Зоны нарушения сплошности в области сопряжения двух выработок круглого сечения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

незакрепленной выработкой. Следовательно,

предварительно обжатая цилиндрическая пружина повышает ее устойчивость выработки.

В заключение, отметим, что необходимый диаметр поперечного сечения стержня в безразмерном виде может быть определен по формуле

о м,

(28)

вытекающей из условия прочности.

Здесь G - модуль сдвига материала стержня, [О] - его допускаемые напряжения,

3 — ±

Я

и М р =

I

м2 + ш2М22

- безразмер ные диаметр стержня и расчетный момент .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкции крепей. -М.: Недра. - 1992. - 544 с.

2. Лурье А.И. Теория упругости. - М.: Наука. - 1970. - 940 с.

3. Черданцев С.В. Нелинейные уравнения равновесия пространственного винтового стержня. // Вестн. КузГТУ. -Кемерово, 2000, № 1 - С. 12 - 17.

4. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. - М.: Гос. изд.-во техн.-теор. Литературы. -1956. - 420 с.

□ Авторы статьи:

Черданцев Николай Васильевич

- канд. техн. наук, докторант каф. строительства подземных сооружений и шахт

Черданцев Сергей Васильевич

- канд. техн. наук, доц. каф.строительства подземных сооружений и шахт

УДК 622.241.54

Н. В. Черданцев

ЗОНЫ НАРУШЕНИЯ СПЛОШНОСТИ В ОБЛАСТИ СОПРЯЖЕНИЯ ДВУХ ВЫРАБОТОК КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ

Задача распределения напряжений в окрестностях горных выработок и их сопряжений является важной в механике подземных сооружений, поскольку позволяет при использовании критериев разрушения материла массива определять зоны нарушения сплошности,

оценить устойчивость выработок, а, следовательно, и нагрузку на крепь. Ниже приводится решение задачи определения зон нарушения сплошности в области сопряжения двух выработок круглого поперечного сечения, оси которых пересекаются под углом в (рис. 1).

го сечения

Задача о напряжённом состоянии вокруг выработок формулируется следующим образом [1- 3]: вертикально вдоль координатной оси г на бесконечный упругий массив дейст-

X ТТ

вуют напряжения О % — уп ,

горизонтально вдоль осей X, у действуют напряжения

X X л тт

Ох —Оу — ЯУН ,

где Я - коэффициент бокового давления. Внутри массива имеется произвольных размеров и формы полость, имитирующая заданную выработку. На всей поверхности выработки или какой-то её части изнутри приложены напряжения ¥, которые могут создаваться, например, реакцией крепи. Требуется найти напряжённое состояние в любой точке массива вокруг выработки.

В работе для определения

8

Н.В. Черданцев

Рис. 2. Зона нарушения сплошности в торцевом сечении основной выработки: x=0

Рис. 5. Зона нарушения сплошности в сечении, совпадающем с продольной плоскостью бо-

ковой выработки: х=-б

Рис. 8. Зона нарушения сплошности в торцевом сечении основной выработки: x=-10

Рис. 11. Зона нарушения сплошности в сечении боковой выработки: х=-6, у=1

Рис.3. Зона нарушения сплошности в среднем сечении основной выработки: x=-2,5

Рис. 6. Зона нарушения сплошности в сечении основной выработки на стыке с боковой: x=-7

Рис. 9. Зона нарушения сплошности в сечении боковой выработки: х=-6; у =5

Рис. 12. Зона нарушения сплошности в сечении боковой вы-

работки: х=-6, у=0

0

Рис. 4. Зона нарушения сплошности в сечении основной выработки на стыке с боковой: x=-5

Рис. 7. Зона нарушения сплошности в сечении x=-8,5

Рис. 10. Зона нарушения сплошности в сечении боковой выработки: х=-6; у =3

Рис. 13. Зона нарушения сплошности в сечении боковой выработки: х=-6, у=- 1

Рис. 14. Зона нарушения сплошности в сечении боковой выработки: x=-6, у=-2

Рис. 15. Зона нарушения сплошности в сечении боковой выработки: x=-6, у=-3

напряжённого состояния вокруг выработок используется метод граничных интегральных уравнений [4 - 6]. Сущность метода заключается в следующем.

К поверхности полости прикладывается компенсирующая нагрузка некоторой интенсив-

ности. Суммарные напряжения от действия внешней нагрузка и от компенсирующей в каждой точке полости должны удовлетворять условиям на поверхности (граничным условиям) [5].

Напряжения от компенсирующей нагрузки определяют-

ся интегрированием по решению Кельвина о действии единичной сосредоточенной силы, приложенной внутри упругого пространства, в пределах поверхности полости. В результате этого условия на поверхности приводятся к интегральному

уравнению, идентичному по структуре интегральному уравнению Фредгольма второго рода [5]. Полученное уравнение решается численно.

Поверхность полости заменяется конечным числом плоских фигур (элементов). Граничные условия формулируются в центрах тяжестей этих элементов, и интегральное уравнение сводится к системе алгебраических уравнений.

После решения полученной системы уравнений, напряжения в каждой точке массива определяются суммированием напряжений от внешней и действия компенсирующей нагру-

зок. Подробно об интегральных уравнениях для плоской и объёмной задач и соответствующих им алгебраических см. в [7].

Разрушенные области или зоны нарушения сплошности вокруг выработки находятся как совокупность точек, в которых произошло разрушение материала по критерию прочности Мора. Рассматриваемый массив имеет горизонтальные поверхности ослабления, на которых коэффициент сцепления K=0 и угол внутреннего трения р = 200. Коэффициент бокового давления принят Я=1.

Для численной реализации

задачи применялся пакет МЛТНСЛБ. Напряжения вычисляются в безразмерных единицах, отнесённых к уИ. Размеры выработок тоже в относительных величинах. После нахождения напряжений находятся области разрушения, так называемые зоны нарушения сплошности (З. Н.С.) материла вокруг выработки.

На рис. 2 - 15 показаны зоны нарушения сплошности в виде затемнённых областей в ряде сечений вокруг основной и боковой выработок.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баклашов И. В., Картозия Б. А. Механика подземных сооружений и конструкции крепей. М.: Недра. - 1992. - 544.

2. БулычёвН. С. Механика подземных сооружений. - М,: Недра. - 1994. - 382 с.

3. Ержанов Ж. С., Изаксон В. Ю., Станкус В. М. Комбайновые выработки шахт Кузбасса. Опыт

поддержания и расчёт устойчивости. Кемерово, 1976. 216 с.

4. Бреббия К., ТеллесЖ., Вроубел Л. Методы граничных элементов. - М.: Мир. - 1987. - 525 с.

5. Лурье А. И. Теория упругости. - М.: Наука. - 1970. -940 с.

6. Метод граничных интегральных уравнений. Вычислительные аспекты и приложения в механике. Под ред. Т. Круза и Ф. Риццо. - М.: Мир. -1978. - 210 с.

7. Метод граничных интегральных уравнений в задачах механики подземных сооружений / Черданцев Н. В., Шаламанов В. А. // Вестник КузГТУ. 2003. № 4. С. 9 - 13.

□ Автор статьи:

Черданцев Николай Васильевич

- канд. техн. наук, докторант каф. строительства подземных сооружений и шахт

УДК 622.271.4 И.А. Паначев, М.Ю. Насонов, К.В.Антонов О ПОВЕДЕНИИ КРУПНОКУСКОВОЙ СЫПУЧЕЙ СРЕДЫ ПРИ ВДАВЛИВАНИИ В НЕЕ ЖЕСТКИХ ШТАМПОВ

К числу наиболее опасных повреждений металлоконструкций экскаваторов относятся трещины. Процесс их образования и роста может привести к серьезным авариям, для С предотвращения которых проводятся ремонтные работы по заварке трещин. Сроки проведения этих работ назначаются инженерно-техническими ра-

ботниками разрезов интуитивно, на основе личного опыта. При этом в большинстве случаев трещины устраняются задолго до критического размера, по достижении которого происходит разрушение конструкции. Указанные обстоятельства ведут к излишне частым остановкам экскаваторов и необоснованному увеличению времени

простоев экскаваторов, что вызывает снижение их производительности. Кроме того, переварки трещин приводят к дополнительному увеличению концентрации напряжений в зонах сварных швов и способствуют быстрому накоплению в этих зонах дефектов. Поэтому частое проведение сварочных работ по устранению трещин