CC BY
16
2. Адаптовано методику обчислення значень ку^в радiальностi пило-матерiалiв у будь-якiй точщ впродовж ширини 1'х торцiв внаслщок розкрою колод хвойних порiд розвально-сегментно-кутовим способом, основна особ-ливiсть яко! полягае у послiдовному розмiщенi дощок вiдносно осi 0Х i 0У .
3. Проведено числовий експеримент, у якому виконувались обчислення плошд торцiв повнiстю радiальних пиломатерiалiв для двох способiв розкрою при рiзних коефiцiентах елiптичностi;
4. Встановлено, що розвально-сегментно-кутовий спосiб розкрою збшьшуе обсяг виходу радiальних пиломатерiалiв порiвняно з розвально-сег-ментним на: ке=0,85 - 9,9%; ке=1,00 - 9,6%; ке=1,15 - 3,9%.
Паралельно з отриманими основними результатами цього дослщжен-ня ми виявили ще таю побiчнi результати:
1. Виявляеться, що шд час використання розвально-сегментного способу розкрою обсяг повшстю радiальних пиломатерiалiв е бiльшим на (54,554,3) = 0,2 % при ке=0,85, i меншим на (54,3-53,0) = 2,3 % при ке=1,15;
2. О^м того, шд час використання розвально-сегментно-кутового способу розкрою обсяг повшстю радiальних пиломатерiалiв е бшьшим на (64,4-63,9) = 0,4 % при ке=0,85, i меншим на (63,9-56,9) = 7,0 % при ке=1,15;
3. Водночас шдтвердились нашi припущення, викладенi в робот [3], про те, що вихщ радiальних пиломатерiалiв зростае при орiентуваннi торця колоди бiльшим дiаметром горизонтально.
Лгтература
1. Грицюк Ю.1., Яцишин С.1. Щодо методики визначення виду випиляних пиломатерь ал1в// Наук. вюник НЛТУ Укра'ни: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: НЛТУУ. - 2007, вип. 17.5. -88-101.
2. Коширець С.1., Грицюк Ю.1. Врахування змщення верхнього торця колоди вщнос-но схеми розкрою тдчас визначення виду випиляних пидоматер1ад1в// Наук. вюник НЛТУ Укра1'ни: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: НЛТУУ. - 2007, вип. 17.6. - С. 112-124.
3. Яцишин С.1., Грицюк Ю.1. Методика визначення та анал1з оптимальних схем розкрою колод на рад1альш пиломатер1али// Наук. вюник НЛТУ Укра'ни: Зб. наук.-техн. праць. -Льв1в: НЛТУУ. - 2007, вип. 17.1. - 136-147._
УДК 629.114.3 Доц. Р.В. Зтько, канд. техн. наук - НУ "Львiвська
полiтехнiка"; пров. тж.-прогр. О.М. Маковейчук- ТзОВ "Б1Т";
Т.1. Круць - Львiвський АДТ
ДОСЛ1ДЖЕННЯ РОБОТИ ЗЧ1ПНОГО ПРИСТРОЮ ДВОЛАНКОВОГО АВТОПОТЯГА П1Д ЧАС РУХУ ПОВЕРХНЕЮ
СКЛАДНОГО ПРОФ1ЛЮ
Подано результати дослщження руху дволанкового автопотяга по поверхш складного профшю. Встановлено, що динам1ка коливань автопотяга шд час руху по поверхш складного профшю е ютотно нелшшною. Нелшшшсть динам1чних проце-с1в спричинюють наявнють зазор1в, попередне тдтискання та наявнють тертя в зчш-ному пристро'!, а також мшропрофшь дороги. Промодельовано випадок руху автопотяга по бруювщ або поперек ршл1 на зораному пол1.
Ключов1 слова: дволанков1 автопотяги, математичне моделювання, коливання, зчшш пристро!'.
Assoc.prof. R.V. Zinko-NU "L'vivs'kaPolitekhnika"; leadingeng.-prog. O.M.
Makoveychuk - "BIT" Ltd; eng. T.I. Kruts - L'viv auto-road college
Research of work two-chains auto trucks coupling device depending
complex profile road surface
The investigation of dynamics features of two-chains auto trucks in the case, when auto truck move across a obstacles as timber beam, depending on characteristics of striking device has been carried out. It is determined, that the dynamic of vibration of auto truck during braking is essentially nonlinear. The main reasons for that are the presence of cle-arence (gaps), former ramming and friction in the sticking device.
Keywords: two-chains auto truck, mathematic modeling, vibration, sticking devices.
Удосконалення зчшних пристрот автопотяпв дасть змогу покращити стшюсть та керовашсть цих транспортних засобiв, тдвищити швидкост ix руху, а отже i продуктившсть. Функщонування зчшних пристроiв автопотяга за рiзниx режимiв руху дослщжено в [1, 2]. У цш статт ми розглянемо рух автопотяга, оснащеного тягово-зчшним пристроем, представленим на рис. 1, по поверхш складного профшю, який можна представити у виглядi модель-ноi функцп. Основш типи моделей профшю дороги наведено в табл. 1.
Як було знайдено в [1, 2], спрощеш диференцшш рiвняння системи тягач-причеп ми можемо записати у виглядi
rmQs + фо - S1) + fim0(s0 - S1) = F - f0(t) - jumQg
m{s + c(s1 - s0) + pmis1 - so) = -f(f) - jim-g
де: iндекс i = 0,1 нумеруе ланки автопотяга - автомобшь (тягач) i причеп вщ-повiдно; si - перемiщення центру мас; mi- маси; F - сила тяги; f(t) сумарнi гальмiвнi сили, що виникають внаслщок взаемодii колеса iз профiлем дороги; t - час; j- коефщент тертя; в- коефiцiент сил опору, що пропорцшш швидкостi; c(t) - функщя (у загальному випадку - нелшшна), що описуе пружнi характеристики зчшного пристрою.
(1)
Рис. 1. Тягово-зчтний
пристрш до^джуваного автопоезда
Бiльш реалютична модель повинна враховувати додатковi сили опору руху автомобшя i причепа, як добре описуються доданком виду у-S2 [4], де у - деякий коефщент. Таким чином, замiсть системи рiвнянь (1) отримуемо
rmo's + c(so - si) + fimo(So - Si) = F - fo(t) - jm0g - yss02 (2)
m{s + c(si - so) + pmiSi - So) = -fi(t) - jumig - ys2
Введений доданок призводить до обмеження швидкост певним стащ-онарним значенням S = const = v0, яке можна оцшити виразом v0« F / у .
Нехай поверхня задана модельною функцiею
u(x) =const
■ О x sin 2ж —
Л
(3)
де Л - характерний розмiр перешкод (рис. 2, а).
Табл. 1. Найпоширенiшi приклади моделей профтю дороги [3] Графш функци Вигляд функци
f (x) = A sin x
f (x) = | A sin x|
f (x) = AH (x) + B [H (x - a)-H (x - b)]
f (x) = AH (x)-B [H (x - a)-H (x - b)]
f (x) =
8a3
x2 + 4a2
f (x) = x tga
f (x) = Ax + B sin x
f (x) = A sin (sin x)
Залежнiсть вiд часу сил реакцiï поверхш fi(t) може бути записана ана-лiтично у виглядi (рис. 2, б):
f-(t) = K ■ mg ■ [u(vt - Bo)u(Bo - v(t - г)) + u(v(t - г) - B)u(B - v(t - 2г))], (4)
де mi- маси ланок; г = A/v - характерний час nepeï^y перешкоди; B - фор-мфактор, матриця задае довжини елеменлв 2-ланкового автопотяга (див. рис. 1); g - прискорення вшьного падшня; u(x)- функцiя профiлю дороги (наприклад, виду (4)); K - коефщент демпфування. У попереднiх роботах [1,2] сили ударного гальмування моделювались заданням u(x) = H(x), де H (x) - функцiя Хевюайда, визначена звичайним чином
Г1, x > 0; H (x) = {'
[0, x < 0.
Нелшшшсть пружноï характеристики c(s) зчiпного пристрою визна-чаеться, як вже було вказано в [1, 2, 4], характером монтажу (наявшстю попе-реднього шдтискання i його величиною a ) та наявшстю зазорiв b :
c(s) =
C
0,
' s^ s + a— s
V
s < b;
s > b & s < s
max?
(5)
iy
от,
s > sm
де: s - змiщення; C - коефiцiент пружностц smax - максимальна величина змщення (y pa3i ïï перевищення можлив1 npoôoï зчшки).
u(t) 0.5
27.92
<l>
30
20
10
1.73J
0.5
1.5
0.5
1.5
а) 6)
Рис. 2. а) графж модельное функци профтю u(x) поверхш виду (4); б) графк залежностi вiд часу сил реакци поверхш ^(()
Математичне моделювання проводилося для системи МАЗ-886 + МАЗ-5335 за допомогою спещашзованого програмного забезпечення MathCAD 11.0 [6]. Розв'язок системи диференцшних рiвнянь отримано стандартними методами з адаптивним вибором кроку (вбудована функщя Bulstoer). Параметри моделi взято вiдповiдно до [2].
s
s
Для дослщження динамiчних властивостей системи залежно вщ пруж-но1 характеристики зчiпного пристрою ф) варiювалось значення параметрiв a (величина попереднього пiдтискання) i Ь (величина зазору).
о = 0,6 = 0 о = 0.02,6 = 0
с(х) О
-3
33.22.
20
■ 14.35.
0.45
■ 0.47.
33.22
-150 -100 -50 0 50 100 150 -ПО. х .110.
.- 14.35
с(х) 0
.34.85.
20
.- 9.24.
0.43
0.5
■0.44.
34.85.
■3-24.-20
-150 -100 -50 0 50 100 150 -110. х 110.
10 10
Рис. 3. Згори вниз: залежтстъ пружног характеристики с(х) в1д змщення х, мм; залежшсть в1дносного перемщення ланок автопотяга s, м в1д часу /, с; залежтстъ в1дносног швидкост1 ланок автопотяга V, м/с в1д часу /, с; залежшсть в1дносног швидкост1 в1д в1дносного перемщення (фазова д1аграма)
а = 0, Ь = 0.02
а = 0.02, Ь = 0.02
.25.04
20
10
с......
20
.25.04
30
20
10
-0.2
■ 0.32^
40
60 60
ч
0.2
0.32.
Рис. 3 (продовження). Згори вниз: залежшстъ пружног характеристики с(х) в1д змщення х, мм; залежшстъ в\дносного перемщення ланок автопотяга м в1д часу /, с; залежшстъ в1дносног швидкост1 ланок автопотяга V, м/с в1д часу /, с; залежшстъ в1дносног швидкост1 в1д в1дносного перемщення (фазова д1аграма)
Рис. 4. Графши залежностей пройденого шляху s, м (злiва) та швидкостей (справа) V, м/с обох ланок автопоХзда як функци часу /
У разi лшшно! характеристики пружного елемента (рис. 4, 3 а, а = 0, Ь = 0) власш коливання вщбуваються з постшною частотою, амплггуди коли-вань не впливають на величину власних частот; власнi частоти залежать тiльки вiд коефщенту пружност С i приведено! маси автопотяга т0т\/(т0 + т1) [1,
2, 5]. Тертя в зчiпному пристро! може незначно зменшувати частоту поздов-жнiх коливань ланок автопотяга, однак експоненцшно зменшуе !х амплiтуду.
Висновки
На основi проведених дослiджень встановлено, що динашка коливань автопотяга пiд час руху по поверхнi складного профiлю е ютотно нелiнiйною. Нелiнiйнiсть динамiчних процеЫв спричинюють наявнiсть зазорiв, попередне шдтискання та наявнiсть тертя в зчшному пристро!, а також мiкропрофiль дороги. У робот промодельовано випадок руху автопотяга по бруювщ або поперек ршш на зораному поль Для такого режиму руху загалом можна вважа-ти найбшьш придатним зчiпний пристрiй з конструктивними параметрами а = 0, Ь = 0.02. У цьому випадку для середнього значення сили, що розтягуе пристрш, амплггуда е найменшою, а частота найвищою, що робить пробиван-ня i руйнування зчiпного пристрою найменш iмовiрним.
Лгтература
1. Библюк. Н.1., З1нько Р.В., Дадак Р.М., Маковейчук О.М. Залежнють динам1чних властивостей дволанокового автопотяга вщ пружно! характеристики зчшного пристрою// Наук. вюник НЛТУ Укра!ни: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: НЛТУУ. - 2005, вип. 15.4. - С. 90-95.
2. Библюк. Н.1., Зшько Р.В., Дадак Р.М., Маковейчук О.М. Достдження динамiчних властивостей дволанкового автопотяга при подоланш одинично! перешкоди типу "сходинка"// Наук. вюник НЛТУ Укра!ни: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: НЛТУУ. - 2006, вип. 16.1. - С. 113-119.
3. Зшько Р.В. Обгрунтування конструктивних та експлуатацшних параметр1в 1 характеристик мобшьних машин 1з зм1нюваним центром мас: Дис... канд. техн. наук: 05.02.02. -Льв1в, 2002. - 199 с.
4. Закин Я.Х., Щукин М.М., Марголис С.Ч., Ширяев П.П., Андреев А.С. Конструкции и расчет автомобильных поездов. - Л.: Машиностроение, 1969, 332 с.
5. Павловський М.А. Теоретична мехашка: Пщручник. - К.: Техшка, 2002. - 512 с.
6. www.mathcad.com
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. - В 10-ти т., т. I. Механика. - М.: Наука, 1988. - 216 с.
8. Яблонський А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. - М.: Высш. школа, 1975. - 248 с.
