотренная задача является обобщением задачи нахождения максимального потока в сети.
2011 / Емец О.А., Емец Е.М., Олексейчук Ю.Ф.ВАК