Зернограничное внутреннее трение и сверхпластичность нанои микрокристаллических металлов и сплавов Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФИЗИКА СВЕРХПЛАСТИЧНОСТИ НАНО-И МИКРОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

УДК 538.951:539.375.5

ЗЕРНОГРАНИЧНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ И СВЕРХПЛАСТИЧНОСТЬ НАНО- И МИКРОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

© 2010 г. М.Ю. Грязное1,2, В.Н. Чуеильдеее1, А.Н. Сысоев1, В.И. Копылов3

1 Научно-исследовательский физико-технический институт Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского 2Нижегородский филиал Института машиноведения им. А.А. Благонравова РАН 3 Физико-технический институт Национальной академии наук Беларуси, Минск

[email protected]

Поступила в редакцию 18.05.2010

Описываются результаты последних работ в области исследования внутреннего трения и сверхпластичности нано- и микрокристаллических (НМК) металлических материалов. Показано, что для широкого круга НМК материалов (чистых металлов и промышленных сплавов) наблюдаются общие закономерности поведения температурной зависимости величины внутреннего трения и относительного удлинения до разрушения при сверхпластической деформации. Выявлен новый максимум в температурном спектре внутреннего трения НМК материалов, обусловленный структурной нестабильностью этих материалов при нагреве. Продемонстрирована высокая эффективность метода внутреннего трения для определения температурных интервалов процессов возврата и рекристаллизации, определения доминирующего микромеханизма рекристаллизации, оценки энергии активации зернограничной диффузии и определения оптимальных температур сверхпластической деформации. Показано, что предложенная модель зернограничного внутреннего трения является весьма эффективной для описания закономерностей поведения НМК материалов.

Ключевые слова: нано- и микрокристаллические металлы и сплавы, внутреннее трение, сверхпластичность, границы зерен.

Введение

В последние годы нано- и микрокристаллические (НМК) металлические материалы, получаемые методами интенсивной пластической деформации и, в том числе, методом равноканального углового прессования (РКУП), являются предметом многочисленных исследований [1-6]. В первую очередь, это связано с тем, что их физико-механические свойства существенно отличаются от свойств обычных поликристаллов. В многочисленных работах продемонстрированы значительные изменения фундаментальных свойств (коэффициента диффузии, упругих констант, внутреннего трения, теплоемкости и т.д.) металлов, полученных методами интенсивной пластической деформации [2-4]. В НМК сплавах на основе алюминия, магния и

титана обнаружен эффект высокоскоростной сверхпластичности [2, 3, 6]. Здесь следует отметить, что интерес к промышленному применению НМК сплавов связан, в первую очередь, с возможностью создания изделий сложной формы в режиме сверхпластической формовки [6].

Как показано в [3, 4], особые физикомеханические свойства НМК материалов связаны с особенностями их дефектной структуры, а именно, с большой протяженностью и неравно-весностью границ зерен, а также высокой плотностью дислокаций. Характерной чертой НМК материалов является их структурная нестабильность. Закономерности протекающих при нагреве процессов возврата и рекристаллизации во многом неясны, в связи с чем интенсивно развивается их изучение с помощью различных структурно-чувствительных методов.

Одним из эффективных структурно-чувствительных методов, широко применяемых для исследования НМК материалов, является метод внутреннего трения (ВТ) [7-9].

Известно несколько работ, посвященных исследованиям закономерностей ВТ в НМК металлах, полученных по технологии РКУ-прессования [10-24]. Большинство этих работ посвящено изучению ВТ в чистых металлах. Однако полученные при этом результаты весьма противоречивы. В частности, пики ВТ в НМК меди наблюдались разными авторами при существенно различных температурах: в работах [10, 15, 16] пик наблюдался при температуре 230°С, а в работе [11] - при температуре 175°С. Кроме того, в работе [10] наблюдалась частотная зависимость пика ВТ в диапазоне частот 0,6^2,4 Гц, в то время как в работе [11] утверждается, что температура пика не зависит от частоты в диапазоне частот от 15 Гц до 5 МГц. Что касается работ, посвященных исследованиям внутреннего трения в НМК сплавах [23-27], то их число весьма невелико. В работах [26, 27] были изучены неупругие свойства НМК сплава Бе-26%Л1 и нержавеющей стали 18Сг-10№ и показано, что в их температурных спектрах ВТ наблюдаются максимумы, вызванные релаксацией по границам зерен.

По нашему мнению, в настоящее время возможности метода внутреннего трения используются недостаточно. Как будет показано далее, исследования внутреннего трения открывают широкие перспективы в изучении интервалов структурной стабильности НМК материалов, изучении состояния и свойств НМК материалов, а также являются весьма эффективным инструментом поиска оптимальных режимов их сверхпластической деформации.

Статья состоит из трех частей: в первой части описаны и обобщены экспериментальные результаты по изучению ВТ в чистых металлах (Си, №, Т), в алюминиевых сплавах (АМг6, 1420, 1575), в также в магниевых сплавах (МА14, Л291, МА2-1); во второй части кратко изложена модель зернограничного внутреннего трения в НМК материалах; в третьей части экспериментальные результаты проанализированы в свете новой модели внутреннего трения.

I. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Материалы и методика

Объектами исследования в настоящей работе являются технически чистые металлы: никель

НП-1, медь М1, титан ВТ1-00, а также алюминиевые сплавы АМг6 (Al - 6.0% вес. Mg - 0.7% вес. Mn), 1420 (Al - 5,5% вес.Mg - 2,2% вес.Ы - 0,1% вес^г), 1575 (Al - 6,1% вес.Mg - 0,6% вес.Мп -0,2% вес.Бе - 0,15% вес^г) и магниевые сплавы МА14 (Mg - 6 вес.% Zn - 0.5 вес.% Zr), AZ91 (Mg - 9 вес.% Al - 1 вес.% Zn), МА2-1 (Mg - 4,5 вес. % Al - 1 вес. % Zn - 0.5 вес. % Mn). Все указанные материалы были изучены в двух структурных состояниях: крупнокристаллическом и нано- и микрокристаллическом. В крупнокристаллическом состоянии материалы представляли собой поликристаллы со средним размером зерна от 30 до 100 мкм. Нано- и микрокристаллическое состояние было получено по технологии РКУ-прессования соответствующих крупнокристаллических образцов. В результате многоциклового РКУ-прессования в металлах и сплавах была получена однородная микрокристаллическая структура со средним размером зерна для меди, никеля и титана - около 200 нм, для алюминиевых сплавов - 350 нм, для магниевых сплавов - 1 мкм (см. табл. 1). Подробно процедура получения описываемых НМК материалов изложена в наших работах [15, 16, 23-25].

Для измерения внутреннего трения была использована акустическая установка «обратный крутильный маятник» [7-9]. Обратный крутильный маятник позволяет проводить измерения величины внутреннего трения в режиме свободных затухающих колебаний в частотном диапазоне от 1 до 10 Гц. Для измерений использовались образцы размером 1,5x1,5x50 мм. Амплитуда деформации не превышала 510-6. Непрерывный нагрев и охлаждение образцов проводились с постоянной скоростью 4°С/мин в термокамере установки. Величина внутреннего трения определялась по формуле Q_1 = ln(A0 / An )/ nN, где A0 и AN - значения амплитуд, между которыми производился счет числа N периодов свободнозатухающих колебаний [8].

Сверхпластические испытания в режиме растяжения проводились на универсальной машине для механических испытаний «Tinius Olsen H25S-K». Испытания проводились на образцах в форме двойной лопатки с размером рабочей части 2*2*3 мм в диапазоне температур 20-550°С и в интервале скоростей деформации от 10-1 до 10° с-1. Нагрев образцов до температуры испытаний осуществлялся в течение 10 минут. Для установления теплового равновесия образцы выдерживались при рабочей температуре в течение 10 минут.

Температура, оС

Рис. 1. Температурная зависимость внутреннего трения НМК и КК никеля НП1 (частота 7 Гц)

Рис. 2. Температурный спектр внутреннего трения НМК и КК материалов

2. Описание экспериментальных результатов

Технически чистые металлы (никель, медь, титан)

Результаты исследований температурной зависимости внутреннего трения 0-1(Т) в НМК и крупнокристаллическом (КК) никеле НП1 при частоте 7 Гц представлены на рис. 1. При нагревании образца НМК никеля от комнатной температуры до 350°С величина внутреннего тре-

-3

ния монотонно увеличивается от 2*10 до 6*10-2. В интервале температур 350-410°С ве-

личина ВТ резко снижается до значения 4*10 2,

при дальнейшем нагревании ВТ монотонно воз-

_2

растает до 5,5*10 при температуре 500°С. Таким образом, при нагревании образца НМК никеля на кривой 0-1(Т) наблюдается пик внут-

-2

реннего трения величиной 6*10 при температуре 350°С. При охлаждении НМК никеля на кривой |2_1(Т максимумы отсутствуют, значения ВТ существенно ниже, чем полученные при нагреве. Необходимо отметить, что при повторных нагревах НМК никеля в диапазоне температур 25-500°С кривые 0~1(Т) практически идентичны кривой, полученной при охлажде-

ІІЇІ*

12-11

1—1

1 і їм

Е4

о ЯІІІ

і

6ЇЇ

ч

41*

21*

IV

А ІТПґТК 4:і ілніе 1 и ыг ІТМТїї сі ілніе 15^5 і іилл РКИ) Г.ІГЧ.СГІ 1111*1

гА

7 7 // / * і * V *

__ А"

гъм

ї~смгиДОіур£ "с

Рис. 3. Температурная зависимость внутреннего трения НМК сплава 1575 в состоянии после 6 циклов РКУП (частота 4 Гц)

нии образца после первого нагрева, т.е. максимум на кривой 0-1(Т) при 350°С является необратимым. Фон внутреннего трения КК никеля совпадает при нагреве и охлаждении, существенно ниже фона ВТ никеля в НМК состоянии и

-3

не превышает значений 7*10 во всем интервале температур испытаний.

Поведение кривой 0-1(Т) при нагреве и охлаждении НМК меди и титана подобно поведению кривой 0-1(Т) для НМК никеля, представленной рис. 1. В температурном спектре внутреннего трения НМК меди и титана наблюдаются аналогичные максимумы при температурах 230 и 570°С, соответственно. На рис. 2 приведены схематичные зависимости ВТ от гомологической температуры. Анализ данных показывает, что максимумы ВТ в НМК чистых ме-

-2

таллах имеют высоту около 8*10 и наблюдаются при гомологических температурах порядка 0,4 Тт.

НМК алюминиевые и магниевые сплавы Результаты исследований температурной зависимости внутреннего трения в НМК сплаве 1575 (Л1 - 6,1% вес.М§ - 0,6% вес.Мп - 0,2% вес.Бе - 0,15% вес.2г), полученные при нагреве и охлаждении при частоте колебаний 6 Гц, представлены на рис. 3. При нагревании образца от комнатной температуры до 280°С величи________________________________3 -1

на ВТ увеличивается от 3*10 до 1,3*10 . В

интервале температур 280-370°С величина ВТ

-2

снижается до значения 7*10 , но при дальнейшем нагревании практически линейно возраста-2

ет до 8*10 при температуре 425°С. Таким образом, в температурном спектре внутреннего трения НМК сплава 1575 наблюдается пик

внутреннего трения при температуре 280°С. При охлаждении образца НМК сплава 1575 максимум в спектре ВТ отсутствует.

Поведение зависимостей 0-1(Т) при нагреве и охлаждении других НМК алюминиевых и магниевых сплавов (АМг6, 1420, МА14, Л291, МА2-1) подобно поведению кривой Q '(Т для НМК сплава 1575, представленной рис. 3. В температурном спектре внутреннего трения всех исследованных НМК сплавов наблюдаются аналогичные максимумы. Схематично температурная зависимость ВТ для изученных НМК легких сплавов идентична изображенной на рис. 2.

3. Анализ и обсуждение экспериментальных данных

Рассмотрим основные закономерности поведения величины внутреннего трения в НМК металлах и сплавах. Во-первых, зависимости Q l(T) при нагревании и охлаждении не совпадают: фон внутреннего трения в НМК материале при нагреве значительно выше фона при охлаждении; при повторных нагревах НМК образцов кривые Q_1(Т) практически идентичны соответствующим кривым, полученным при охлаждении образцов после первого нагрева, т.е. изменения, происходящие в материале при первом нагреве, являются необратимыми. Во-вторых, в температурном спектре внутреннего трения при нагревании НМК материалов наблюдается высокий максимум, при охлаждении максимум отсутствует. В-третьих, изменение частоты колебаний не приводит к значительному смещению пика ВТ. Слабый сдвиг максиму-

ма в сторону низких температур при увеличении частоты колебаний указывает на нерелаксационный характер механизма внутреннего трения в НМК материалах.

Для единообразного описания поведения величины ВТ для разных материалов выделим на зависимости 0-1(Т) несколько стадий и узловых точек. На кривой 0-1(Т) (см. рис. 2) нетрудно выделить 4 стадии: стадию низкого фона ВТ, стадию быстрого роста ВТ до максимального значения, стадию резкого спада уровня ВТ и стадию роста ВТ при высоких температурах. Выделим две характерные точки: максимум ВТ с координатами ОтахСГпах) и минимум ВТ с координатами ОтиПТшт). Параметры максимумов ВТ для всех исследованных НМК чистых металлов представлены в табл. 1. Стадия быстрого роста ВТ завершается при температуре максимума Гшах. Как показано в работах [11-16], на этой стадии изменение величины ВТ в НМК металлах хорошо описывается экспоненциальной зависимостью от

температуры типа 0ГХ * 0-1 ехр(- иа/кТ), где

иа - энергия активации, характеризующая изменение величины ВТ. Стадия спада уровня ВТ начинается при температуре максимума Гшах и завершается при температуре минимума Гш;п. Характеристикой этой стадии является масштаб уменьшения величины ВТ от точки максимума

^>-1 ^>-1

Ушах До точки минимума Ушп, параметр

а = 0-аХ/ О-к и скорость изменения величины

ВТ при нагреве в = (й-ах- йШпЖтт- Тшах). Характеристики кривых О~1(Т) для всех исследованных НМК материалов приведены в табл. 1.

Анализ приведенных в табл. 1 данных показывает, что максимумы ВТ в НМК чистых металлах наблюдаются при гомологических температурах 0,4-0,5 Тш, в НМК алюминиевых и магниевых сплавах - при температурах порядка 0,7 Тш. Как видно из таблицы, НМК сплав 1420 имеет наибольшую высоту максимума ВТ - 4*10-1, НМК никель - наименьшую высоту (6*10-2). По интенсивности изменения

Таблица 1

Характеристики температурных спектров ВТ для НМК металлов и сплавов

НМК матери- ал 6 ‘шах 1 Тшах, °С ( Тшах 1 1 Тт ] 6 1шіп Тшіп, °С О-1 Ь^шах О-1 Ишт |3х 103, 1 °С * иЬ(эксп), кТш 2 (иъ,кТш [35]) Размер зерна do , мкм (Механизм роста зерен 3) Удлинение до разрыва при СП, % ( Тпах , °С / т 4)

Си М1 9x10 2 230 (0,37) 7,5x10 2 270 1,2 0,4 4 (9) 0,2 -

N1 НП1 6x10 2 350 (0,36) 4x10 2 410 1,5 0,3 4,5 (9) 0,15 -

Ті ВТ1-00 7,4x10 2 570 (0,43) 6,4x10 2 620 1,2 0,2 5 (9) 0,2 -

АМг6 1,5x10 1 270 (0,65) 3,8x10 2 320 3,9 2,2 8 (11) 0,35 (А) 320 (260 /0,43)

1420 4x10 1 350 (0,74) 8x10 2 370 5,0 16 8 (11) 0,4 (А) 1550 (350 / 0,33)

1575 1,2x10 1 280 (0,66) 7x10 2 370 1,7 0,6 8,5 (11) 0,3 (Н) 410 (275 / 0,35)

МА14 3,2x10 1 260 (0,69) 5x10 2 320 6,4 4,5 9,5 (12) 1,3 (А) 810 (260 / 0,4)

А291 1,8x10 1 300 (0,74) 1,3x10 1 380 1,4 0,6 10 (12) 1,2 (Н) 570 (300 / 0,33)

МА2-1 1x10 1 260 (0,69) 9x10 2 330 1,3 0,4 9 (12) 1,4 (Н) 390 (250 / 0,35)

1Частоты колебаний маятника от 4 до 7 Гц.

2 Цй(эксп)- значения энергии активации ЗГ диффузии, экспериментально полученные методом ВТ; иь - равновесные значения энергии активации ЗГ диффузии [35].

3 Механизм роста зерен в НМК сплавах: А - аномальный, Н - нормальный.

4 Тпах - температура максимума на кривой 8(Т) ; т - значения коэффициента скоростной чувствительности (при ТШах )

величины ВТ в интервале между точками экстремумов на кривой О 1(Т) можно выделить НМК сплавы 1420, МА14 и АМг6 с высоким коэффициентами р (16, 4,5 и 2,2°С-1 соответственно); остальные НМК материалы имеют коэффициенты р ниже 1°С- .

4. Исследование сверхпластичности

Проведены исследования сверхпластичности НМК и КК алюминиевых и магниевых сплавов при различных скоростях деформации в диапазоне 10-4-100 с-1 и при температурах деформации от 50 до 500 °С [23-25, 30-32]. Исследования КК сплавов показали, что величина относительного удлинения до разрыва, характеризующая пластичность материала, монотонно увеличивается при повышении температуры и снижении скорости деформации. Показано, что в КК состоянии сплавы имеют низкие пластические характеристики: величина удлинения до разрыва при низких скоростях деформации и высоких температурах не превышает 150-200 %.

Результаты исследования сверхпластичности НМК сплавов при скоростях деформации порядка 10-3 с-1 приведены на рис. 4. Для всех исследованных сплавов в узком интервале температур деформации (не более 50°С) наблюдается резкое увеличение пластичности и снижение напряжения течения. Эти температуры являются оптимальными для сверхпластической деформации. Как видно из рис. 4, зависимость удлинения до разрыва 8 от температуры дефор-

мации НМК сплавов при постоянной скорости деформации имеет немонотонный характер. На кривой 8(Т) можно выделить четыре характерные стадии: стадию медленного роста при низких температурах, стадию интенсивного роста, стадию резкого снижения пластичности и стадию повышения пластичности при высоких температурах. Заметим, что кривые 8(Т) для различных НМК сплавов отличаются как значениями максимальных удлинений, так и характером снижения пластичности при температурах выше Тшах . Важно отметить, что сравнение результатов, полученных для НМК и КК сплавов, показывает, что НМК сплавы обнаруживают рекордные сверхпластические характеристики - относительное удлинение до разрыва превышает в 3-5 раз характеристики крупнокристаллических аналогов.

Для описания реологии сверхпластического течения может быть использовано основное реологическое уравнение высокотемпературной деформации [6]. Это уравнение связывает скорость сверхпластической деформации ■, напряжение течения о, температуру деформации Т и основные параметры структуры и записывается в виде:

ОРъ0Ч

кТ

ехр

- Ек. |. Здесь Ъ -ЯТ,

вектор Бюргерса, d - средний размер зерна, ф -ширина границы зерна, БЪ0 - предэкспоненци-альный множитель коэффициента зернограничной диффузии, О - модуль сдвига, к - постоян-

Рис. 4. Зависимость относительного удлинения до разрушения для НМК сплавов от температуры деформации (при скоростях деформации порядка 10 3 с 1)

ная Больцмана, иь - энергия активации диффузии, Я - газовая постоянная, р=2-3 и ^ = 102 -численные коэффициенты, т - коэффициент скоростной чувствительности напряжения течения, характеризующий микромеханизм

сверхпластического течения материала. Анализ зависимости напряжения течения от скорости деформации при постоянной температуре деформации позволяет определить коэффициент скоростной чувствительности т. Показано, что коэффициент т для исследованных НМК сплавов при оптимальных температурах сверхпластической деформации составляет 0,3-0,4 (см. табл. 1).

5. Применение метода внутреннего трения для определения оптимальных температурных интервалов сверхпластической деформации НМК материалов

Проведенные авторами исследования сверхпластичности НМК сплавов показали, что зависимость предельной деформации (относительного удлинения) до разрушения этих материалов от температуры деформации является нелинейной. На рис. 4 отчетливо виден интервал температур сверхпластичности, при которых достигаются максимальные удлинения. Определение оптимальной температуры сверхпластичности является весьма трудоемкой задачей. Для ее решения нами предложна

оригинальная идея, которая состоит в том, что оптимальная температура сверхпластической деформации совпадает с температурой максимума внутреннего трения. Это обусловлено наличием единого физического процесса, контролирующего появление и поведение обоих максимумов, - процесса зернограничного проскальзывания (ЗГП). Теоретической основой описания процесса ЗГП в условиях зернограничного внутреннего трения и в условиях структурной сверхпластичности является теория неравновесных границ зерен [2] и, в частности, разработанные на ее основе модели зернограничного внутреннего трения [28] и модели сверхпластического течения [29] в НМК металлах и сплавах. Для иллюстрации высокой эффективности такого подхода на рис. 5 представлены температурные зависимости предельного удлинения до разрушения и внутреннего трения для НМК сплава 1420 (значения максимальных удлинений и оптимальные температуры сверхпластической деформации для исследованных НМК сплавов приведены в табл. 1). Сравнение кривых внутреннего трения и удлинения до разрушения показывает их подобие: кривые имеют четыре ярко выраженные стадии, и максимумы на них наблюдаются при одних и тех же температурах (см. рис. 5). Обнаруженный эффект позволяет использовать метод внутреннего трения для оптимизации режимов сверхпластического деформирования НМК сплавов.

«о

4(1(1

35(1

300

25(1

2(1(1

150

1(1(1

5(1

*■ ±М спгие 14 —£г- СИ т.ДТНН-<ННС ГИГ- л-т* 1 21)) 1К сплав 1-11411

-*11 ^ ■*!

^ 1 г * 1 4 1 % 1

1-ШИ

-я

121И> |

Ял

11>1>!> =Г

Д

а.

£01) £ ь

■>!>!> 5

3

£

41)1)

2т

I*

(I 5Г> 11)1) 15П 2«« 2^41 Л1>Г» А5Л 4{\П 4 5.(1 5Г>1*

Гснперагпфа, "С

Рис. 5. Температурные зависимости внутреннего трения и относительного удлинения до разрушения для НМК сплава 1420

II. МОДЕЛЬ ЗЕРНОГРАНИЧНОГО ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ В НМК МАТЕРИАЛАХ

Явление зернограничного внутреннего трения (ЗГВТ) было обнаружено и подробно исследовано в работе Ке [33] более 60 лет назад. В то же время, как отмечал Ке в одной из своих недавних статей [34], несмотря на значительные успехи в экспериментальных исследованиях ЗГВТ, до настоящего времени не создано модели, которая позволяла бы описывать наблюдаемые в опытах закономерности. В статье [28] предложена модель зернограничного внутреннего трения, позволяющая описать температурную зависимость ВТ и объяснить наблюдаемые в экспериментах особенности ВТ в НМК материалах, в частности в НМК металлах, полученных методами равноканального углового прессования.

В работе [28] было показано, что ЗГВТ в НМК материалах обусловлено развитием процесса ЗГП. Как известно, скорость ЗГП е* определяется интенсивностью собственного ЗГП е ^1 и интенсивностью аккомодации ЗГП в стыках зерен Б*2 : = (еыей2)/(еы + 2 ).

В НМК материалах скорость ЗГП, контролируемая зернограничной диффузией, определяется выражением [2]:

следующую формулу для величины фона ВТ в НМК материалах:

Ш

кТ

м

Ь3

Л,

(1)

п-1 = 1 а IА У Ь у Г«Т Г С°Ь5) Ь0 П ° і / Іd) і І») I кТ )

(2)

где А - средний размер зерна, 8 - ширина границы зерна, а - внешнее сдвиговое напряжение, к - постоянная Больцмана, Въ - коэффициент зернограничной диффузии, Л0 ~ 1 - постоянная величина, / - частота колебаний маятника, О -модуль сдвига, Ь - вектор Бюргерса, ^ - атомный объем.

В соответствии с предложенной моделью ЗГВТ [28] величина фона внутреннего трения пропорциональна величине деформации Бь , обусловленной ЗГП, и определяется выражением ПЬо ~еЬ О/а)(б/А), где 8 - ширина границы зерна. Представив зернограничную деформацию Бь как Бь // (где / - частота колебаний маятника), выражение для величины ВТ можно переписать в виде: ПЬо =(бь/ / )(О а )(8 А). Используя выражение для Бь в виде (1), получим

где - доля границ зерен, способных к ЗГП.

Для применения модели ЗГВТ к описанию закономерностей ВТ в нано- и микрокристаллических материалах необходимо учесть специфические свойства НМК материалов. Прежде всего необходимо учесть неравновесность границ зерен НМК материалов [2] и принять во внимание существенную нестабильность их зеренной структуры [2-5].

Влияние неравновесности границ зерен. Не-равновесность границ зерен НМК материалов, в соответствии с [2], обусловлена наличием в границах зерен дополнительного свободного объема, связанного с избыточной плотностью дислокаций, внесенных в границы при формировании структуры этих материалов. В работе [2] было показано, что внесенные в границы зерен дислокации изменяют свободный объем границ а, что приводит к изменению диффузионных свойств границ зерен. В частности, энергия активации ЗГ диффузии в неравновесных границах зерен с избыточным свободным объемом Аа определяется по формуле:

и* = а(сх*/(а+Аа)-1)+ В^(а*/(а + Аа))12 -\^+иь,

где А и В - постоянные величины, иь - энергия

активации диффузии в расплаве, а* = 0,5. В соответствии с [2], величина Аа пропорциональна плотности внесенных в границы зерен

дефектов Аа ~ Ж у . По мере отжига при повышенной температуре плотность внесенных в границы зерен дефектов, вследствие развития диффузионных процессов возврата, постепенно

убывает Ж ^ 0 , соответственно снижается и Аа ^ 0 . Это приводит к тому, что в процессе отжига (нагрева) энергия активации ЗГ диффузии, имеющая при высоких исходных Аа низкие значения и* ~ и^ , постепенно повышается,

приближаясь к равновесной величине и* ~ и* . Точное описание кинетики возврата дефектов в границах зерен и соответствующее описание

изменений и*(?,Г) представляет собой самостоятельную сложную задачу. Здесь важно подчеркнуть, что при описании ЗГВТ в НМК материалах в выражении для скорости ЗГ деформации следует использовать не равновесную величину В*, а величину В* = £**) ехр(- и*/кТ).

3

Влияние роста зерен. Важной особенностью поведения НМК материалов является нестабильность их зеренной структуры при нагреве. При экспериментальных исследованиях роста зерен в НМК материалах выявлены следующие основные особенности.

1) При изотермических отжигах при различных температурах в течение заданного времени ? наблюдается существенная немонотонность поведения зависимости ^Т) [2-4]. При температурах ниже некоторой Т1 , называемой температурой рекристаллизации, размер зерен практически не меняется. При температурах Т < Т < Т* наблюдается весьма интенсивный рост зерен. При более высоких температурах Т > Т* рост становится менее интенсивным. В НМК металлах наблюдается два основных механизма рекристаллизации [2] - нормальный рост зерен (собирательная рекристаллизация) и аномальный рост зерен.

2) Значения температуры рекристаллизации в НМК металлах оказываются сравнительно низкими Т « 0,3 ^ 0,4Тт, что заметно ниже обычных температур рекристаллизации ~ 0,5Тт [2, 4].

3) Энергия активации роста зерен при Т1 < Т < Т* имеет аномально низкие значения

*

и* ~ 4кТт [2], существенно меньшие, чем энергия активации равновесной ЗГ диффузии. При повышении температуры Т > Т* значения энергии активации роста приближаются к равновесной величине иь ~ 9кТт .

Описанные особенности роста зерен в НМК материалах, очевидно, будут отражаться на скорости ЗГП, поскольку в соответствии с (1)

величина е* существенно зависит от размера зерна. Для корректного описания ЗГ деформации в НМК материалах в выражении (1) вместо d необходимо использовать зависимость d(?,Т), учитывающую описанные выше особенности роста зерен. С учетом этих особенностей НМК материалов для фона ВТ получим выражение:

ПЬо

НМК

- Ап1 [А II-

/ А О

вп

~кТ

(3)

А (і ,Т)

4 г П * ^

пЬ0

ехр

* Л

щ

кТт

Как видно из полученного выражения, температурная зависимость п-1(Т ) в НМК мате-

риалах определяется температурной зависимостью коэффициента диффузии по неравновесным границам зерен £**(Т) и температурной зависимостью роста зерен d (Т ).

III. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ЗЕРНОГРАНИЧНОГО ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ

1. Предварительные замечания

Прежде чем перейти к анализу поведения ВТ в НМК материалах на основе предложенной модели, представляется важным прокомментировать причины возникновения максимумов внутреннего трения в НМК материалах при нагреве и отличия прямого и обратного хода (нагрева и охлаждения) кривых б-1(Т). Как известно [2], при нагревании НМК чистых металлов до температур 0,25 Тт и НМК сплавов до 0,5Тт начинается интенсификация процессов возврата дефектной структуры границ зерен. Развитие процессов возврата приводит к тому, что границы зерен частично освобождаются от препятствовавших зернограничному проскальзыванию (ЗГП) дефектов и приобретают способность к ЗГП. Появляется зернограничный вклад в величину внутреннего трения, проявляющийся в виде резко поднимающегося участка на кривой 0Г'(Т). После нагрева до температуры начала рекристаллизации (0,3-0,4 Тт для НМК металлов и 0,6-0,7 Тт для НМК сплавов) в НМК материале начинается интенсивный рост зерен [2], приводящий к уменьшению объемной доли границ зерен в материале, снижению скорости ЗГП, и, соответственно, уменьшению зернограничного внутреннего трения. При рекристаллизации НМК материала на кривой 0-1(Т) наблюдается резкое снижение величины ВТ. По интенсивности уменьшения величины ВТ на основе модельных представлений, описанных ниже, можно оценить интенсивность роста зерен и определить микромеханизм рекристаллизации. При повышенных температурах испытаний (выше 0,4 Тт для НМК металлов и 0,7 Тт для НМК сплавов), когда рек-ристаллизационные процессы завершены и размер зерна в материале стабилизировался, на кривой 0-1(Т) наблюдается стадия экспоненциального роста величины ВТ, обусловленная обычной экспоненциальной зависимостью величины фона ВТ с температурой. Таким образом, наблюдаемый в экспериментах пик ВТ обусловлен конкуренцией двух процессов: интенсивного роста зернограничного ВТ, вызванного процессами возврата структуры границ зерен НМК материала (подни-

Ь

X

2

Ь

мающаяся ветвь), и спадом величины ВТ, обусловленным процессом роста зерен (опускающаяся ветвь).

При последующем охлаждении образца НМК материала структурные изменения не происходят, поэтому на температурной зависимости внутреннего трения не наблюдается аномалий, аналогичных «рекристаллизацион-ному» пику ВТ, получаемому при первом нагреве НМК материала. При повторных нагревах до температур, не превышающих максимальные значения первого нагрева, температурный спектр внутреннего трения НМК материала подобен спектру, полученному при охлаждении после первого нагрева. Заметим, что при охлаждении могут наблюдаться релаксационные максимумы, в частности пик Ке, обнаруженный нами в НМК меди и сплаве АМг6 при 350 и 250°С соответственно.

2. Анализ поведения зависимости 2_1(Т) на стадии быстрого роста ВТ: оценка энергии активации процесса изменения величины ВТ с температурой в НМК материалах

В соответствии с изложенной выше моделью (выражение (3)), очевидной причиной повышения уровня ВТ при повышении температуры является одновременное повышение коэффициента зернограничной диффузии пЬ* . Поскольку на стадии роста ВТ зеренная структура НМК материала остается стабильной, то, используя (3), величину

*

активации зернограничной диффузии Ц нетрудно определить как угол наклона прямой в коорди-

—1 / *

натах Ьпй — 1/Т . Значения Ц, для всех изученных НМК материалов приведены в табл. 1. Из приведенных данных следует, что для НМК материалов на стадии интенсивного роста ВТ энергия активации зернограничной диффузии имеет низкие значения и составляет 4-5 кТт для НМК чистых металлов и 8-10 кТт для НМК сплавов, что

существенно ниже равновесных значений иъ

(9 кТт - для Си, N1, Ті и 11-12 кТт для А1- и М§-сплавов). Эти результаты хорошо согласуются с данными, полученными в работе [2].

3. Анализ поведения зависимости Q"1(Т) на стадии резкого

снижения величины ВТ с температурой: оценка температуры начала рекристаллизации в НМК материалах

Как видно из выражения (3), основной причиной падения уровня ВТ с температурой мо-

жет быть увеличение размера зерна d. Структурные исследования показывают однозначную

связь между точкой максимума О^ах(Ттах) и началом изменений зеренной структуры в НМК материалах [25, 26, 32]. В чистых металлах начало рекристаллизации связано с завершением процессов возврата в неравновесных ГЗ [2], и температура начала рекристаллизации может быть определена по формуле:

Т - йъ к 1п

/ \ ПЬ08 1а 1п Ю.

АД кТ Ах юк

V

(4)

у

где dR - размер зародыша рекристаллизации -масштаб диффузионного массопереноса при рекристаллизации, 4 - время нагрева при температуре Т, ^1~10 - численный коэффициент, Юд -критическая мощность стыковых дисклинаций, при которой становится возможной быстрая миграция границы зерна, ю0 - исходная (до начала нагрева) мощность стыковых дисклинаций.

Подставляя в (4) характерные для Т и № значения параметров [2, 35], получим значения температуры начала рекристаллизации Т1 порядка 600 и 300°С, соответственно, что хорошо согласуется со значениями Ттах , полученными по температурам максимумов ВТ.

4. Определение механизма роста зерен в НМК материалах

Как показано в [2], в ряде НМК материалов при нагреве наблюдается аномальный рост зерен, происходящий неравномерно: на фоне стабильной матрицы с НМК зернами размером do некоторые зерна растут аномально быстро, достигая размера П «10d0 . Объемная доля таких зерен экспоненциально зависит

от времени отжига: fd ~(1 — ехр(— ?/?э)),

ц = 3/дп* )кТ/ш) - время диффузионного

«ухода» из стыков зерен дефектов дисклинаци-онного типа, связанных с нормальными компонентами делокализованных дислокаций. В этом случае средний размер зерен в выражении (3) может быть записан в виде: d = Dfd + (1 — fd^ .

Заметим, что в соответствии с [2] границы аномально выросших зерен переходят в равновесное состояние и «выбывают» из процесса ЗГП. В первом приближении это можно учесть, записывая в выражении (3) долю подвижных границ зерен /ъ в виде /ъ = (1 — fd). Таким образом, в случае аномального роста величина ЗГВТ может быть записана в виде:

,НМК 1

бй1 = ad -

П

Db(t ,T)'

b2

1 ~ fd f

a

vGyv b

GQ

kT

(5)

Dfd + (1 - fd )d0

Как видно из выражения (5), даже малое изменение объемной доли крупных зерен fd , например от 0,1 до 0,14, приводит к снижению величины ЗГВТ в 2 раза. Таким образом, при аномальном росте зерен величина ВТ быстро снижается и достигает фоновых значений.

В некоторых НМК материалах аномальный рост не наблюдается, и рост зерен подчиняется обычному закону собирательной рекристаллизации: d2(t,T)-d02 = Db5ybbt/kT . Тогда при d >> do выражение (5) для величины ВТ в НМК

—iHMK ^ 4 / \

материалах 6ь0 ~ Db (t, T)/ d (t, T) прини-

—,HMK // */ Л

мает вид бьо ~ V (t,T )l. Таким образом,

—,НМК

величина бьо из-за интенсивного роста зерен

становится обратно пропорциональной коэффи-

—,НМК ( t , \

циенту ЗГ диффузии, т.е. бьо ~ ехРUb/kT),

откуда следует, что при T > T1 величина ЗГВТ при интенсивном росте зерен будет также экспоненциально снижаться с температурой, однако интенсивность этого спада может быть ниже, чем в случае аномального роста.

Таким образом, интенсивность изменения величины ВТ на интервале температур от Tmax (Tj) до Tmin позволяет качественно определить механизм рекристаллизации: интенсивному падению величины ВТ соответствует аномальный рост; слабому изменению ВТ соответствует нормальный рост (см. значения коэффициента р в таблице 1). Это хорошо согласуется с данными наших структурных исследований: аномальный рост зерен наблюдается в НМК сплавах 1420, МА14 и АМг6 (высокие коэффициенты р), в то время как нормальный рост зерен наблюдается в НМК сплавах AZ91, 1575, МА2-1 (низкие коэффициенты р ).

Заключение

Исследования показали, что для широкого круга НМК материалов (чистых металлов и промышленных сплавов) наблюдаются общие закономерности поведения температурной зависимости величины внутреннего трения и относительного удлинения до разрушения при

сверхпластической деформации. Продемонстрирована высокая эффективность метода внутреннего трения для определения температурных интервалов процессов возврата и рекристаллизации, определения доминирующего микромеханизма рекристаллизации, оценки энергии активации зернограничной диффузии и определения оптимальных температур сверхпластиче-ской деформации. Предложенная элементарная модель зернограничного внутреннего трения является весьма эффективной для описания закономерностей поведения НМК материалов.

Авторы выражают искреннюю признательность А.Н. Кучеренко, В.Е. Кузину, Ю.Г. Лопатину, Н.В. Мелехину, С.В. Шотину и А.В. Пискунову за помощь в проведении экспериментальных исследований.

Работа выполнена при поддержке Федеральной целевой программы «Научные и научно-педаго-гичеекие кадры инновационной России» на 2009-2013 годыь, Российского фонда фундаментальны1Х исследований (гранты №№09-02-01368-а, 09-03-01152-а, 09-02-97086-р_поволжье_а, 09-08-97044-р_поволжье_а), Аналитической ведомственной целевой программы Министерства образования и науки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» (проекты №№2.1.2/5271, 2.1.1/6292, 2.1.1/711).

Список литературы

1. Гусев А.И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии. М.: Физматлит, 2007. 416 с.

2. Чувильдеев В.Н. Неравновесные границы зерен в металлах. Теория и приложения. М.: Физматлит, 2004. 304 с.

3. Валиев Р.З., Александров И.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. М.: Логос, 2000. 272 с.

4. Носкова Н.И., Мулюков Р.Р., Субмикрокристал-лические и нанокристаллические металлы и сплавы. Екатеринбург: Институт физики металлов УрО РАН. 2003. 279 с.

5. Сегал В.М. и др. Процессы пластического структурообразования металлов. Минск: Наука и техника, 1994. 232 с.

6. Nieh T.G., Wadsworth J., Sherby O.D. Superplasticity in metals and ceramics. Cambridge Univ. Press., 1997, 321 p.

7. Новик А., Берри Б. Релаксационные явления в кристаллах: Пер. с англ. / Под ред. Э.М. Надгорного, Я.М. Сойфера. М.: Атомиздат, 1975. 472 с

8. Метод внутреннего трения в металловедческих исследованиях: Справочник / Под ред. М.С. Блантера, Ю.В. Пигузова. М.: Металлургия, 1991. 248 с.

9. Blanter M.S., Golovin I.S., Neuhauser H, Sinning H.-R. Internal friction in мetallic мaterials. A Handbook. Springer Verlag, 2007.

x

4

x

10. Mulyukov R.R., Schaefer H.-E., Weller М. // Materials Science Forum Vols. 1994. 170-172.

P. 159-164.

11. Akhmadeev N.A., Kobelev N.P., Mulyukov R.R. // Acta metall. mater. 1993. V. 41, № 4. P. 1041-1046.

12. Лебедев А.Б., Буренков Ю.А., Копылов В.И. // ФТТ. 1996. Т. 38, № 6. С. 1775-1783.

13. Lebedev A.B., Burenkov Yu.A., Pulnev S.A. // J. de Physique IV. 1996. C8. P. 365-368.

14. Мулюков Р.Р., Ахмадеев Н.А., Валиев Р.З. // Металлофизика. 1993. Т. 15, № 1. С. 50-58.

15. Грязнов М.Ю., Сысоев А.Н., Чувильдеев В.Н. // Материаловедение. 1999. № 6. С. 32-39.

16. Gryaznov M.Yu., Sysoev A.N., Chuvil’deev V.N. // The Physics of Metals and Metallography. 1999. Vol. 87, № 2. P. 163-168.

17. Cai B. еt al. // Scripta mater. 2001. Vol. 44. P. 1043-1048.

18. Кульков В.Г. // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31. Вып. 8. С. 32-37.

19. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Кардашев Б.К. // ФТТ. 2006. Т. 48. Вып. 8. C. 1412-1427.

20. Zhang Z.M., Xu C.J., Wang J.C., Liu H.Z. // Acta Metall. Sin. (Engl. Lett) 2006. Vol. 19, No. 3. P. 223-227.

21. Lohmiller J., Eberl C., Schwaiger R. // Scripta Materialia. 2008. Vol. 59. P. 467-470.

22. Kobelev N., Kolyvanov E., Estrin Y. // Acta Mater. 2008. Vol. 56. P. 1473-1481.

23. Чувильдеев В.Н., Грязнов М.Ю., Копылов

B.И. // Металлы. 2005. № 5. С. 36-42.

24. Chuvil’deev V.N., Nieh T.G., Gryaznov M.Yu. // Scripta Materialia. 2004. Vol. 50, No. 6. P. 861-865.

25. Chuvil'deev V.N., Nieh T.G., Gryaznov M.Yu. // Journal of Alloys and Compounds. 2004. Vol. 378. № 1-2. P. 253-257.

26. Mulyukov R.R., Pshenichnyuk A.I. // Journal of Alloys and Compounds. 2003. Vol. 355. P. 26-30.

27. Golovin I.S., Pavlova T.S., Golovina S.B. // Materials Science and Eng. A. 2006. Vol. 442. P. 165-169.

28. Грязнов М.Ю., Сысоев А.Н., Чувильдеев В.Н. // Материаловедение. 1999. № 7. С. 8-15.

29. Чувильдеев В.Н., Щавлева А.В. // Физика твердого тела. 2010. Вып. 4. С. 28-37.

30. Чувильдеев В.Н., Копылов В.И., Грязнов М.Ю. // Доклады академии наук. 2008. Т. 423, № 3.

C. 336-339.

31. Чувильдеев В.Н., Грязнов М.Ю., Копылов

B.И. // Доклады академии наук. 2008. Т. 419, № 2.

C. 189-192.

32. Чувильдеев В.Н., Копылов В.И., Грязнов М.Ю. // Доклады академии наук. 2003. Т. 391, № 1. C. 47-50.

33. Ke T.S. // Phys. Rev. 1947. V. 71, No. 8. P. 533-546.

34. Ke T.S. // Scripta Metall. 1990. V. 24. P. 347-352.

35. Фрост Г.Дж., Эшби М.Ф. // Карты механизмов деформации. Челябинск: Металлургия, 1989. 328 с.

grain-boundary internal friction and superplasticity in nano-and microcrystalline metals and alloys

M.Yu. Gryaznov, V.N. Chuvil’deev, A.N. Sysoev, V.I. Kopylov

The results of the latest works on internal friction and superplasticity in nano- and microcrystalline (NMC) metallic materials are presented. It is shown that for a wide range of NMC materials (pure metals and industrial alloys) there exist some general patterns in the behavior of the temperature dependences of internal friction and elongation to failure at superplastic deformation. A new maximum has been found in the temperature spectrum of internal friction in NMC materials caused by the structural instability of these materials during the heating. A high efficiency of the internal friction method is demonstrated in determining the temperature intervals of recovery and recrystallization processes, dominating recrystallization micromechanism, optimum temperatures of superplastic deformation and estimating the activation energy of grain-boundary diffusion. The proposed model of grain-boundary internal friction is highly effective in describing behavior patterns of NMC materials.

Keywords: nano- and microcrystalline metals and alloys, internal friction, superplasticity, grain boundaries.