Влияние размера зерна и структурного состояния границ зерен на параметры сверхпластичности нанои микрокристаллических сплавов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.4; 669.3

ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРА ЗЕРНА И СТРУКТУРНОГО СОСТОЯНИЯ ГРАНИЦ ЗЕРЕН НА ПАРАМЕТРЫ СВЕРХПЛАСТИЧНОСТИ НАНО- И МИКРОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ

© 2010 г. О.Э. Пирожникова1’2, М.Ю. Грязное1'1, В.Н. Чувилъдеев1,

А.В. Щавлева\ А.В. Нохрин1, В.И. Копылов3, Ю.Г. Лопатин1, Н.В Мелёхин1, Н.В. Сахаров1

'Научно-исследовательский физико-технический институт Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского 2Нижегородский филиал Института машиноведения им. А. А. Благонравова РАН 3Физико-технический институт Национальной академии наук Беларуси, Минск

pirojnikova@nifti.uim.ru

Поступила в редакцию 18.05.2010

Предложена модель, позволяющая вычислять размер зерна dopt, оптимальный для деформации в условиях сверхпласгичности нано- и микрокристаллических (НМК) материалов, полученных методами интенсивного пластического деформирования. Модель основана на представлениях теории неравновесных границ зерен в металлах. Получена зависимость величины d0pt от скорости и температуры деформации, а также термодинамических параметров материала. Проведено сопоставление с экспериментальными данными по сверхпластичности НМК алюминиевых и магниевых сплавов.

Ключевые слова: сверхпластичность, оптимальный размер зерна, неравновесные границы зерен, нано- и микрокристаллические металлы и сплавы, интенсивная пластическая деформация, диффузия.

Как известно, структурная сверхпластичность (СП) - это способность поликристалличе-ских материалов с ультрамелким зерном (менее 10 мкм) проявлять высокую пластичность и достигать при испытаниях на растяжение удлинений до сотен процентов [1—3]. Основное реологическое уравнение сверхпластического течения обычно представляют в виде [3]:

в = 86+8у> (1)

где и еу — скорость зернограничной и внут-ризеренной деформации соответственно.

Для описания скорости зернограничной деформации вь обычно используют уравнение [3]:

2 а' 2

[кТ)

где Аь ~ 100, ст - напряжение течения, С - модуль сдвига, Ъ - вектор Бюргерса, d - размер

зерен, 8 - ширина границы зерна (ГЗ), В*ъ -коэффициент зернограничной диффузии.

Скорость внутризеренной деформации определяется выражением:

г,=Ав{аЮ)пфу1Ъ2)((К11кТ), (3)

где Ав - постоянная Дорна, - коэффициент объемной диффузии, п - показатель в уравнении степенной ползучести (п = 3-6).

Как видно из уравнений (1)—(3), чем меньше размер зерна материала, тем выше скорость

зернограничной деформации еь и, в целом, скорость сверхпластической деформации.

Вместе с тем, в ряде работ обнаружено, что наиболее высокие показатели сверхпласгичности наблюдаются не в самых мелкозернистых материалах, а в материалах с некоторым оптимальным - «промежуточным» размером зерен [4]. Объяснение этого явления - «наличия» оптимального размера зерна для сверхпластической деформации является целью настоящей работы.

Как известно, основным механизмом сверхпластической деформации является зернограничное проскальзывание (ЗГП). Для реализации ЗГП необходимо обеспечить условия, при которых одновременно реализуются (1) «сдвиги» по ГЗ (так называемое «собственное ЗГП») и (2) аккомодация этих «сдвигов» в тройных стыках [1—3]. Известно, что условием обеспечения эффективной аккомодации ЗГП в стыках зерен является мелкозернистая структура [3]. Иначе обстоит дело с обеспечением «собственного» ЗГП [5]. Условием его развития является возможность поддержания при деформации неравновесного состояния ГЗ [3, 5, 6]. В условиях сверхпласгичности это оказывается непростой задачей, поскольку при характерных для СП высоких температурах и малых скоростях деформации в границах зерен осуществляется быстрый возврат равновесных значений коэффициента зернограничной диффузии. В [5] было показано,

что кинетика возврата диффузионных свойств ГЗ в некоторых случаях зависит от размера зерна. При этом в материале с более крупным зерном возврат осуществляется заметно медленнее, чем в мелкозернистом материале.

Таким образом, измельчение зерен хотя и способствует облегчению процесса аккомодации ЗГП, однако препятствует поддержанию неравновесного состояния границ зерен. Конкуренция этих процессов и является причиной появления эффекта оптимального размера зерна й?0Пт при сверхпластической деформации. Перейдем теперь К вычислению величины с/опт •

В процессе деформации на ГЗ падает поток решеточных дислокаций, интенсивность которого пропорциональна е„ . В границах зерен накапливаются дислокации ориентационного несоответствия (ДОН) с плотностью р ¡, и вектором Бюргерса АЬ и скользящие компоненты делокализованных дислокаций с плотностью вектора Бюргерса м>(. Внесенные в границу зерна дефекты изменяют ее свободный объем Да:

Aa = (tf+pfAЬ)/w0, (4)

где ‘Н'о ~0.1 - геометрический параметр. Величина коэффициента зернограничной диффузии в этих условиях оказывается зависящей от величины избыточного свободного объема Да и, следовательно, от плотности внесенных дефектов:

= Д, ехр(Дх/осв) = ехр{(р6Д6 + ч>,)1а.вщ}, (5)

где ав - параметр, зависящий от термодинамических характеристик материала и величины равновесного свободного объема границ зерен [5].

Уравнения для стационарной плотности дефектов р* ДА и в неравновесных границах зерен имеют вид [5]:

р^ = (ф1Ву/^)1/4, ^ =</(ф28у/4)1/2, (6)

где <)>! ='^1ЬъА1кТ/СЮБ, ф2 =^2&7?>/С1(Ю8 численные коэффициенты.

Как видно из этих выражений, стационарная

плотность ДОН р^ не зависит от размера зерна

¿1, а стационарная плотность пропорциональна с/.

Подставляя (6) в (5), запишем выражение *

для в виде:

К = А, ехр(ф! (Л/Ь + ср2 ), (7)

где ф! =й(ф2ё„/Ц,)112/Щ*в,Ф2 =(ф1еу/4)1/4/^0ав.

Размер зерна, при котором выполняется условие р* АЬ = м? , вычисляется по формуле:

(^/й)2=ф6*8 С/АгГ)1/2(1/8у)1/2С15 (8) где - геометрический параметр.

При ¿< ¿1 в границах зерен доминируют ДОН и Бь не зависит от ¿1.

При с1> с1\ выражение для /)*, имеет вид:

0*ь = А> ехр(ф! с1/Ъ).

При типичных для сверхпластичных материалов значениях параметров [7] величина с1\ равна с1\1Ъ ~ 103. В соответствии с [5] при определенных условиях величина избыточного свободного объема границ зерен может оказаться так велика, что коэффициент зернограничной диффузии может стать равным коэффициенту диффузии в расплаве . Величину размера зерна, при достижении которого выполняется условие:

0*ь=Оь, (9)

можно определить по формуле [5]: с12 /Ь = (а -аН[(^5 0/кТ)(1Ггу ^2)]1/2. (10)

При характерных значениях параметров, указанных в работе [7], с/2 /Ъ = 105.

Рассмотрим в свете этих представлений поведение материалов в условиях сверхпластичности. Обычно материалы обладают максимальной пластичностью, когда вклад ЗГП в общую деформацию максимален, т.е. когда первое слагаемое в (1) имеет максимальное значение.

Рис. 1. Зависимость скорости зернограничной деформации сверхпластических материалов от разме-

*

ра зерна. Кривая 1 - зависимость {(Г) (см. выражение (7)), кривая 2 - зависимость Ш2 (см. выраже-* 2

ние (2)), кривая 3 - ~ («/)/</

На рис. 1 схематически приведена зависимость вь от размера зерна. Из графика видно, что вследствие немонотонности зависимости ^(¿/) зависимость ¿¿(са?) также существенно

3,Е-01

2, К (И

2, К. (И

1,Е-01

*■-

; о/ -г 200 16ГЮ

рпсчет

}ксп«римепт

мим

100

■■ 5«

к і th

а) б)

Рис. 2. Экспериментальная зависимость величины деформации до разрушения 5 от начального размера зерна я?о и теоретическая зависимость скорости зернограничной деформации ¿ь от начального размера зерна Я0 : а) в НМК магниевом сплаве Л231 (Т = 623 К) [8], б) в НМК алюминиевом сплаве 1421 при Т = 673 К [9, 10]

1

немонотонна. При малых размерах зерен d < d\ коэффициент диффузии D*b « Db ехр(ф2) не зависит от d, и поведение èь определяется множителем 1/d2. При средних размерах зерен d\ < d < < d2 при увеличении d скорость èb (d) растет

вследствие роста величины D*b(d) « Db exp(cp\d). При больших размерах зерен d > d2 достигается максимальное значение коэффициента диффу-* * зии Db = Dl , величина Db перестает зависеть от размера зерна, и èb (d) вновь оказывается пропорциональной 1/d2. В предположении, что èь ~§, зависимость ô(d) также должна иметь вид кривой с максимумом.

Найдем размер зерна d^, соответствующий максимальному значению функции èb (d) . Максимум, очевидно, лежит в интервале d\ < d < d2, и в области максимума с хорошей точностью должно выполняться условие PbAb << wt . В этом случае величина d^, определяемая из условия ôè ь / dd = 0, равна

doпт/b = Z опт ( Db)12/ è"2, (\\)

где

zопт = 2W0«g ((Qa/kT)(C\ /^)( /b3))\/2-константа, зависящая от параметров материала. Подставляя в (8) значения параметров, указанных в [7], получим d^/b ~ \04.

Подробное описание процедуры сопоставления модели с экспериментом приведено в работе [7]. На рис. 2а и 2б приведены результаты такого сопоставления для магниевого сплава AZ3 \ [8] и для алюминиевого сплава \42\ [9, \0]. Из рисунков видно, что предложенная модель качественно хорошо согласуется с экспериментом.

Авторы выражают, признательность за поддержку РФФИ (гранты 09-02-01368-а, 09-02-

97086-р_поволжье_а, 09-03-01152-а, 09-08-97044-

р_поволжье_а), НОЦ «Физика твердотельных наноструктур» ННГУ и НОЦ «Нанотехнологии» ННГУ, программе «Фундаментальные исследования в высшем образовании» (BRHE), фонду U.S. CRDF и Минобразования РФ (грант RUX0-001-NN-06/BP3C01), АВЦП Минобрнауки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы (20092010 годы)», ФЦП «Научные и научнопедагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

Список литературы

1. Nieh T.G., Wadsworth D., Sherby O.D. Superplasticity in Metals and Ceramics. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1997. 316 p.

2. Новиков И.И., Портной В.К. Сверхпластичность сплавов с ультрамелким зерном. М.: Металлургия, 1981. 168 с.

3. Perevezentsev V.N., Rybin V.V., Chuvil’deev V.N. // Acta Metallurgica et Materialia. 1992. V. 40. P. 887.

4. Higashi K., Nieh T.G., Wadsworth J. // Acta Me-tallurgica. 1995. V. 43. P. 3275.

5. Чувильдеев В.Н. Неравновесные границы зерен в металлах. Теория и приложения. М.: Физматлит, 2004. 304 с.

6. Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В. // Поверхность. 1982. Т. 6. С. 134.

7. Чувильдеев В.Н., Щавлева А.В., Грязнов М.Ю., Нохрин А.В. // Докл. РАН. 2006. Т. 410, №° 3. С. 335-339.

8. Kang S.H., Lee Y.S., Lee J.H. // Journal of Materials Processing Technology. 2008. V. 201. P. 436.

9. Islamgaliev R.K., Yunusova N.F., Valiev R.Z. a.o. // Scripta Materialia. 2003. V. 49. P. 467.

10. Islamgaliev R.K., Yunusova N.F., Valiev R.Z. In: Nanostructures materials by high-pressure severe plastic deformation. N.-Y.: Springer, 2006. P. 299.

EFFECT OF THE GRAIN SIZE AND STRUCTURAL STATE OF GRAIN BOUNDARIES ON THE PARAMETERS OF SUPERPLASTICITY OF NANO- AND MICROCRYSTALLINE ALLOYS

O.E. Pirozhnikova, MYu. Gryaznov, V.N. Chuvitdeev, A V. Schavleva,

A V. Nokhrin, VI Kopylov, Yu. G. Lopatin, N. V Melyokhin, N. V. Sakharov

A model has been proposed for calculating optimal grain size dop, for superplastic deformation of nano- and microcrystalline (NMC) materials produced by severe plastic deformation (SPD). The model is based on the concepts of the theory of nonequilibrium grain boundaries in metals. The dependences of dm on the rate and temperature of the strain and the thermodynamic parameters of the material have been derived. A comparison has been made with the experimental data on the superplasticity of aluminum and magnesium NMC-alloys.

Keywords', superplasticity, optimal grain size, nonequilibrium grain boundaries, nano- and microcrystalline (NMC) metals and alloys, severe plastic deformation (SPD), diffusion.