CC BY
8
рокому д1апазон1 зм1нювати несучу здатн1сть системи в1д мшшально! при Т = 0, коли жорстюстю зв'язюв зсуву можна нехтувати, до максимально!, що вщповщае несучш здатност монолггно! системи. Рацюнальна кшьюсть (п) зв'язюв зсуву в стику обмежуеться залежностями:
< ¡2 (М - Мс - М б) ; Т п <-—^——-—-; Т < п ■ г, (12)
г ■ ¡1 ((- ¡1 )(н - XI+Х2)
де: М - граничний момент, що сприймаеться монолггним перер1зом системи з висотою, р1вною сумарнш висот системи; Мс,Мб - граничш моменти, що сприймаються вщповщно стшкою та балкою; г - середне зусилля, що сприймаеться одним зв'язком зсуву.
Надлишкова кшьюсть зв'язюв зсуву ютотно не вплине на шдвищення несучо! здатносп, а тшьки призведе до шдвищення матер1алом1сткосп та економ1чних витрат.
Площа рацюнального перер1зу поздовжньо! арматури в нижнш зош опори повинна задовольняти умову:
Ап < 411 (1 -11)___М__(13)
2(Н -Х1 )■ Rsl (Н -Х1 )■ Rsl'
Запропонований метод дае змогу розв'язувати прям1 та зворотш задач1 проектування несучих конструкцш не тшьки опор конвеер1в, а також анало-пчних зал1зобетонних систем, що використовуються в р1зних спорудах.
Л1тература
1. Шкчря Т.М. Машини та обладнання люоачних 1 люоскладських роб1т. - Льв1в: Трь ада Плюс, 2005. - 436 с.
2. Лютий С.М., Нахаев П.П., Бадера Й.С., Удовицький О.М. Пщшмально-транспор-тувальш машини 1 пневмотранспорт пщприемств люового комплексу. Частина I. Транспорту-вальт машини: Навч. пос. - Льв1в: НЛТУУ, 2006. - 154 с.
3. Карамышев В.Р. Расчет конвейеров. Учеб. пос. - Воронеж: Гос. Лесотех. Акад., 1998. - 199 с.
4. Иванченко Ф.К. Конструкция и расчет подъемно-транспортных машин. - К.: Вища шк., 1988. - 424 с.
5. Чайка Б.С. Розрахунки буд1вель та !х конструкцш. - Льв1в: Край, 1995. - 454 с.
УДК 629.113.001 Доц. Р.В. ЗЫько, канд. техн. наук -
НУ "Львiвська полiтехнiка"; О.М. Маковейчук, пров. тж.-прогр. ТзОВ "Б1Т"; бакалавр М.С. Михалюк - НУ "Львiвська полтехмка"
ЗНАХОДЖЕННЯ ШВИДКОСТ1 АВТОПОТЯГА, ЩО £ ОПТИМАЛЬНОЮ ЗА КРИТЕР1£М ПАЛИВНО1 ОЩАДЛИВОСТ1
Запропонована методика знаходження швидкост автопотяга, що е оптимальною за критер1ем паливно! ощадливосп. Методика грунтуеться на основ1 анал1зу та-хограм 1 сумарно! витрати палива автопо!здом на заданш дшянщ маршруту.
Ключов1 слова: паливна ощадливють, оптимальна швидюсть руху, тахограми.
Науковий вкиик НЛТУ Укра'1'ни. - 2008, вип. 18.3
Assoc. prof. R.V. Zinko-NU "L'vivs'kaPolitekhnika"; eng. O.M. Makoveychuk-
Finding of optimum speed of camion is after the criterion of fuel thrift
The method of finding of optimum speed of camion is offered after the criterion of fuel thrift. A method is based on the basis of analysis of tachograms and total expense of fuel of camion enroute.
Keywords: fuel thrift, optimum rate of movement, tachograms.
Паливна криза у свт спонукае дослщниюв шукати способи ефектив-ного використання паливних ресурЫв. Пошуки проводяться в кшькох нап-рямках: пошук альтернативних палив, шдвищення ефективност згоряння па-лива у двигуш внутршнього згоряння, оптимiзацiя peжимiв руху транспортних заcобiв.
Глибокi доcлiджeння, пов'язаш з впливом характеристик двигуна, тер-тя в трансмюи автомобiля, аepодинамiчного опору навeдeнi в pоботi [1]. Фун-дамeнтальнi доcлiджeння peжимiв роботи двигуна, його оптимальних режи-мiв навантаження, cyмiщeння роботи двигуна i гiдpотpанcфоpматоpа, палив-но-швидкicних властивостей автомобшв у транспортних циклах пpовiв П.М. Гащук [2-4]. Але залишаеться актуальним питання визначення паливно швидюсних характеристик автопотягiв при !х робот на магicтpальних маршрутах.
Метою ще! роботи е знаходження тако! швидкоcтi автомобiля, що е оптимальною за кpитepiем паливно! ощадливоcтi на оcновi аналiзy його та-хограм. Зрозумшо, що маючи вхiдною шформащею лише часовий ряд швид-костей, отримати доcтовipний результат можна тшьки спираючись на адек-ватну математичну модель руху автопотяга. Це питання пpоаналiзовано в роботах [5-6].
Математична модель
Приймемо до уваги те, що витрати палива q пропорцшш виконаннiй pоботi A, тобто
де п - коефщент пpопоpцiйноcтi.
Якщо задано фyнкцiю миттевого значення сил сумарно! тягово! сили f (t), тодi повна виконана робота A визначаеться штегралом
"BIT" Ltd; M.S. Myhaljuk - NU "L'vivs'ka Politekhnika
dq(t) = п ■ dA(t),
(1)
s
(2)
0
де s - пepeмiщeння. Враховуючи, що
(3)
( t0 - момент початку руху) маемо
A(() = J f (t)v(t)dt.
(4)
to
Розглядаючи f (() як функцiю вiд швидкостi v(t), ми можемо розклас-ти И у ряд по степенях v
f (v) = I akv+k, (5)
k >0
де визначено v+ = <
dv
v, ~ > 0, dt
dv
0, — < 0, dt
(ми вважаемо, що паливо витрачаеться лише на збiльшення швидкостi, змен-шення проходить за рахунок ди дисипативних сил); iндекс к > 0, оскшьки q(v) |v=0= 0 (нерухомий автомобшь палива не споживае) ak - коефiцiенти роз-кладу.
З шшого боку, якщо автопотяг рухаеться зi швидкiстю v(t), то в кожен момент часу t витрати палива q(() наближено можна прийняти пропорцшни-ми пройденш вiдстанi s(t):
q(t)=fs(o, (6)
де: Q - загальш витрати палива на маршрутi; S - повна пройдена вiдстань (довжина маршрута).
Невiдомi коефiцiенти розкладу bk = rj • ak знаходимо, мiнiмiзуючи фун-кцiонал
1 t ( Q Л2
J = -{ I bkv+kvdt vdt ^ min, (7)
2 t0 Vk>0 S )
де ti - момент завершення руху; множник 1/2 введено для зручность
Переходячи вiд неперервного представлення до дискретного, замють (7) ми отримуемо
1 N ( / ч Q Л2
J = -1 I bk (vnk) v„At - SvnAt ^ min, (8)
2 n=0 v k > 0 + S )
де: N - загальна кiлькiсть точок дискретизаци; vn = v(t0 + n • At), At = -——.
N
Таким чином, маючи значення Q, S i ряду vn, мiнiмiзуючи функщ-онал (8), ми знаходимо коефщенти ak (прийнятнi результати отримуються при врахуваннi 3 члешв розкладу). Тодi функцiя витрат палива за одиницю часу залежно вщ швидкостi, враховуючи, що (vnk)+ v = (vnk+1)+, запишеться як
q(v) = I bk (vnk+1)+ . (9)
k=1 +
Деяк незручностi виникають через те, що ми розглядаемо швидкост v+, а не просто v. Але, якщо ми у функцiоналi (8) будемо шдставляти серед-ню швидкiсть на маршрут^ то це призведе до замши коефщенлв розкладу
^укрвий вкник HЛTУ yKpa'1'ни. - 2GG8, вип. 18.3
b7 ^ bZ = b7 • fi7, де коефщенти ¡i7 знaходяться iз pозподiлy швидкостей. Taк, нaпpиклaд, для piвномipного pозподiлy, зaдaного нa одиничному iнтеpвaлi, мaeмо [V]
1 7 1
ß7 =J x7dx = -- . (10)
0 7 +1
Оскшьки pеaльний pозподiл швидкостей не e piвномipним, то доцшь-но зaмiсть спiввiдношення (10) викоpистовyвaти
»7 = 7~"7Г ' (И)
7 + 7 '
пapaметp 7 ' знaходимо з умови q(v) = Q / S, де v - pеaльнa сеpедня швидкiсть нa мapшpyтi.
Отже, зaмiсть piвняння (9), ми можемо зaписaти
q(v) = ¿ b'kv7+1 = bv2 + b2v3 + b3v4 . (12)
7=1
Brnpara пaливa нa 100 км зaпишемо як
qs(v) = ^-100. (13)
v
Оптимэльну швидкiсть vopt знaходимо з умови dqs / dv = 0, що ^изво-дить до pозв,язaння тaкого piвняння:
bí + 2b2v + 3b3v2 = 0. (13)
Це e звичaйне квaдpaтне piвняння, воно мae 2 коpенi
-2b2 ±J 4b'22 - 4 • 3bib3
v2 3 =---.
2,3 3b3
Фiзичний змiст мae тiльки додaтний rapim
-3b2 + У 9b22 - 4 • 8b1b3 (14)
^=-4b-' (14)
який i e pозв,язком постaвленоï зaдaчi. Peзyльтaти eкcпeримeнтy
Експеpимент ^оводився нa дiлянцi pyxy Боpиня-Дpогобич номшель-но зaвaнтaженого aвтопотяг: тягaч MAN 18.463 FLT - ташв^т^ SCHMITZ. Вщомо, що було спожито Q = 46 л дизельного пaливa m вiдстaнi S = 111 км. Для того, щоб отpимaти вхiдний вектоp швидкостi, викоpистaно (вщповщним чином опpaцьовaнy) кpyговy тaхогpaмy.
Обpоблення тaхогpaм пpоводилaся зaсобaми системи MATLAB [8], зaгaльнa методикa визнaчення кpивоï швидкостi склaдaeться з тaких етaпiв:
1. Скaнyвaння оpигiнaлy, нa виходi отpимyeться фaйл зобpaження з pоздiльною здaтнiстю 300 точок нa дюйм, глибита кольоpy 24 бiтa фис. 1, a).
2. Kоpекцiя повоpотy - зобpaження довеpтaeться тaким чином, щоб центpaльний отвip pозтaшовyвaвся вужчою чaстиною стpого впpaво, центp колa спiвпaдae з центpом зобpaження, коло повшстю вписaно в зобpaження.
Рис. 1. Приклад тахограми для дтянки Бориня-Дрогобич: а) вихгдне зображення; б) розгорнуте зображення, 12-24 год.; в) визначення лтп швидкост1, 12-24 год.
3. Зображення розгортаеться в прямокутник - з декартових координат
х, у визначаються полярш координати р,р за таким правилом: р = ^/x2 + у2 ,
р = arctgy/x (рис. 1, б).
Науковий вкник НЛТУ Укра'1'ни. - 2008, вип. 18.3
4. Видшяеться за допомогою хвильового алгоритму [8] лшя залеж-ност швидкостi вiд часу (рис. 1, в).
Отриману залежшсть швидкостi вiд часу можна представити у виглядi звичайного графiка, для подальшого аналiзу зручно згладити методами ков-зного середнього (за допомогою вбудованих засобiв побудови графiкiв i дiаг-рам Microsoft Excel (рис. 2).
Рис. 2. Отримана залежшсть швидкостi eid часу та и згладжеш значення
Параметри моделi знайдено за допомогою вбудованих засобiв оптимь заци Microsoft Excel.
а)
Рис. 3. Витрата палива: а) за одиницю часу, л/год.; б) на 100 км, л/(100 км) Висновки
Внаслщок отримано таю значення параметрiв модели bi = 0.145976
b2 = 0.004133, b3 = 3.31441-10-5; значення параметра k' = 7/2, отже, j = 2/9 U = 2/11, jU3 = 2/13.
На рис. 3 а вказано графж функци q(v), л/год., побудований при цих значеннях параметрiв моделi. Оптимальне значення середньо! швидкостi, що розраховувалось за формулою (14), vopt = 66.21 км/год. (рис. 3 б), при цьому витрати палива будуть становити 33.38 л/(100 км), що на маршрут в 111 км дае економiю 8.9 л. Зауважимо, що реально водш рухався iз середньою швид-кiстю 41.84 км/год., отже, запропонована швидюсть руху дасть економш не лише палива, але й часу доставки вантажу. Розрахована швидюсть близька до рекомендованих нормативами. Таким чином, запропонована модель i методика дае цшком адекватш результати, яю можуть бути використаш перевiз-никами.
Л1тература
1. Топливная экономичность автомобилей с бензиновыми двигателями/ Т.У. Асмус, К. Боргнакке, С.К. Кларк и др.; Под ред. Д. Хиллиарда, Дж.С. Спрингера. - М.: Машиностроение, 1988. - 504 с.
2. Гащук П.Н. Оптимизация топливно-скоростных свойств автомобиля. - Львов: Вища шк. Изд-во при Львов. ун-те, 1987. - 168 с.
3. Гащук П.Н. Энергетическая эффективность автомобиля. - Львов: Свит, 1992. - 208 с.
4. Гащук П.М. Энергопреобразующие системы автомобиля. - Харьков: РИО ХГАДТИ, 1998. - 277 с.
5. Библюк, Р.В. Зшько, Дадак Р.М., Маковейчук О.М. Залежшсть динам1чних влас-тивостей дволанкового автопотяга вщ пружно'1 характеристики зчшного пристрою// Наук. вю-ник НЛТУ Украши: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: НЛТУУ. - 2005, вип. 15.4. - С. 90-95.
6. Библюк, Р.В. Зшько, Дадак Р.М., Маковейчук О.М. Дослщження динам1чних влас-тивостей дволанкового автопотяга при подоланн одинично'1 перешкоди типу "сходинка"// Наук. вюник НЛТУ Украши: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: НЛТУУ. - 2006, вип. 16.1. -С.113-119.
7. Худсон Д. Статистика для физиков: Лекции по теории вероятностей и элементарной статистике. - М.: Мир, 1967. - 242 с.
8. [Електрон. ресурс]. - Доступний з: http://www.matlab.com
9. Клюфас С.1., Маковейчук О.М. Новий алгоритм визначення опорних точок прив'яз-ки зображень// Пдротехнолоопя, нав1гащя, управлшня рухом та конструювання ав1атехшки: Матер. 4-1 м1жнар. наук.-техн. конф. - 2003, т. 2. - С. 12-16.
УДК 004.451(86) Ст. наук. ствроб. Я.Г. Братвник, канд. техн. наук -
Львiвський Д1НТУ м. Вячеслава Чорновола; доц. Ю.1. Грицюк, канд. техн. наук - НЛТУ Украти, м. Львiв
ВИКОРИСТАННЯ ЧИСЕЛ Ф1БОНАЧЧ1 ДЛЯ КОДУВАННЯ ЧИСЛОВО1 1НФОРМАЩ1
Розглянуто методику матричного шифрування/дешифрування числово! шфор-мацп з використанням послщовносп чисел Ф1боначч1 (числа "Ф1"), у якш використа-но класичний математичний апарат - теор1ю матриць. Запропоновано методику ви-явлення 1 виправлення помилок у зашифрованш матрищ, яю виникають у каналах зв'язку. У цш методищ вщповщними об'ектами коректування е натуральш десятков1 числа р1зно'1 величини, що мае принципове значення для розвитку теорп кодування шформацп.
