CC BY
11
УДК 629.114.3 Проф. Н.1. Библюк, д-р техн. наук - НЛТУ УкраТни;
доц. Р.В. Зтько, канд. техн. наук - НУ "ЛП"; тж. Р.М. Дадак -Тех. коледж НЛТУ УкраТни; пров. тж. О.М. Маковейчук - ТзОВ "Б1Т"
ЗАЛЕЖН1СТЬ ДИНАМ1ЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ДВОЛАНКОВОГО АВТОПОТЯГА В1Д ПРУЖНО1 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗЧ1ПНОГО ПРИСТРОЮ
Подано дослщження динамiчних властивостей дволанкового автопотяга в ре-жимi гальмування залежно вщ характеристик зчiпного пристрою. Встановлено, що динамiка коливань автопотяга пiд час гальмування е iстотно нелiнiйною. Головними чинниками, що й спричинюють, е наявшсть зазорiв, попередне пiдтискання та наяв-нiсть тертя в зчшному пристро''.
Ключов1 слова: дволанковi автопотяги, математичне моделювання, коливання, зчiпнi пристро'1.
Prof. N.I. Bybliuk-NUFWTof Ukraine; doc. R.V. Zinko-NU "LP"; eng. R.M. Dadak - TC NUFWT of Ukraine; A.M. Makovejchuk - "BIT" Ltd.
The dependence of dynamic features of the two-chains autotrucks on the strain characteristics of stricking device
The investigation of dynamics features of two-chains autotrucks in the mode of bracking depending on characteristics of stricking device has been carried out. It is determined, that the dynamic of vibration of autotruck during braking is essentially nonlinear. The main reasons for that are the presence of clearence (gaps), former ramming and friction in the stricking device.
Keywords: two-chains autotruck, mathematic modelling, vibration, stricking devicees.
Вимога забезпечення високо'' продуктивност автотранспортних засо-б1в потребуе використання 1'х з бшьшою ефектившстю пор1вняно з шшими типами транспортних засоб1в. Для деяких галузей альтернатива автомобшям не завжди е доцшьною та ефективною. Автомобш особливо важлив1 в таких галузях господарсько'' д1яльност1, де мобшьшсть транспортних засоб1в забез-печуе швидке розгортання виробництва i незначний шюдливий вплив на дов-кшля. Прикладом тако1' галузi може бути люове господарство. Додатковим чинником, що шдвищуе продуктивнiсть автомобiлiв i е необхiдною складо-
90
36i|)iiiiK науково-технiчних праць
(1)
вою технолопчного процесу заготовки деревини е використання автопотяпв. Щодо застосування автопотяпв icHye низка проблем, як потребують науко-вих доcлiджень з метою покращання !х екcплyатацiйних характеристик. До таких проблем можна вщнести ефектившсть фyнкцiонyвання зчiпних прис-тро!в ланок автопотяга.
Зв'язок мiж ланками автопотяга здшснюеться за допомогою зчшних пристро!в, до яких прикладенi сили взаемоди, зyмовленi вiдноcними поздов-жнiми i поперечними перемiщеннями ланок, головним чином у горизонтальны площиш. Поперечнi горизонтальнi вiдноcнi перемiщення ланок найчасть ше е необмеженими i практично не впливають на зношення i деформацiю деталей зчшних пристро!в.
У такому випадку диференцшш рiвняння системи тягач-напiвпричiп можна записати у виглядi [1, 2]:
+ c(so - Si) + Pmo(so - Si) = -po(t) - ]og mi's + c(si - so) + fimi(Si - So) = - p(t) - ]umig
де: iндекc i = 0,1 нумеруе ланки автопотяга - автомобшь (тягач) i причеп вщ-повiдно; si - перемщення центру мас; mi - маси; pi(t) - cyмарнi гальмовi сили на колесах ланок автопотяга; t - час; ] - коефщент тертя; в - коефь цieнт сил опору, що пропорцшш швидкоcтi; c(s) - фyнкцiя (у загальному випадку - нелшшна), що описуе прyжнi характеристики зчшного пристрою.
Найхарактернiшими з погляду динамiчноl взаемоди е режим гальму-вання. Для режиму зрушення автопотяга cправедливi тi cамi залежноcтi, що i для гальмування, але з врахуванням прикладання сил, що ввшдуть у розра-хyнковi формули.
Типову залежшсть pi(() сил гальмування вщ часу t (рис. 1) наведено в [1] i аналiтично записано як
Гt, t <т
Pi(t) = K-\ 9 > , (2)
[т, t >т
де: Ki - швидкicть заростання сумарно! гальмiвноl сили ланок; т - час зрос-тання гальмiвноl сили (вважаеться однаковим для обох ланок, асинхроншсть гальмування не враховуеться).
Нелшшшсть пружно! характеристики c(s) зчшного пристрою визна-чаеться характером монтажу (наявшстю попереднього пiдтиcкання i його величиною a) та наявшстю зазорiв b:
c(s)
0,
C(s + a^-т),
s
|s| < b
S > band\s\ <
(3)
s s
от,
S > Sm
2. Лiсоексплуатацiя
91
де: - змiщення; C - коефщент пружностi; a - величина попереднього шд-тискання; Ь - величина зазору; 5*тах - максимальна величина змщення (у разi И перевищення можливi пробо! зчiпки).
Рис. 1. Графш залежностi сил гальмування pi(() (кН) вiд часу t (сек)
Математичне моделювання проводилося для системи КрАЗ-64372 + ТМЗ-803 за допомогою спецiалiзованого програмного забезпечення MathCAD 2001 [3]. Розв'язок системи диференцшних рiвнянь отримано методом Рунге-Кутти з адаптивним вибором кроку (вбудована функщя Rkadapt).
Параметри моделi наведено у табл. 1.
Для дослщження динамiчних властивостей системи залежно вщ пруж-но! характеристики зчiпного пристрою Ы^) варiювалось значення параметрiв a (величина попереднього пiдтискання) i Ь (величина зазору).
до.
„<о>
„<1>
о
" о
Рис. 2. Графши залежностей пройденого шляху s, м (злiва) та швидкостей (справа) V, м/с обох ланок автопоХзда у функци часу
Але за даних параметрiв моделi (табл. 1) отримано, що автопотяг зу-пиниться за t = 6.67 с, пройшовши шлях s = 33.7 м (рис. 2).
У разi лшшно! характеристики пружного елемента (рис. 3, a = 0, Ь = 0) власш коливання вщбуваються з постiйною частотою, амплiтуди коли-вань не впливають на величину власних частот; власш частоти залежать тшь-
ки вiд коефщента пружност C i приведено! маси автопотяга
m0m1 m0 + m1
[4].
92
Збiрник науково-технiчних праць
а = 0, Ь = 0
а = 0.02, Ь = 0
Рис. 3. Згори вниз: залежшстъ пружног характеристики с(х) в1д змщення х, мм,;залежшстъ в\дносного перемщення ланок автопотяга s, м в1д часу ^, с; залежшстъ в1дносног швидкост1 ланок автопотяга V, м/с в1д часу ^, с; залежшстъ в1дносно! швидкост1 в1д в1дносного перемщення (фазова д1аграма)
а = 0, Ь = 0.02
а = 0.02, Ь = 0.02
РТ" у т^тг , 1
Рис. 3 (продовження). Згори вниз: залежшстъ пружног характеристики с(х) в1д змщення х, мм; залежшстъ в\дносного перемщення ланок автопотяга s, м в1д часу ^, с; залежшстъ в1дносног швидкост1 ланок автопотяга V, м/с в1д часу ^, с; залежшстъ в1дносног швидкост1 в1д в1дносного перемщення (фазова д1аграма)
94
Збiрник науково-техшчних праць
Тертя в зчшному пристро!' може незначно зменшувати частоту поздовжнiх коливань ланок автопотяга, однак експоненцшно зменшуе 1'х амплiтуду.
_Табл. 1. Вхiднi параметри для моделювання_
Назва параметра Значення параметра
маса, кг m0 = 28800, m1 = 18400
коефщент тертя ц = 0.1
коефщ1ент сил опору, що пропорщйт швидкост1, Н-с/м в = 104
швидтсть заростання сумарно!' гальм1вно1 сили, Н/с К = 3.9 -104, Kl = 2.4 -104
час зростання гальм1вно! сили, с т = 0.4
коефщ1ент пружност!, Н/м C =2-104
максимальна величина змщення, м •тах = 0-1
величина попереднього тдтискання, м a = 0 а = 0 а = 0.02 а = 0.02
величина зазору, м Ь = 0 Ь = 0.02 Ь = 0 Ь = 0.02
початкова швидшсть, м/с V = 10
часовий штервал моделювання, с 0...6.67
кшьшсть точок НР = 104
Для варiанту a = 0, Ь = 0.02, точнiсть методу штегрування диферен-цiйних рiвнянь е недостатньою, тому результати не е адекватними. Ан^з точностi i стiйкостi алгоритму для подiбних випадкiв виходить за рамки ще! роботи.
Висновки
Подано дослщження динамiчних властивостей дволанкового автопотяга в режимi гальмування залежно вiд характеристик зчiпного пристрою. Встановлено, що динамiка коливань автопотяга шд час гальмування е iстотно нелшшною. Головними чинниками, що 11 спричинюють е наявнiсть зазорiв, попередне тдтискання та наявнiсть тертя в зчшному пристро!'.
Установлено, що у разi зчiпного пристрою з конструктивними параметрами a = 0.02, Ь = 0.02 для середнього значення сили, що розтягуе зчш-ний пристрш, амплiтуда е найменшою, а частота найвищою, що робить про-бивання i руйнування зчiпного пристрою найменш iмовiрним.
У подальшому е доцшьним врахувати вертикальну складову змщення у рiвняннях руху, а також ударш сили, якi виникають вщ неоднорiдного про-фiлю дороги (на!'зд на перешкоду типу "сходинка").
Лгтература
1. Закин Я.Х., Щукин М.М., Марголис С.Ч., Ширяев П.П., Андреев А.С. Конструкции и расчет автомобильных поездов. - Л.: Машиностроение, 1969. - 332 с.
2. Павловський М.А. Теоретична мехашка: Пщручник. - К.: Техтка, 2002. - 512 с.
3. www.mathcad.com.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебн. пособие. - В 10-ти т. Т.1. Механика. - М.: Наука, 1988. - 216 с.
5. Яблонський А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. - М.: Высш. школа, 1975. - 248 с.
