CC BY
11
УДК 629.114.3 Проф. Н.1. Библюк, д-р техн. наук - НЛТУ Украгни;
доц. Р.В. Зтько, канд. техн. наук - НУ "ЛП"; тж. Р.М. Дадак -Тех. Коледж НЛТУ Украгни; пров. тж. О.М. Маковейчук - ТзОВ "Б1Т"
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ДИНАМ1ЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ДВОЛАНКОВОГО АВТОПОТЯГА ПРИ ПОДОЛАНН1 ОДИНИЧНО1 ПЕРЕШКОДИ ТИПУ "СХОДИНКА"
Подано дослщження явища подолання дволанковим автопотягом перешкоди типу "сходинка". Встановлено, що динамiка коливань автопотяга тд час подолання перешкоди е ютотно нелiнiйною. Головними чинниками, що п спричинюе, е наяв-нiсть зазорiв, попередне пiдтискання та наявнiсть тертя у зчшному пристро!.
Ключов1 слова: дволанковi автопотяги, математичне моделювання, коливання, зчiпнi пристро!.
Prof. N.I. Bybliuk-NUFWTof Ukraine; doc. R.V. Zinko-NU "L'vivs'ka
Politekhnika"; R.M. Dadak - TCNUFWT of Ukraine; leading engineer A.M. Makovejchuk - "BIT" Ltd.
The dependence of dynamic features of the two-chains autotrucks on the strain characteristics of stricking device
The investigation of dynamics features of two-chains autotrucks in the case, when auto truck move across a obstacles as timber beam, depending on characteristics of striking device has been carried out. It is determined, that the dynamic of vibration of autotruck during braking is essentially nonlinear. The main reasons for that are the presence of clearen-ce (gaps), former ramming and friction in the stricking device.
Keywords: two-chains autotruck, mathematic modelling, vibration, stricking devicees.
Ця робота продовжуе розгляд функщонування зчшних пристро!в ланок автопотяга, модель яких дослщжувалась у статт [1]. Але на вщмшу вщ [1], ми зосередимо увагу не на режим! гальмування, а на пере!зд1 автопотяга через перешкоду типу "сходинка" (цей тип перешкоди е добрим наближен-ням пере!зду через одиничш колоди, що часто трапляеться при анашз1 руху люотранспортних засоб1в).
Нехтуючи поперечними горизонтальними вщносними перемщеннями ланок, диференцшш р1вняння системи тягач-причш (рис. 1) ми можемо запи-сати у вигляд1 [1-3]:
m0S + c(S0 - S1) + em0 (S0 - s1) = -Po (t) -jm0 g (1)
m1s + c(S1 - So) + Pm1(s1 - So) = -p(t) - jUm1 g '
де: шдекс i = 0,1 нумеруе ланки автопотяга - автомобшь (тягач) i причеп вщ-повщно; si - перемiщення центру мас; mi - маси; pi(t) - сумарш гальмовi сили на колесах ланок автопотяга; t - час; j- коефiцiент тертя; в - коефщент сил опору, що пропорцшш швидкостi; c(s) - функцiя (у загальному випадку - не-лшшна), що описуе пружнi характеристики зчшного пристрою.
Залежнiсть вiд часу t сил pi(t), що дiють на ланки автопотяга при про-1зда через перешкоду типу "сходинка", показано на рис. 2 i можна записати анал^ично у виглядi
Pг ^) = mig '
H (t - Бо-) H (Б + т-1) + H (t - Б -т) H (Б + 2т-1) v v v v
(2)
де: mi - маси ланок; т- час пере!зду одинично! перешкоди; матриця Б задае довжини елементiв 2-ланкового автопотяга (див. рис. 1); g - прискорення вiльного падiння; Н(х) - функцiя Хевiсайда, визначена звичайним чином
П, х > О
Н (х) =
Рис. 1. Схема 2-ланкового автопотяга
Нелшштсть пружно! характеристики е(ы) зчiпного пристрою визна-чаеться, як вже було вказано в [1], характером монтажу (наявшстю попе-реднього пiдтискання i його величиною а та наявшстю зазорiв Ь:
е( ы)
О,
и < ь
s
С(s + а^-т), Ы > Ьап^ы\ < Ы.
и
тах '
(3)
да,
ы > Ы„
де: ы - змщення; е - коефiцiент пружностц а - величина попереднього шд-тискання; Ь - величина зазору; ытах - максимальна величина змщення (у разi 11 перевищеннi можливi пробо! зчiпки).
Математичне моделювання проводилося для системи МАЗ-886 + МАЗ-5335 за допомогою спецiалiзованого програмного забезпечення Ыа^САБ 2001 [4]. Розв'язок системи диференцшних рiвнянь отримано методом Рунге-Кутти з адаптивним вибором кроку (вбудована функщя Rkadapt). Параметри моделi наведено у табл. 1.
Для дослщження динамiчних властивостей системи залежно вiд пруж-но! характеристики зчшного пристрою е(ы) варiювалось значення параметрiв а (величина попереднього пiдтискання) i Ь (величина зазору).
Ы
Ы
201.04
250
200
150
100
50
Я о^-и--
0 2 4 6 3 10 12
.0. t Л2_
Рис. 2. Графш залежностi вiд часу £ сил р(), що дЮть на 2-ланковий автопотяг
при переiздi через перешкоду
У разi лшшно! характеристики пружного елемента (рис. 3 а, 4 а, а = 0, Ь = 0) власш коливання вщбуваються з постшною частотою, ампл^уди коли-вань не впливають на величину власних частот; власш частоти залежать тшь-
т т
ки вiд коефщента пружностi с i приведено! маси автопотяга —0—— [5].
т0 + т1
Тертя у зчшному пристро! може незначно зменшувати частоту поздовжшх коливань ланок автопотяга, однак експоненцшно зменшуе !х амплiтуду.
Табл. 1. Вхiднi параметри для моделювання
Назва параметра Значення параметра
маса, кг т0 = 14950, т = 20500
коефщент тертя у = 0.025
коефщент сил опору, що пропорцшт швидкосп, Н-с/м в = 104
сила тяги, кН Р, = 13
час перейду колеса через перешкоду, с т = 0.1
коефщ1ент пружност!, Н/м С = 2-104
матриця часу подолання перешкоди еле-ментами автопотягу при данш швидкост1, ( 0.00 3.95 ^ В = У3.95 + 3.00 3.95 + 3.00 + 3.20)
максимальна величина змщення, м шах = 0.1
величина попереднього тдтискання, м а = 0 а = 0 а = 0.02 а = 0.02
величина зазору, м Ь = 0 Ь = 0.02 Ь = 0 Ь = 0.02
початкова швидшсть, м/с V = 3
часовий штервал моделювання, с 0...12
шльшсть точок ЫР = 104
Рис. 3. Графки залежностей пройденого шляху м (злiва) та швидкостей (справа) V, м/с обох ланок автопоХзда як функци часу £
а = 0, Ь = 0
а = 0.02, Ь = 0
Рис. 4. Згори вниз: залежшстъ пружног характеристики с(х) в1д змщення х, мм; залежшстъ в1дносного перемщення ланок автопотяга s, м в1д часу I, с; залежшстъ вгдносноХ швидкостг ланок автопотяга V, м/с в1д часу I, с; залежшстъ вгдносног швидкост1 в1д в1дносного перемщення (фазова д1аграма)
а = 0, Ь = 0.02
а = 0.02, Ь = 0.02
Рис. 4 (продовження). Згори вниз: залежшстъ пружног характеристики с(х) в1д змщення х, мм; залежшстъ в\дносного перемщення ланок автопотяга s, м в1д часу ,, с; залежшстъ в1дносног швидкост1 ланок автопотяга V, м/с в1д часу ,, с; залежшстъ в1дносног швидкост1 в1д в1дносного перемщення (фазова д1аграма)
Висновки
У статтi подано дослiдження динамiчних властивостей дволанкового автопотяга при подоланш пере1зду через одиничну перешкоду залежно вiд характеристик зчiпного пристрою. Встановлено, що динамiка коливань автопотяга е iстотно нелiнiйною. Головними чинниками, що 11 спричинюе, е наяв-нiсть зазорiв, попередне пiдтискання та наявшсть тертя у зчiпному пристро!.
Встановлено (аналогiчно до результатiв роботи [1]), що у випадку зчшного пристрою з конструктивними параметрами а = 0.02, Ь = 0.02 для се-реднього значення сили, що розтягуе зчшний пристрш, ампл^уда е наймен-шою, а частота найвищою, що робить пробивання i руйнування зчiпного пристрою найменш iмовiрним.
У подальшому е доцiльним врахувати вертикальну складову змiщення у рiвняннях руху.
Лiтература
1. Библюк Н.1., Зшько Р.В., Дадак Р.М., Маковейчук О.М. Залежнють динам1чних властивостей дволаноквого автопотяга вщ пружно! характеристики зчшного пристрою// Наук. исник НЛТУУ. - Льв1в: НЛТУУ. - 2005, вип. 15.4. - С. 90-95.
2. Закин Я.Х., Щукин М.М., Марголис С.Ч., Ширяев П.П., Андреев А.С. Конструкции и расчет автомобильных поездов. - Л.: Машиностроение, 1969. - 332 с.
3. Павловський М.А. Теоретична мехатка: Пщручник. - К.: Техшка, 2002. - 512 с.: ш.
4. www.mathcad.com.
5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. - В 10-ти т, т. 1. Механика. - М.: Наука, 1988. - 216 с.
6. Яблонський А. А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. - М.: Высш. школа, 1975. -
248 с.
УДК 630*3.001.12/18 Доц. О.А. Стиратвський, канд. техн. наук -
НЛТУ Украти
ВДОСКОНАЛЕННЯ ПРОЦЕДУРИ ТРАСУВАННЯ МАРШРУТУ ЛIСОВОÏ ДОРОГИ В СЕРЕДОВИЩ1 ARCGIS
Наведено опис процедури трасування маршруту люово!' дороги на цифровш моделi мюцевосп. Запропонований алгоритм враховуе ступшь важкосп розроблення рiзних грунтових порщ та змшу вартосп будiвництва лiсовоï дороги, залежно вщ по-ложення проектного маршруту лiсовоï дороги на мiсцевостi.
Ключов1 слова: Маршрут лiсовоï дороги, цифрова модель мюцевосп, Г1С.
Doc. O.A. Styranivsky, Ph.D - NUFWT of Ukraine Perfection of forest road route placement procedure in environment ARCGIS
The presents description of forest road route placement procedure on digital terrain model. The proposed algorithm takes into account difficulty of excavation soil and change of road construction cost depending on position of project road route on terrain.
Keywords: Route of forest road, digital terrain model, GIS.
Вступ
Комп'ютерне проектування люових дор1г вщоме з 70-х роюв минулого столггтя [1, 2]. Мета його полягае в 1мггаци, або що найменше в шдтримщ прийняття шженерних ршень, пов'язаних i3 трасуванням лiсовоï дороги.
