CC BY
9
5. ШФОРМАЩИНШ ТЕХНОЛОГИ
ГАЛУЗ1
УДК 631.358.21 Проф. М.П. Мартинщв, д-р техн. наук;
доц. О.М. Удовицький, канд. техн. наук; доц. Й.С. Бадера, канд. техн. наук - НЛТУ Украти, Rbeie
МЕТОД РОЗРАХУНКУ ЗАЛ1ЗОБЕТОННИХ ОПОР КОНВЕСРШ У Л1СОВ1Й ТА ДЕРЕВООБРОБН1Й ПРОМИСЛОВОСТ1
Запропоновано метод розрахунку найпоширешших схем залiзобетонних опор KOHBeepiB, який базусться на оцiнцi несучо! здатностi поперечних балок i стiйок. Метод дае змогу обгрунтувати параметри основних елеменпв опор i пiдвищити !х несучу здатнiсть, забезпечивши при цьому мшмальну матерiаломiсткiсть i вартють.
Prof. M.P. Martyntsiv; assoc. prof. O.M. Udovitskij; assoc. prof. Yo.S. Badera-NUFWTof Ukraine, L'viv
A method of calculation of reinforced-concrete supports of conveyers in forest and woodworking industry
The method of calculation of the most widespread charts of reinforced-concrete supports of conveyers is offered, which is based on the estimation of bearing ability of crossbeams and bars. A method enables to ground the parameters of basic elements of supports and promote them bearing ability, providing the minimum resource-demanding and cost here.
Конвеери в люовш та деревообробнш промисловост призначеш для транспортування вантаж1в пор1вняно велико! ваги (5-100 кН) [1-3]. Вони вста-новлюються стацюнарно в цехах та на навантажувально-розвантажувальних майданчиках. Вартють таких конвеер1в часто сшврозм1рна з вартютю основного обладнання. Тому, з метою !х здешевлення часто встановлюють зашзо-бетонш опори. Однак в даний час вщсутт ефективш методи розрахунку таких опор, як мають специф1чш схеми, визначеш конструкщями конвеер1в.
Експериментальш дослщження згинальних систем до руйнування показали, що для визначення !х мщносл можуть бути використаш розрахунков1 модел^ як базуються на каркасно-стрижневш аналоги та розгляд1 стадп гранично! р1вноваги [4, 5]. Зал1зобетонш опори бувають трьох тишв, схеми яких наведено на рис. 1, 1, рис. 1, 2 та рис. 1, 3 [3, 5]. Розглянемо згинальш систе-ми з регулярним по довжиш нижшм елементом та регулярним або нерегуляр-ним верхшм, чому вщповщають характеры епюри вертикальних напружень i розрахунков1 модел^ показаш на рис. 1, 1 та рис. 1, 2.
Модель нижнього елемента - рама з нахиленими стшками, ригелем постшного перер1зу i арматурою-затяжкою. Кути нахилу стшок a1 i а2 утво-реш поздовжньою вiссю балки та лшями, що з'еднують точки прикладання реакцiй опор R1 i R2 та рiвнодiючих Q1 i Q2 лiво! та право! частин поперечного навантаження, прикладеного до верхнього елемента (Q1=R1 i Q2=R2). Ширина стшок визначаеться довжиною дiлянок опирання нижнього елемента на опори:
б = 1об1 ■ sin а1; 1б2 = 1об2 ■ sin а2. (1)
Рис. 1. Po3paxyHKoei схеми (а) та епюри вертикальних напружень (б) для опор конвеера без npopiey (1), 3i змщеним прорЬом (2) i з прорЬами в середнш частит (3)
Висота ригеля дорiвнюe висо-т стиснено! зони нижнього елемента системи Х2, положення i площа пе-рерiзу затяжки еквiвалентнi нижнш розтягнутiй арматурi елемента. Висота рами дорiвнюe висотi елемента h. У регулярнiй системi модель верх-нього елементу аналогiчна моделi нижнього (рис. 1, 1), значення a1 i а2 та lc1 i lc2 визначаються над опорними майданчиками верхнього елемента loc1 i loc2, через як в основному вщ-буваеться передача навантаження на нижнiй елемент:
|lci = loci ■ sinai; (2)
1 lc2 = loci ■ Sina2.
Причому:
l i = Iq (A + h) + lo6i ■Н ;
oc H +A + h (3)
= (l - Iq )(A + h ) + lo62 ■Н ( )
loc2 = H + A + h '
де ^ - вiддаль до точки прикладання рiвнодiючоl всього зовшшнього поперечного навантаження = Q \ + Q2), прикладеного до верхнього елемента.
Ригель рами розрахунково! моделi верхнього елемента в загальному випадку мае рiзну висоту, однакову висоту стиснено! зони бетону Х\ у глухiй частинi i Х3 - в зонi прорiзу.
Розрахункова модель (рис. \, 3) вiдрiзняеться наявнiстю двох консоль-них шдвюок, через якi не передаються вертикальнi зусилля на сторони прорь зу. Затяжки опор крiпляться до нахилених сггок i консольних шдвюок.
Перемичка над прорiзом моделюеться стисненим стрижнем i затяжкою. В окремих випадках у нижнш частит прорiзу може встановлюватися спецiальна затяжка для тдсилення опори, що потрiбно враховувати пiд час розрахункiв. Якщо прорiз змiщений (рис. \, 3) i перетинае одну з нахилених стшок розрахунково! моделi, через яку проходить передача стискних зусиль, то така нахилена стшка вщповщно до епюри напружень замiнюеться двома вертикальними з двох бокiв прорiзу з ¡ос1 = 1пр + ¡д (1пр - ширина над опорно! зони).
Стиск обмежуе перемщення елемеш!в один вiдносно одного в пло-щинi контакту, внаслiдок чого виникають зусилля зсуву з рiвнодiючою Т\„ якi забезпечують стиск нижнього ребра опори i розтяг верхнього ребра балки. Величина Т залежить вiд конструкцп стику, вщносно! жорсткостi системи, 11 елементiв та навантаження.
На рис. 2 показано схеми внутршшх зусиль в нормальних перерiзах опори на дiлянках без прорiзу i з прорiзом. Величини Х\, Х2, Х3 визначаються з умови рiвноваги горизонтальних внутрiшнiх зусиль у стшщ i балцi з враху-ванням сил Т:
Ая\ • + Т - А3\ •
Xi
BRbi
v As2 ■ Rs2 - T - A'S2 ■ Rsc2 //14
X 2 =-^-; (4)
bRb2
v As3 ■ Rs4 + T - As3 ■ Rsc3 X 3 =-,
BRbi
де: Rbi, Rb2 - розрахунковi опори бетону вiдповiдно стшки та балки; В - тов-щина верхнього елемента; b - ширина нижнього елемента.
Розрахунок системи передбачае ощнку мiцностi перерiзiв, нормальних до поздовжньо! осi; нахилених стшок; горизонтальних дшянок стику. Неснiй здатност системи вiдповiдае мiнiмальне значення зовшшнього навантаження, за якого вщбуваеться втрата мщност в одному з перерiзiв або елементiв -Qp = min{Qi}.
Рис. 2. Схеми внутршнх зусиль в нормальних перерiзах 1-1 та 2-2
У загальному вид^ коли зовшшт зусилля Q i Р прикладенi до вер-хнiх ребер елементiв, можуть включати розподiлену ц i зосереджену Р час-тини, умова мщносл системи за нормальним перерiзом буде мати вигляд:
I М, _ Р ■ 12 ¿1 ¿1
& <
(5)
де: = I ц ■ и + Р,; М, - моменти граничних внутршшх зусиль в розрахунко-вому перерiзi системи; Р - рiвнодiюча зовнiшнього навантаження, прикладе-на до розрахунково! частини верхньо! межi балки; г1, х2 - плечi пар сил, вщ-повщно: та В; Р^ та В
Зовшшне навантаження Р в бшьшосп випадкiв значно менше i може бути заданим, тодi несуча здатшсть буде визначатись величиною навантаження Але можливi нетрадицшш конструкци опор, наприклад iз в^вним каркасом, коли основне навантаження передаеться на балку i для шдвищення несучо! здатностi стiйка та балка з'еднуються в'язями зсуву i стльно працю-ють на згин, тодi Рг>> i
I ■ Ц
Р <■
¿2
¿2
(6)
Розрахунок нахилених nepepÍ3ÍB систем охоплюе nepeBipKy умов мщ-hoctí стиснених нахилених стiйок елеменпв за формулами:
\Qi < mqw2 ■ Rbi ■ Blci ■ sin a,-;
\Qí < mqw2 ■ Rb2 ■ blSi ■ sin a,-.
Кут a, може бути визначений за допомогою залежностi:
H +А + Н /ол
a, = arc tg-. (8)
zi
Перевiрку мiцностi стику елементiв виконують на основi того, що го-ловний потш стискних зусиль Qi передаеться на смуги шириною loci.
При проектуванш вертикальне навантаження, що дiе на систему, часто може бути прийняте рiвномiрно розподшеним. Навантаження q,, прикла-дене до верхньо! гранi системи, знаходиться з умови рiвноваги моменлв зов-нiшнiх сил та внутршшх зусиль в нормальному перерiзi, положення якого визначаеться параметром l,. Умова мщност (5) для перерiзу стiйки опори мае вигляд:
q < 2 (A'S1 Rsci yi - A'S2 Rsc2 Уз - X 2 bRb2 y 4 + Asi Rsi У2 + AS2 Rs2 У5)-P (9)
l ■ li - li - l ■ lOR
а для перерiзу в зонi прорiзу виразиться такою формулою:
^ < 2 (As3 Rsc3 У6 - As2 Rsc2 У8 - X2 bRb2 У9 + As2 Rs2 УЮ + As3 Rs4 У2) - qq)
l ■ li - l\ - l ■ lOR
xi TT xi TT xi TT xi x2
де: у1 = — - ai; У2 = H-—-a2; Уз = H-— + А + аз; У4 = H-— + А+—;
Á* Á* Á* Á* Á*
H xi А J . x3 ; . x3 ;
У5 = H - — + А + h-a4;У6 = — -a5; yy = hn- — -a6;
y8 = H - x23 + А + a3; y9 = H - -3 + А + -L; yi0 = H - -3 + А + h - a4.
Для системи з розтвiрними швами у стик горизонтальне зусилля Т визначають за формулою:
Т = к ■ q, ■l, (ii)
де к - коефщент, рiвний спiввiдношенню зусиль зсуву в стик до поперечного навантаження i залежить вщ податливост стику та жорсткiсних характеристик елеменлв.
Для стикiв з розтвiрними швами марок Mi00 i М200 i балок з l / h < 8 та системи з прорiзами (рис. i, 3) к = 0,i■0,i5 ; для балок з l /h > 8 -к = 0,2 ■ 0,25 [5].
Запропонована методика дае змогу здшснювати рацiональне констру-ювання залiзобетонних опор конвеерiв, регулювати несучу здатшсть змiною окремих конструктивних параметрiв. Ефективним засобом пiдвищення несу-чо! здатностi системи можна вважати шдсилення зв,язкiв зсуву стику та поз-довжне армування низу опори. Змшюючи тiльки зв'язки зсуву, можна в ши-
рокому д1апазон1 зм1нювати несучу здатн1сть системи в1д м1н1мальн01 при Т = 0, коли жорстюстю зв'язюв зсуву можна нехтувати, до максимально!, що вщповщае несучш здатност монол1тно! системи. Рацюнальна кшьюсть (n) зв'язюв зсуву в стику обмежуеться залежностями:
< 12 ( M - Mc - M б ) ; < (12)
n <-—^——-—- ; Т < n ■ t, (12)
t ■ li (l - li)(H - Xi + X2)
де: M - граничний момент, що сприймаеться монолггним перер1зом системи з висотою, р1вною сумарнш висот системи; Mc,M6 - граничш моменти, що сприймаються вщповщно стшкою та балкою; t - середне зусилля, що сприймаеться одним зв'язком зсуву.
Надлишкова кшьюсть зв'язюв зсуву ютотно не вплине на шдвищення несучо! здатност1, а тшьки призведе до шдвищення матер1алом1сткост1 та економ1чних витрат.
Площа рацюнального перер1зу поздовжньо! арматури в нижнш зош опори повинна задовольняти умову:
ASi < qli (l - li )___M__(13)
2 (H - Xi )■ Rsi (H - Xi )■ Rsi'
Запропонований метод дае змогу розв'язувати прям1 та зворотш задач1 проектування несучих конструкцш не тшьки опор конвеер1в, а також анало-пчних зал1зобетонних систем, що використовуються в р1зних спорудах.
Лггература
1. Шкчря Т.М. Машини та обладнання люоачних i люоскладських робт - Льв1в: Трь ада Плюс, 2005. - 436 с.
2. Лютий С.М., Нахаев П.П., Бадера Й.С., Удовицький О.М. Пщшмально-транспор-тувальш машини i пневмотранспорт пiдприемств люового комплексу. Частина I. Транспорту-вальт машини: Навч. пос. - Львiв: НЛТУУ, 2006. - i54 с.
3. Карамышев В.Р. Расчет конвейеров. Учеб. пос. - Воронеж: Гос. Лесотех. Акад., i998. - i99 с.
4. Иванченко Ф.К. Конструкция и расчет подъемно-транспортных машин. - К.: Вища шк., i988. - 424 с.
5. Чайка Б.С. Розрахунки будiвель та ïx конструкцш. - Львiв: Край, i995. - 454 с.
УДК 629.113.001 Доц. Р.В. ЗЫъко, канд. техн. наук -
НУ "Лъв1всъка пол1техшка"; О.М. Маковейчук, пров. тж.-прогр. ТзОВ "Б1Т"; бакалавр М.С. Михалюк - НУ "ЛъвЬвсъка полтехмка"
ЗНАХОДЖЕННЯ ШВИДКОСТ1 АВТОПОТЯГА, ЩО £ ОПТИМАЛЬНОЮ ЗА КРИТЕР1£М ПАЛИВНО1 ОЩАДЛИВОСТ1
Запропонована методика знаходження швидкост автопотяга, що е оптимальною за критер1ем паливно! ощадливосп. Методика грунтуеться на основ1 анал1зу та-хограм 1 сумарно! витрати палива автопо!здом на заданш дшянщ маршруту.
Ключов1 слова: паливна ощадливють, оптимальна швидюсть руху, тахограми.
