CC BY
36
Физика сверхпласгичности нано- и микрокристаллических материалов Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2010, № 5 (2), с. 167-170
УДК 539.4; 669.3
ЭФФЕКТ УСКОРЕНИЯ ЗЕРНОГРАНИЧНОЙ ДИФФУЗИИ ПРИ СВЕРХПЛАСТИЧНОСТИ НАНО- И МИКРОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ
© 2010 г. Н.И. Сахаров1, В.Н. Чувильдеев1, М.Ю. Грязное1,2, А.В. Нохрин1,
В.И. Копылов3, О.Э. Пирожникова1,г, Ю.Г. Лопатин1, Н.В. Мелёхин1
'Научно-исследовательский физико-технический институт Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского 2Нижегородский филиал Института машиноведения им. А. А. Благонравова РАН 3Физико-технический институт Национальной академии наук Беларуси, Минск
chuvildeev@mfti.unn.ru
Поступила в редакцию 18.05.2010
Описаны результаты исследований эффекта ускорения зернограничной диффузии при сверхпла-стической (СП) деформации нано- и микрокристаллических (НМК) материалов, полученных методами интенсивного пластического деформирования. Установлено, что коэффициент зернограничной диффузии НМК материалов в условиях СП зависит от скорости внутризеренной деформации. Результаты численных расчетов сопоставлены с экспериментальными данными.
Ключевые слова: сверхпластичность, неравновесные границы зерен, нано- и микрокристаллические металлы и сплавы, диффузия.
Как известно, явление сверхпластичности (СП) связано с развитием зернограничного проскальзывания (ЗГП), особого механизма деформации, который «включается» при повышенных температурах и особенно эффективно работает в мелкозернистых материалах. Как показано в [1-5], для развития ЗГП необходима эффективная аккомодация проскальзывания в стыках зерен и особое неравновесное состояние границ зерен. Выражение для скорости сверхпластиче-ской деформации е имеет вид [2]:
б = А
А
кТ
(1)
где Ъ — вектор Бюргерса, 5~2Ъ — ширина границы зерна (ГЗ), Б*ь = ехр(-<2^ /кТ) - коэффици-
ент зернограничной диффузии, к — постоянная Больцмана, Т - температура, - предэкспо-
нента, Q*ь — энергия активации зернограничной диффузии, с/ - размер зерна, ш -коэффициент скоростной чувствительности напряжения течения, сз1 напряжение течения, Є - модуль сдвига.
Для зернограничной деформации т = 0,5 и р=2 [3], но поскольку в условиях СП кроме ЗГП в деформацию вносит вклад и внутризеренное дислокационное скольжение, то, как правило, в реологическом уравнении сверхпластичности (1) показатель т не равен 0.5, а меняется от 0.3 до 0.5 [2].
Обычно предполагается, что коэффициент зернограничной диффузии при заданной температуре сверхпластичности - постоянная величина, не зависящая от ё, и при расчетах скорости деформации по формуле (1) используется равновесное (табличное) значение
А = Ао ехр(-0, / кТ). При этом, как правило, наблюдается несовпадение теоретических и экспериментальных значений в: экспериментальная величина скорости деформации оказывается на один - два порядка выше расчетной. Это несоответствие обычно компенсируют вариацией коэффициента А или объясняют нестабильностью зеренной структуры (изменением <1 в процессе деформации). Однако в целом ряде случаев различие экспериментальных и расчетных значений столь существенно, что его трудно объяснить неточностью подгоночных параметров. Особенно ярко это несоответствие проявляется в условиях высокоскоростной сверхпластичности [4].
На наш взгляд, отмеченная проблема может быть легко решена на основе теории неравновесных границ зерен (ТНГЗ) [5]. В ТНГЗ показано, что в условиях сверхпластической деформации коэффициент зернограничной диффузии может существенно зависеть от скорости деформации. Для того чтобы «уловить» эту зависимость, необходимо имеющиеся экспериментальные данные по сверхпластичности проана-
лизировать не традиционным способом (при котором вводится предположение о постоянстве А, и 0ь\ а иначе, с учетом представлений о зависимости коэффициента зернограничной диффузии от состояния границ зерен и их свободного объема [6]. Для этого, подставляя в выражение (1) экспериментально полученные значения т, е, а, й? и другие легко измеряемые в эксперименте параметры и принимая Л=сопз1 [7], можно определить зависимость коэффициента
зернограничной диффузии И*ъ от скорости деформации в:
в Ъ
А
а /гол1/т{(іуґ
б
(2)
где П - атомный объем.
Для такого анализа в качестве примера используем результаты исследований высокоскоростной сверхпластичности НМК алюминиевых сплавов системы А1-М§-8с [8] и 1570
[7]. Необходимые для оценки £[ и значения переменных в, ст и т приведены в табл. 1 и 2, .*4=100 [7] . Из табл. 1 видно, что в НМК алюминиевом сплаве А1-М§-8с [8] в условиях сверхпластической деформации имеет место ускорение зернограничной диффузии - при
увеличении скорости деформации от 10_3 с-1 до 10° с-1 (Т = 673 К) коэффициент зернограничной диффузии повышается примерно на два порядка.
В табл. 2 представлены экспериментальные значения ст и б и результаты аналогичных оценок для сверхпластичного НМК сплава 1570 [9]. Из табл. 2 видно, что при температуре Т = 723 К при увеличении скорости деформации от 1.4-10-3 с-1 до 1.4 с-1 наблюдается повышение коэффициента зернограничной диффузии в 60 раз.
Приведенные результаты хорошо согласуются с результатами единственной экспериментальной работы, где проведены непосредственные измерения диффузионной проницаемости границ в условиях структурной сверхпластичности [10]. В этой работе показано, что в сплаве 2п-22%А1, деформируемом при температуре ~ 250°С при изменении скорости деформации от 10-4 с-1 до 10-2 с-1 величина коэффициента зернограничной диффузии возросла на 2 порядка: от 1,28 10-9 до 1,3 10-7 см2/с соответственно.
Перейдем к объяснению изложенных выше результатов.
Таблица 1
Влияние скорости деформации на параметры зернограничной диффузии в НМК сплаве А1-ЗМ^0.28с («*=4 10 * м, Т=673 К) [6]
є, с 1 а*, МПа т , м^/с Ао, м2^ 0*Ь,кТт Д'(теорУ/с
3-Ю"4 5.5 2.58-10-11 8.74-10“5 10.8 2.75-10-11
1-Ю"3 8 0.34 3.5-10-11 6.76-10-6 8.8 3.4-10-11
3-Ю"3 11 0.22 4.0-10-11 6.37-10-6 8.6 4.23-10-11
1-Ю"2 15.5 0.37 6.7-Ю-11 3.49-10"6 7.6 9.27-10-11
3-Ю"2 28 0.55 1.0-10"10 2.83-10-6 7.3 1.14-Ю-10
МО-1 48 0.41 1.1-10-10 2.73-10-6 7.3 1.1-10-10
3-Ю"1 78 0.42 1.2-10-10 2.51-КГ6 7.2 1.16-10"10
1-10° 101 0.23 2.3-Ю-10 1.11-КГ6 6.1 2.36-Ю-10
Таблица 2
Влияние скорости сверхпластической деформации на диффузионные свойства границ зерен в НМК-РКУП сплаве 1570 (<4~1 мкм, 1-5.8 мкм, Г=723 К) [7]
Б, с'1 ст*, МПа т А, м^/с Оь ’ ^(теор), м2/,.
- - 7.74-10'11 8.74-10'5 10.8 7.78-10'11
1.4-10'3 10 0.11 2.03-10'11 7.79-10'6 9.9 2.21-10'11
1.4-10'2 13 0.23 1.21-Ю'10 5.27-10'6 8.3 1.18-Ю'10
5.6-Ю'2 18 0.44 2.51-Ю'10 2.34-10'6 7.1 2.46-Ю'10
1.4-10'1 27 0.34 2.79-Ю'10 2.01-10'6 6.9 2.74-Ю'10
5.6-Ю'1 43 0.45 4.41-Ю'10 9.59-10'7 6.0 4.17-Ю'10
1.4-10° 65 4.82-Ю'10 8.14-10'7 5.8 4.58-Ю'10
Как уже отмечалось, в рамках ТНГЗ при сверхпластичном течении параметры зернограничной диффузии зависят от параметров потоков решеточных дислокаций, осуществляющих внутризеренную деформацию и бомбардирующих ГЗ. Накапливающиеся в ГЗ дефекты изменяют их свободный объем на величину Да. При малых изменениях свободного объема, в соответствии с [5], величина коэффициента зернограничной диффузии может быть представлена
в виде Б*ь = Въ ехр(Да / ав), ав - параметр, величина которого зависит от исходного свободного объема ГЗ и термодинамических констант материала. Величина Да в первом приближении пропорциональна стационарной плотности распределенных в границе зерна
дефектов: Да = (рЪ Ъ + И*)/и0. Величины
рЪ Ъ и имеют вид [5]:
Ръ ъ = Ф1&1/4 , (3)
и* =Ф2&п/2, (4)
где Ф1 и Ф2 - параметры материала. Подставляя эти выражения в формулу для Б*, получим: °ь = Б* ехр(Ф1ё|/4 + Ф2е!/2) (Да<<а).
(5)
При большой плотности дефектов в границе зерна, возникающей при очень высоких скоростях деформации, когда а+Да>а , значение коэффициента диффузии Б* приближается к величине коэффициента диффузии в расплаве Бь [5]:
Б*ь = Бь (а+Да>а*). (6)
Теоретическая зависимость Б*(ёу), отражающая поведение, описанное выражениями (5) и (6), имеет характерный 8-образный вид: при
малых и больших & величина Б* не зависит от скорости деформации, а при промежуточных значениях & коэффициент зернограничной диффузии интенсивно нарастает с увеличением скорости деформации [6].
Воспользовавшись уравнениями (5), (6) можно рассчитать зависимость коэффициента зернограничной диффузии от скорости СП деформации. Результаты расчетов для сплава Л1-3%М§-
0.2%Sc приведены в табл. 1, для сплава 1570 - в табл. 2. (Расчет для сплава Zn-22%Al
(Т = 523 К) приведен в [5].) Необходимые для расчетов значения параметров приведены в [5, 10].
Как видно из табл. 1 и 2, предложенная элементарная модель удовлетворительно описывает экспериментальные зависимости коэффициента зернограничной диффузии от скорости сверхпластической деформации.
Авторы выражают, признательность за поддержку РФФИ (гранты №№09-02-01368-а, 09-03-01152-а, 09-02-97086-р_поволжье_а, 09-08-97044-
р_поволжье_а), НОЦ «Физика твердотельных наноструктур» ННГУ и НОЦ «Нанотехнологии» ННГУ, фонду U.S. CRDF и Минобразования РФ (грант №RUX0-001-NN-06/BP3C01), АВЦП Минобрнауки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы».
Список литературы
1. Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В. Границы зерен в металлах. М.: Металлургия, 1980. 156 с.
2. Nieh T.G., Wadsworth D., Sherby O.D. Superplasticity in Metals and Ceramics. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1997. 316 p.
3. Perevezentsev V.N., Rybin V.V., Chuvil’deev V.N. // Acta Metallurgica et Materialia. 1992. V. 40. P. 887.
4. Langdon T.G. Seventy-five years of superplasticity: Historic developments and new opportunities // J. of Materials Science. 2009. V. 44. P. 5998-6010.
5. Чувильдеев В.Н. Неравновесные границы зерен в металлах. Теория и приложения. М.: Физматлит, 2004. 304 с.
6. Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В., Чувильдеев
B.Н. // Поверхность. Физика. Химия. Механика. 1985. № 11. C. 101-108.
7. Чувильдеев В.Н., Пирожникова О.Э., Петряев А.В. // ФММ. 2001. Т. 92. С. 14-19.
8. Furukawa M., Utsunomiya A., Matsubara K. et al. // Acta Materialia. 2001. V. 49. P. 3829-3838.
9. Земский С.В., Фомин Н.Е., Мальцева Г.К. и др. // Физика и химия обработки материалов. 1978. № 4.
C. 91-97.
10. Фрост Г.Дж., Эшби М.Ф. Карты механизмов деформации. Челябинск: Металлургия, 1989. 328 с.
EFFECT OF GRAIN BOUNDARY DIFFUSION ACCELERATION DURING SUPERPLASTIC DEFORMATION OF NANO- AND MICROCRYSTALLINE MATERIALS
N. V. Sakharov, V.N. ChuviFdeev, M Yu. Gtyaznov, A V. Nokhrin,
V.I. Kopylov, O.E Pirozhnikova, Yu.G. Lopatin, N. V Melyokhin
The effect of grain boundary diffusion acceleration during superplastic deformation of nano- and microcrystalline (NMC) materials produced by severe plastic deformation (SPD) is described. The grain boundary diffusion coefficient for NMC materials at superplastic deformation conditions has been found to depend on the intragrain deformation rate. Numerical calculation results have been compared with experimental data.
Keywords', superplasticity, nonequilibrium grain boundaries, nano- and microcrystalline (NMC) metals and alloys, diffusion.
