CC BY
91
УДК: 616.314-089.28-07:616.716.85-07].001.57 О.Я. Стиранiвська
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ТКАНИН ПРОТЕЗНОГО ЛОЖА
ЗАЛЕЖНО В1Д ФОРМИ АЛЬВЕОЛЯРНОГО В1ДРОСТКА
Львiвський нацiональний медичний ушверситет iм. Данила Галицького
Вступ
На сучасному етат розвитку стоматологii для вщновлення цiлiсностi зубних рядiв у пащенпв iз включеними дефектами все частше пропонують використовувати знiмнi конструкцп мостоподiбних протезiв [1,2], що пояснюеться значною к1льк1стю ускладнень пiсля ортопедичного лжування незнiмними зубними протезами [3,4]. Зпдно з лiтературними джерелами [5-8] бшьшють ускладнень виникають унаслiдок перевантаження опорних зубiв, особливо за використання мостоподiбних протезiв великоi протяжностi.
Зшмш конструкцii розвантажують опорнi зуби шляхом перерозподшу жувального навантаження на тканини протезного ложа. Оскшьки адаптацiя опорних тканин протезного ложа до функщонального навантаження знаходиться в прямш залежност вiд iхнiх анатомо-фiзiологiчних особливостей, форма та стушнь атрофii альвеолярних вiдросткiв у дiлянцi вiдсутнiх зубiв мають визначальне значення для ефективност ортопедичного лiкування частковоi втрати зубiв iз застосуванням знiмних зубних протезiв [9,10].
Мета до^дження: вивчити вплив форми альвеолярного вщростка на напружено-деформований стан тканин протезного ложа за використання запропоновано!' нами конструкцii розбiрного мостоподiбного протеза [11].
Матерiал та методи дослщження
Для вивчення впливу топографо-анатомiчних особливостей будови беззубого альвеолярного вщростка на напружено-деформований стан системи „зшмний зубний протез - опорш зуби - тканини протезного ложа" створено математичну модель включеного дефекту зубного ряду, обмеженого першим премоляром i трепм моляром, замщеного розбiрним мостоподiбним протезом. Модель складалася з фрагмента нижньо!' щелепи, слизово!' оболонки альвеолярного вiдростка, опорних зубiв, конструкцiйних елементiв розбiрного мостоподiбного протеза.
Розмiри зубiв, товщину i форму контурiв юстково! тканини, величину вiдхилення осi зуба та альвеолярного вщростка моделювали вiдповiдно до середньостатистичних даних, наведених у лiтературi [12,13]. Розглядали 3 типи форми верхiвки альвеолярного вiдростка: гостру, опуклу та плоску.
У процес моделювання зроблеш допущення, що всi складовi елементи зубощелепно! системи е iзотропними та гомогенними. Стан пародонта опорних зубiв характеризувався як штактний зi збереженням нормально!' висоти альвеолярного вiдростка. Для побудови моделей використовували тетраедральнi об'емш елементи.
Основнi бiомеханiчнi характеристики анатомiчних структур зубощелепного сегмента та матерiалiв протезно!' конструкцп використанi в нашому дослiдженнi вiдповiдно до лiтературних джерел [14,15]. Сумарне навантаження 400Н прикладали до промiжноl частини розбiрного мостоподiбного протеза (тангенцiально до оклюзшно!' поверхш зубiв).
Розрахунки здiйснювали за допомогою програмного комплексу "СошБо1 МиШрИуБ^ 3.5".
Результати дослщження
Жувальне навантаження, прикладене до промiжноl частини розбiрного мостоподiбного протеза, трансформуеться в сiдлоподiбному базиш та передаеться безпосередньо на слизову оболонку i кiсткову
тканину альвеолярного вщростка в дшянщ дефекту i через опорнi коронки та зуби на юсткову тканину лунок.
У слизовш оболонцi беззубого альвеолярного вщростка при гострiй формi верхiвки максимальнi напруження (1,20 МПа) виявлено в дшянщ молярiв iз вестибулярного та орального боюв. При опуклш формi максимальнi напруження (0,93 МПа) локалiзувалися вздовж гребеня альвеолярного вщростка i були меншими, нiж у першому випадку. При плоскiй формi максимальнi напруження (1,00 МПа) спостер^алися на верхiвцi альвеолярного вiдростка шд дистальним краем базису протеза ^ зменшуючись, поширювалися вздовж його гребеня та в дшянщ перехiдноi складки з орального боку. За величиною щ напруження були бшьшими, шж при опуклiй формi, але меншими в порiвняннi з гострою формою верхiвки (рис. 1, табл. 1).
Subdomain: vqn Mises stress [Pa] Max: 5.00e6
Min: 0
А
Subdomain: von Mises stress [Pa] Max: 5.00e6
Мю: 0
Б
Рис. 1. Напруження, як виникали в слизовш оболонцi пiд базисом розбiрного мостоподiбного протеза при рiзних формах верхiвок альвеолярного вiдростка: А - гостра; Б -опукла; В - плоска
Таблиця 1
Максимальш напруження та деформацп, що виникали в слизовiй оболонщ та кiстковiй тканинi пiд дieю розбiрного мостоподiбного протеза при
рiзних формах верхiвки альвеолярного вiдростка
Дослщжуваш параметри Елементи моделi Форма верхiвки альвеолярного вщростка
гостра опукла плоска
Напруження за Мзерсом, МПа Слизова оболонка тд базисом протеза 1.19521 0.93348 0.99521
§ § * § « н пiд базисом протеза 3.58386 1.61216 2.90907
б^ мезiальних опорних зубiв 5.00907 5.61216 6.58386
б^ дистального опорного зуба 6.06665 7.33285 7.83769
Деформацii, х 10-5 Па Слизова оболонка тд базисом протеза 3.22491 4.00697 4.07535
§ £ * § « н пiд базисом протеза 1.65332 1.52522 1.44115
б^ мезiальних опорних зубiв 0.92035 0.94206 1.01484
бiля дистального опорного зуба 1.05879 1.10706 1.10823
При дп навантаження в слизовiй оболонщ альвеолярного вщростка визначалися не тшьки напруження, а й деформацii (змщення). Найбiльшi змiщення слизовоi оболонки шд базисом протеза вiдбувалися при плоскш, а найменшi - при гострш формах верхiвки альвеолярного вiдростка. З вестибулярного боку змщення були меншими, шж з орального, крiм цього, вони опускалися нижче перехiдноi складки, особливо на оральному схилi альвеолярного вщростка (рис. 2, табл. 1).
А
Б
Рис. 2. Змщення слизовоi оболонки шд базисом розбiрного мостоподiбного протеза при рiзних формах верхiвок альвеолярного вiдростка: А - гостра; Б -опукла; В - плоска
У юстковш тканиш альвеолярного вщростка шд с1длопод1бним базисом при гострш форм1 верх1вки максимальш напруження (3,58 МПа), як i в слизовш оболонш, виникали на його гребеш в дшянщ моляр1в, а також шд медiальним краем протеза i, поступово зменшуючись, поширювалися до перехiдноi складки з обох боюв. Максимальнi напруження в юстковш тканиш мезiальних опорних зубiв (5,01 МПа) локалiзувалися в пришийковiй дiлянцi медiально-оральних стшок iхнiх лунок, бiля дистального (6,07 МПа) - медiальноi стiнки i були в 1,4-1,7 разу бшьшими, шж пiд базисом протеза (рис. 3, табл. 1).
Subdomain; von Mises stress [Ра] Max: 5,00e6
Min: 0
Subdomain: von Mises stress [Ra] Max: 5.00e6
Min: 0
А Б
5иЬс1отаи"|; уоп №м 5кге55 [Ра] мах: 5.00е6
М1п: О
В
Рис. 3. Напруження, яю виникали в юстковш тканиш альвеолярного вщростка шд д1ею розб1рного мостопод1бного протеза при р1зних формах верх1вок альвеолярного
вщростка: А - гостра; Б -опукла; В - плоска
При опуклш форм1 верх1вки максимальш напруження виявлено вздовж гребеня альвеолярного вщростка. За величиною 1 площею вони були у 2,2 разу меншими, шж у попередньому випадку. У той же час у юстковш тканиш довкола опорних зуб1в максимальш напруження збшьшувалися на 0,60 та 1,27 МПа вщповщно (рис. 3, табл. 1).
При плоскш форм1 верх1вки максимальш напруження в юстковш тканиш шд с1длопод1бним базисом (2,91 МПа) локал1зувалися вздовж гребеня альвеолярного вщростка, особливо шд мед1альним 1 дистальним краями протеза. Кр1м цього, вони були 1,8 разу бшьшими в пор1внянш з опуклою формою, але в 1,2 разу меншими, шж при гострш форм1 верх1вки. У кiстковiй тканиш бшя опорних зуб1в напруження були найбшьшими в пор1внянш з попереднiми двома випадками i становили бiля iкла та премоляра 6,58 МПа, а зуба мудрост - 7,84 МПа (рис. 3, табл. 1).
Аналiз поперечних перерiзiв моделей щелеп, виконаних у д^нш 1-го моляра, показав, що при гострiй формi максимальш напруження в юстковш тканиш шд базисом протеза локалiзувалися на оральному схилi бiля перехiдноi складки ^ поступово зменшуючись, поширювалися вестибулярно, вгору - до верхiвки, i вниз - на тшо щелепи. При опуклш формi максимальнi напруження виникали на верхiвцi альвеолярного
вщростка, поширюючись донизу - на тшо щелепи. При плоск1й формi максимальш напруження виявлено на верхiвцi альвеолярного вщростка, з орального боку вони займали бiльшу площу, нiж iз вестибулярного (рис.
4).
Рис. 4. Напруження, яю
виникали
в
юстковш
тканиш шд базисом розб1рного мостопод1бного протеза при р1зних формах верх1вок альвеолярного вщростка: А - гостра; Б -опукла; В - плоска
В
Шд д1ею навантаження в юстковш тканиш альвеолярного вщростка кр1м напружень виникали 1 деформацп. При гострш форм1 верх1вки максимальш деформацп (1,65 х 10-5 Па) розмщувались шд базисом протеза. Поступово зменшуючись, вони поширювалися в мезю-дистальному напрямку 1 вниз - аж до нижнього краю щелепи. При опуклш форм1 максимальш деформацп (1,53 х 10-5 Па) в беззубому альвеолярному вщростку були меншими в пор1внянш з гострою формою. У той же час деформацп в юстковш тканиш навколо опорних зуб1в були бшьшими, шж у першому випадку. При плосюй форм1 максимальш деформаци (1,44 х 10-5 Па) шд базисом протеза були ще меншими, а б1ля опорних зуб1в бшьшими (0,73 х 10-5 Па) в пор1внянш з попередшми двома формами (рис. 5, табл. 1).
А
Б
Рис. 5. Деформацп кiстковоi тканини шд дieю розбiрного мостоподiбного пртеза при рiзних формах верхiвок альвеолярного вщростка: А - гостра; Б - опукла; В -плоска
Отже, форма альвеолярного вщростка мае безпосереднш вплив на напружено-деформований стан тканин протезного ложа. Зокрема, напруження в слизовш оболонщ альвеолярного вщростка зменшувалися в рядi „гостра" ^ „плоска" ^ „опукла" форми верхiвки, а змщення зростали в рядi „гостра" ^ „опукла" ^ „плоска" форми.
У юстковш тканиш альвеолярного вщростка шд базисом протеза напруження i деформацii зменшувалися в рядi „гостра" ^ „плоска" ^ „опукла" форми, а бшя опорних зубiв - збшьшувалися в рядi „гостра" ^ „опукла" ^ „плоска" форми верхiвки. Величини напружень пiд базисом протеза меншi вiд таких у юстковш тканиш навколо опорних зубiв. Максимальш напруження в юстковш тканиш бшя опорних зубiв виникали в пришийковш дшянш та опускалися в напрямку верхiвок iхнiх коренiв. У вшх випадках деформацiя кiстковоi тканини шд сiдлоподiбним базисом була бiльшою, шж бiля опорних зубiв.
Висновки
При опуклш формi верхiвки альвеолярного вщростка виникають найменшi напруження в тканинах протезного ложа. При плосюй формi найбiльшi напруження i деформацii виявлено в юстковш тканиш бшя опорних зубiв. При гострi формi верхiвки напруження i деформаци найменшi в юстковш тканиш б^ опорних зубiв, але найбiльшi в тканинах протезного ложа шд базисом протеза. Отже, в плануванш ортопедичного лiкування пашенлв iз частковою втратою зубiв необхщно враховувати форму альвеолярного вiдростка в д^нш дефекту.
Лiтература
1. Комлев А.А. Съемный мостовидный протез / А.А. Комлев, В.А. Клемин // Вюник стоматологи. - 2000. - № 2. - С. 24-26.
2. Стрельников М.А. Клинико-технологические особенности изготовления съемных мостовидных протезов / М.А. Стрельников // Украшський стоматолопчний альманах. - 2004. - № 3-4. - С. 52-53.
3. Каламкаров Х.А. Ортопедическое лечение с применением металло-керамических протезов / Х.А. Каламкаров. - М.: Мединформ, 2003. -215 с.
4. A clinical and radiographic evaluation of fixed partial dentures (FPDs) prepared by dental school students: a retrospective study / N. Hochman, L. Mitelman, P.E. Hadani [et al.] // J. Oral Rehabil. - 2003. - V. 30. - P.165-170.
5. Маркина Н.В. Влияние размера мостовидного протеза на напряженное состояние периодонта опорных зубов / Н.В. Маркина // Российский стоматологический журнал. - 2002. - № 1. - С. 44-47.
6. Мирза Р. А. Значение резервных сил пародонта при выборе конструкции несъемного протеза / Р.А. Мирза // Ill (X) з'!зд Асощацп стоматолопв Украши, 16-18 жовт. 2008 р. : матерiали доп. - Полтава, 2008. - С. 413.
7. Ожоган З.Р. Причини ускладнень при використанш незшмних зубних протезiв / З.Р. Ожоган // Галицький лжарський вюник. - 2000. - № 3. -С. 93-95.
8. Ступницький Р.М. Вибiр ортопедично! конструкцп залежно вщ напружено-деформованого стану юстково! тканини альвеолярного вщростка / Р.М. Ступницький, О.Я. Стирашвська // Новини стоматологи. - 2009. - № 3. - С. 76-79.
9. Жулев Е.Н. Частичные съемные протезы (теория, клиника и лабораторная техника) / Е.Н. Жулев. - Н.Новгород: Изд-во НГМА, 2000. - 428 с.
10.Соснин Г.П. Бюгельные протезы / Г.П. Соснин. - Минск: Наука и техника, 1981. - 340 с.
11.Пат. 26852 Укра!на, МПК А 61 С 13/007. Розбiрний мостоподiбний протез / Ступницький Р.М., Стирашвська О.Я.; опубл. 10.10.07, Бюл. № 16.
12.Чуйко А.М. Бюмехашка пародонту: порiвняльний анашз роздiлiв монографiй „Заболевание пародонта" (под ред. Н.Ф. Данилевского) i „Особенности биомеханики в стоматологии" (А. Чуйко, В. Вовк) / А.М. Чуйко, В.Е. Вовк, В.1. Гризодуб [та ш.] // Новини стоматологи. - 2006. -№ 4. - С. 10-20.
13.Ash M.M. Wheeler's dental anatomy, physiology and occlusion. - 7th ed.
W.B. Saunders Company, USA, 1993. - 478 p. 14.Чуйко А.Н. Некоторые особенности биомеханики замковых креплений А.Н. Чуйко, О.В. Громов, В.Г. Выборный // Стоматолог. - 2003. - № 8. -С. 44-50.
15.Чумаченко Е.Н. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния зубных протезов / Е.Н. Чумаченко, С.Д. Арутюнов, И.Ю. Лебеденко. - М., 2003. - 271 с.
Стаття надшшла 29.10.2009 р.
Резюме
В работе с помощью математического моделирования определено напряженно-деформированное состояние слизистой оболочки и костной ткани альвеолярного отростка в зависимости от его формы при использовании разборного мостовидного протеза.
Созданная объемная модель состояла из фрагмента нижней челюсти, опорных зубов, протезной конструкции. Нагрузку 400 Н прикладывали к промежуточной части зубного протеза. Summary
The given work has investigated the tensely-deformed condition of mucous and bone tissues of alveolar process depending on its form at the use of sectional bridge denture with the help of mathematic modelling.
The constructed three-dimensional finite element model consisted of the
mandibular patch, mucous of alveolar process, abutment teeth, and prosthetic construction. The loading of 400N has been put to the intermediate part sectional bridge denture.
